时间：2023-11-21 06:52:58
关键词：小学数学;逆向思维;培养策略;数学素养
小学生逻辑思维能力较弱，培养学生的逆向思维需要循序渐进的过程，部分学生思维运动性较强，即为创造性思维能力较强，学生存在思维能力差异。良好的思维训练具有很多作用。一是培养学生创造性思维，克服顺向思维解决问题的困难;二是避免学生思维定式，提升学生思维灵活性;三是探寻学生思维弱点，强化学生思维的广泛性和深刻性。由此，小学数学教学中，需要加强对学生逆向思维的训练与培养。
一、深化对互逆概念的理解
小学数学知识中概念较多，有很多概念涉及互逆、互为关系，如正比例和反比例中的数与数之间的关系，平行与垂直的互为关系，倍数与约数的相互关系，加减、乘除的互逆关系等。掌握这些概念中的互逆内涵，不仅能掌握知识本身，还能奠定培养学生逆向思维的基础，对于学生思维发展非常重要。
二、引导学生善于逆向观察
观察与思考是思维的基础，学生基于观察展开思考过程。引导学生逆向观察，能推动学生逆向思维。逆向与顺向观察都是强化学生思维能力的过程，逆向观察指的是改变以往从左到右、从上到下的观察顺序，转变方向、角度和思维模式，展开反方向、反角度的观察过程。比如：没有示数的闹钟上指针显示反向的45°，引导学生逆向观察，离12点还差3个钟头，那么应该是早上9点或晚上9点了。又如设计一张收支明细表，最后本月存下来7000元，问这个月挣了多少钱。这就需要学生逆向观察与运算了。
三、加强学生逆向思维训练
克鲁捷茨基表示，逆向思路中，思想会向着相反的方向运动。这里谈到的相反方向的运动，指的就是逆向思维能力。学生将眼前看到的事物、过程、事实，和与之相反的事物、过程、事实联想起来，产生出新的感悟，可以进入不一样的数学意境。加强学生的逆向思维训练，有助于培养学生的逆向思维。如两杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，两杯一样多了，问最初A、B各多少升。这就需要学生反过来思考，一样多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前为160ml，A给了B40ml，即少了40ml之后为200ml，若没少，那么就是240ml了，得出没倒前A、B分别有240ml、160ml。加强对学生的逆向思维训练，是培养学生逆向思维能力的策略。
四、鼓励学生解题逆用公式
小学数学中的公式，凡是用等号连接的都具有双向性，存在互逆关系。公式为解题规律的抽象概括，可以说，公式是建立模型后的经验总结，数学公式的双向性为学生提供了多样化的思维方式，正向运用可以得出问题的结果，反向运用也可解决更多的数学问题。小学数学教学可以鼓励学生解题逆向运用公式，深化学生对公式的理解与掌握，训练学生的创新思维、多元化解题思路。例如：圆柱体体积=底面积×高=π×半径的平方×高，而2π半径×高=侧面积，也就是说体积=侧面积÷2×半径。这3个要素中知道其中2个，就可以运用逆向推导方法，得出未知项。即为侧面积=体积×2÷半径。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能从左边得出右边，反之亦可。
五、激励学生展开逆推练习
逆推法也可以说是还原法，是一种重要的数学思想方法，也就是从题目中所给事情的结果分析出发，一步步还原最初事情的开始。还原法需要运用到题目的每个细节，按图索骥、分析推理、追根究底，一直到问题得到解决。运用逆推法实施逆向思维训练，能够激活学生思维，提升学生创新思维能力。
以五年级书本中的趣题作为例子，“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，借问此壶中，原有多少酒”。学生在趣味题目的激励下，展开逆推练习。三次遇到店和花，壶中酒为0。最后一次遇到花前壶中酒就为1斗，即为第3次遇到店前壶中为1/2斗，逆推得出第2次遇到花前为1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即为3/4+1=7/4，最初壶中为7/8斗。
逆向思维属于发散思维中较为重要的部分，为培养学生的创新能力、思维发散能力，需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题，打破思维定式，养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练，需要基于学生认知基础、身心发展规律，关注学生思维兴趣，挖掘学生思维潜力，科学调动学生思维主观能动性，从而有效强化学生逆向思维能力。
参考文献：
[1]王琳.小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略[J].学周刊（中旬），2015（12）.
逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性的求异思维。逆向思维方式一般分为四类：结构逆向思维、功能逆向思维、状态逆向思维、因果逆向思维。逆向思维是一种启发智力的方式，它有悖于人们通常的习惯，而正是由于这一特点，使得许多靠正常思维不能或是难于解决的问题迎刃而解。一些正常思维虽能解决的问题，在它的参与下，过程可以大大简化，效率可成倍提高。正思与反思就象分析的一对翅膀，不可或缺。习惯于正向思维的人一旦具备了逆向思维，就会产生如虎添翼的效应，大大提高学习和工作的效率。因此，在地理教学中培养学生的逆向思维能力，对于提高学生的科学思维水平，使之逐步养成良好的思维品质，具有重要作用。
地理教学往往较多关注正向思维，长期正向思维形式的思维定势会影响逆向思维的建立；又由于经正向思维转向逆向思维需要重新调整心理过程，重建心理过程的方向，这在一定程度上增加了正逆向思维联结的难度。凡此种种，使得培养学生逆向思维能力成为地理教学中的一个难点。通过怎样的途径来培养学生的逆向思维能力呢？
一、在讲授新课中，加强对学生逆向思维能力的培养。
1．执果索因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。
在地理教学中，我们既可以引导学生通过正向思维去获得地理概念、地理原理和地理规律，也可以挖掘教材中的某些探索性内容，执果索因，引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如，在讲授“海底扩张学说”这一原理时，首先可引导学生阅读“太平洋洋底地层年龄分布图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么海底岩石离海岭愈近，年龄愈年轻，并在海岭两侧呈对称分布呢？②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年？接着引导学生阅读“大洋板块俯冲示意图”，让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理，最后由师生共同归纳总结得出这一理论：喷出――生成――推移――俯冲――消亡――循环。通过执果索因，启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这一学说，启迪了学生逆向思维的思路。这样做，不仅使学生知道这一理论的来龙去脉，而且教给学生科学家是如何运用地理思维逐步得出该学说的方法。
2．反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。
探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性较好”这一特点后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积物分选性亦较好）。象这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拨，学生就可通过自己的思考获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发问、发现，可以进一步扩大和完善学生的认知结构，深化和升华所学的课本知识。
3．辩证分析，从矛盾的对立面思考问题。
任何事物都是矛盾的统一体，如果我们从矛盾的不同方面去引导学生逆向思维，往往能认识事物更多的方面。在学习“人类活动对气候的影响”时，我们既要阐述大气中二氧化碳含量增加使气温升高产生“温室效应”，又要说明大气污染使尘埃增多，可能使气温下降，产生“阳伞效应”。这样讲解，可提高学生辩证地分析问题和解决问题的能力。
4．运用“反证”，证明地理事实和结论的正确性。
反证法是正向逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立，然后推导出一系列和客观地理事实、地理原理和地理规律相矛盾的结果，进而导致否定原来的假设，从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。例如，当我们讲解“地球的公转”时，不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难，一些空间想象力差的同学更是如此。为此，我在讲究有关内容后，提出一个假设：“如果黄赤交角为0，地球公转的特征及意义如何？”在学生思考、讨论的基础上，再由教师演示讲解，学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某些内容比较困难时，反证法不仅可以起到化难为易、事半功倍之效，而且培养了学生的逆向思维能力。
