封闭式基金业绩持续性的统计分析

摘 要：本文基于统计分析的方法，利用Jensen Index、Sharpe Ratio、市场择时能力等三个指标，研究了我国封闭式基金业绩的持续性。本质上是考查我国市场基金历史业绩对未来业绩是否存在一定程度的揭示作用，从而为投资者提供一种适用于我国基金市场的简便、易行的投资方法。

关键词：持续性；封闭式基金； 择时能力

中图分类号：F830．9文献标识码：A

文章编号：1000-176X（2008）12-0123-05

一、引言

基金业绩持续性（Persistence）本质上是考查基金历史业绩对未来业绩是否存在一定程度的揭示作用，其思想与有效市场假说相抵触，被视为金融市场的异常现象。它与股价惯性现象（Momentum）非常相近，即在一定时期内，“强者恒强，弱者恒弱”。如果基金业绩存在持续性，投资者可以买进前期业绩优秀的基金并卖出业绩差的基金获取超额收益，而不必花费大量资金和时间去评价、选择基金经理。

由于封闭式基金不存在赎回压力，不必持有大量现金或准备资产，因此可能存在更强的业绩持续性。考虑到中国基金市场发展较晚，不断有基金“封转开”，且可得的交易数据有限，本文选取了2003―2006年间我国市场上的41支封闭式股票型基金作为样本进行研究。

一、变量定义和数据选取

Rl：中国市场上2003―2006年内持续存在的41支封闭式股票型基金的累计复权净值周回报率，有效交易时间为199周。

Rm：2003―2006年上证综合指数复权周回报率。

Rf：2003―2006年中国银行间同业拆借利率7天质押式回购周内交易利率的算术平均数。

二、利用Jensen Index指标对基金业绩持续性的检验

该指标即利用市场指数模型αl=rl-rf-β(rm-rf)计算出Jensen Index(α)，以剔除系统风险后的基金的超额回报率来衡量其绝对业绩表现。

（一）基金整体持续性的检验

1．基金绝对业绩的年度持续性检验

将样本期分为两个时段，2003―2004年作为参考期，2005―2006年作为评价期。分别计算41支封闭式基金两期的Jensen Index(α），然后将评价期的结果对参考期的结果进行横截面回归。如果回归系数显著大于零，则说明在样本期内，基金业绩具有持续性；如果回归系数显著小于零，则说明在样本期内，基金业绩具有反转性；如果回归系数统计上不显著，则说明在样本期内，基金业绩的持续性不存在明显特征。

利用指数模型分别求出每支基金在2003―2004年和2005―2006年的α，并用后者对前者做横截面回归，回归结果如表1。

2005―2006年的α对2003―2004年α的回归系数为0．3，前两年的α能解释14％的后两年的α变动。然而这里的t统计量和P值却不具有统计意义，原因在于市场上大多数基金持有类似的投资组合，所以利用传统的普通最小二乘回归的残差会存在相关性，从而回归系数的t统计量不服从t分布，此时原始的t检验与P值都不能作为判断回归结果是否显著的依据。

因此，为了检验自变量回归系数的统计显著性，本文利用调整后的 “时间序列t统计量”作以检验。

定义 Rpt=∑lmlRit/［var(α)×n］

其中，Rit为第i个基金在第t周的回报率，t=102，…，199（即取2005―2006年周数据）

ml=αi-，即mi为第i个基金在2003―2004年的α减去所有基金同期α的均值得到的差值。

var(α)为所有基金在2003―2004年的α的方差。

n为基金的总个数。

将Rpt对市场收益率按指数模型进行普通最小二乘回归，得到的截距项的估计量在数值上与上面采用的普通最小二乘回归的自变量的回归系数相等或十分接近，但该估计量服从t分布，可以利用t统计量和P值来判断上文中自变量回归系数的统计显著性，回归结果如表2。

