有余数的除法教学设计范文

有余数的除法教学设计篇1

【背景导读】

传统的课堂教学是以教为中心的“传递——接受”的注入式教学，现在主张的是以学生为主体的“合作——探究”的互动式教学。在教学“能被3整除的数”时，笔者改变了传统的教学方法，从整数除法入手，让学生重点关注被3除后的余数，根据余数的变化规律寻找被3整除的数的特征。

【课堂写真】

【案例1】能被3整除的数：

1出示第一组题：100÷31000÷310000÷3学生用竖式计算。

师：如果1的后面有更多的0，除以3（如100000÷3）余数是几呢？

生：余数依然是1。

师：如果最高位上的1变成2，除以3，余数是几呢？

生：余数是2。

师：通过刚才的竖式计算，我们可以看出一个数被3除，其余数有什么特点？

生1：一个数被3除，它的余数有传递效应。

生2：余数从高位传到低位，而且数字没有变。

2出示第二组题：500÷35000÷350000÷3学生用竖式计算。

师：第一组式题中，余数传递的是最高位上的数1，这组试题传递的余数是几？为什么传递的余数不是被除数最高位上的数5呢？

生1：这组题传递的余数是2。

生2：因为被除数最高位的5比3大，5除以3后余数是2，所以传递的余数是2。

生3：也可以看成是5减3剩余2，所以传递的余数是2而不是5。

师：像上面类似的题，最高位是哪几个数字被3除余1，哪几个数字被3除余2，哪几个数字能被3整除呢？

学生合作学习、交流：1、4、7被3除余1；2、5、8被3除2；3、6、9被3整除。

3出示第三组题：4100÷34010÷34001÷3

师：你能很快判断每道题除以3后余几吗？试着说说原因。

生1:4100÷3可以分成4000÷3和100÷3，分开来看：4000÷3余1和100÷3余1，两式多余的数相加在一起是2。可以得出4100÷3，最后的余数是2。

生2：用同样的方法，我判断第三组题中后两题的余数也是2。

4出示第四组题：5100÷35010÷35001÷3

师：你能很快判断每道题被3除余几？试着说说原因。

生：我用上面的方法判断余数虽然是3，但3能被3整除，所以这组题中的被除数都能被3整除。

5学生合作学习：

（1）同桌两名学生一人写数，另一人判断所写的数能否被3整除；

（2）两人写数：一人写被3除余1的数，另一人写被3除余2的数；

（3）比一比：写能被3整除的数，看谁写得又多又准。

6由学生小结，能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数被3除后，余数之和能被3整除，这个数就能被3整除；余数之和被3除后余1（或余2），这个数被3除就余1（或余2）。

【教学反思】

教材上讲述“能被3整除的数”的特征时，是将一个数的各位上的数相加，看其和能否被3整除。而笔者注重的是被3除后的余数，即用减法从各位上减去3的倍数，看余数之和能否被3整除。两者相比哪种简单，显而易见。

教师在教学设计时，要创设疑问，激发学生的学习兴趣，具有挑战性；同时创设的问题要与已有的知识经验相关联，能独立思考，合作探究完成。

二教学设计要注重过程，发展学生的创新思维

【背景导读】

数学课程标准指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程。”实际上数学结论的发现与提出是经历了曲折的实验、比较、归纳、猜想和检验等一系列的探索过程。在“圆柱的表面积”的教学设计中，笔者引导学生“经历”、“感受”和“体验”探索过程，不仅使学生了解结论的由来，强化了记忆，而且能培养学生发现问题的能力，为今后科学发现与创造打下基础。