二、在习题教学中，强化对学生逆向思维能力的训练。
1．例题示范，克服思维定势的消极影响。
在习题教学中，教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的范例，可以打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如，近年来，科学家在青藏高原的一些高寒地区发现了十分发育的喀斯特地形，试解释这种现象。由于学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件，即首先要有范围广大的可溶性岩石，其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒，不具备上述条件，这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。如果教师引导学生利用逆向思维，从青藏高原发展历史寻求答案，则会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地质史上曾是一片海洋，沉积了巨厚的石灰岩，后来地壳上升，在上升的初期高度不大，气候高温多雨，发育了喀斯特地形。青藏高原急剧抬升后，喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出，这道题既锻炼了学生的逆向思维能力，又串联了有关知识，使学生以其所知解决其未知的新问题。
2．一题多变，活跃逆向思维的思路。
很多习题，只要改变某些条件，或将条件和结论相互对调，或将已知和未知相互对调，可供训练逆向思维之用。这样做，既可收到举一反三之效，又可活跃逆向思维的思路。
3．正逆互用，促进正逆双向思维的联结。
有些题目，我们既可引导学生用正向思维去解答，也可从所求的结论出发，反向推理。寻找所需的已知条件、概念、原理和规律，引导学生利用逆向思维来解题。这样做，培养了学生从正逆两个方向去解决地理问题的能力，从而促进了正逆向思维的联结，使两者相互检验、相互补充，进而产生良好的交叉效应。
论文关键词：思想政治教育；逆反心理；研究述评
思想政治教育中的逆反心理现象是长期以来受到思想政治教育理论界关注的一个问题，早在20世纪80年代中后期就有研究者涉足此问题，发表了众多相关研究文章。但直到今天，逆反心理仍然是思想政治教育研究中的热点问题，陆续有不少成果得以公开发表。本文拟就思想政治教育中逆反心理的研究作述评，以利于深化对这一问题的研究。
一、关于逆反心理及思想政治教育逆反心理的内涵把握
逆反心理作为一种心理现象客观存在，但学术界对逆反心理的理解和界定可谓众说纷纭，尚未有统一的界说。“逆反”一词，来源于英文negativism，《英汉辞海》解释为：1．否定的态度、怀疑主义，一种心理状态，特点为对几乎所有一切别人肯定的事物照例持否定、怀疑的态度；2．违拗症、抗拒症。一种拒绝所要做的事，按所要求的反面去做，或任意做某件与所要求的事不同的事的倾向。此处的界定，把逆反心理既归结为心理状态又归结为行为。国内多数学者也持同样的观点，如有学者认为，逆反心理是指个人受到社会群体或其他个人的压力后，对其价值取向不予评判而表现出来的不满或反感，甚至不考虑原因后果而采取的对抗行为。有的学者则把逆反心理看做一种特殊的固有反对态度，是人们在长期的社会化过程中形成的对人对事对思想等社会现实比较稳定的心理倾向。但也有一些研究者认为，逆反心理仅限于心理状态，并不是既包括心理又包括行为的现象，尽管包含了一定的行为倾向，但并不包含着行为本身。只有逆反的行为倾向堆积到一定程度时，这种倾向才会转化为逆反行为。还有人笼统地把逆反心理称为一种心理现象，指出所谓逆反心理“即是指客体在接受教育的过程中，产生的一种背离主体期望目标的反向力量，从而阻碍态度转变的一种心理现象”以上种种定义，均有其合理因素，但笔者倾向于对逆反心理作一种态度反应的理解。