由表2可见，截距项为0．29，十分接近上面回归中得到的自变量系数0．3。t统计量的P值为0．09，即在10％的显著水平下显著。

综上，在10％的显著水平下，41支基金的绝对超额回报率α在四年中表现出了持续性。2005―2006年的α对2003―2004年的α的回归系数为0．3。

2．剔除股价惯性影响后的基金绝对业绩持续性检验

对基金表现的持续性进行解释的假说之一是“股价惯性假说”。该假说认为，利用股价惯性现象来投资盈利是造成基金业绩持续性的重要原因。为了对此假说进行检验，本文将四年共199周的数据随机排序并等分为两组，以此剔除股价惯性的影响，然后采用与上文相同的方法，将每支基金后一组的α对前一组的α进行回归。由于日期的随机分布破坏了股价的惯性，可以借此考查在剔除了股价惯性的影响后，基金表现是否仍具有持续性。

本文仍采用调整的“时间序列t统计量”进行显著性检验。后一组日期的α对前一组日期的α的回归系数为0．52，P值为0．01，在5％的显著水平下高度显著。即剔除了股价惯性后，每支基金业绩的持续性更加显著，所以股价惯性并不是造成我国封闭式股票型基金业绩持续性的主要原因。

3．基金相对业绩持续性检验

在讨论了基金绝对业绩的年度持续性之后，下面将从基金业绩年度排名的角度，考查基金相对业绩的持续性。

以α作为评价基金业绩的指标，并以此对41支基金在2003―2004和2005―2006年度的表现进行排序，如表3所示。

可见，历史业绩表现相对好的基金，即排名靠前的基金，业绩的历史排名对未来的排名具有较强的可预测性，从一个侧面说明了基金相对业绩持续性的存在。但从统计结果中还可以发现，后10名的基金排位在统计期内变动很大，即在2003―2004年相对业绩较差的基金，在2005―2006年度业绩有了较大的提升，但这并不等同于绝对业绩的反转。笔者认为基金后几名相对业绩提升的原因，一方面，可能是由于在2003―2004年度基金业绩已经很差，那么相对的业绩上升空间也相应较大，绝对业绩的少量提升就有可能带动相对排名的大幅提高；另一方面，也可能是由于2003―2004年度基金业绩较差，基金业绩再下降的可能性已很低，此时基金经理为挽回大额损失，会倾向采取类似赌博的激进投资策略，通过承担高额的风险（非系统风险）来获得较高的回报，同时2005―2006年正是我国股市回暖的时期，市场普遍走高，使应用此种策略的基金业绩加速上扬，从而带动其排名大幅上升。

（二）基金分组持续性检验

根据基金的历史业绩表现进行分组，分别检验每一组别基金的持续性，据此发现不同组别的基金在不同的市场环境下（据上证综指的走势可以发现，2003―2004年，股市正处于熊市，2005―2006年，股市由熊转牛）的业绩持续性方面的差异。

将2003―2004年度的基金业绩以α指标进行排序，将排名在前50%和后50%的基金分别组成一个等权的投资组合，并考察这两个基金组合在2005―2006年度的业绩表现。结果显示，两个基金组合在2005―2006年度，均以5%的显著性水平取得了正的α业绩。并且2003―2004年排名前50%的组合的α值，显著大于后50%组合的α值，如表4―5所示。

再进一步分别考查前50%和后50%组合中各支基金的持续性，并利用调整后的“时间序列t统计量”进行统计检验。笔者发现，前50%组合中的基金在2003―2004年度和2005―2006年度的α值，在10%的显著性水平下成正相关，即历史业绩表现好的基金存在业绩的持续性；但后50%组合中的基金在2003―2004年度和2005―2006年度的α值，在10%的显著性水平下成负相关，从单纯的统计结果来使业绩表现较差的基金出现了业绩反转，如表6―7所示。

回归结果证明，历史表现好与差的基金，出现了相反的业绩持续性特征。为了探究其原因，再从另一角度加以考查。

同样，按2003―2004年度的业绩α将基金进行排序分组，将排名前50%和后50%的基金组成两个等权投资组合，然后分别考察各组合在2003―2004年度和2005―2006年度的平均收益率、α值、Sharpe Ratio三个指标。结果见表8所示，排名前50%与后50%两个组合，其三个指标的差值在2003―2004年度均大于2005―2006年度，即在2005―2006年度，排名前50%和后50%的基金业绩差距有所缩小。这从另一角度验证了上述回归结果。