【课堂写真】

【案例2】圆柱的表面积

1学生动手将一个圆柱体（学具）的底面和侧面分开。

师：圆柱的表面积包括哪几部分？

生：上、下两个底面和一个侧面。

师：它的底面有什么特点？

生：它的底面是大小相等的两个圆。

师：那它的侧面呢？

生：它的侧面是一个曲面，可以说是一个直圆筒。

2小组合作将圆柱的两个底面拼成长方形。

师：学习圆的面积时，我们是怎么得出圆的面积公式的？

生：我们沿着半径把圆切开（平均分成8份、16份、32份…），巧妙地把圆拼成了近似的长方形。

师：同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？

生：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

师：把圆拼成形状之所以接近的长方形，那是因为我们把圆分的份数有限；如果把圆分成无数份，那拼成的就是一个长方形。用同样的方法，也可以将两个同样大小的圆拼成长方形。

学生写出两个圆的面积公式：S2圆=cr

3学生动手将圆柱的侧面沿它的一条高展开。

师：圆柱的侧面沿它的一条高展开是什么图形？

生：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。

师：有特殊情况吗？什么时候更特殊？

生：有，当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开是一个正方形。

学生写出圆柱的侧面积公式：S侧=Ch

4学生动手将圆柱的侧面积与底面积合二为一，看有什么问题？

师：两个长方形有什么相同的地方？

生：它们的长相等，都是底面周长。

师：把两部分合二为一后，大家发现了什么问题？

生：我发现两个底面拼成的长方形的长比侧面展开的长方形的长要短一些。

师：是什么原因造成的误差？

生1：这是因为圆弧没有伸直，如果我们将侧面凸起一些，不完全展开，也可以弄得它们一样长。

生2：如果我们把圆分成无数份，拼成一个长方形，那就不存在误差了。

5大家总结，写出圆柱的表面积的计算公式：

S表=cr+ch=c（r+h)=2πr（r+h）

【教学反思】

应用公式S表=2πr（r+h）计算圆柱的表面积，解决了计算步骤多，计算过程繁难等问题，提高了计算的快捷、准确程度。

数学教学不仅是为了掌握现成的知识结论，更重要的是将学得的知识迁移到新情景中，让学生创造性地解决问题。因此我们在教学设计中要特别注意：

（1）揭示概念和结论的发现过程；

（2）揭示问题的探索过程。

三教学设计要激发学生对问题的思考，揭示解决问题的探索过程

【背景导读】

解决问题是培养学生创造性思维的重要途径之一。教学设计时，对重点问题教师要改变学生对自主思考信心不足的心态，敢于让学生思考，有效调动学生已有知识经验去解决问题。在教学“除数是小数的除法”中，学生对余数的理解，笔者结合学生已有的整数除法知识，把握课堂上有思考价值的问题，及时激发学生对问题的思考。

【课堂写真】

【案例3】有余数的除法

1用竖式计算：1000÷300

师：这道题可以应用“商不变的规律”使运算简便吗？

生：将被除数和除数同时除以100（去掉两个0）变成10÷3可以使运算简便（见下面算式）

师：两个算式对比，只有什么没有变？

生：只有商没有变。

师：上面的竖式中除了被除数和除数发生变化，还有什么变了？

生：余数变了。

师：余数的变化和谁有直接联系？为什么？

生1：我认为余数的变化和被除数有直接联系，因为余数是被除后余下的一部分。

生2：余数是被除数的一部分，余数随被除数的变化而变化。

2判断0.3÷0.2=1……1

师：同学们，余数是1对吗？

生：我认为不对。

师：为什么？

生：如果余数是1，余数就比被除数大，余数也比除数大。

师：余数应该是多少？

生1：余数应该是0.1，因为：被除数—除数×商=余数0.3-0.2×1=0.1

生2：在除法中，用“商不变的规律”做简算，商虽然没变，而余数却变了。

3÷2=1……10.3÷0.2=1……0.1

师：在有余数的除法里，特别要注意什么？

生1：我认为要特别注意余数。我们平时特别关注的是商，而往往忽略了余数。

生2：尤其是当被除数发生变化时，余数也随之发生相同的变化。

生3：当余数发生变化时，如果要求出原来的余数，我们要将变化的余数还原。[本文转自WWW. dYLw .nEt 教育论文]

有余数的除法教学设计篇2

关键词：教材 学情分析 创设情境 自主探索 反馈感知。

一、说教材：

1.教材分析（首先让我们来看一看对教材的解析）

学生在学习“除数是一位数的笔算除法”之前，已经掌握了表内除法与有余数的除法，同时“除数是一位数的笔算除法”又能为四年级学习“除数是两位数的除法”奠定基础。因此让学生理解“除数是一位数的笔算除法”的算理并掌握运算技巧，在小学阶段整数除法的知识系统内起到了承上启下的作用。

本单元笔算除法共安排了7个例题，例1是“除数是一位数的笔算除法”的特殊情况（也就是被除数各个数位上的数都能被除数整除）；例2则是“除数是一位数的笔算除法”的一般情况（也就是除到被除数的十位上还有余数）；后面的几个例题将进一步探讨一位数除多位数的多种类型。学好本节课内容，能够为学生在本单元后续学习中创造纵向迁移的条件，同时也充分体现了数学知识体系“螺旋式上升”的编排特点，有利于构建学生良好的认知结构。因此，着重理解除到被除数的十位上还有余数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的步骤和商的书写位置，是本节课的教学重点。

2.学情分析（读懂教材更要读懂学生）

通过例1的学习，学生初步理解了 “除数是一位数的笔算除法” 的特殊情况的算理，学会了笔算除法的书写格式；例2是在例1的基础上进行知识的迁移和延伸。虽然三年级学生已经具备了一定的知识迁移和动手操作、自主探究的能力，但对于本节课中“除到被除数的十位上还有余数的笔算除法”的算理以及正确的书写格式，学生仍可能存在经验不足和思维定式的影响，甚至会出现负迁移。因此，让学生理解“除到被除数的十位上还有余数，应该与个位合并在一起继续除”的算理以及学会正确的书写格式应当是本节课的教学难点。

3.教学目标

3.1使学生进一步掌握除数是一位数的除法的笔算方法，会进行正确的计算。

3.2通过动手操作、探究和思考，经历“除数是一位数的除法”的笔算方法的形成过程，理解算理。

3.3感受数学的简约美，体验数形结合的思想，培养学生与同伴交流、合作的意识，激发学生学习的兴趣。

二、说教法与学法

在教学过程中，我将充分发挥旧知的迁移作用，运用尝试教学法让学生自主探索新知，采用多媒体演示法，让学生理解算理，突破本节课的教学难点。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者，发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，让学生通过自主探究、动手操作、合作交流去理解算理、掌握算法，更能提高学生学习的主动性和有效性。

