浅析初中数学教学中小实验的奇妙作用

新课标提出培养学生的分析、归纳、猜想、探究能力，数学实验课中充分利用有关工具（如纸、拼图、作图工具和使用一些测量工具以及运用计算机多媒体的某些软件）进行折纸、拼图、作图和实验，引导学生对某一数学知识进行探究，猜想，归纳和理论验证，从而使学生亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式和方法，培养了各种能力，提高了数学素养。结合我在教学中的实践，下面我谈谈数学实验在数学教学中的巧妙运用：

一、让学生在操作实践、探究交流中去发现规律，体会数学方法和数学思想

1、如验证勾股定理时，让学生用四个全等的直角三角形动手拼图，使学生体会到把面积关系转化为直角三角形三条边的关系，用面积的方法验证勾股定理，培养了学生的转化思想和数形结合思想。

2、如在“用字母表示数”的教学中，提出下列问题：搭一个正方形需要4根火柴

（1）搭两个正方形需要____根火柴，搭三个正方形需要_____根火柴。

（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

学生在动手操作中，不仅享受到“玩”的乐趣，还在摆火柴的过程中发现了隐藏在图形中的规律。

二、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学

例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。

又如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。

三、激发学生的学习兴趣，强化学生“解决问题”的能力

例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验――折纸活动，使学生领悟其本质。 让每一个学生准备一块三角形纸片，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心.

四、发现几何问题解决的方法及规律

如在“圆的垂径定理”教学中，可以这样安排：当学生明确了圆的概念后让学生动手实验，具体步骤：

在圆中作图：

（1）任意作一条弦AB；

（2）过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于M，那么CD是垂直于弦的 直径。

（3）展开。

合作探索：

你能发现图中哪些线段相等、哪些弧相等？与同伴说说你的想法和理由.

让学生用量角器测量出∠DMB=90°，即ABCD；再用直尺度量线段AM，BM长度；用摆放棉线的方法比较AD，AC，以及BD，BC的长短。

发动学生展开积极的讨论，并大胆的猜想以上线段与线段，弧与弧的关系。于是乎猜想的结论应运而出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对弧。

五、有助于学生找到解决问题的有效途径

在数学课堂教学中，常常会碰到学生解题时因为找不到突破口而困惑，此时我们可以引导学生通过数学实验来发现规律，从而获得解题途径。

把直角三角板ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在L上翻滚两次，使它翻滚到A″B′C′的位置，设BC=1，AC= 2 ，求顶点A运动到A″位置时点A径过的路线与直线L所围成的面积，要解决这个问题，可以让学生进行实验，用三角板动手操作后，学生会发现动点A运动的路线与直线L所围成的面积是由两个扇形和一个直角三角形面积合成的，从而获得解决问题的途径。这样使学生在一个充满探索的过程中读懂了数学，从中感受到数学创造的乐趣，增强了学好数学的信心。

数学实验形象直观再现数学知识的发生过程，学生通过实验获得的是真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论，数学实验让学生有效地掌握了数学知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神，有利于分析和解决问题的能力真正提高。

总之，数学实验是一种全新的教学方式，充分体现“主动探索、合作交流、动手操作、创新思考”的教育改革精神。我们教师要大胆尝试，勇于实践，让数学实验为学生插上理想的翅膀，让学生在学习的天空自由翱翔！