众所周知，2003―2004年度我国股市正处于熊市之中，而2005―2006已逐渐进入牛市。那么历史业绩较差的基金业绩反转、历史表现好与差的基金业绩趋同的现象，是否与股市由熊转牛有关，即基金业绩持续性出现不同的特征是否与市场的环境有关？

为了进一步验证以上猜测，将基金分别按当年的业绩进行排序分组，从而一定程度上剔除了同组基金在年度间的持续性特征，然后将排名前50%和后50%的基金组成两个相等权重的投资组合。这样分别得到了在2003―2004年、2005―2006年表现好和表现差的四个基金组合。分别考察这些组合当年度的平均收益率、α值、Sharpe Ratio三个指标。再次得到与前文类似的结果，如表9所示，排名前50%与后50%的两个组合，其所有三个指标的差值，2005―2006年度均小于2003―2004年度。此结论可初步证明，上文检验结果中出现“历史业绩较差的基金业绩在2005―2006年出现反转、历史表现好与差的基金业绩在2005―2006年趋同的现象”，并非由基金业绩的不同持续性特征带来，而是由于市场环境变化导致。

那么，如何解释基金的排名在熊市与牛市变化不大，但以α评价的业绩却在牛市中趋同呢？笔者认为，牛市中历史表现较差的基金业绩反转、市场上所有基金业绩趋同的现象，并不足以证明基金的能力不具有持续性。因为外界通常以基金创造的α的大小来评价基金的业绩表现，即评价的是剔除了对系统风险（以贝塔值衡量）进行必要补偿之后的超额收益。因此，基金会倾向于承担一些不被贝塔值所反映的非系统风险（如选取小规模、成长性的企业的股票），借以提高α值。熊市中，股价下跌的概率较大，此时基金的选股能力就显得尤为重要。好的基金有能力选择那些上涨可能性较大的股票，使承担的非系统风险得到相应的补偿收益，进而获得正的α；而选股能力较差的基金，则可能由于选择了下跌的股票而遭受超额的损失。但是在牛市中，由于市场股价的普遍走高，基金的选股能力就显得不那么重要。此时基金所承担的风险都会由于市场上股价的普遍上扬而得到补偿，具有不同选股能力的基金的业绩差异只在于补偿的多少，因此，会出现历史表现较差的基金业绩反转，以及好坏基金业绩趋同，但相对排名变化不大的现象。

三、利用Sharpe Ratio指标对基金业绩持续性的检验

Sharpe Ratio=ri-rfσi，是一个可以同时对收益与总风险加以综合考虑的经典指标。理性的投资者将选择并持有“有效的投资组合”，即那些在给定的总风险水平下使期望回报最大化的投资组合，或那些在给定期望回报率的水平上使总风险最小化的投资组合。

α衡量的是剔除系统风险后的超额收益，而Sharpe Ratio则衡量每承担一单位总体风险所获得的风险溢价，是从投资组合总体风险的角度考查所获得的超额收益水平。本文将2003―2004年度基金的Sharpe Ratio与当年市场Sharpe Ratio的差值，与2005―2006年度基金的Sharpe Ratio与当年市场Sharpe Ratio的差值进行回归分析。统计结果表明，在1%的显著性水平下，两者呈正相关关系，即基金的Sharpe Ratio也存在显著的持续性，如表10所示。

四、市场择时能力对基金业绩的影响

市场择时能力，指基金经理具有判断市场行情的能力，即随市场走势调整其投资组合系统风险大小的能力：在市场回报较低时，降低贝塔值，而在市场回报较高时调高贝塔值，从而在市场的涨跌中“趋利避害”，提高基金的总回报率。而传统的评价基金业绩的方法，由于没有包含市场择时能力，会将具有市场择时能力的基金误当作贝塔值较高，而α值较小的基金。

