基于APDL的层合板破坏过程分析

摘 要： 为研究层合板的破坏过程，用APDL编程，自定义复合材料的单元破坏判据，分析［90°/±45°/0°］s铺排方式的层合板破坏过程.建立层合板宏观和微观的ANSYS模型，分析对比其破坏应力.结果表明：宏观模型破坏应力与微观模型破坏应力略有差别，但微观模型能更直观地给出层合板破坏的动态过程.APDL编程方法可拓展ANSYS有限元程序对复合材料的强度计算.

关键词： 复合材料； 层合板； 破坏准则； APDL

中图分类号： TB332；TB115.1 文献标志码： A

Destruction process analysis of composite laminate based on APDL

LI Baofeng, ZHENG Jian, NI Xinhua, ZHAO Lei, ZHONG Guohui, SUN Tao

(Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract： To study the destruction process of composite laminates, the process from initial destruction to ultimate destruction of composite laminates in ［90°/±45°/0°］s layout way is analyzed using customized composite element destruction criteria applying APDL programming. The macro model and micro model are built in ANSYS and destruction stress is analyzed and compared. The results indicate that the destruction stress of macro model is slightly different from the one of micro model, but the laminate destruction process can be intuitively figured out by micro model. APDL programming method can extend the composite strength computation of ANSYS finite element program.

Key words： composite; laminate; destruction criteria; APDL

0 引 言

复合材料强度计算分析复杂，由于分析问题的角度和解决问题的方法不同，迄今为止产生许多不同的强度理论，但“除了一些非常有限的情形外，还缺少证据表明存在这样一个破坏判据：能给出即使是单向复合材料或者层合板较为精确、有实际意义的破坏预报［1］”.这个结论虽然出乎许多人的意料，但从“破坏分析奥运会”的评估结果看，在盲算阶段所有125个评价点中，最优秀的理论也只有64个评价点能将误差控制在10%以内，说明复合材料具有极强的个体差异性，在工程应用中需针对不同的材料确定不同的强度理论进行计算.因此，在进行有限元模拟过程中，将符合所使用复合材料的破坏准则引入到有限元分析中非常重要.APDL语言为用户自定义复合材料的破坏准则提供有效途径.本文综合微观力学的计算方法，以［90°/±45°/0°］s层合板为例对复合材料的破坏过程进行有限元分析.

层合板是许多单层单向复合材料叠合在一起的板结构，其层数和每个单层径向的排列方向都可以不同.层合板的力学分析比单向复合材料复杂得多，这主要是层与层之间组成静不定结构，仅仅依靠平衡方程不能确定每层所分担的载荷，必须补充变形协调条件.由于每层的排列方式以及所承担的载荷都可能不同，导致各层破坏顺序也不一致，有的层先破坏，有的层后破坏，形成渐进破坏的过程.［2］用微观力学的方法，只需知道纤维和基体材料的性能指标、纤维的体积含量以及每层的铺排角和厚度等参数就可进行求解；而宏观力学方法需以单层板本身的试验数据为基础.因此，微观力学方法具有一些宏观力学方法难以比拟的优势.

1 有限元分析模型及计算流程

复合材料破坏准则是应力（应变）和强度的数学函数，描述在复杂载荷状态下复合材料结构破坏的条件.目前，复合材料强度准则有数十种之多，本文采用最大应力理论作为评判破坏的依据.本文以单层厚度0.25 mm，［90°/±45°/0°］s铺排方式层合板进行破坏过程分析.单向板的力学性能试验数据为：轴向拉伸强度1 280 MPa，轴向压缩强度800 MPa，横向拉伸强度40 MPa，横向压缩强度145 MPa，平面内剪切强度73 MPa，轴向极限拉伸应变2.087%，轴向极限压缩应变1.754%，横向极限拉伸应变0.246%，横向极限压缩应变1.2%，平面内极限剪切应变4%.

图 1 宏观模型

Fig.1 Macroscopic model首先建立宏观模型，分析其应力应变关系.宏观模型见图1，层合板的铺排方式见图2.在模型右端面施加0~40 MPa沿x轴向静载拉应力，观察其应变变化情况.由ANSYS计算结果可知，此时的应力应变为线性关系，当右端面拉应力 =40 MPa时，层合板应变 =0.001 58，该层合板初始轴向有效刚度E0=蟆肌藉=25.3 GPa.

图 2 层合板的铺排方式

Fig.2 Layout of composite laminate

在ANSYS默认情况下只能查看层合板第1层的应力应变情况，令Solid46单元的KEYOPT(8)=1后，可在后处理时查看任意层的计算结果.该方法对于判断层合板初始破坏强度非常有效.为研究其后续承载能力，以便更直观地展示层合板的破坏过程，

图 3 微观模型

Fig.3 Microcosmic model取宏观模型的一个微观单元基于APDL编程作进一步的分析.APDL基于ANSYS工作平台，被广泛应用于分析解决各行业的有限元问题.［4-5］建立的微观模型见图3.