逆反心理作为一种特殊的反应态度，主要是由认知、情感和行为意向三大要素构成的。有研究者指出，认知是受教育者态度的基础，在对态度的作用中，认知主要对逆反心理起准备和导向作用。情感是逆反心理的第二个构成要素，指人们在心理上对认知信息内容的一种情绪体验，即喜悦(愉快)或烦忧、反感，它在逆反心理中起决定的作用。具体地说就是人们在接受教育的过程中，当理解掌握了某一信息或观念时，一般会感到一种满足、充实和愉悦，而对不理解的信息和观点，一般会感到疑惑、焦虑和烦忧。将这些对新观念、信息的情绪感受与原有的认知结构中所存储的知识内容、态度加以比较，当原有的不良情绪不能有效地克服和剔除时，不良情绪就会愈加强烈，从而导致产生去抵制有关教育管理的内容和信息的行为意向。当这种意向倾向越来越多时，逆反心理就会逐渐转化为一种逆反行为，为此，作为逆反心理的第三个构成要素的行为意向在逆反心理中的作用也就显而易见，即：它是逆反心理转化为逆反行为的准备，它直接受逆反情感的作用和影响。有研究者进一步指出。在逆反心理的认知、情感和行为倾向三大构成要素中，对信息的情绪体验，是逆反心理的内驱力，即现实生活中理通情不通的现象，情感因素在逆反心理的心理构成中占据着主导地位。
逆反心理有一定的心理基础。有研究者指出，逆反心理的心理基础有三种：一是人们的好奇心和求知欲。求知欲是好奇心的心理动机，某事物在被禁止时，最容易引起人们的好奇心和求知欲。尤其是在只有禁止而又不加以任何解释的情况下，更容易引起人们的各种猜疑、揣测、推度，以及追根究底。二是人们的好胜心理，这种心理在青少年时期表现得最为突出，如青年人的偏执、好表现自己，好标新立异、与众不同。三是生活定势作用的影响，这指在一定的客观形势影响下，形成的某种定向认识。
从特征的角度讲，有研究者指出，逆反心理具有反向性、二重性、盲目性、突出自我性等特点。也有研究者提出，逆反心理从不同的角度看具有不同的特点，从结构来看，逆反心理是认知、情绪和行为倾向三者的有机统一；从特性来看，逆反心理是社会依存性与相对独立性的有机统一；从作用来看，逆反心理有积极与消极之分；从存在来看，逆反心理是相对稳定性与可变性的统一。
思想政治教育的逆反心理是指在思想政治教育中由于教育内容、教育的方式和方法及教育情境等因素产生的与教育目的、方向相反或抵抗的一种反应态度。有研究者明确指出，思想政治教育逆反心理属于态度范畴，是个体对外界态度的一种持相反方向的反应，是受教育者在原有心理定势支配下，对不符合原有心理指向的思想政治教育传播信息所持的抗拒心理，或对内容相同、形式单调的信息过量传播所持的抵触、反抗的心理倾向。思想政治教育中的逆反心理是一系列复杂心理活动过程的结果。首先是教育内容(外部信息)在特定的情景中，引起受教育者的注意；其次是受教育者理解相关的信息，并将所接收到的信息及其所带来的观点和态度与受教育者原有的认知结构(包括思维方式、价值观念和观点)相比较；再次，经过比较分析作出新的态度反应。如果受教育者经过分析比较之后与原有的认知相悖就会产生抵制或抗拒，长此以往，进而产生逆反心理。
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二、关于思想政治教育逆反心理表现形式的分析
思想政治教育中的逆反心理，从根本上讲在于受教育者与教育者在价值认识、目标追求、实践指向等方面不是趋同，而是发生偏离甚至完全背离，彼此由教育“轴线”上对应的两端发展为对立的两极，但在现象层面、在表现形式上是多样的，从不同的角度和视野可以对其作不同的分类。
有研究者把思想政治教育中逆反心理分为超限逆反心理、信度逆反心理、禁果逆反心理、自主逆反心理等四种类型。所谓超限逆反心理，是指刺激的强度过大、过强，过于集中而引起的思想政治教育对象逆反的心理；信度逆反心理指思想政治教育客体在经验积累的基础上对信息源信度的怀疑、否定的一种逆反心态；禁果逆反心理指教育客体因为禁止而更加注意某种事物而产生的逆反心理，表现在越是不准干的事，越是要做；自主逆反心理指思想政治教育对象感到自己的自尊心受到威胁，而为维护自尊心所产生的逆反心理，当外界的压力使受教育者的自尊心受到伤害时，他就会反其道而行之。可见，这里是从产生逆反的原因的角度作出划分的。
也有研究者提出思想政治教育中的逆反心理有评价逆反、情感逆反、行为逆反等三种表现形式：评价逆反主要指受教育者对教育者在思想政治教育工作中所作的事实判断或价值判断持相反性倾向。在实践中，主要表现为对思想政治教育工作者的宣传不认同、不信任，他们往往以社会上某些不公正的事例或阴暗面以偏赅全地对正面宣传作反面思考．对宣传的正面形象作反面评价。情感逆反主要指受教育者对教育者在其工作中蕴涵和表现的情绪、情感倾向性的拒斥、反感。比如：思想政治教育工作者喜欢，受教育者却厌恶；思想政治教育工作者褒扬，而受教育者却贬斥。行为逆反主要表现为受教育者采取与教育者所要求相反的行为。三种逆反心理是相互联系的，评价逆反可以激发情感逆反，进而导致行为逆反，而情感逆反可以引发评价逆反，只是三者表现出的侧重点有所不同。
