新理念 新探索

摘 要：和着新一轮课改的节拍，当前不少数学教师在对课堂教学中新理念的追求上形成了各自的教学特色，然而许多形式上称作优秀的课堂教学，其实际效果感觉并不理想。

关键词：新课程； 教学方法； 思维过程； 教学效果

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）12-047-002

许多优秀的课堂教学效果不理想，究其原因，根源在于对于数学思想及方法技巧关系的理解、对学生认知规律的理解诸环节存在偏颇。笔者在实践中体会到要实现数学教学的全面优化，必须在四个方面加以重视。

一、重视细化概念教学

庞大的数学大厦的构建，很大程度是数学概念的理解正确与否，将决定它是否基础扎实，因而在数学教学中，必须使学生正确的理解概念，把握概念，进而灵活运用概念。

1.重视概念的内涵和外延

2.重视概念教学的阶段性

3.重视定义的可逆性教学

很多教师往往重视数学概念的正向应用而忽略其逆向应用，造成学生对概念的理解不清。教学中必须讲解清楚，剖析完整。

如：初中几何中关于垂线的概念，若直线AB与CD交于点O，当∠AOB=90度时，我们说直线AB与直线CD垂直；反之若ABCD且相交于点O，则可得到四个角都是直角。再如有理数的内涵是能写成m/n形式的数，（m、n为整数且n≠0），反过来，凡有理数，则一定能写成m/n的形式，这样会给解决问题带来方便，实际上，定义的可逆性，是认识概念的两个方面，切莫忽视。

二、重视数学方法渗透

在数学教学中必须重视数学思想方法的渗透。思想为纲，方法为目，纲举目张。

基本数学思想方法是解题的通法，具有普遍性、指导性，要想从根本上解决问题，笔者认为理应首先追求其通法――基本思想方法。然而有些教师在教学过程中一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。

另外，从学生的学习心理上看，当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理，也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此，在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样就能使学生既掌握数学基本方法，同时也掌握了必要的技巧。

三、重视强化教学效果

课堂教学效果的高低，直接影响教学质量。激发学生主动参与学习活动，能使学生在获取知识的同时，自学完善和发展自己的认知结构，掌握独立获取和运用数学知识的能力，并有助于培养学生参与意识和勇于探索的精神。

激发学生主动参与学习活动，能使学生在获取知识的同时，自觉完善和发展自己的认知结构，掌握独立获取和运用数学知识的能力，并有助于培养学生的参与意识和勇于探索的精神。

一是要激发参与欲望。通常，根据中学生的心理特点，精心设计问题情境，启发引导学生揭示已有知识、经验与新的学习任务之间的矛盾，引起学生的认识冲突，激发学生的认知兴趣和求知欲，把学生引入“认知冲突-探究-发现-解决问题”的学习过程，使学生的“感知-表象-思维-记忆”等凝集在一起，以达到智力活动的最佳状态。

二是要制造参与条件。我们的教育对象是有差异的学生，我们的教育目标是最大限度地发挥每个学生的潜能，使学生主动的发展，而主动发展是要通过主动参与来实现的。因此，教师要重视角色转换，深入了解学生探究新知的知识基础及能力起点，预想学生解决问题的各种思考方法及可能遇到的种种困难，提供有利于各层次学生展开思维信息，给予讨论、交流及展示思维过程的时间和场合，使全体学生都能积极主动地参与整堂课的学习活动，并获得相应的成功经验。

三是要增强参与信心。“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者，而在中学生的精神世界中，这种需要特别强烈。”教师不仅要激发学生心灵深处那强烈的探求欲望，创造条件让学生主动参与学习活动，而且要让学生获得成功的情感体验。对学习困难的学生，除了用“小步子，多成功”的原则进行教学外，还要善于发现他们在原有基础上的点滴进步并加以表扬，寻找失败中的成功因素，并经常鼓励，从而保护他们参与学习活动的积极性，增强学习信心。

在数学的课堂教学改革过程中，只求完成课堂教学任务，而忽视教学中的学生参与意识，往往会造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而出现一知半解的状态。课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师应该想方设法调动学生的思维积极性，使他们能想起来，动起来，做起来，说出来。教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露他们思维中存在的问题，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，从而迅速掌握知识和技能，增强辨别错误的能力，并提高分析问题和解决问题的能力。同时，教学中还应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使在纠错的过程中掌握正确的思维方法。如在讲解一元一次不等式的解集时，可以出这样判断题：

解一元一次不等式： 4x+3>5x+2

解：4x+3>5x+2 4x-5x>2-3 x>1

通过这样的例题，可以从正反两个方面来告诉学生该知道的是什么，不该犯的错误是什么。

第四，重视优化教学过程。数学课堂教学过程亦即三个过程：教师的教学过程，知识发生发展过程，学生思维过程。

教师的教学过程是引导学生发现数学知识及方法，进而掌握数学知识的一个过程，因此这个过程必须引起高度重视，这一过程把握得如何，直接影响到学生对数学知识的理解及应用。例如：在讲解一元二次方程的公式法时，可以通过回忆配方法，再引入ax?+bx+c=0（a≠0）并用配方法解方程，通过这一例题的解决，学生既巩固了配方法，又掌握了利用系数可求出一元二次方程的解，从而使学生会用公式法解一元二次方程。

知识的发生发展过程：数学知识之间存在着一定的关系，因此在教学过程中要重视数学知识的发生发展过程。比如说，在研究圆幂定理时，可由相交弦定理作为基础，然后将其中的一弦变化成切线，另一弦变化成割线就转变成了切割线定理，再将切线转变成割线就演变成了割线定理，当然，这里必须把握其关键的一点，那就是交点，这样学生就自然的对这三个定理一会理解三者关系，二会掌握三者的统一，从而很自然的掌握了这一定理的发生发展关系。

学生的思维过程：学生的思维过程是一个渐进的过程，数学知识的传授过程必须遵循这一规律。教师对思维过程的展开，必须符合学生的思维活动规律，因为数学的认识活动是理性活动，数学思维是来自学生本人的心理运算和对运算的抽象理解，经过学生自己思考发现知识，就会经历一定的组织或转换嵌进认知结构的某种模式，从而才能完善和发展其认知结构，同时发展并提高认知能力。比如，在研究有理数时，就要学生理清小学中所学的各种数，并理解各类数之间的关系，从而使学生对数的认识达到一个渐进的过程。