注重解题“三思” 促使技能形成

摘 要：在平时的数学教学中，要注重使学生养成良好的“思题意、思多解、思规律”的解题习惯，严格要求，示范诱导，反复训练，常抓不懈，促使学生形成数学技能。

关键词：思题意；思多解；思规律；技能

数学的练习不是一般的实际操作技能，而是智力活动技能，是形之于学生心理内部的智力活动，而不是形之于外部的一般操作实践。因此，学生的解题技能的形成不是靠机械重复的训练，而是靠平时练习习惯的养成，所以在平时的教学中，要注重学生养成解题“三思”的习惯，促使解题技能形成。

一、思题意

审题是正确解题的关键，小学生受年龄和心理特征的限制，不善于分配自己的注意力。解题时，往往是孤立地看一句解答一步，对题目没有形成完整的映象，只是片面地分析题中的数量关系，解答结果的正确率很低。因此，要严格要求学生在解答数学问题前认真仔细地审题，全方位、多角度地分析、理解题意，持之以恒，并养成习惯。如计算题：12.5×8×89－8×78×1－9×10，解答前让学生认真审题，通过整体观察，能简便计算的部分先简便计算，不能简便计算的暂时放下，理清试题结构，就能正确、迅速地计算解答。另外，还要经常加强对解决数学问题的句子的分析，培养学生的审题和理解题意的能力。如数学解决问题：①电视机厂12天生产电视机1920台，比计划提前4天完成，实际平均每天比计划多生产多少台？②甲乙两地相距275千米，一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶165千米，照这样的速度，几小时可到达乙地？题①中“12天生产电视机1920台”是实际的还是计划的？题②中“照这样速度”，这些关键的句子是不太明显的条件，必须让学生弄清楚，才能正确解答。因此，教师在平时的教学中要重视学生的审题，让学生养成良好的审题习惯，才能促使正确解题技能的形成。

二、思多解

一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路、不同的方位、运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题。教学中适当的一题多解，可以激发学生去发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。

例：学校原计划买12个篮球，每个72元，从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球？

解法1：（72×12-432）÷72

=12-6

=6（个）

解法2：12-432÷72

=432÷72

=6（个）

解法3：设剩下的钱还可以买x个篮球

72x=12×72-432

72x=432

x=6

解法4：设剩下的钱还可以买x个篮球

72x+432=72×12

72x+432=864

72x=864-432

72x=432

x=6

思维分析过程不同，解法和运算过程也不同。解法1是一般的思维和一般的算术解法;解法3，4……是列方程的解法。解法2也是算术解法，但解题思路新，解答方法、解题过程简便。在一题多解的教学中，要教会学生进行正确思维，对各种解法会作出评价。明确对一个题目进行一题多解的目的不在于找出具体的各种解法，而在于掌握得出各种解法的思维方法。在评价各种解法的过程中，让学生进一步学会解题的正确思维方法。

三、思规律

小学生解决数学问题的核心，是如何掌握解题规律。解决数学问题教学，让学生弄清数量关系是前提，掌握解题规律是关键，在教学中，学生只要掌握了解题规律这把钥匙，就能打开各种问题的“锁”。

例如：“倍数”解决问题中求一倍数的数学问题是三年级学生容易混淆、感到较难的解决问题，为了突破这一难点，要利用直观形象进行教学。

1.动手操作，分清关系

先让学生摆一组的第一排放８个圆形纸片，第二排放三角形纸片的个数是圆片的２倍；接着再摆一组的第一排放１６个圆片，是第二排三角形纸片的２倍。让学生分别说出这两组的第二排各放几个三角形纸片，然后再实际分析两个关键句：“红花的朵数是黄花的３倍”“红皮球的个数是花皮球的４倍”。通过练习，分清一倍数和几倍数。

2.形象直观，总结规律

通过实际分析、比较，总结出以下规律：倍数解决问题中先找到“是”这个字。“是”字前面是几倍数，“是”字后面是一倍数。求几倍数用乘法，求一倍数用除法。

3.寻找关键，相应补充

如：以“男生人数是女生人数的２倍”这个关键句，补充一个条件和一个问题，分别编一道乘法解决问题和一道除法解决问题的题目。如果补上“女生有４０人，男生有多少人？”这道题就成为一道乘法解决问题；如果补上“男生有８０人，女生有多少人？”此题就成为一道除法解决问题。通过对先后编成的两道解决问题的题目，进行比较和分析可知：为什么两道题都有“男生人数是女生人数的２倍”这个条件，而解答方法却不相同呢？这是因为所编的两道解决问题题目的结构特点不同，因此，解答方法就不同。前者是已知一倍数和倍数，要求几倍数，用乘法计算的问题；后者是已知几倍数和倍数，要求一倍数，用除法计算的问题。通过比较练习，学生掌握了“抓住关键句，分清一倍数和几倍数，知一倍数求几倍数用乘法，知几倍数求一倍数用除法”的解题规律。

播种行为，收获习惯。习惯不论好坏都是人们在长期的实践中养成的。因此，培养学生良好的“思题意、思多解、思规律”解题习惯，老师们必须育思想，把这项工作贯穿在整个数学教学过程中。坚持严格要求，示范诱导，反复训练，常抓不懈，必定能使学生形成良好的品质，促使数学技能形成，并取得理想的结果。