本文利用 Treynor和Mazuy提出的：

模型逐年分析每支基金在2003―2006年4年期间的市场择时能力。即如果回归系数Cp显著不为零，则证明该基金存在市场择时能力。根据统计结果，全部41支基金在4年中的市场择时能力，在5%的显著性水平下，如表11所示。

注：“随机选择的结果”是指，如果一支基金不能预测市场走势，只是在每一年随机调高或调低贝塔值，那么，他在4年中都表现出择时能力（即调整方向恰好与市场走势相适应）的概率为6．25％；4年中仅在某三年表现出择时能力的概率为25％，以此类推。

从表11的统计结果可以发现，全部41支基金中具有良好的市场择时能力的基金出现的概率，几乎都低于在市场中随机选择市场走势而产生择时能力的概率。可见，我国基金的市场择时能力普遍较低，有待进一步提升。

那么，我国基金的市场择时能力，是否有助于提高基金的业绩呢？

为了研究市场择时能力与基金业绩之间的关系，将进一步考查在4年中都显示出择时能力的2支基金和在任何一年都不具有择时能力的7支基金的市场表现。这里采用Sharpe Ratio来评价基金的业绩。结果表明，在4年中均具有市场择时能力的2支基金，2003―2004年度的Sharpe Ratio排名远高于在4年中均不具有市场择时能力的7支基金；但在2005―2006年度，这9支基金的Sharpe Ratio排名并不具有显著的组别差异。出现这种情况的原因可能是，在2003―2004年度，市场正处于熊市阶段，市场对于基金“相机抉择”的能力可以提供明显的收益补偿，从而使具有该种能力的基金表现出更好的业绩，更高Sharpe Ratio的水平；但在2005―2006年度，市场处于牛市之中，市场普遍走好的现象几乎被市场所公认，此时是否具有市场择时能力并不会对基金业绩产生显著的影响，从而Sharpe Ratio的排名也不会有显著差异 。

五、主要结论和启示

（一）主要结论

1．考查基金的绝对业绩（以Jensen Index衡量），41支封闭式股票型基金总体在2003―2006年中表现出业绩的持续性。

2．剔除了股价惯性后，每支基金业绩的持续性更加显著，所以股价惯性并不是造成基金业绩持续性的主要原因。

3．考查基金的相对业绩（排名），排名靠前的基金有相对较强的持续性，而排名靠近底部的基金下一期的排名往往会有所提升。

4．将基金按历史业绩表现分组，历史表现好的基金与历史表现差的基金之间的业绩差距，在熊市大于牛市。

5．利用Sharpe Ratio指标评价基金业绩时，年度基金业绩的表现具有很强的持续性。

6．我国基金普遍缺乏市场择时能力。在市场处于熊市时，具有市场择时能力的基金的业绩表现明显优于不具有此能力的基金；而牛市中两者差异不大。

（二）启示

1．我国封闭式股票型基金从基金净值的角度来说，总体上在熊市与牛市均取得了正的超额回报。如果投资者长期持有（即不考虑交易折价），会得到比大盘更高的回报率。

2．封闭式股票型基金的绝对业绩和相对排名在较长的时期中都表现出持续性。投资者可以根据基金的历史业绩表现，选择在过去的几年中相对业绩排名靠前的基金，以提高未来的期望收益。

3．在熊市中选择基金要比在牛市时更加慎重。因为此时好坏基金的差异扩大。投资者可以选择历史业绩表现较好的基金。而牛市中所有基金的表现趋同。

4．选择具有市场择时能力的基金，在熊市显得更加重要。

参考文献：

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［2］ 吴庆田．基于DEA 方法的封闭式基金相对绩效和持续性研究［J］．财经理论与实践，2007，（4）．［3］ 焦扬．封闭式基金与开放式基金绩效对比的实证研究［J］．技术经济，2007，（10）．

［4］ 王连华．基于多元统计分析的封闭式基金业绩评价［J］．价值工程，2004，（7）．

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”