电力系统小干扰稳定性分析

【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。

【关键词】电力系统；小干扰稳定性

不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。

一、电力系统小干扰稳定性分析方法

1.数值仿真法。使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。

2.线性模型基础上的分析方法。这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。

二、特征分析法

目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。因此，进行各种不同震荡模式阻尼特性分析时，单纯使用有关系系统变量时域可能会影响观测结果的准确性。同时为了有关系统震荡性质清晰的表现出来，需要对这些系统共动态过程进行长时间的仿真计算，计算量巨大。

特征分析方法把整个电力系统模拟成为线性模型，利用状态空间法，把电力系统的线性模型转换成为普通的线性系统表示。

t=t0=v0（Ⅰ）=Av（Ⅱ）

对状态矩阵特征值进行求解，之后根据相关法电力系统特征值和固有模式之间的对应福安系，在特征值中求出阻尼以及频率，并在特征向量中求出电力系统稳定性定性的定量信息和定性信息。特征分析法的特征值能够准确的反映出非震荡模式的衰减值和频率阻尼，能够为分析人员提供更完全准确的分析资料，这种方法还能够在早期就发现系统中的不稳定性模式，同时特征值和系统参数之间的灵敏度能够由数值分析提供，系统中小干扰稳定性的本质就能够快速提供出来，并能够在此基础上进行系统稳定性改善。除了小干扰稳定性能够使用特征值分析法，系统中各种控制器参数的调整分析也可以使用这种方式进行。

部分特征分析法。这种方法进行电力系统小干扰稳定性分析需要对右半平面特征值进行计算，计算量相对较小。模型矩阵的稀疏性应用这种方法进行电力系统小干扰稳定性分析时能够得到充分的利用，能够节约大量的存储空间，同时还能大量减少计算量。部分特征分析法有降阶选择模式分析法和全维部分特征分析法两种类型，降阶分析法还可以细分为选择模式分析法、自激法，而全维特征值分析法也能够进一步细分为序贯法和子空间法。

三、各种分析方法的适应性

（1）全部数值特征分析法需要对电力系统中的所有数值进行分析，在小型和中型电力系统中应用比较广泛，但是其巨大的运算量限制了其在大型电力系统中的应用，但是这种方式的数值样本较多，有着非常稳定的数值解，但是这种方法中存在这一个维数灾的问题一致存在，尚未解决。

（2）部分特征值法中的SMA法也适用于小型和中型的电力系统，能够一定程度上缓解维数灾的问题，但是并没有彻底解决，有着比较大的处值。

（3）自激法在大型电力系统中应用广泛。一定程度上解决了维数灾的问题，但是为了能够找到临界模式，需要进行大量的搜索计算[4]。

（4）序贯法同样一般应用在大规模的电力系统中，能够找到全部的震荡模式，但是迭代速度比较慢，整体效率不高。

（5）子空间法。这种方法多数应用在大规模电力系统中，能够同时计算出有关矩阵deep一组模数，还还能够计算出较大的特征值。但是这种方法的收敛性较差。

（6）频域分析法。在线性化模型的基础上，结合研究对象的实际情况，选择合理的输入和输出之间的关系，能够把系统领域模型用传递函数矩阵的形式表述出来，使用有关系统的小干扰稳定性进行描述。利用多变量NYQUIST稳定性原则作为建立领域分析法的基础，有关系统对这种分析方法的影响程度不大，能够对大系统的小稳定性进行准确的分析。

（7）小干扰稳定性分析法是一组集合，这种集合由稳态的运行点组成，有着较高的小干扰稳定性，但是巨大的计算量限制了其稳定性分析。这种方法能够通过离线计算的方式获得电力系统小干扰稳定性，节省了大量的在线计算，有效降低了计算量，同时这种方法还能够直观的揭示出系统暂态平衡域的拓补性质，能够为各种电力系统的暂态稳定性分析提供有效数据。

（8）牛顿法潮流数值延拓算法。牛顿法存在潮流解，但是迭代过程不一定收敛，牛顿法的收敛条件是F（X）在适当球S上非奇异的。采用数值延拓法就能够有效解决这个问题。

延拓算法基本思想是对研究函数引入参数t，构造一簇映像H（x，t）就是映像S（x），t=0时求出x0，把问题转化为同伦方程求解：H（x，t）=0，t∈[0，1]，x∈D，解得x=x（t）。

四、结束语

电力系统小干扰稳定性分析有着很多的方法，但是不同的方法之间有着很大的不同，有着各自的优势和缺点，并且不同方法使用的电力系统规模也不同，进行电力系统小干扰性分析要对电力系统的实际情况进行全面了解之后选择比较不同方法的适应性，选择最合适的方法，提高稳定性计算的正确性，为保证国家电力系统的安全稳定性运行提供保障。

参考文献

[1]戴宏伟，等.计及模型不确定性的电力系统小干扰稳定性分析[M].天津大学出版社，2012.

[2]张明锋，邓凯，陈波，等.中国风电产业现状与发展[J].机电工程，2010，27（l）：1-4.

[3]迟永宁，王伟胜，刘燕华，等.大型风电场对电力系统暂态稳定性的影响[J].电力系统自动化，2011，30（15）：10-14.

[4]关洪亮.大规模风电场接入电力系统的小干扰稳定性研究[D].保定：华北电力大学，2012.