三、说教学程序（有效达成三维教学目标）

1.创设情境、引入新知

出示主题图。以一年级小朋友的植树情况引出一道有余数的除法，让学生说一说是怎样试商的？再以五年级同学的植树情况，让学生练习一道例1类型的笔算，让学生说说笔算的方法。然后让学生根据四年级同学的植树情况提出数学问题、列出算式并说一说为什么这样列式。（创设情境，是让学生感受到数学与生活的联系；复习旧知，是为学生进行知识迁移做好铺垫；自己提出问题，是为了培养学生的问题意识。）

2.自主探索、合作交流

2.1首先，我设问“上节课我们已经会算42÷2，那么52÷2你会算吗？请自己试一试吧！”（让学生尝试，给学生思考的空间，充分暴露学生的思维，更有利于因材施教。）

2.2估计学生会出现下面几种情况：有的学生可能会用口算的方法得出答案：（40÷2=20 12÷2=6 20+6=26）。

2.3对于同学们出现的这些情况，我并不急于作出评价，而是让学生把自己的思考过程，用小棒演示给同伴看。（学生通过动手操作小棒，借助直观来理解算理；而与同伴之间的交流，既能体现同伴互助，又能产生思维的碰撞，还可能达到相互纠错的目的。）

3.反馈感知、领悟算法

3.1反馈感知

在学生操作交流之后，我请学生来演示这几种笔算方法的思考过程，然后引导学生观察、比较并作出判断。（给学生操作展示的机会，是为了暴露不同的思考过程，让所有的同学亲身体验、自主辨析、自我感悟，从而初步感知正确的计算方法。）

3.2领悟算法

这时候，我再通过多媒体演示分小棒的过程，让学生明白当分整捆小棒有剩余时，要把剩下的整捆小棒和零散小棒合并之后再平均分，老师同时板书正确的笔算竖式，并追问学生“竖式中的12是怎样来的”？ （用直观形象的教学手段，数形结合的形式，帮助学生理解除到被除数的十位上还有余数的笔算除法的算理，突破本课的教学难点。）

3.3比较反馈

通过以上环节，在学生基本达成本节课教学目标的基础上，我因势利导提出问题请生讨论：比较例2和例1，你发现了什么？估计学生会说：例1和例2的计算方法是一样的，只是例1“被除数各个数位上的数都能被除数整除”，例2“除到被除数的十位上还有余数”。这时要把余数和被除数的下一位合并在一起继续除。”（通过比较，让学生进一步理解除到被除数十位上有余数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的正确书写格式，突出本课的教学重点；同时沟通一位数除两位数的笔算除法的特殊与一般的关系，实现知识的同化。）

3.4归纳概括

最后，我请学生试着总结一位数除两位数的笔算除法的计算方法，使学生进一步明确算理，掌握算法。（“最有价值的知识是方法的知识”，让学生经历归纳知识的过程，不仅让学生体验获取知识的愉悦，更有利于促进学生能力的发展）

4.实践应用、巩固练习

新课之后，我设计了一组具有针对性、层次性和拓展性的练习题，是为了检验学生对本课知识的掌握情况。（笔算下面各题）

78÷2= 92÷4=

四、板书设计

五、说教学评价

有余数的除法教学设计篇3

一、动手操作，引导学生进行“摆一摆”、“分一分”的活动，充分理解“余数”的含义。

低年级学生以直观形象思维为主，教学有余数的除法关键是引导学生进行大量操作，通过直观的演示，经历余数产生、形成的过程，从而抽象出余数的概念及余数与除数的关系。例如，教学“有余数的除法”时，先让学生拿出11根小棒，看能摆出几个三角形。学生摆好后，同桌观察，比较后得出：能摆出3个三角形，还剩2根。我接着问：“你是怎么想的？”引导学生各抒己见后明确：摆一个三角形需要3根小棒，11根小棒能摆出几个三角形，就是求11里面有几个3，用除法计算，剩下的2根不够摆一个三角形，叫余数。“今天我们来学习有关除法的新的知识，有余数的除法”（教师引言、出示课题）。紧接着让学生拿出6根小棒，每2个摆一份，能摆出几份。学生很快摆出3份并列出算式：6÷2=3（份），再拿出7根小棒，每2个分一份，看能分几份。学生通过摆得出：分3份，余1根。让学生再次感受余数产生形成的过程，然后思考：余数表示什么？（学生讨论回答），最终明白余数是把一个数按要求平均分的过程中，剩下的不够分的那个数，就是余数。引导学生写出有余数除法的算式7÷2=3（份）……1（根），比较两个算式的异同，进一步理解有余数除法的含义。

