零点分段讨论法范文

零点分段讨论法篇1

关键词：机械制造工艺学；课程教学；高职院校

0 引言

《机械制造工艺学》是高职院校机械专业学生必修的专业课程，该课程具有很强的理论性、实践性与综合性。通过学习机械制造工艺的基本理论与基础知识，培养学生的机械加工工艺分析能力，并使学生具有独立制定加工工艺与装配工艺、设计机床夹具及创新能力。

1 《机械制造工艺学》课程的特点

在不同的机械产品中，机械零件的结构及尺寸各不相同。但在实际加工零件时，制定加工工艺的理论依据、步骤及方法相似，而《机械工艺制造学》主要研究的就是零件加工及产品装配工艺中的共性问题。本课程具有以下特点：

（1）具有很强的综合性

《机械制造工艺学》不是一门单独的学科，要掌握零件加工与产品装配工艺中的共性问题[1]，必须还有其他相关专业知识的支撑，因此在开设本课程之前，应先学习《机械制图》、《公差配合与技术性测量》、《金属材料与热处理》、《金属切削机床》等专业基础课。在学习本课程时，应注意与上述课程知识间的横向联系。

（2）与实践紧密联系

在实际生产中，加工同一零件可采用几种不同的工艺方案进行加工。但工艺方案的不同，将影响零件的加工质量、加工的难易程度、生产率及加工成本等[2]。本课程的开设目的是：为实际生产确定零件的加工工艺及产品的装配工艺，而通过实践操作能够加深学生对制定工艺合理性的认识，并激发学生的创新性，在确保加工质量、加工效率、加工成本的前提下，设计出最优的加工工艺。

（3）理论内容繁杂

《机械制造工艺学》包含的理论知识丰富而繁杂，并且现有教材均缺乏系统性[3]，学生在学习时，单独章节基本能够掌握，一旦要综合若干知识点来分析整个零件的加工工艺，往往感到无从下手。加之在不同的生产工厂，加工类似零件时，使用的设备也不相同，因此在学习本课程时需掌握大量的基础知识及各类加工设备的加工特点及经济精度。

3 《机械制造工艺学》课程教学中现存的主要问题

《机械制造工艺学》课程主要涉及零件加工与产品装配工艺中的共性问题，同时还要在确保加工质量、加工效率、加工成本的前提下，设计出最优的加工工艺。传统的教学模式主要存在以下问题：

（1）教学方法单一

长期以来，受实验条件与实习条件的影响，大多数职业院校本课程的教学方法仍采用传统的教师课堂板书授课[4]。教师在课堂往往只进行理论知识的讲解及个别典型实例的分析，学生完全处于被动听课，学习缺乏积极性与主动性，这种填鸭式教学形式无法突显出课程重点，导致学生只能解决单一的简单问题，而在分析整个零件的加工工艺时，无法综合使用相关知识来制定合理的工艺方案。

（2）相关专业基础课程开设不足

大多数高职院校的学生，由于在三年级要开始实习，因此只有两年的学习时间，在这两年中还要完成很多与专业相关的实验及实践项目。这就导致了部分高职院校会出现专业基础课开设不完全、专业基础课与专业课课时压缩现象严重、专业基础课与专业课同时开设等现象。本课程与其他课程之间横向联系密切，如《机械制图》基础知识的缺乏，将导致学生对零件图形理解出现偏差；《公差配合与技术性测量》与《金属切削机床》基础知识的不足，对各类机床加工方法、经济精度的不了解，将导致无法合理选择加工设备，也就更无法合理的制定加工工艺来确保加工质量。

（3）教学中缺少实践环节

不少高职院校存在机械加工设备不足、加工设备类型单一或缺少高素质实习指导教师等问题，学生在校期间仅进行车削、铣削、刨削等单一项目的实习，几乎没有考虑过需多工种加工的工艺问题。因此在本课程中综合分析零件的加工工艺或产品的装配工艺时，学生无法灵活的运用所学知识制定加工工艺，更谈不上创新性。

4 教学方法探讨

（1）对教学内容进行优化

针对本课程具有较强综合性的特点及相关专业基础课开设不足的问题，可将相关的专业基础课及专业课的教学内容进行优化。由系部及各教研室组织，各课程任课教师讨论，将重复出现的知识点进行合理的安排，并对各课程课时进行合理的压缩。对其余知识点应确定主次关系及难易程度，引导学生将简单知识点作为自学内容，较难的知识点作重点讲解，在本课程的讲解中还应增加具有综合性特点的实例，并对各实例安排不同的工艺方案，由学生讨论各方案的特点及优劣。

（2）采用直观教学手段

本课程具有较强的实践性、综合性及灵活性，应结合生产实践相结合展开各部分教学内容。充分利用挂图、多媒体等直观教学手段，增强学生的感性认识。如在学习毛坯的类型及生产等内容时，因各职业院校缺乏相应的设备，可通过多媒体教学，使学生能直观的了解生产过程及生产特点；在学习工序、工步、走刀等易混淆概念时，可借助学校现有的加工设备进行实际加工教学，在加工过程中对这些概念进行讲解并进行区分；在学习产品装配工艺时，为开阔学生眼界，可通过观看录像的方式，使学生更好的了解各类部件组装、整机装配等工艺内容。直观、形象的教学方法，会激发学生的学习兴趣，从而提高教学效果。

（3）采用分组讨论法

本课程较多内容比较抽象，采用传统的教学方法很难达到理想的教学效果。采用将学生分组进行讨论的方法可以较好的解决这一问题，通过分组讨论可以使每个学生参与到课堂中来，同时学生通过讨论，自主的发现问题，还可以协作解决问题。这种方法一方面能够培养学生的团队协作能力；另一方面还可以提高学生分析问题及解决问题的能力，为今后能尽快适应生产企业需求奠定基础。

（4）采用分析比较法

本课程中有很多内容具有相似性[5]，如常用的几种传动形式：齿轮传动、链传动、带传动等，因此在这些相似内容的学习时，应引导学生比较其异同点及各自适用的情况，进而掌握传动系统的类型及特点。采用分析比较法，既是对学过知识的复习，又是对新知识的掌握，在学习中往往能起到事半功倍的效果。

5 结束语

应用合理的教学方法、教学手段，可以很好的提高教学效果及教学质量。针对本课程综合性、实践性、灵活性等特点，在教学中，教师应充分的应用各种教学方法，调动学生的学习积极性，培养学生运用本专业相关知识分析和解决实际加工工艺问题及产品装配工艺问题的能力，为他们将来走向工作岗位打下坚实的基础。

参考文献：

[1]张东凤.高职院校《机械制造工艺学》教学方法探讨[J]. 教育研究，2009，126（5）：196-197.

