浅析数学过程与教学质量的关系

新课程改革的实施，对各地基础教育影响很大，教师的教育观念、方法都有了较大的转变，促进了基础教育的发展。我们在新课程的教学实践中，不断地探索新的教学方法，反思教学中的成败，总结出一条成功经验，就是强化数学过程的教学。

1.所谓“数学过程”教学，就是让学生亲自经历，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用。

同传统方法的区别是重过程，而不只是重结果。如三角形全等的判定的教学，不直接告诉学生判定全等方法，而是精心设计课堂内容，学生参与活动，让学生在活动中去发现、去猜想、去验证，自己归纳出判断方法。又如直角坐标系的教学，让学生描述自己或某个同学的座位，描述自己的学校或某个城市的位置，电影票上用一个数是否可以等，让学生体验到坐标系存在于身边，明确学习它的意义，激起学生的兴趣。数学过程的教学，就是尽可能让学生体验知识产生的过程，让学生在自身的体验中，发现实际问题中的数学成份，并进行符号化处理，将实际问题转化为数学问题，对已符号化的进一步抽象，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更为完善、合理的数学问题。

2.重过程、重环节的教学，有利于学生的发展，能较好地培养学生的创新意识，提高教学质量。

我们的教学对象是活生生的学生，是有独立思维的人，教学的目的是要培养学生的创新意识、应用意识，而不是培养成程序化的机器人。传统的教学，大多看重知识的结果和应用，弱化了知识的源生过程。如相似三角形相似的判定的教学，用对比全等的方法，得出相应的判别方法，然后实施严格逻辑推理，对定理进行证明和应用，重点还是放在应用上。又如特殊四边形的判定、性质的教学，直接将定理呈现给学生，然后证明、应用。又如因式分解法的教学，不让学生思考为什么有这些方法，直接告诉怎样用、怎样解等。这种做法，可以形成完整的知识体系，可以对付考试。但学生的参与是被动的，完全不考虑它的意义，生吞活剥、一知半解、似懂非懂，抑制了学生的积极性、主动性、创造性。学生成了做题的机器，难以产生对数学的兴趣，更谈不上应用和创新。课堂气氛低沉、死板、缺乏乐趣，对学生的发展，对学生的成长十分不利。强化数学过程的教学，可以较好地培养学生的创新意识、探索精神，激发数学课堂趣味。如：特殊四边形的判定性质教学，可采用剪纸、拼图、拼地砖、画图等活动，让学生在活动中发现，在失败中产生顿悟，最后归纳出判定和特征。实际效果比过去好，学生对定理掌握更牢靠，应用也更灵活。同时让学生学会了如何发现问题、解决问题，如何去猜想和验证，培养了学生探究问题的能力。又如，特殊角的三角函数值的教学，教师放权给学生，让学生分组活动，如何求30°、45°、60°的特殊函数值，自己设计方案，自己加以解决。学生在自我探索过程中，可以牢记特殊值，印象深刻，比直接告诉学生，让学生背和记的效果好，而且还能自己探求75°、15°、120°、135°、150°、90°、0°、180°等特殊角的函数值。学生在经历探求的过程中可能面临很多困惑、挫折，甚至失败，也可能花费不少的时间和精力，但这种付出是值得的，这些是学生生存、成长的过程中所必须经历的过程，留给学生的可能是一些终身有用的东西，得到的可能是一种难以言说的丰厚回报。

3.重环节，强化过程，是适应中考的需要。

近年来，各地的中考试题发生了很大的转变，由过去重双基的考查，逐渐转向能力的考查，融入许多贴近实际生活的试题、具有探索性的试题，考查学生探究问题的能力、归纳的能力。如：2007年安徽省中考题21题：探索在n×n的正方形钉子板上，连接任意两个要钉子所得到的不同长度值的线段种数s与n的关系。试题难度不大，但学生解决并不是很容易的事。首先要具有探究问题的习惯，找到探究的切入点。大多数学生只要看到这类题，在心里就会产生恐惧感，不敢去探究。其次需学生有观察、分析、猜想、验证、归纳的能力。不善于观察、分析，找不到规律，没有归纳的能力，看到的问题，不能上升到一般性的结论。又如2007年山东省中考题：“根据以下10个乘积，回答问题：11×29、12×28、13×27、14×26、15×25、16×24、17×23、18×22、19×21、20×20，(1)将以上10个数乘积改写成一个2－2的形式，并写出其中一个思考过程；(2)将10个乘积按照从小到大排列；(3)由(1)(2)猜想一个一般性的结论。”这道题也不算难，知识应用上仅是有理数的乘法，但对大多数学生仍是棘手的问题，需对每个算式认真分析、归纳，才能形成一般性的结论。要顺利完成中考中的探究性问题、存在性问题，学生必须养成良好的探究问题的习惯，这种习惯的培养来源于平时的学习积累，只重结果，轻过程、弱化环节的教学，是不能形成的。

4.强化数学过程的教学，是数学课堂教学的需要，更是新课程标准的要求。

新课程要求数学教学，应当达到人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就必须增强数学课堂气氛，丰富数学课堂内容，培养学生学习数学的积极性，学习数学的兴趣。强化数学过程的教学，就可以实现这一目的。如何进行数学过程的教学呢？一是转变教师的角色。教师不再是课堂空间的支配者，不只是知识的传授者，应当是数学知识的组织者、引导者、合作者。教师的作用是引导学生经历“做数学”的过程，并与学生平等交流，恰当点拨。教师要设计好课堂，营造一个激励探索和理解的气氛，抓住学生的想法，引导学生向关注的问题上进行思考。教师要放权给学生，不能过多地包办，留给学生足够的思考空间。“放权”不等于“放任”，不是走过场、摆花架子。如概率的教学，不只是让学生投掷硬币、骰子，而是通过亲身经历这一过程感知概率，感知频率与概率的关系，体会实验步骤、方法、意义，教师要设计好问题让学生去完成。二是使用好教材，领会编者的意图。新课标教材最突出的，就是知识的呈现方式不同，特别是实践与探索部分，留给学生探索的空间，在亲身体验中去完成。教师要很好地利用好这部分内容，让位给学生，充分发挥学生的主体作用。如2007年青海省中考题：关于根与系数关系探究，就是华东师大版九年数学实践探索问题3的进一步深化。若问题3的数学，教师没有很好理解编者的意图，没有让学生去体验、去猜想`、验证、归纳，学生做该中考题难度就相对较大。教材给学生设计好了探究的程序、方法，教会学生如何去发现问题、研究问题，并如何将问题升华到更科学的结论中。新课标教材中，这种例子还很多，教师应按编者的意图，组织教学，并将这一意图传达给学生。

在新课标的教学实践中，教师要转变角色，充分发挥学生学习数学的主体作用，营造一个探索研究的气氛，使学生亲自体验数学的过程，激发求知欲，培养探究精神和创新能力。