二、创设情境，突破重难点，掌握用竖式计算有余数的除法。

用竖式计算有余数的除法，是二年级学生刚接触的新知识，是学生以后学习竖式计算除法的基础。这节课教学内容要求学生掌握竖式除法的写法，竖式除法各部分的名称及竖式除法各部分表示的含义，对于二年级学生来说，有一定的难度，尤其除法竖式中被除数下面部分表示的含义，即“商和除数的乘积”是学生理解上的难点。如何突破这个难点呢？让学生拿出13根小棒，要求每4根分一组，结果会怎样？操作过程中，我针对分小棒还设计了这样的问题：13根小棒，每4根分一组，能分（）组，分掉了（）根，还剩（）根。通过直观形象的操作、自我探究等形式，学生发现问题、解决问题，并写出除法算式：13÷4=3（组）……1（根），随后告诉学生，除法也可以用竖式，上面的除法算式怎么用竖式计算呢？紧接着我出示了竖式除号，让学生认识竖式除号及被除数、除数和商的书写位置，引导学生理解被除数、除数的含义，特别是4和3的积12要写在被除数的下面，让学生明白，它就是已经分掉的3个4根，因此12表示分掉的12根小棒，余数1表示共有13根小棒，已经分掉了12根，还剩下的1根小棒。学好用竖式计算有余数的除法，关键教会学生用乘法口诀试商，学生掌握了用乘法口诀试商的方法，才能准确计算有余数的除法。

三、紧密联系生活实际，学会用有余数的除法解决生活中的问题。

生活离不开数学，数学离不开生活，特别小学低年级学生，要让他们从小在生活中体验数学、学习数学，培养他们对数学学科的兴趣和爱好，在教学用有余数的除法解决生活中的问题时，结合教材安排的教学内容，紧密联系生活实际，用学生熟悉的生活经验为实例，激发学生的求知欲，学会解决生活中的问题，提高学生的数学技能，促进学生智力的发展。例如，22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？教师首先要引导学生理解题意：知道了什么？“至少”是什么意思？怎样解答呢？通过学生讨论，分析得出，求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答，22÷4=5（条）……2（人）列出了除法算式，大多数学生都认为答案是5条，把剩下的2人忽略了，这时教师要及时引导学生思考：剩下的2人怎么办？假如你是剩下2人中的一员，你是怎样想的？让学生联系生活实际，谈谈自己的想法，最后达成一致，应该再给剩下的这两人租一条船，即5+1=6（条），这样，这道题就解答完全了。通过这类题练习，要学生明白算式中的余数是不能忽略的，不管余数是几，都要用商加1的方法解决。又如小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能卖几个？学生列出算式10÷3=3（个）……1（元），教师让学生根据买东西的经验想一想：一个面包几元？剩下的1元能买一个面包吗？正确答案是最多能买3个，剩下的1元不够买一个面包，引导学生明白解答这类题的过程中，余数一定要忽略。在学习用有余数的除法解决生活中的问题时，有一种用找规律的方法解答的题目，对于二年级学生来说，有一定的难度。

有余数的除法教学设计篇4

在小学数学课程改革的进程中，人们逐步的认识到，学生学习的背景对于学生参与学习的程度越来越凸显出不可替代的作用。“背景”已经成为课堂教学的基本要素，但它有别于“教材、学生、教师”这三个要素，侧重于教师能够根据教材内容的特点，按照学生的认知规律，从学生已有的生活经验和已有的数学知识出发，在教学过程的各个阶段创设恰当的情景，为学生的学习积极创造条件，促进他们参与学习。围绕这一问题展开的研究，已经逐步引起了数学教师和教研人员的重视，形成了共同的认识，研究的成果有效地推进课程改革的深入开展，成为小学数学教学研究彰显时展最靓丽的光环。

一、创造条件，调动参与的积极性

教学中，教师是主导，学生是主体，教学过程就是以教学内容为载体，使学生现有的认知水平和教学目标要达到的要求这两者之间从矛盾走向同一，使教与学从对立走向和谐，和谐之日，就是学生的基础知识和基本技能获得发展之时。多少年来，人们都在苦苦的寻觅，矛盾从对立走向同一，需要一个中介，它包括教学方法的选择与运用，同时也包括教学背景的支持，怎样才能更好地支持学生的学习呢？涉及的因素是多方面的，撇开其它的因素，笔者单就“创造条件，调动参与的积极性”谈一点肤浅的认识。

在小学数学教学中，学生对数学的学习都不是孤立的，今天的学习一定可以在学生的日常生活中找到这样的影子，数学就在他们身边，或者在前面的学习中找到这样的基础，今天的学习是曾经学习的延续。因此，教师要善于选择、组织学生身边的、熟悉的、感兴趣的素材精心创设教学背景，激发学习的兴趣，使背景成为促进学生积极参与学习的条件，以积极的态度走进学习活动。例如：教学“有余数的除法”，结合本地方的特点，时下正是脐橙丰收的季节，（学生身边的，熟悉的）课件出示一张张脐橙丰收的画面，师说：眼下正是脐橙丰收的季节，黄橙橙的脐橙挂满了枝头，这丰收的景象迎来了四面八方的客人，勤劳的橙乡人们伸出热情的双手，欢迎远方到来的客人。小红摘了15个脐橙招待客人；小明摘了23个脐橙招待客人。（课件分别出示15个和23个脐橙。教学背景与教学内容衔接）如果5个脐橙装一盘，那么小红摘的脐橙可以装几盘？小明摘的脐橙最多可以装几盘？（在情景中提出问题，新课导入自然、流畅）