当层合板上某单元超过应力极限时单元失效，但并不意味着该单元处变成一个“洞”，还具有一定的承载能力，只是单元的弹性常数发生了衰减.［6-7］由于Solid46单元不支持“生死单元”，本文采用将破坏单元材料进行置换的方法实现弹性常数的衰减.计算流程见图4.图 4 计算流程

Fig.4 Computation progress

提取ANSYS生成的LOG文件，经简化得初始的APDL文件.［4］本文在提取LOG文件基础上进行编程计算，核心程序如下：

*dim,m,array,8,1024

*vread,m(1,1),elist,lis,,ijk,8,1024

(8f6.0)

a=0 b=0 c=0

*DIM,xyingli,,1377

*DIM,yyingli,,1377

*DIM,dyyingli,,1024

*DO,i,1,1377

*GET,xyingli(i),node,i,s,x

*GET,yyingli(i),node,i,s,y

*ENDDO

*DO,i,1,1024

dyyingli(i)=(xyingli(m(1,i))+xyingli(m(2,i))+…+xyingli(m(8,i)))/8

*GET,cailiao,elem,i,attr,mat

*IF,dyyingli(i),gt,1280e6,and,cailiao,eq,3,then

mpchg,4,i

a=a+1

*ELSEIF,dyyingli(i),gt,80e6,and,cailiao,eq,2

mpchg,4,i

b=b+1

*ELSEIF,dyyingli(i),gt,40e6,and,cailiao,eq,1

mpchg,4,i

c=c+1

*ENDIF

*ENDDO

FINISH

/solu

Solve

2 计算结果及分析

对于宏观模型和微观模型，判定破坏的方法有所不同，具体如下：（1）宏观模型.对其右端面施加一个随时间变化的应力函数，由于层合板不同铺层所能承受的最大载荷可以确定，从计算结果中找出最先达到铺层能承受载荷对应的右端面应力，即为初始破坏应力；然后剔除已经破坏的铺层，重新建立模型，求出新模型破坏所对应的右端面应力，再换算到初始模型上.如90°铺层损坏，则剔除90°铺层，建立［±45°/0°/±45°］的新模型.（2）微观模型.采用Solid46单元中所有8个节点的平均应力作为单元应力，当单元应力达到破坏应力时该单元失效，单元材料将被置换为其他刚度较低的材料；然后继续加载，直到该铺层失效单元上下贯穿时认为该铺层彻底破坏，此时将整个铺层材料置换.从损伤的发展过程看，宏观和微观模型均为90°层最先静力失效，然后45°层失效，最后为0°层失效.

由宏观模型计算结果可知，当x向拉应力达到65.4 MPa时，90°铺层应力为40.0 MPa，45°铺层应力为52.3 MPa，0°铺层应力为117 MPa，此时90°层达到破坏，对应的应变为0.258 3%.图5是应变为0.244 5%时的计算结果，此时0°铺层的内半层已完全破坏，外半层还可继续承载.认为由于计算时取8点平均应力，而内半层与45°铺层有公共节点，使单元应力高于实际应力，致内半层破坏，而外半层更能代表该铺层实际情况.当应变为0.249 0%时，该铺层失效单元上下贯通，达到微观的破坏极限，见图6.对于90°铺层失效应力的判定，微观模型较宏观模型小3.6%.当宏观模型加载到88.2 MPa时，45°层破坏，此时应变为0.324 1%，此时的微观破坏情况见图7.当应变增加到0.337 5%时，该铺层彻底破坏，见图8.对于45°铺层失效应力的判定，微观模型应力较宏观模型大4.13%.

图 5 应变为0.244 5%时的计算结果

Fig.5 Computation result when strain is 0.244 5%图 6 应变为0.249 0%时的计算结果

Fig.6 Computation result when strain is 0.249 0%

图 7 应变为0.324 1%时的计算结果

Fig.7 Computation result when strain is 0.324 1%

图 8 应变为0.337 5%时的计算结果

Fig.8 Computation result when strain is 0.337 5%

当宏观模型加载到320 MPa时，0°层破坏，应变为0.701 8%.此时微观模型256个单元中只有6个破坏，因此，微观模型还能继续承载.当应变增加到0.707 5%时，即外载为322.60 MPa时，该铺层内半层上下贯通，达到破坏极限（此时，外半层因与失效单元有公共节点导致应力偏低），微观模型见图9，其中标4的单元为破坏单元.对于该层合板最终破坏应力的判定，微观模型应力较宏观模型大0.81%.

图 9 应变为0.707 5%时的计算结果

Fig.9 Computation result when strain is 0.707 5%

3 结 论

（1）微观力学方法仅需基体和纤维的性能参数便可计算复合材料层合板的整体性能，具有宏观力学方法难以比拟的优势.（2）以［90°/±45°/0°］s层合板为例，建立层合板的宏观模型和微观模型，二者的计算结果基本吻合.其中，微观模型能更直观地展示层合板破坏的动态过程.（3）APDL具有良好的开放性，运用APDL自定义复合材料的单元破坏判据，利用其对ANSYS软件进行二次开发，可在复合材料损伤破坏研究领域，特别是难以精确求解的复杂形状复合材料问题中得到广泛应用.

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