[2]张蜀红，高燕. 关于《机械制造工艺学》教学方法的几点看法.新疆师范大学学报（自然科学版），2007，26（3）：440-442.

[3]熊自明. 机械制造工艺学教学探讨[J]. 大众科技，2009， 122（10）：185-186.

[4]吴平峰.机械制造工艺学课程新体系的研究 [J]. 南昌教育学院学报，2011， 26（11）：117-118.

零点分段讨论法篇2

关键词：机械零件课程设计 教学方法 教学效果

机械零件课程设计是工科类中等专业学校学生第一次比较全面地运用所学的专业理论知识和生产实践知识，并借助设计资料、标准、规范和一些经验数据进行的综合设计训练。机械零件课程设计是一门实践教学课，其目的是培养学生理论联系实际的设计思想，让学生掌握机械设计的一般方法，能利用所学知识解决工程实际问题。通过学习，最终让学生掌握一般机械传动装置、机械零件的设计方法及设计步骤，同时对学生进行基本技能训练，例如计算、绘图、熟悉和运用设计资料（手册、标准、图册和规范等），让学生了解、掌握常用机械零件、机械制图、机械传动装置、简单机械的设计过程和实施步骤。

机械零件课程设计的课题很多，而选择带式运输机的设计计算为零件课程设计的典型题目，其难易程度符合工科类中等专业学校教学大纲的要求。内容包括电动机功率及类型的选择、带传动和齿轮传动的设计计算、轴和键的设计计算、轴承的选择和轴承寿命的计算以及减速箱的结构和附件的设计等。就课题的工作量来说，除上述内容外，学生还需完成减速箱的装配图和部分零件工作图。对于理论知识与实践经验均不足的中专学生来说，要在规定的时间内圆满完成以上任务不是一件容易的事情。

采用什么样的教学方法来指导学生，以较高的效率完成这一设计工作呢？笔者认为，采用“分步教学法”（即一看、二讲、三讨论、四总结、五答辩），指导学生进行机械零件课程设计，可以较好地达到预期目的。

一、看

要进行机械零件设计，必须认识设计对象。鉴于机械零件设计一般安排在下厂实习以前，学生现有的实践经验不足，因此必须由指导老师带学生到实习工厂进行一次减速箱的现场拆装，使学生对减速箱的组成、类型、结构、附件和作用以及机械传动装置有一个完整的感性认识。若条件许可，教师最好一并介绍几种外形各异、采用不同类型传动方式的减速箱，以开阔学生视野。

二、讲

指导老师的讲授包括平时的机械零件理论课程讲授和进行零件课程设计时的讲授两部分。首先，对于教材的讲授，要有的放矢地提出理论课结束后将要进行的机械零件课程设计任务。如带式运输机，教师要概略地阐述在带式运输机的设计过程中将要遇到哪些问题，用哪些知识去解决，把机械零件的各章内容用一个实际问题有机地联系起来。这样，学生学习时就可以不断地体会教材本身的完整性和各章之间的相对独立性，从而带着带式运输机这个待解决的实际问题积累知识，为机械零件课程设计打下坚实的基础。其次，在讲授机械零件课程设计初期，学生已经掌握了一定的设计知识，但接到具体的设计任务时却往往感到不知从何下手，即对机械零件课程设计的程序缺乏全面了解。在这个阶段，教师讲授的重点则要结合课题讲清设计程序、步骤以及在设计过程中应正确对待的一些问题，如查阅已有资料与创新的关系，正确使用标准和规范，零件强度、刚度的计算与结构和工艺要求的关系，以及如何处理计算与图幅的比例关系等。在讲授传动装置的总体设计时，教师要求学生按照规定的传动方案选定电动机的功率、型号，合理分配传动比以及计算传动装置的运动和动力参数等，具体的运算过程留给学生自己完成。

三、讨论

经过减速机实地拆装和教师的讲授，学生们对带式运输机的整体设计过程已经比较清楚，即可按照“三边设计法”（即边画图、边计算、边修改）进行设计计算。在这一阶段，教师工作的重点应转到观察发现学生们在设计过程中出现的错误上来，特别是一些共性错误，进行归纳分类，为机械零件课程设计答辩收集资料。在适当的时候，教师可组织讨论，让学生自己提出纠正错误的办法。在讨论中，教师只作启发性的引导，经过讨论待问题已基本清楚时，再由教师作总结性发言。这种讨论大致要经过两轮，第一轮要解决传动装置的总体设计和传动零件设计计算中出现的问题，第二轮要解决减速箱的结构、附件及在工作过程中可能出现的问题。

四、总结

总结，即整理编写设计计算说明书。设计计算说明书是图纸设计的理论依据，又是设计计算过程的整理和总结，它是设计工作的一个重要组成部分。毫无疑问，学生自我总结、编写设计计算说明书的过程是独立获取知识的过程。通过总结，学生回过头来系统地分析整个设计过程中存在的问题，进行必要的更正和修改。同时还可以通过这一典型的课题设计，从中悟出一般机械设计所遵循的普通规律，举一反三。在这一阶段，教师要提出统一要求。