也有研究者立足于把思想政治教育中的逆反心理理解为是受教育者所产生的一种稳定的、有悖于教育者预先目的的情绪体验和行为倾向，提出逆反心理主要表现有抵触情绪、不信任情绪和反感情绪@。还有研究者把思想政治教育中的逆反心理区分为“与引导者特征有关的逆反心理”、“与引导内容和形式特征有关的逆反心理”、“与引导情境特征有关的逆反心理”、“与引导对象特征有关的逆反心理”四种类型。“与引导者特征有关的逆反心理”主要是指当受教育者与教育者之间存在着态度对立时，即使教育者所持的立场观点与自己相同，受教育者也可能进行抵制，甚至故意表现出相反的态度以显示自己与教育者并不合拍，这实际上也就是一些研究者所讲的信度逆反心理。“与引导内容和形式特征有关的逆反心理”主要是指思想政治教育中由于教育者对教育内容的强化及教育方式所导致的逆反心理，包括了其他学者所讲的超限逆反和禁果逆反。“与引导情境特征有关的逆反心理”主要是指教育者教育引导时机和场合的不适宜，使受教育者“紧闭心扉”予以抵制所形成的逆反心理。“与引导对象特征有关的逆反心理”指由于受教育者存在着特定的人格障碍和态度障碍而可能产生的对抗心理或逆反心理，如自主逆反、归因逆反。
三、关于思想政治教育逆反心理形成原因的探讨
不少研究者认为，逆反心理作为一种心理状态，是由主观和客观诸种因素的影响制约而形成的。但不同的研究者在划分主观因素和客观因素时的参照系不尽相同，有研究者立足于思想政治教育中的受教育者，认为逆反心理的形成主观上主要是由于受教育者好强心理、好奇心理、对抗心理的影响，这方面的心理特征在青年身上表现最为明显。好强好胜的心理特征使一些青年处处想表现具有独立的是非观、价值观，喜爱争强好胜，说话办事总想论个我高你低，遇事容易冲动，喜欢一意孤行，常常把自己的认识当作衡量客观事物的标准，对现实的东西听不进耳、看不顺眼，长此以往，心理便会发生逆变，产生偏激情绪。好奇心理促使人们往往对于不许知道的东西、禁止干的事情特别有兴趣，你越禁止，他们的兴趣就越高，于是就产生禁果逆反。对抗心理的形成原因在于青年学生正处于第二断乳期，正在从幼稚走向成熟，独立意识和自我意识日益增强，他们迫切希望摆脱对成年人的依附，具有反叛意识，表现为反抗权威的强制，反抗不同意见，反抗教育的束缚和干涉。客观上，产生逆反心理的原因在于社会的负面影响、思想政治教育工作的滞后性、思想政治教育工作者人格力量的削弱等。
也有研究者立足于思想政治教育活动中的教育者的角度划分主客观因素，认为在思想政治教育活动中，造成人们产生逆反心理的原因主要有以下五个方面：第一，教育主体缺乏应有的政治理论和文化知识素养，难以做到“晓之以理”。第二，教育主体形象不良，缺乏威信。第三，教育内容缺乏科学性和针对性。第四，教育方法违反民主原则。第五，教育氛围与教育内容不协调。这种观点把教育者方面的因素列为主观因素，而把思想政治教育活动中教育者之外的其他因素列为客观因素。
还有研究者立足于更开阔的视野探寻思想政治教育中青少年逆反心理的主客观原因，提出主观上逆反心理的产生是和该时期特殊的生理和心理发展紧密连在一起的。首先，青少年时期由于大脑的发育成熟并趋于健全，脑机能越来越发达，思维的判断、分析作用越来越明显，思维范围越来越广泛和丰富，逆向思维已经形成。其次，青少年在性方面的发育逐渐成熟，由此而引发的性征越发明显和突出，随之性别意识、性意识便逐渐强化和建立，进一步在心理上产生断乳，进而形成渐趋强烈的个性意识、独立意识、成人意识和反叛意识。再次，生理和心理的发展又是不平衡甚至是矛盾的，青少年在心理的认知发展中，由于阅历和经验的不足，其认识是不坚定的和易动摇的，思维虽然具有独立性、批判性，但其认知事物和问题时的偏差太大而出现认识上的片面、偏激、固执和极端化，进而把自己放在施教者的对立面而产生逆反心理和行为。客观上，青少年逆反心理的形成有家庭、学校、同辈群体等的不良因素的影响，也有大众传媒和社会文化的影响。也有研究者指出，思想政治教育中的逆反心理的产生，主观上与受教育者年龄与生理条件、心理过程发展的不平衡、好奇心的驱使、思维品质的发展还不够成熟、身心发展与客观环境之间的矛盾等因素有关，客观上与传统文化观念的影响、社会因素的影响、思想政治教育方式方法不当的影响等因素有关。
