浅谈利用浮力知识解决液面的升降问题

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）11-0023-02

浮力知识中的液面升降问题，是初中生学习过程中的一个难点，大多学生认为不好学，究其主要原因，可能有三个方面：第一，相对一般初中生的身心发展的特点而言，这类知识本身的难度相对较大；第二，初中生的分析归纳能力较欠缺；第三，这类问题在学生的习题中以零散的形式出现，学生只能就题论题，未能分类归纳。因此，在学习过程中，教师有必要对这一类问题进行系统地分析归纳，总结出解题思路和方法，指导学生解题，从而深化对知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力。下面就这类问题的解法谈谈自己的体会。

一、冰融化后容器中液面升降的问题

例1 在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面是上升、下降还是不变？

解析 根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式：

（1）F浮=G排水， 经整理得到V排=；

（2）F浮=G冰 ，G化水=G冰m化水= m冰V化水=，由于F浮相等，G排水= G冰m排水= m冰，所以V排= V化水，即液面不变。

注意：液面上升也好、下降也好，这类问题关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们要比较的是冰融化前在水中的排水体积和冰融化后的水的体积的大小关系。

例2 在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

解析 根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式：

（1）F浮=G排盐水 ， 经整理得到V排=；

（2）F浮=G冰 ，G化水=G冰m化水= m冰V化水=；

由于F浮相等，G排盐水= G冰m排盐水= m冰，但是j盐水>j水，所以V排

注意：题目2与1的区别是烧杯中盛放的液体不同。在考虑（1）和（2）中最后V排与V化水时，要考虑到液体密度的不同。

例3 在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

解析：在拿到这个题目时，大部分学生如果掌握了上面两个题的解题过程，很快就会列出阿基米德原理和浮沉条件关系式，但是他没有考虑到酒精的密度和水密度的关系，冰块不会漂浮怎么办？但是如果考虑到冰会沉到杯子的底部，冰融化体积减小，自然答案就会出来，液面下降。

从上面3个题目我们会感觉到冰块放入三种密度不同的液体中，会有三种不同的结果，以水的密度为标准，有比水密度大的、有比水密度小的，因此就会有液面上升的，有液面下降的，确实有一定规律可循，但切忌不要死记硬背，应掌握解题方法和解题过程，这样对学生解决浮力问题大有好处。

二、冰块中含有杂物，冰融化后液面的升降问题

解决这类问题，要根据冰融化前后浮力的变化情况来判断液面的升降。根据阿基米德原理：F浮=G排=j液V排gF浮增大，V排增大，液面上升；F浮减小，V排减小，液面下降；F浮不变，V排不变，液面不变。

例4 一块冰中含有一个小木块浮在水面上，当冰块完全融化后，水面上升、下降还是不变？

解析：（1）当冰浮在水面上时，F浮1=G冰+G木；

（2）当冰完全融化后，设冰完全融化后的水是一个整体，它在水中处于悬浮状态，它所受到水的浮力F浮水=G化水=G冰；木块被释放出来，由于j木

（3）冰融化后的总浮力F浮2=F浮水+F浮木= G冰+G木=F浮1，故冰融化前后浮力不变，所以V排不变，液面的高度不变。

例5 一块冰中含有一个小石子浮在水面上，当冰块完全融化后，水面上升、下降还是不变？

解析：本题的解题方法和例4相同。

（1）当冰浮在水面上时，F浮1=G冰+G石；

（2）当冰完全融化后， F浮水=G化水=G冰；石块被释放出来，由于j石>j水，石块会沉到水底，它所受到的浮力F浮石

（3）冰融化后的总浮力F浮2=F浮水+F浮石

根据冰融化前后浮力的变化与否，来判断V排的变化与否，从而判断液面的升降，避开了求V排的复杂过程，简洁明了，学生容易掌握。

三、轮船投放物体后液面的升降问题

例6 一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变？

解析：此类问题与上面的相类似：根据物体的浮沉条件列出关系式：

投入前： F浮1=G船+ G木

投入后分两部分轮船和木头，设船和木头受到的浮力分别为F浮船和F浮木，

（1）由于船漂浮：F浮船=G船

（3）船和木头所受的总浮力F浮2= F浮船 + F浮木= G船+ G木= F浮1，物体投放前后浮力不变，V排不变，因此投入木块后湖中液面是不变的。

例7 一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变？

解析：此题目与上题有不同之处是石块与木块的密度不同，但解题方法是一样的。根据物体的浮沉条件列出关系式：

投入前： F浮1=G船+ G石

投入后分两部分轮船和石头

（1）F浮船=G船；

（3）船和石块受到的总浮力F浮2= F浮船+ F浮石

从例6和例7，我们可以体会到此类问题可以进行拓展，例如一个盛有水的脸盆中漂浮着一个小铝盆，铝盆中放有几个玻璃球，若将玻璃球投入脸盆中，液面会怎么样？我们很快就会想到与例7的问题是一样的，铝盆相当于船，玻璃球相当于石块，答案会很快得出来。若此问题反着问，将水中的玻璃球放回到铝盆中，液面又会怎么样？答案也会很清楚。

在茫茫的题海中，我们学会一题多解会开阔我们的思路，但多题一解的能力也会给我们带来很大的方便。希望学生们在学习中掌握学习好方法，开阔视野，提高物理的学习能力。