五、答辩

答辩是机械零件课题设计的最后一个教学环节。学生准备答辩的过程是一个不断深化设计知识的过程。课程设计完成后的全部图纸与说明书应有设计者和指导教师的签名，未经指导教师签名的设计不能参加答辩。由指导教师组成答辩小组按设计小组进行答辩。答辩时按说明书编写顺序，设计者首先对自己的设计进行5～10分钟的讲解，说明主要解决的问题，然后回答教师的提问。每位学生的答辩时间不超过15分钟。课程设计成绩根据学生平时设计情况、课程设计质量以及答辩情况，由答辩小组综合衡量、讨论评定。本课程设计成绩为百分制，其中平时表现占30%，以做课程设计时的表现为主要依据；设计质量占50%；答辩占20%。

“分步教学法”的运用，极大地调动了学生学习的积极性、主动性，达到了较好的教学效果。总之，不论采用什么样的教学方法，教师都要认识到中职是一种职业教育，目的在于培养具有实际操作能力的实用型人才。对于学生来说，理论知识是必要的，但他们决非要成为研究型的人才，所以教学方法要从传统的“以教为主”转变为“以学为主”，要从机械地“满堂灌”转变为灵活地“动手学”，要把沉闷的课堂变成兴趣的乐土。当然，中职教育是直接面向市场的，如何将中职学生培养成实用型人才，如何一方面适应市场需求，另一方面引导市场需求，是需要每个中职教师不断研究、思考的问题。

零点分段讨论法篇3

一、运用多媒体，激发兴趣

在《机械制图》教学中，不要局限于使用单一手段来进行教学。灵活地对多种方法综合运用，往往比单一方法使用更加理想。运用多媒体的教学手段，可以使那些用传统的教学手段无法讲清或难于讲清教学内容，化难为易、化繁为简，使抽象的视图变得直观。首先，多媒体可以使学生快速的形成空间立体概念。比如在讲“三视图及投影规律”一节时用常规的教学方法很难让学生接受，但是运用多媒体来讲授就容易的多了，用做好的多媒体动画课件可以将三视图的“形成”及“展开”过程生动直观地展示出来，使学生一目了然。在此动画演示的基础上教师只需因势利导地讲解和板书本节的“学习要点”，就可取得事半功倍的教学效果。多媒体教学作为现代化的教学手段，具有图文、动画和声音等功能，并具有直观性、动态性、交互性、科学性等优势。实践表明在传统教学手段的基础上合理、适当的引入多媒体教学手段，不仅可以突出教学重点，而且增大课堂信息交流量，十分有利于该课程教学质量的提高。教师在AutoCAD、3DMax、CAXA等环境中可以随意旋转、剖切、拆卸、放大三维立体。看清楚立体外部形状与内部结构，将逼真的三维立体图与抽象的二维工程图相对照，使立体图和平面图形相互转化，充分显示投影规律、视图方法、绘图技术等，使传统教学难于讲清的内容，化难为易、化繁为简，使抽象的视图变得更直观、形象、生动。其次多媒体教学可以减小教学难度，提高教学效率。比如在“基本几何体的投影”章节中球体的投影及其表面取点是教材中的一个重点和难点内容。由于球体的立体图形和模型在空间球面上点的投影表达上是有一定局限性的，运用多媒体辅助教学可以将本节的重点难点通过动画来表达，通过剖切球体的动画来分析、观察球体上表面点的画法及其可见性的判断，很容易的就解决了教学上的难题。特别在零件图和装配图的讲授中，因为图形比较复杂，只有运用多媒体教学才能减小教学难度，提高上课效率。

二、运用项目教学法，培养学习兴趣

下面以零件测绘章节来介绍项目教学的显著效果。课堂上教师分好组、提出项目计划、督促项目实施、进行项目评价。教师提供几种典型零件的图样表达、尺寸标注、技术要求的图例，并分析它们为什么要这样选择表达和标注的方式，强调学生要依据草图绘制零件图，给学生以启发，然后各团队分工合作，讨论分析。要求每组一周内绘制出完整的零件图。并选出优秀作品代表小组参与全班的交流，最后由教师对学生画出的零件图进行总结，评出等级，这个过程是全体学生共同提高的过程。在此过程中，教师的作用主要体现在四个方面：一是引导学生制定学习计划和项目进度计划，使每个课时都有明确的任务目标。二是鼓励学生之间互相交流、互相探讨、取长补短，必要时参与学生讨论并给予适当点拨。三是为学生准备必要的模型、教具、课件。四是检查项目完成情况，对完成较好的学生进行表扬，对明显落后的学生进行必要的督导。

制图课是机械、机电类专业学生的必修专业基础课，它要求学生既要有一定的形象思维能力，又要有一定的抽象思想能力。如果学生对这门课程不感兴趣，则根本无法学好。那么，怎样激发学生的学习兴趣呢？首先，利用学生的好奇心，激发求知欲望。如在讲第一节制图课时，教师不必急于讲制图理论和制图的投影规律，可事先多准备几张具有明显形状、位置特征组合体的图样，并配以实物，在介绍了图样知识及作用的基础上让学生由图样找实物，或由实物找图样，并讲出理由和根据，教师加以指导和总结，从而使学生产生兴趣和跃跃欲试的求知心理。其次，创造生动活泼的课堂气氛，激发求知兴趣。一是采用启发式、讨论式教学方法。如在讲述组合体的组合方式时，可结合实际生活中看到的实物或零件启发学生，总结出其组合方式，在此基础上讨论得出不同的组合方式在画法上的不同，像“贴齐”与“不贴齐”、“相交”与“相切”在画法上的区别等。二是运用电教手段，文、声、形、图、色结合，或借助实物模型等，向学生提供内容丰富、形象生动的感性材料，更好地吸引学生对所学课程的兴趣和注意力。此外，进行多种形式的作业训练也是激发学生学习兴趣的有效途径。实践证明，兴趣和求知欲是推动学生学习的强大内驱力。