教学的效果表明，由于情景源于学生的生活，熟悉的生活环境在抽象的数学里出现，唤起了他们学习的兴趣。待教师的问题提出，在背景条件的支持下，学生以积极的、迫不及待地学习状态解决了问题，正确回答出“小红的脐橙可以装3盘，小明的脐橙最多可以装4盘”，同时也唤起了学生的回忆，“求一个数里包含有几个另一个数，用除法计算”，为紧接着学习竖式除法的书写格式和有余数的除法创造了条件。它不容置疑的验证了当教学背景唤起了学生学习的兴趣，在一定的基础知识的准备作用下，对新知的探究、理解、掌握已经是顺理成章，犹如探囊取物，难道说这样的课堂不是智慧的课堂？难道说学生的智慧之旅不是从这里开始吗？

二、激活已知，为迁移做好铺垫

利用学生身边的素材，创设他们熟悉的生活情境，在具体的背景下激发学习兴趣，调动参与学习的积极性。而通过背景提出数学问题，把生活问题上升到数学的高度，才是数学学科教学的本质。围绕“15个脐橙，每盘5个，可以装几盘？”和“23个脐橙，每盘5个，最多可以装几盘？”两个问题，先是学生口答，“15个可以装3盘；23个最多可以装4盘”，然后提出怎样列式呢？在课件“分”的辅助作用下，学生根据已有的知识经验“求一个数里有包含有几个另一个数，用除法计算”分别列出算式“15÷5，23÷5”。在充分肯定学生的学习之后，首先根据“15÷5”得出“15÷5=3”进而提出，在这以前我们能够用竖式计算加法和减法，除法也可以用竖式计算，那么用竖式怎样计算除法呢？下面我们一起来解决这个问题，自此，教学自然，流畅地从已知导入到新知，拉开了学习“有余数除法”的帷幕。它清楚的表明，学生已有的数学知识是进一步学习的基础，教学的责任在于将已知激活，遵循学生由已知到未知的认知规律，并纳入到一个有利于学生认知的流程中去。

三、旨在探究，教与学相辅相成

新的课程标准针对传统教学中教师讲得过多，学生学习过多的沉溺于机械接受性学习的弊端，提出了要大力提倡探究学习的要求，从而达到培养学生创新意识和实践能力的目的，但是这并不意味反对接受性学习，反对教师必要的讲。在教学实践中，对于那些全新的教学内容，教师的主导作用体现在该讲的必须讲，而且要求讲得清楚，讲得到位。使教师的讲成为启发、点化、引导学生探究学习的先导。紧接上面的教学，教师按 15 的顺序给学生清楚地讲“15”是被除数， 15，“ ”表示除号，“5”是除数 ，“ ”表示等号， ，“3”是商，它表示3个1.所以要与被除数的个位“5”对齐， ，这里的“15”表示分去了15个，它是3与5 的积， ，分去15 后，没有剩余。这个环节突出教师的教，通过讲让学生初步掌握什么是竖式除法和竖式除法的书写格式，为下一步探究学习有余数的除法奠定基础，也为比较有余数的除法的不同点确定了参照物。正是由于有了教师的教，使学生不仅掌握了除法可以用竖式计算和竖式除法的书写格式，同时也初步掌握了试商的方法，因为3乘5等于15，所以15除以5商3。这个以教师 的“教”为主的学习过程，无论从书写格式，还是思维方式都充当了学习“23÷5”用竖式计算的先行组织者，创造条件，真实的体现了教师 的“教”着眼与学生的“学”。那么

接下来学生怎样学呢？立足于学生探究学习，教学要求学生用竖式独立计算 ，待学生完成之后，计算在充分肯定成功探究的前提下，在质疑问难时突出两个问题：一是比较 与 两个算式，它们的不同之处在什么地方？二是为什么商“4”，你是怎么想到的？前者在比较中掌握在计算除法时，除到最后，还有剩余，这样的除法叫做有余数的除法，并板书课题；后者旨在理解算理，因为4乘5小于23并接近23，所以商4，初步掌握有余数的除法的试商方法。

四、追求有效，建构认知强练习

有余数的除法教学设计篇5

从问题情境出发引导学生探索是课程标准的一个基本要求。因此，在教学《租船》这一课时，我没有把余数除法作为新知识进行单纯讲授，而是由浅入深地组织学生探索和讨论三个问题，引导学生联系生活实际加以解决。如：我先出示情境图，先让学生说一说从图中看到了什么？引导学生充分关注“每只船限坐4人”“每只船每时3元”两条信息。然后提出“如果你遇到这样的问题，你打算怎样解决？”组织学生在小组内说一说自己的想法，试着列出算式，并计算出结果。并在小组讨论的基础上选代表在全班交流。当大家统一认识到至少要租6只船后，提出“你认为怎样分配合理？”组织学生用小棒摆出分配方案，鼓励学生各抒己见，只要合理就可以。最后组织学生讨论“试一试”中的问题。并在小组讨论的基础上，组织全班交流。通过这样三个学习活动，有利于培养学生的探索精神，发挥学生的主体性。只是教学中，应如何引导学生灵活运用所学的知识去解决生活中的实际问题，还是我要继续研究的问题。

