利用Excel表格进行导线的近似平差计算

摘要 合理利用Excel表格特性与测量传统计算方法相结合，在Excel表格中进行附合导线绕近似平差及导线坐标点计算，对于非计算机专业的人来讲，是有效地避开繁琐的程序软件学习过程和程序软件的自身缺陷，如程序软件只能在后台计算，外业资料和已知条件的输入不直观、出现错误不易检查等。

关键词 Excel单元格；角度单位转换；近似平差

中图分类号 U4 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2012)051-0221-03

公路工程为带状工程 ，因此 ，在路线的控制测量中以布设附合导线为主，导线的平差及坐标计算，工作量大，程序繁琐，计算精度要求高；特别是当测区的面积较大，导线数量较多时，计算更加复杂，如果借助计算器手算，则计算时间长，且容易出错；如果用高级语言如VB、VC编程计算，虽然计算比手算快，但由于计算是在后台进行，外业资料和已知条件的输入不直观，出现错误比较难检查，Excel是微软公司开发的一种通用软件，这具有强大的功能和良好的人机交互对话界面，可以方便地进行数据处理和函数运算，而且能够迅速地制作复杂的图表，对于非计算机专业的人来讲，是有效地避开了繁琐的程序软件学习过程和程序软件自身的缺陷。计算过程展示在前台，操作简单、修改容易、透明度高，在工程测量中利用它进行导线近似平差计算非常方便。

1 附合导线计算方法和步骤

本文针对附合导线近似平差及坐标计算编制Excel程序，闭合导线近似平差计算可根据自身的特点仿照编制，导线计算的目的是根据测站数和距离的占有比来分摊闭合差进行近似平差计算、推算出各导线点的坐标值。

外业测量工作完成后，获得导线中的观测角，各导线点间的边长S1～SN，根据测区提供的已知点坐标，计算出起算边方位角和附合边方位角，并绘制计算简图。

附合导线的计算过程步聚：

根据野外观测角值，计算出角度闭合差，检查其是否超限，再根据角度闭合差与测角个数进行第一次平差改正值计算，求得第一次改正后的角度值，根据各导线点间边距值，求得各坐标增量的计算值，并根据导线总长距与导线增量闭合差进行第二次平差改正距计算，推算各边的方位角；利用起算基线的方位角α起和各导线间的改正后角值依次推算各边的方位角。

2 导线点近似平差在Excle中编制

现结合我单位在赣州地区施测的高速公路附合导线为例，介绍附合导线近似平差计算Excel程序编制方法。

2.1 外业资料和起算数据的输入

进入Excel表格界面，新建一个工作薄（见表），在相应单元格（Excel地址）输入各导线点名和导线观测角、观测边距和起算边数据坐标、附合边数据坐标、测角个数。在A10～A42分别输入导线点名，在R4～R8、S4～S8中输入已知点坐标值，B12、C12、D12单元格中输入第一个导线点的观测角值，测量外业观测时各角值用度、分、秒表示，角值输入时也以度、分、秒分别占用不同单元格，而计算机计算时角度是以度表示形式运算，因此首先将各角值转化为度的表示形式，击活E12单位元格，在公式编辑栏编辑语句=B12+C12/60+D12/3600并存放入E12单元格中，确定后即完成将度分秒形式表示的角值转化为度过程，同理输入其它导线点观测值，随后选择E12单元格，鼠标右键选择“复制”命令，将E14～E40选中按鼠标右键选“粘贴”命令，这样E12～E40单元格中都复制相应单元格应要的语句，单元格中观测角值都转化为度的表现形式。按下来输入观测边长，分别在P13～P39单元格中输入观测边长，并在G10单位格中输入观测角的个数（以实际测的个数为准），外业资料都已全部输入完毕。