三、巧妙提问，理论实践相结合

课堂提问是有技巧的，好的课堂提问，包括新颖的提问方式和巧妙地问题。新颖的提问方式，会唤起学生的注意力，营造良好的情绪氛围。精心设计的问题，会激发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，有利于发展学生的思维。在实际教学中，我采用“抓阄法”、“同姓氏法”、“名相似法”等方式提问问题，使得每一位同学都在期待中或猜想中，大大抓住了同学们的眼球。在备课时，特别是在导入新课的环节，我总是再三推敲所要提问的内容，力求思维顺畅，顺理成章，能使同学们经过自己的思考，知道自己想要的知识是什么，有了学习的目标，自然就有了学习的兴趣。比如上《机械制图》课程时，当我手拎着自制的小黑板绘图走进教室，同学们就来了精神，纷纷凑上前来，看看老师画的是什么图，课本上有没有，在哪一页等等，这样，就引发了学生课前的思考，上课时，我再就所绘图形提出问题，同学们回答问题的积极性就会很高，我们自然而然地就进入了新课程的讲解。

零点分段讨论法篇4

《数控编程与加工》是高职院校数控专业及其它相关专业的一门专业核心课程。在传统的教学过程中，主要以课堂讲授为主，辅之以加工实训环节。这一模式导致理论与实践不能较好的结合，使得学生无法学以致用，不能满足市场对高素质的技能型职业人才的要求。为了克服这种模式的弊端，有必要对《数控编程与加工》这门课程进行教学模式改革，建立理论与实践应用之间的纽带，培养数控技术领域的技能型、应用型人才。

1 项目教学法的概念

项目教学法是学生在教师的指导下亲自完成一个项目的过程，在这一过程中以任务为导向，主要发挥学生的自主性，在教学过程中尽量做到“教、学、做体系化”和“任务驱动，项目导向”，合理完成项目的各个细分子任务。教师根据教学目标设置项目，把教学内容融会在每个项目之中，学生通过完成任务达到对所需知识和技能的熟练运用和掌握。在发挥学生主动性的同时，教师也要加大对学生的监督，教学形式主要通过学生以小组的形式组织学习，让学生把每一个教学环节的任务保质保量的完成，最后经过老师的检查，提出改进意见，评估学生的实际学习效果。

2 《数控编程与加工》项目教学法的指导思想

教学活动的有效进行，必须要注意考虑学生的知识背景，确保教师的授课内容、授课方式能够让学生们接受。基于课程自身的特色，教师要用自己实际经验更好的指导学生的学习，激发学生探索学习规律的兴趣，增加课堂学生自主讨论的时间，发挥学生自主学习精神。项目教学法主要是让学生理解和掌握基本的知识与技能和方法，学习活动经验[1]。

3 《数控编程与加工》课程运用项目教学法具体内容设计

根据课程职业能力要求，以职业能力培养为重点，按由简到难、由单一到综合的顺序，设计为10个模块，《数控编程与加工》项目教学法的整体教学内容设计具体如下表所示：

■

4 《数控编程与加工》项目教学法的具体实施

在项目教学法中，根据相应的教学模块的具体内容，设计包含实际行动过程的情景学习，发挥情景学习的优势，通过资讯、决策、计划、实施、检查、评价等六个具体的行动过程来进行。下面具体以“基本外轮廓面的车削加工”为学习情景介绍项目实施的过程。

学习情境：在数控车床上完成零件的加工，其零件图如图1、2所示：

■

项目工作的具体任务如下描述：

所用的毛坯材料为LY12，毛坯尺寸为Ф38mm×100mm的棒料。制定零件加工工艺流程卡片，编写零件加工程序，然后通过仿真软件进行虚拟操作加工，虚拟状态下没有问题的，进行实际数控机床操作加工，注意对加工后的零件进行检测、评价。

4.1 资讯 在这个环节的教学任务中，教师需要把项目工作的任务及完成项目的流程方法介绍给学生，让学生尽快熟悉其中的要旨，同时教会学生准确地使用工艺技术资料，检索相关技术资源，学生还要学会正确阅读项目任务书，提高实际教学效果。

4.2 决策 教师要求学生根据项目要求填写相应的工艺文件，应该包括以下主要内容：把零件加工顺序卡片制作好并按规定摆放、工艺装备的使用型号的数量、绘制零件加工走刀路线图、编制零件数控车床加工程序等。在这一环节，教师听取学生的决策意见，进行解疑答惑。

4.3 计划 在本阶段学生发挥主观能动性，共同探讨计划；教师巡回检查指导，对整个项目实施过程进行检查和监控[2]。根据讨论结果及教师点评建议，学生进一步完善零件加工工艺规程卡及确定操作加工方案。

4.4 实施 实施阶段即练习操作环节，包括：将编制好的零件加工程序在仿真软件上进行虚拟操作加工、在数控车床上输入加工程序并进行校验、检查实际操作加工前准备、实际操作加工等，学生根据计划对具体的零件进行编程与加工，完成项目任务书的要求。这一阶段主要锻炼学生的实际加工能力及相互协作能力。

4.5 检查 检查主要包括教师检查及小组成员互相检查，这一环节主要是查漏补缺，学生应注意操作要点并及时总结原因。

4.6 评价 评价多采用自评、互评、教师点评和竞赛等方式。对学生加工的零件进行检测并进行成绩评定，对加工中存在的问题和较差的产品进行讨论和分析，对完成好的组和学生给予表扬或奖励，通过评价使学生具备独立思考能力及全面掌握零件加工过程[3]。

行动过程与教学内容总体设计具体如表2所示：

5 结语

零点分段讨论法篇5

“方程的根与函数的零点”是人教版A版必修1第三章“函数的应用”第一节内容，主要内容是函数零点的概念、函数的零点与相应方程根的关系、函数零点的存在性定理，函数零点个数的判定。本课揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系是函数与方程思想的理论基础。