租船教学反思（二）

《租船》这一课是在学生能正确计算有余数除法的基础上，帮助学生学会灵活运用有余数除法的有关知识，来解决生活中的简单实际问题。“生活中处处有数学”，根据《课程标准》的理念，本节课充分地体现数学与实际生活的密切联系。

“租船”这一课时的教学目标是运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。在教这一课时，我是通过创设同学们租船的情境，结合生活实际，运用有余数除法的有关知识，让学生通过这一课的学习以后能解决一些简单的实际问题。在教学时，我先演示课件图，让学生说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。在个人思考的基础上，进行小组交流；你是怎样想的，如何列式，结合实际想一想，怎样回答问题。学生都知道要利用有余数除法的知识来计算，可是在最后的“答”这一环节就出现了问题，部分学生都想21÷4＝5（条）……1（人），所以“至少要租5条船。”他们没有想到多出来的1人。还有学生对于安排的合理性掌握也不算好，他们不知道怎样的安排才是合理的。在理解 “最多”、“至少 ” 的意思时还存在一定的难度，不会写答。所以在上课 时 应尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些动手操作的游戏和活动，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。本节课的不足是：学生在练习时探索的空间还不够，虽然学生在解决有余数的问题时大部分孩子基本上都已经会计算，但在写商和余数的单位名称时还有几个孩子写不对，在理解 “最多”、至少“的意思时还存在一定的难度，所以不会写答。所以老师在上课应尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些动手操作的游戏和活动，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。

租船教学反思（三）

《租船》这一课是北师大版数学二年级下册第一单元的内容，是让学生灵活运用余数的有关知识解决生活中的实际问题，发展学生的应用意识，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。

在课的开始，我先让学生说说对春天的理解和体会，并在其中插入了“惊蛰”这个节气，增加学生对中国传统文化的认知，而后通过创设同学们郊游需要租船的情境来引出课题，并激发学生学习的兴趣。

教学时，先让学生说一说从情境图中得到了什么数学信息，然后提出问题。解决问题之前，先让学生理解“至少”是什么意思？这个问题怎样解决？在个人思考的基础上，进行小组交流，你是怎样想的？最后在剩余 1 个人的情况下，不着急给出答案，而让学生充分的说出各自的结论，在意见出现分歧的时候，再引导学生结合实际想一想，得出给剩余的 1 个人需要再增加一条船，进而引出在这种情况下余数要进一。 在解决最多可以划几时的问题时，也让学生结合实际生活，理解剩余的 1 元钱不够坐 1 小时，故而余数要舍去的道理。在具体的生活情境中，学生理解比较到位。

有余数的除法教学设计篇6

[关键词]问题导学 小学数学 思维能力 教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-087

数学教学的本质，是要发展学生的数学思维，培养学生问题解决的能力。在小学数学教学中，教师可以通过“大问题导学”，提升学生的思维水平。何谓“大问题”？它是指触及数学本质，能够涵盖教学重难点的数学问题。那么，如何借助大问题导学，提升学生思维水平？现根据自己的教学实践，谈谈体会和思考。

一、关联新旧知识，创新数学思维

课程标准明确指出，要提供足够的空间和时间，给学生制造独立思考的机会，发展学生的创新思维。有经验的教师通常会深入挖掘教材内容，设计并借助大问题导学，激活学生的已有经验和认知，关联新旧知识，调整已有知识结构，不断改造、重组，使学生获得问题解决的创新策略。

例如，教学“乘法的初步认识”后，为了让学生巩固新知，并能够借助旧有的知识体系实现问题解决，我特意设计了一个“大问题”让学生思考“9+9+9+5+9=？”学生根据乘法的意义，经过讨论后认为，采用乘法计算更为简便。我进一步引导：“进行乘法计算的关键是什么？”学生认为，乘法计算的关键是要找到算式中有几个9，题目中现在有4个9，因而可以转化为9×4，还剩下一个5，因而加上5，就是9×4+5，转化成这个算式后再进行计算，就能够得到答案。顺着学生的这一思维，我继续提问：“你还能找到更简便直接的方法吗？”有学生发现，可以将5当做9，这样就有了5个9，但是这个9多出了一个4，因而要减去4，由此，将这道算式转化为算式9×5-4后再进行计算。

在教师设计的大问题主导下，学生根据已经学过的乘法知识，顺利完成了新旧知识的转化，将5看做是“9-4”，并能够根据加法算式提出乘法的简便运算策略，这就是一种创新思维。

二、积累数学表象，提升形象思维

小学生的思维大多停留在形象思维阶段，需要依靠已有知觉的唤醒和表象的积累，才能实现思维提升。教师要借助大问题导学，帮助学生积累丰富的数学表象，发展学生的形象思维。

例如，在教学“余数”这一概念时，为了让学生形象直观地感知余数的概念形成过程，我设计了这样的问题：“有14个苹果，平均分给6个人，请问每个人能得到几个苹果？还剩几个苹果？可试着用学具进行操作。”我让学生说出摆学具的过程和自己的发现。学生认为，要先摆出14个苹果，然后给6个人每个人发1个，还剩下8个;再给每个人发1个，还剩下2个。由此，可以得到结论，14个苹果平均分给6个人，每个人可以分到2个，还剩下2个。