2.2 起始边和附合边的方位角计算

常规的方位角计算公式要在Excle表格中实现，需结合Excle单元格特征：Excle表格计算过程层层相扣、先后顺序严谨且具有很强的逻辑性。分别在U4、U5、U6、U7单元格中编制语句=S5-S4、=R5-R4、=S7-S6、=R7-R6，在Z4单元格中编制语句=ATAN(U4/U5)/PI()*180计算出没判别象限的“假方位角”。众所周知，坐标方位角与其所在的象限角R有关：当R在第一象限时，值取R；R在第二象限，值取180°-R；R在第三象限，值取180°+R；R在第四象限，值取360°+R；因此在AA4单元格中编制语句=F(U5

2.3 导线闭合差的计算和近似平差后改正角度值的计算

利用表格中的求和函数Sum求出整条导线观测角总值，在E44单元格中编制语句=SUM(E12:E41)，即求得E12～E40单位格中的角度总和值，在G44单元格中编制语句O11-O43+E44-180*G10+360，该语句的含义是求出该导线的角度闭合差值（即Fβ=∑β测-∑β理），在G12单元格中编制语句=G44/G10，以“平均平差”原则求出误差分配值，在G14～G40单元格中复制G12单位格语句，求出其它观测角的误差分配值，在F12单元格中编制语句=-G12*3600，按反号原则将误差改正数换算成以“秒”为单位表现形式，同理在F14～F40单元格中复制F12单位格语句。在H12单元格中编制语句=E12-G12即可得到以度为单位改正后的角度值，将其转换成以度、分、秒表现形式语句可参照起始边和附合边的方位角转换过程。编制语句=IF(O11-180+E12-G12>360,O11-180+E12-G12-360，IF(O11-180+E12-G12

量值。

1）导线点各点坐标计算。需要说明的是，起算边和附合边的坐标之前已输入表格，为不做重复输入工作，在W4、W6、W40、W42、S4、S6、S40、S42分别编制语句=R4～=R7；=S4～=S7引用原先输入的数据即可。已知坐标数据和改正后增量数据都计算好，根据坐标计算公式，在W14、X14中编制语句=W12+U13、=X12+V13计算第一个导线点的坐标值，同理复制该两单元格语句分别填充到W15~W41，X15~X41中，计算出其他导线点的坐

标值。

2）复核条件的计算。导线计算成果质量由复核参数来判定，复核参数由观测角闭合差ωβ、fx、fy增量值闭合差、增量中误差fs、导线全长值∑S和全长相对闭合差K组成。ωβ不能大于ωβ限值，ωβ值越小角度精度越高； fs与∑S值成反比得出K值，K值越大全长相对闭合差就越好。分别在C45、P45中编制语=-SUM(F12:F43)、=SUM(P13:P43)计算ωβ、∑S值；fx、fy已有，直接引用即可，分别在R45、V45中编制语句=S44、=T44，在C45中编制语句=SQRT(R45^2+V45^2)计算导线增量中误差，在AA45中编制语句=P45/X45计算全长闭合差值，至此，导线平差计算过程在Excel环境全部编制完毕。

3 结束语

在Excel环境下，编制导线坐标近似平差计算表，按照表格单元格的特性和导线的计算的逻辑关系组成计算表，它是计算机应用软件与测绘专业工程应用的有效结合，具有以下特点。

1）编制方便，易于掌握：有计算机基本知识的测量人员都可以使用本方法进行导线坐标近似平差计算。

2）透明度高：Excel的运算过程高度透明可见，其中大量采用了公式复制和引用数据；给计算带来了方便，减少工作量的同时能进行交互式的人机对话。

3）“一劳永逸”：导线平差计算表格编制好后，其它导线平差计算只需在已知条件单元格修改其观测数据，起算数据，适当修改属性参数，就可以进行平差计算，无须再重复编制。

参考文献

[1]余梁蜀,张宗孝等.环境中控制测量三网平差及坐标计算[J].武汉大学学报(工学版),2004.

[2]潘正风等.数字测图原现与方法[M].武汉:武汉大学出版社,2004.

[3]张迎新.Excel.2003函数应完全手册[M].2004.