二、学情分析

学生已经学习了函数的图象和性质，会画简单函数的图象，会通过图象研究、理解函数的性质，这为学生理解函数的零点提供了帮助。

三、教学目标

1.了解函数零点的概念，理解函数零点与方程根的联系，掌握零点存在的判定方法，能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数及所在区间。

2.体会函数与方程思想，数形结合思想，转化与化规思想。

四、教学重点和难点

1.教学重点：了解函数的零点概念，掌握函数零点的存在性定理。

2.教学难点：准确理解零点的存在性定理。

五、课堂实录

例题：已知函数f（x）=1-x-1

问：求函数f（x）的零点。

生1：x=0或x=2

师：我们复习一下函数的零点。

生2：对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）的零点。于是得到以下等价关系：函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标。

意图：复习零点的概念，由函数零点的概念得出三个等价关系。

师：讨论函数y=f（x）-a的零点个数。

生3：（函数与方程思想）令f（x）=a得到x-1=1-a。

当a=1时，函数y=f（x）-a有一个零点1；

当a>1时，函数y=f（x）-a没有零点；

当a

生4：（数形结合）作出y=f（x）和y=a的图象，讨论这两个图象的交点个数，结论同上。

师：总结一下判断函数零点个数的方法。

师：变式1：讨论函数y=f（x+-2）-a的零点的个数。

生5：转化思想，令t=x+-2，问题转化为已解决的问题。从图象上可以看出：

当a>1时，函数y=f（x+-2）-a没有零点；

当a=1或-4

当a=0或a=-4时，函数y=f（x+-2）-a有3个零点；

当a

意图：理解函数零点的定义；求函数零点的个数问题可以转化为两个函数图象的交点个数问题；体会整体思想和转化思想。

师：变式2：求函数y=f（x）・logx2-1的零点个数。

生6：令y=f（x）・logx2-1=0，得令f（x）=log2x，其中x>0且x≠1作出y=f（x）和y=log2x，其中x>0且x≠1的图象，发现这两个图象只有一个交点，故函数y=f（x）・logx2-1只有1个零点。

师：证明关于x的方程f（x）=log2x，（其中x>0且x≠1）只有一个根。

生7：令g（x）=f（x）-log2x=x-log2x，0

当0

当x>1时，y=g（x）在（1，+∞）上单调递减，又g（1）=1>0，

g（2）=-1

y=g（x）在（0，+∞）上只有1个零点，结论得证。

意图：复习零点的存在性定理；求零点个数问题转化函数图象交点个数问题。

师：变式3：对任意的t∈[2，4]时，关于x的方程f（x）=log2t+a总有两个不同的实根，求实数a的范围。

生8：转化为函数值域之间的包含关系。

当t∈[2，4]时，log2t+a∈[1+a，2+a]，2+a

练习：已知函数g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x+2）=-g（x），当x∈（0，1]时，g（x）=1-x-1，求方程g（g（x））=在x∈（-2，6]上所有实根之和。

生9：作图y=g（g（x））（y=g（g（x））是周期为4的奇函数）和y=的图象，得方程g（g（x））=在x∈（-2，6]上所有实根之和为8。

意图：使学生对方程的根与函数的零点相关问题有进一步的认识，培养其独立思考和自主探索的习惯。

总结：知识和思想方法。

意图：使学生对所学的知识有比较全面的认识，有利于学生知识网络的构建，在培养概括能力的同时，也能对课堂的教学效果进行反馈。

六、教后反思

本节课借助这一道题，复习了“方程的根与函数的零点”的所有内容。内容设计层次深入，分段进行，又环环相扣，使学生在接受知识、探究问题的过程中能有一个逐步积累深入、螺旋上升的发展。借助这一道题把本节课的重点知识进行复习，尤其是对零点的存在性定理的应用比较灵活。本节课还注重思想方法的渗透，如函数与方程思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想等多种思想方法。

浙江省特级教师议课：

零点分段讨论法篇6

1.在教学内容的顺序上做微调

传统的教学模式是先讲点、线、面的投影，再讲基本体、组合体的投影。显然，这种体系违背了从具体到抽象的认识过程。教师可以先建立基本形体三视图的形成，使学生初步掌握基本形体的空间平面转换关系，再从基本形体上分析点、线、面的投影特征，为解决复杂形体的表面交线打下基础。

2.在教学内容上做好适当的调整

一是两曲面的立体相贯线的画法可以简化。相贯线是在加工过程中自然形成的，没有必要准确画出，可以用简化画法代替。

二是轴测图部分的内容可以删除。学习轴测图是为了培养学生空间想象能力。现在教师采用轴测图来表达物体的形状已经落伍,可以运用多媒体技术、多媒体课件、CAXA三维造型来显示物体的轮廓结构，使之更直观、更形象的帮助学生进行分析和思考。

三是尺寸标注内容可以调整。尺寸标注是制图教学中的难点，但学生学习以识图为主，为贯彻以识图为主的教学目标，就应该将尺寸标注的教学重点从“标注”转移到“识读”。

四是把组合体的识读作为重点内容。从形体分析到面形分析，教师让学生反复训练,在建立丰富的空间想象能力以后,再过渡到机械图样的识读,装配图的识读，并阐述识读图样的方法和步骤。

3.适当地布置作业，促进学生对理论知识的掌握

教师布置学生作业，如画零件图、装配图等，既培养了学生的绘图能力，也使学生更好地巩固了图线及尺寸标注的基本特点。教师利用装配体（传动轴或减速器）引出零件图和装配图的基本内容，分析装配体中各零件的作用和零件之间的装配关系，装配图的表达方法和画法。

