基于μ综合的掠海飞行反舰导弹高度控制系统设计

摘 要 针对掠海飞行反舰导弹高度鲁棒控制系统，建立了考虑大气扰动的导弹动力学模型，采用μ综合方法设计了导弹高度鲁棒控制器。通过仿真表明，导弹模型存在不确定时，控制系统能够很好地抑制紊流和阵风的作用，保证导弹在低高度飞行的安全。

【关键词】反舰导弹 高度控制系统 μ综合

反舰导弹是用于攻击水面舰船的导弹，在海上作战中发挥着重要的作用。采用掠海飞行方案在实战中具有实际意义：能够降低导弹被敌方雷达发现的概率，增加导弹的生存能力和突防概率。

对于掠海飞行反舰导弹来说，气流与海面之间的相互作用使力学环境十分恶劣，导弹可能同时受到大气紊流和风切变的影响。在进行工程设计的过程中，对导弹模型进行线性化处理而忽略非线性特性时，对象特性的不确定性和未建模动态特性均可能造成导弹控制系统鲁棒性不足。随着飞行速度的增加和飞行高度的降低，这种不足表现得更加明显，严重时甚至威胁导弹的飞行安全。

本文针对掠海飞行反舰导弹在低高度飞行时面临的复杂的力学环境，采用μ综合方法对导弹高度控制系统进行设计。

1 导弹运动方程建模

为了对导弹高度控制系统进行设计，建立导弹在弹体坐标系下的运动模型

导弹在实际飞行过程中，受大气扰动场的作用非常严重。大气扰动可以分为风切变和大气紊流。将大气扰动分解到导弹弹体坐标系上，分别表示为Wu、Wv、Ww。

在风切变中最典型的类型是突风（又称阵风），其表现为确定性风速变化。在实际使用中可使用半波长离散模型表示任一方向上的突风。

紊流是指叠加在平均风的连续随机脉动。根据测量和统计数据，可以使用Dryden提出的大气紊流的速度自功率谱函数

式中，Ω为空间频率，Lu、Lv、Lw为紊流尺度，σu、σv、σw为风速的均方值。

将紊流各频谱密度进行分解，得到输入为白噪声时输出为紊流的传递函数G（s）

用下标“W”表示考虑大气扰动时的情况，则此时导弹的速度分量[uw ww]T与不考虑大气扰动时的速度分量[u w]T有如下关系

将式（7）代入式（1）中可得大气扰动时的导弹运动方程为

2 高度控制系统结构

用μ综合方法设计掠海飞行反舰导弹高度控制系统，系统结构如图1所示。为对飞行高度进行控制，引入参考信号r_h。考虑到掠海飞行反舰导弹需要对巡航速度进行控制以节省燃料，引入速度参考信号r_u 。

图中K为待设计的控制器；G_lon为线性化后的导弹标称模型；1为未建模不确定块；Actuator表示执行器的传递函数环节（包括俯仰舵δe和油门δc）。对于俯仰舵和油门来说，均可以用一阶系统来表示，令时间常数分别为0.04s和0.5s。则俯仰舵和油门的传递函数可分别表示为

导弹的高度h、高度微分由联邦滤波器估计所得，弹体纵向速度u、过载、俯仰角速度q和俯仰角均由SINS测量所得。传感器测量噪声以外输入扰动的形式加入。与这些干扰及不确定性相对应的是，控制结构及控制律设计环节中需要设置相关的权函数：和为期望的理想响应环节；和为调节控制系统跟踪性能的权函数；为执行器限幅的权函数；Wn为调整传感器测量噪声幅值的权函数；为调整大气扰动的权函数。

3 权函数设计

3.1 设计

根据工程经验，未建模不确定性在低频段（0.1rad/s附近），模型误差为30%，在高频段（100rad/s附近），模型误差为135%。因此，设计为

3.2 设计

的作用是对传感器噪声限幅（规范化）。取高度测量噪声为3%，天向速度噪声为1%，纵向速度噪声为1%，纵向过载噪声为5%，俯仰角速度噪声为5%，俯仰角噪声为1%，有

3.3 设计

作用是对舵机和油门输出进行限幅，设计中期望舵偏角限制在±30°以内，舵偏角速率限制在300°/s内，油门大小限制在±50mL/s以内，则有

3.4 设计

由于导弹在飞行过程中大多数时间受到的大气扰动表现为紊流形式，有

3.5 设计

根据实际需要，取高度和纵向速度的理想响应模型分别为

3.6 设计

系统要求在低频时分别能够跟踪0.05m的高度指令和0.02m/s的速度指令。根据导弹动态特性，取

4 控制器设计

设掠海飞行反舰导弹速度为220m/s，在15m高度平飞作为平衡状态，导弹无滚动、俯仰角，将相关气动参数代入式（8）可得系统的状态方程

在Matlab环境下进行D-K迭代设计μ综合控制器。经过7轮迭代，控制器满足μ

5 仿真分析

仿真中假设在导弹受到紊流作用的同时，5～15s时受到幅值为20m/s的水平阵风作用，系统响应曲线如图2～图3所示。可见在紊流和水平阵风同时作用下，导弹最大高度误差不超过2m，设计的控制系统能够保证导弹飞行安全。

6 结论

本文研究了基于μ综合的掠海飞行反舰导弹高度控制系统，建立了导弹不确定模型，根据导弹实际需求设计出权函数，通过D-K迭代计算出控制器。仿真表明：设计的控制系统在导弹模型存在不确定性时，能够抑制紊流对导弹飞行的影响；在导弹遭遇20m/s水平阵风时能保证飞行安全。

参考文献

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作者简介

李曦（1982-），男，四川省汉源县人。工学硕士学位。现为中国人民91550部队91分队助理工程师，主要从事无人飞行器导航、制导与控制的研究工作。

作者单位

中国人民91550部队91分队 辽宁省大连市 116023