学生在这一操作过程中对余数的概念有了初步建构，此时我继续设置大问题：“有16根香蕉平均分给5个人，每人能分几根香蕉？还剩几根？你发现了什么？”此时不用动手操作，只需借助头脑中的表象，学生就能轻松解题。

教师紧扣余数的概念本质，借助开放性的大问题设置，让学生通过操作在头脑中建构数学模型，从而深入理解余数的概念，促进形象思维能力的发展。

三、探究数学本质，发展逻辑思维

在小学数学教学中，学生的逻辑思维能力还较为薄弱，考虑问题往往容易陷入肤浅的认知误区，为此，教师要借助大问题导学设计，带领学生经历论证过程，探究数学本质，从而发展学生的逻辑思维能力。

例如，教学“商不变性质”时，我先出示算式“（1）9÷3=3;（2）90÷30=3;（3）900÷300=3;（4）9000÷3000=3”，引导学生从上往下进行观察和比较：你发现了什么规律？学生发现，从算式（1）到算式（2），被除数和除数都扩大了10倍，商不变;从算式（1）到算式（3），被除数和除数都扩大了100倍，商不变;从算式（1）和算式（4），被除数和除数都扩大了1000倍，商不变。接下来我又引导学生从下往上进行观察，学生发现，从算式（4）到算式（3），被除数和除数都缩小了10倍，商不变;从算式（4）到算式（2），被除数和除数都缩小了100倍，商不变;从算式（4）到算式（1），被除数和除数都缩小了1000倍，商不变。由此，学生经历了规律探究论证的过程，对商不变的性质有了深入的认识。

通过这样的大问题引导，学生经历整个观察、比较、分析、推理的过程，逻辑思维能力得到有效提升。

在小学数学中，教师借助大问题导学设计，不但能够提升学生的形象思维水平、创新思维能力，同时能够发展学生的逻辑思维，对于学生的思维发展具有不可估量的作用。

有余数的除法教学设计篇7

一、创设问题情境，体验知识的乐趣

《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中提出“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。在教学中，教师是教学活动的策划者、组织者和指导者，鼓励学生大胆探索、标新立异，给学生创造一个积极思维的环境，以鼓励的精神去引发学生的创新活动，并及时捕捉学生“智慧的火花”与“灵感”，对学生在学习中敢于创新的例子加以表扬、肯定，使学生养成敢于探索、敢于开拓、敢为天下先的创新精神。如教学“元、角、分”一课时，为了巩固“一元＝10角”这个教学重点，运用多媒体计算机给学生出了这样一道题：一元可以换几角，可以怎样摆呢？看谁想的办法最多，学生每说对一种，电脑就会摆出相应的答案，并表扬说：你真聪明。这时学生情不自禁地鼓起掌来，如果学生说错了，电脑就会说：你再想一想。这样就大大激发了学生的兴趣，激活了思维，使其说出了许多答案，学生的创新意识就被诱发出来了。

二、创设问题情境，体验知识的探索乐趣

课堂教学中，要结合教学内容，让学生参与教学实践活动，探索、发现新的概念和方法，在教学过程中引导学生结合具体的教学内容，进行知识间的转化，可发展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力，有利于提高学生的创新意识。

例如，教学“三角形的面积”一课时，向学生提出能不能用转化的方法来推导三角形的面积公式这个问题。一石激起千层浪，学生由于有用转化的方法推导平行四边形面积公式的基础，分小组动手操作学具，把一个三角形转化成已学过的图形。学生运用割、拼等方法把三角形转化成已学过的平行四边形、长方形，并由平行四边形、长方形的面积公式再次推导并验证了三角形的面积计算公式。

通过一系列数学活动，学生运用转化思想，用多种不同的方法推导出三角形的面积计算公式。教师精心为学生创设了良好的情景，设计了具有创造性的问题，鼓励学生大胆尝试、努力探索、求异创新，让学生看到了创造力的贡献，体验到了创造的乐趣，学生更加喜欢钻研问题，创新意识会得到进一步的提高。

三、创设问题情境，体验知识的发展过程

《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，在这个过程中充满着观察、实验、推断等探索性与挑战性的活动。教师要为学生提供充分从事数学活动的机会，组织学生在活动中学习数学，充分体验成功喜悦。在数学中问题是推动创新的原动力，学生在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题，鼓励学生质疑问难，是调动学生的积极性和主动性的重要手段，是培养学生创新意识的重要途径。课堂上无论学生提出的问题正确与否，教师都应该从正面引导学生积极思考，鼓励他们敢于发表自己的见解，爱护学生的自尊心，培养自信心。同时教师一定要把握住学生提出的思维含量较高的问题，促使学生深入地探究，这样就能不断激发学生的创新意识。