二、改革教学方法

1.以学生为主体，坚持老师精讲，学生多练

“精讲”就是要抓住知识的重点和难点，重点要善于突出，对那些一时难以理解、比较抽象、隐蔽的知识点，要循序渐进、有条不紊地分析引导。“多练”就是要多观察、多动手，通过做练习、作业，检验精讲的内容，加深对图形的感性认识。

2.适当地采用讨论式教学，激发学生的主动参与意识

讨论式教学法可以充分激发学生的学习积极性，教师组织学生在课堂上开展讨论，让学生通过讨论得出正确的结论，还可以组织学生对机械制图的国家标准进行广泛讨论，熟悉国家标准的内容，增强国家标准意识，严格按照国家标准制图。

3.创造条件，调动学生学习的主动性，培养其自学能力

教师可以通过创设问题情境，激发学生发现问题、追求结果的好奇心和求知欲，引导学生积极思考，帮助学生掌握分析问题、解决问题的方法，使学生的学习成为自觉的行动。如，讲解正垂面的定义及三视图后，可引导学生独立摆放铅垂面、侧垂面的位置，并表达它们的定义并作出三视图，在此基础上，教师启发他们自己分析、归纳出垂直平面的投影特征。

4.利用直观教学培养学生空间想象能力

教师充分利用多媒体教学手段，如CAI课件等，可以形象直观地提高教学效果。如采用CAXA软件制成三维动画，在大屏幕上演示形象逼真的三维立体造型，既省时又有效，使学生能直观看到立体的各个角度，并观察三视图的形成过程。

三、更新教学手段

教师运用较多的辅助教学手段是挂图、模型、幻灯和实物，这在现阶段仍然是必要的。现代教育技术的广泛运用，可以将繁琐的教学手段改变为可复现、远距离传输和便于自学的形式，它可使教学内容丰富，应用自如；它可有效地控制讲课节奏，随时切换跳转。教师对讲解的内容或习题作业，可以事先用计算机绘图软件画出立体图，便于加深学生的空间立体构思，可随时调动立体图像的方位帮助学生理解。

教师还要坚持“适时、适度、适当”的原则。

1.适时

机械制图教学必须遵循认知规律。在机械制图教学过程中，现代化教学手段的使用必须把握好适时原则，过早地使用欲速则不达，过迟则优势不能充分体现，从而使现代化教学手段成为装饰。

2.适度

现代教学手段的广泛应用给机械制图教学方法的改进带来了生机和活力，教师要适度地加以利用，从学生可接受性入手，不低估、不超越学生的接受能力。

3.适当

机械制图教学既有直观性，又有抽象性，必须充分认识学科特点，在传统教学的基础上，教师适当地运用多媒体优化组合，当用则用，要用在激发学生兴趣、有利于突破重点、强化重点之处；用在有利于内化教学内容之处，切不可以单一多媒体为中心设计教学过程，图形式，搞花架子。

通过在机械制图教学内容、教学方法、教学手段上的改革创新，使学校培养出的学生更加满足社会的需要。

零点分段讨论法篇7

关键词：机械制图；教学；探究

一、教学要有创新的理念

《机械制图》不仅是一门重要的技术基础，也是一门重要的技能培训课程。在教学过程中，与《计算机绘图-CAD》整合教学。

1.在《机械制图》教学中有些章节的重点和难点问题我们可通过CAD加以解决，如机械制图教材装配图中零件的拆画，这是整个教材中的一个重点和难点内容其为重点的理由是：

（1）正确区分不同零件的位置，想象零件的形状有利于理解其在装配体中的作用。

（2）充分考查学生对装配图识读的基本方法三结合（即结合投影规律，结合规定画法，结合明细表）的应用能力其为难点的理由是：

①不少同学仍然停留在上一章零件图的认识中，对于多个零件的组合尚不习惯。

②需要兼顾的方面较多，很多学生容易顾此失彼。

2.学生在做机械制图习题时，都不能很好地运用铅笔，橡皮，绘图工具等，影响了绘图效果，更有些机械图是不能用手工绘制的，为了解决这一问题，只有将《CAD》和《机械制图》课程整合到一起，才能制作出三维模型题，从而培养学生空间想象力和创造力，从而激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效果。

二、将实物引入课堂，提高课堂教学实效

零件、装配体的测量与表达能力是本课程教学的核心目标，因此将机械零件等实物引入课堂，能够吸引学生的注意力，调动学生听课的兴趣，增加学生对所要表达零件的感性认识，加深学生对课堂教学内容的理解，拉近课堂教学与实践工作之间的距离，也增加了教学的直观性和趣味性。

在测量技能的训练中，要将测量工具、仪器和典型零件引入课堂，通过教师对测量方法的讲解和示范，让学生自己动手测量典型零件，并根据图纸中的尺寸、精度要求判断该零件是否合格。这样既锻炼了学生测量技能，又使学生对尺寸标注中基准的选择有了进一步理解。

《机械制图》教学的完成主要是通过绘图来实现的。诸如立体表面取点；机件表面交线（截交线、相贯线）画法；组合体的组合形式，视图画法、读图方法以及已知两视图补画第三视图等等。为了紧扣讲课的主题，必须十分重视图例的选择。选用的图例目的性要明确并有一定的典型性，作图量不宜太大。图例的选用可以在别的教材上挑选，或自行设计，但比较复杂的图例应尽量选用所使用的教材，以便学生复习。凡涉及画图方法的内容，最好在黑板上边讲边演示作图过程，以提高学生的理解程度和便于掌握所学的内容。

三、讲授与小组讨论相结合

在教学过程中，教师结合各章节的具体教学内容和教学目标，科学地设计问题，有目的地组织各种形式的课堂讨论。所讨论的问题必须是教师、教材、学生三者的联结点和学生的知识“死角”，它应能激发学生的求知欲和掌握新技能的兴趣。所设计的问题还要有一定的梯度，能适用于不同层次的学生。同时还应具备典型性与示范性的特点，使学生能学以致用、举一反三。如提出“圆的正等测图是圆吗？”“作圆的正等测图的方法和步骤怎样达到最优化？”“分别在xOy、xOz、yOz三个坐标平面上的作圆的正等测图该如何作辅助线？”等问题，引导学生一步一步深入讨论。课堂讨论可以是以小组为单位，可以是教师与小组代表讨论，还可以组织正反方辩论等形式进行。最后由教师总结评价，让学生所学知识得到巩固，进而达到使学生能举一反三的目的。

四、重视板书、演示图的过程作用，活跃课堂气氛

美观、清晰、整齐的板书、演示图的绘图过程，也是活跃课堂气氛不可忽略的因素之一。教师在教学过程中，板书应尽量做到简明扼要、节次分明、条理清楚。演示图的绘图过程，对本门课程的教学效果更是起着举足轻重的作用。因此，所绘制的图形应布置在黑板上能使全体学生都能观察到作图过程的地方。图应画得清晰（适当大些）、准确，图线应粗细分明、文字要标准、工整、准确。同时还应保证有一定的保留时间，以便于学生理解和笔记。一些讲授作图方法内容的图最好使用彩色粉笔按作图步骤有层次地画出，边讲边画，这样不仅易于讲清图中的内容，同时也为培养学生的科学作风树立了榜样。

零点分段讨论法篇8

关键词：机械零件与典型机构；讲做结合、以做促学；教学改革；

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）08（B）-0000-00

中高职贯通培养是中职教育和高职教育“化学变化”后形成的五年期学制[1]，初中毕业生入学，学生在学习合格后可取得高职文凭，它区别于以往的“3+3”中高职贯通模式，课程设置不能简单的叠加，教学内容亦不可简单搬用高职，教学方法、教学手段及考核方式需根据中高职贯通学生的特点做适当调整和创新。

《机械零件与典型机构》课程是中高职贯通数控技术专业的一门重要的专业基础课程，其承接互换性与测量技术、工程图学等课程，又对学生后续深入学习数控加工工艺及设备、数控加工与编程、数控机床故障诊断与维修等专业核心课程打下基础。本课程理论性强，需要学生具有较强的思维能力和知识迁移能力。如何根据中高职学生特点，设置教学内容、选用教学方法和手段，以提高教学效果是一项重要举措，本文结合自身教学实践以及课程特点，从教学内容、教学方法和教学手段等多方面进行了探索，取得了良好的教学效果。

1 学情分析

《机械零件与典型机构》这本课程在5年制中高职贯通培养的4、5学期，此时学生已修过工程图学、互换性与测量技术、工程力学、机械制造基础、金属切削原理与刀具、机制工艺与夹具及车削与铣削相关的实训课程，为本课程的学习打下了机械相关的基础。

学习该课程的中高职贯通学生年龄处在17岁左右，比高职生学习类似课程的年龄低了3岁左右，逻辑思维、抽象思维及想象力相对较差[2]；同时，中高职贯通学生的自我管理能力相对较差、心理不够成熟，上课不专心听讲、不能及时完成作业的现象更普遍，行为偏激、易冲动及感情用事，容易产生逆反心理，自制力和辨别能力不足。

如何根据中高职学生的知识基础和心理特点，设置难度适中且满足专业需求的教学内容、选择适于中高职学生的教学方法与手段、制订公平合理的考核方式显得尤为重要。

2 教学现状

《机械零件与典型机构》包括典型机构和零件的工作原理和结构设计两部分内容。现有教材多为高职高专适用教材，该类教材的突出理论知识的系统性和完整性，内容多、知识点分散、偏重理论分析[3]，对中高职贯通培养班学生的知识基础、心理特点及数控技术专业岗位需求的关注较少，导致学生对“为什么学”、“学什么”、“怎么学”、“学了怎么用”存在很大的疑惑。

此外，本课程的教学多为课堂讲授，配以多媒体教学，教师是课堂的主角，学生的参与度很低，多媒体提供大量的知识点使学生无法消化，使学生上课不专心听讲的情况进一步加剧。课程考核注重结果考核，对学生学习过程要求很低，导致学生偏好考前突击而忽视知识点的应用。因此，根据数控专业中高职学生的岗位需求、知识基础和心理特点对本课程进行教学改革迫在眉睫。

3 教学探讨

3.1 教学内容

《机械零件与典型机构》是数控技术专业的一门技术基础课，为更进一步的突出本课程对本专业的服务性特点，笔者将本课程中所涉及到机械零件和典型机构与数控技术专业常见的机床及生活中常见的机器等联系起来：如数控机床的主轴传动方式即为本课程所学的齿轮传动、带传动，数控机床主轴的支撑元件为本课程所学的轴承，数控机床的进给传动是本课程所学的滚珠丝杠等，以机床实物促进学生对抽象机构及零件理解的同时加深学生对数控机床的认识。

联系数控机床的机械结构部分和生活中常见的汽车、自行车将本课程的具体内容设置如图1所示：

图1 教学内容设置图

3.2教学方法与手段

教学方法与手段以“讲做结合，以做促学”为指导，加强学生的课堂参与度。具体方法如下：

（1） 讲做结合教学 在教学过程中设置与讲授知识点相对应的小任务，在课堂上适时的让学生动手去找一找、标一标、画一画，使学生能听讲的同时及时做练习，恰当的设置阶段性的综合训练让学生做一做，形成到“讲做结合，以做促学”的模式，既使学生学到的理论知识点及时运用巩固，又能增加学生的课堂参与感。