例如教学“小数除法的计算”时，出现26.9÷2.4这样一道题，学生在确定余数时出现不同的意见，一部分学生认为商是11，余数是5，还有一部分学生认为余数是0.5，双方争得面红耳赤，这时有的学生提出了质疑：这道除法算式的商是11，余数为什么不是5呢？教师并没有马上回答学生的问题，而是组织学生自己去观察、思考、辩论、验证，通过小组讨论，同学们终于统一了意见，确定余数应该是0.5，并说明了理由：（1）根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，并没有说余数不变，余数5在十分位，所以表示0.5。（2）通过用除数和商相乘再加余数应等于被除数的方法也可以经验出余数是0.5，这才是正确的。通过鼓励学生质疑，释疑深化了知识，使思路不清晰的也变清晰了，不严谨的也变严谨了，又引导学生多方面、多角度创造性地解决问题，启迪创造性思维，激发了学生的创新意识。

有余数的除法教学设计篇8

关键词：小学数学 除法 余数 教学方法

一、设置意境，激发学生的学习兴趣。

小学的教学中最首要的任务是激发学生的学习积极性，以前的数学教学过程就是学生机械式的“接受”知识的过程，这样不仅影响了教学效率，还降低了学生的学习积极性。 新课标中的教学方法是由老师对数学问题设置相应的情景，引导学生进入情境中，对所设的问题进行思考，这样不仅培养学生主观能动性和独立思考能力，还提高了学生的学习兴趣和积极性。

如：在教解余数的除法时，老师可以设置一个“团团抱”游戏，从班级小朋友随意挑出20名参加游戏，其中男女小朋友各10名，让所有参加的小朋友围成一个圈并在讲台上走动，然后老师随意喊一个数，小朋友根据老师喊的数抱成一团，落单者被淘汰，这时候老师让其他小朋友记下老师刚刚喊的数及剩余的人数，随后游戏继续，以此类推直到最后只剩两位小朋友，也就是这场游戏的赢家，老师可以适当的给他们精神或物质鼓励。最后恢复课堂秩序，老师让小朋友把刚刚所记下来的数字读出来，这时候老师提问：为什么会有的小朋友没有团团抱？由此引出余数这个概念。

通过这个游戏，小朋友不仅充分认识了余数―分后还有剩余，还了解了余数永远比除数小，使原本枯燥的课堂更加的生动，气氛更加活跃，学生更能够在快乐中学习。

二、 生活教育，化抽象为具体。

生活伴随着我们左右，生活中的数学更是无时无刻与我们相见。在教学实践中，把枯燥乏味的数学具体化、生活化，把学生的生活中的故事课堂化，使抽象的数学化为有趣的生动的生活课，这样有益于学生理解余数的含义，并能够灵活运用。

首先老师可以根据自己的事例来讲述一个故事，如，夏天到了，天气炎热，一次，老师从超市买了西瓜回来，并将它切成小块，总共切了32个小块，但是呢，老师那天家里来朋友了，老师就不能自己吃了，随后就跟朋友一块分着吃，家里加上老师总共有5个人，这时老师问你们，每个人应该分到多少块？有没有剩余呢？小朋友请思考下，然后告诉老师答案。

当他们说出自己的答案之后，老师根据他们的答案，再来讲述“余数”这个内容，会更加的形象和具体，就不会显得空洞，最后课堂结束时，老师可以留下一个作业―你生活中有没有“余数”这种故事？下次课堂邀请小朋友讲述自己的余数故事。

三、回归课本，深入教学，独立尝试。

万变不离其宗，课本在新课标教学中依然占有很重要的位置，通过以上的游戏，学生大致了解和熟悉了余数这个新的概念，了解了有余数除法的意义所在。那么在这基础上还应熟练掌握有余数除法的运算。

在教授有余数除法的运算时，老师首先应带学生回忆之前所学习的表内除法，并在黑板上写出几个表内除法的横式的式子，让学生来回答，之后进行表扬。其次老师对刚刚的表内除法的式子进行改动，再让学生解答，并予以提示。最后老师详细讲述关于有余数除法和表内除法的不同及计算所要注意的地方，而后再挑选几个课本上的横式的式子让学生进行练习，老师当场进行检查，对于出错比较多的地方进行着重讲解。

对于竖式的余数运算的教学，可以同时从表内除法的竖式和有余数除法的横式引入，之后再对有无余数的两个竖式进行比较，让学生来发掘他们的不同（没有余数的下面是0，有余数的下面是一个比0大且比除数小的数）。

通过这样的教学，学生不但掌握了余数除法中横式和竖式的写法及运算，还巩固了以前学习过的表内除法的运算，因为有余数的除法是对表内除法的延伸和扩展，同时为以后学习一位数除多位数打下夯实的基础。

结束语：

综上所述，新课标的改革能够创造性的利用教材，能将固定的理论知识讲述的生动、活泼。在“有余数的的除法”教学的改革中，不仅需要让学生学会余数除法中的横式和竖式，懂得余数永远比除数小的道理等等知识，还应该让学生将这些知识运用到以后的学习和生活中。另外新课标的教学是以学生为主，在小学的教学中，老师面对的是一个个富有个性，内心对知识渴望，生活独立性很强的新生代学生，故在教学中应因材施教。

参考文献

[1] 朱黎生.指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D].西南大学 2013年