不同知识点所对应的任务形式不同，以齿轮传动为例，课堂任务及综合训练的设置如表1：

表1 齿轮传动知识点与学生任务设置

任务编号

任务名称

任务实施

1

找一找：

识别齿轮传动类型

根据齿轮及齿轮传动的特点，找出数控机床的内/外啮合直齿圆柱齿轮传动、外啮合斜齿圆柱齿轮传动、直齿锥齿轮传动及蜗杆传动

2

标一标：

认识齿轮各部分名称和符号

将外齿轮、内齿轮、齿条的轴向图给学生，提示学生标出齿顶圆、齿根圆、齿高、齿距等

3

算一算：练习标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算

根据已知条件，利用尺寸计算公式，计算齿轮各部分的几何尺寸

4

画一画：

范成法绘制渐开线齿轮

利用实验室范成绘制仪绘制出标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的齿形轮廓

5

核一核：

校核齿轮强度

对以齿面疲劳点蚀为失效形式的齿轮进行接触疲劳强度校核，对以齿根断裂为失效形式的齿轮进行弯曲疲劳强度校核

6

做一做：

设计直齿圆柱齿轮

根据齿轮的工作条件确定设计准则，在此基础上选择齿轮的主要参数，并计算齿轮各部分尺寸，然后校核齿轮强度、绘制齿轮零件图

（2） 现场教学 我校有上海市级数控实训中心，领学生进实训工厂间参观轴、轴承、齿轮传动机构、滚珠丝杠等机械零件和典型机构在数控机床主轴传动及进给传动系统中的应用。如引导学生观察小型数控机床上所用的带传动型式，同时对比讲解V带、多楔带及同步带的特点和如何根据工况条件来选择带的类型；将数控机床主轴箱打开，让学生直观的认识齿轮传动实际应用，对比不同型号机床中齿轮传动的类型，引导学生理解根据传递载荷的大小选择齿轮的类型；展示主轴的实物剖切图，让学生动手去感受系统中的轴、轴承、垫片、螺栓等典型机械零件如图，同时将轴的特点、角接触球轴承与圆柱滚子轴承的区别、螺栓与垫片的选用规则讲解给学生，力求达到感性认识与理性认识的同步推进。给学生操作数控机床的进给机构的机会，使学生直观的感受滚珠丝杠副的运动过程。另外，带学生进入机械设计实验室，实际装拆典型机构和零件的模型，便于理解相关机构的内部构成。

（3） 对比教学 由于中高职贯通班的学生在学习本门课程之前，已经完成金切、车削、铣削实训课程，因此在教学时，引导学生对比实训车间的实际零件、机构与课程中抽象零件和机构，从而加强学生对知识点的理解。如结合本课程中的齿轮系对比讲解普通机床与数控机床的主轴传动系统，普通机床中主轴转速时靠多级齿轮传动来实现的，而数控机床中变速是靠变频与机械齿轮箱配合实现的，由此让学生理解齿轮系的多样应用。

（4） 讨论式教学 对凸轮轮廓设计、V带设计、齿轮设计等应用性模块处设置阶段性训练，将全班36人分成6-7个小组，给予一定的时间让每一小组学生讨论，同时要明确分工以保证每一名学生参与训练，给每一小组讲述其设计思路的机会，鼓励学生发散思维、多样化尝试，进而激发学生的创造性及创新思维。

（5） 现代化教学 巧妙运用多媒体教学，呈现给学生多样化教学信息，如课前的视频导入、课中模型动画加强、课后利用网络资源库自主学习。利用视频导入时，引用实时新闻视频，使行业最新应用带到课堂上，让学生所学与技术前沿接轨；课中运用的机构动画和零件模型，是数控机床中的实际机构和零件模型，力求学生知晓“为什么学”及“学了怎么用”。课后提供给学生与本课程和专业紧密贴近的网站，解决学生“学什么”、“怎么学”的问题。

3.3 考核方式

本课程强调过程考核和结果考核并重同时，鼓励学生进行自主创新性。结合本课程的系统性、抽象性和实践性的特点，学习过程的考核占50%，学习结果的考核占40%，创新成绩占10%。具体分布如下：

（1）学习过程考核 过程考核包括平时表现成绩10%、平时作业成绩20%、阶段训练成绩20%。平时表现成绩涉及到学生的纪律、课堂参与的积极性及回答问题是否有见解，平时作业成绩涉及学生作业是否独自思考、内容的准确度及书面整洁度，阶段训练成绩涉及学生对典型机构运动分析、设计成果展示及团队协作能力。

（2）学习结果考核

为了最终检验学生对知识的综合应用能力，在课程结束时，我们要进行综合性考核评价， 其中涉及到本课程学习的平面机构、带传动、齿轮传动等机械零件和典型机构，强调知识点的应用考核，占总评的40%。

（3）创新性考核

为鼓励学生发散思维、积极创新，在课程考核中设置创新考核项，占总评成绩的10%，学生能对本课程所学的知识点或对应的训练提出自己独到的见解并能以一定成果展示即可获得创新分数。

4 结论

中高职贯通培养作为中职教育和高职教育“化学变化”后形成的五年期学制培养模式，根据学生的认知特点、心理特性、知识基础及数控专业岗位需求设置教学内容、选取教学方法及手段、合理评价学习效果对本课程的教学质量的提高非常重要。

笔者在对数控技术专业中高职贯通学生特点认真分析的基础上，初步探索了《机械零件与典型机构》课程的教学，以数控机床的组成及传动机构为载体设置教学内容，以“讲做结合，以做促学”为主要的教学方法，以学习过程考核、学习结果考核及创新性考核为一体的考核方式，突出了本课程数控技术专业技术基础课性质的同时鼓励学生创新。将这些教学改革在实际教学中进行实践，由学生的反馈可知，这些教学尝试对学生学习本课程有很好的促进作用，取得良好的教学效果。

参考文献

[1] 王宝刚，鞠加彬，孔凡坤. 中高职衔接数控技术专业课程体系的构建研究[J].职教通讯.2013（33）：8-10.

[2] 侯鹏程，陈谊，许昊. 中高职贯通”学生特点及管理对策的研究[J].中国科教创新导刊.2012（32）：230-231.