还有研究者以系统思维为指导，对逆反心理的形成作系统考察，分别在思想政治教育系统内和系统外探寻原因，提出逆反心理的影响因素主要有生理心理因素、社会因素和思想政治教育本身。生理心理因素在于受教育者，特别是处于青年期的受教育者具有好胜、好强、好奇、好变、好疑等心理特征，本身就包含着某些逆反心理的因素和产生条件。逆反心理的形成与一定时期的社会条件、社会环境有着密切关系。在我国社会转型时期，人们的思想、道德、观念、习惯都发生了重大变化，出现了多元化的趋势，需求也更加多样化，信息传播的渠道更加多元，人们更容易接触到社会阴暗面，从而也更容易引发对社会的抵触。此外，思想政治教育逆反心理的产生，也与思想政治教育本身存在的一些流弊和问题有很大关系，比如思想政治教育内容、方法、形式，教育者人格因素等方面。
四、关于思想政治教育逆反心理防治对策的探究
对于思想政治教育中的逆反心理，我们既不能视而不见，又不能束手无策，任其自然，应以积极的态度加以引导，加强防治。
有研究者提出，加强对逆反心理的引导，第一，思想政治教育观念要转变。思想政治教育应从“批判型”转向“建设型”，由“行政型”转向“服务型”，一切要服务于经济建设这个中心。教育的出发点要从过去追求“同一律”向“同一律”和“个性化”相结合的观念转变。长期以来，思想政治教育习惯于从社会需求出发，比较重视共同的价值观念、共同的行为准则和集体意识的关注和培养，忽视了个性品质、独立意识、批判精神在提高人的素质中的作用，特别是忽视了创造精神和创造能力方面的意义和作用。教育者在教育观念上坚持马克思主义指导思想一元化的前提下，应尊重个性的发展，实现“社会化”与“个性化”的统一。第二，要投人情感因素。思想政治教育者不应是“教师爷”、“法官”、“牧师”，而应是情感的传递者、沟通者。唯有如此，才能为克服逆反心理提供有力武器。教育过程中，教育者要投入积极的情感，坚持“以人为本”的原则，做到尊重人、理解人、关心人、同情人的统一，增强教育的感染力，克服消极逆反心理的产生。第三，教育方式方法要创新，应实现三个转变：从单向灌输型向双向交流互动型的方法转变，克服那种“我说你听”、“我打你通”的工作方式所带来的逆反心理；从显性型思想政治教育方式向显性和隐性相结合的方式转变，在教育活动中力争做到寓教于文、寓教于理；从“防堵型”向“疏导型”方向转变，教育者要在教育过程中讲清两面理，坚持疏导，而不是简单禁止，以利于减少“禁果效应”逆反的发生。第四，教育环境要优化，既要改善思想政治教育的宏观环境，也要改善思想政治教育的微观环境。
有研究者提出，克服思想政治教育中的逆反心理，要做到“八要”“八不要”：第一，思想政治教育内容要真实，不要虚假，即教育者要在思想政治教育中传递具有科学性、真理性的思想信息与内容。第二，思想教育目的要有内隐性，不要太直接。在教育过程中，采取教育目的隐蔽、间接的教育方法，可以使人们消除不平等感和反等差心理，这样也容易使人们敞开思想，并且教育的效果也会更巩固、持久。第三，思想政治教育的方式要转变，不要刻板。即要通过寓教于文、寓教于乐、寓教于理、寓教于行，开展形式多样的思想政治教育。第四，思想教育政治教育情感要深刻，要坚持尊重人、理解人、关心人、激励人的教育指导思想，动之以情，晓之以理，导之以行，增强感染力和说服力。第五，思想政治教育方法要有“创造性”，不要“滞后性”。即要运用现代科技成果和教育方法，变单一型、封闭型的教育方式为复合型、开放型教育方式。第六，思想政治教育要有“层次性”，不要“一刀切”。即要注重差异性，进行区别对待，不能无视差异搞大一统。第七，思想政治教育者形象要“棒得很”，不要“糟得很”。即教育者要以自身过硬的人格特征、精神境界、知识底蕴去影响、教育受教育者。第八，思想教育工作要重视“激励效应”，不要“俗套化”。即思想政治教育要把物质鼓励与精神激励结合起来，不能落人物质主义的俗套中去。还有研究者提出，消除逆反心理要做到“五要”：教育内容要“实”，教育方法要“活”，教育目的要“明”，教育情感要“深”，教育者的形象要“好”。二者在基本主张上具有一致性。 转贴于
也有研究者提出，逆反心理产生的原因十分复杂，表现形式五花八门，造成的危害也多种多样，消除逆反心理的有效办法也很多。从疏导的角度讲，可以运用明理法、融情法、身教法、适度法、缓冲法、参与法等。具体来讲，明理法就是教育者要运用民主的方法、讨论的方法、批评的方法、说服教育·的方法，通过摆事实、讲道理、诉真情，将理论上的灌输、思想上的引导和行为上的严格要求有机地结合起来，使教育对象知道什么是对的，什么是错的，哪些事该做，哪些事不该做，应该提倡什么，应该反对什么，从而达到以理服人的目的。融情法就是要求思想政治教育要融入真情实感，要以情感人。身教法就是要求教育者要以身作则，率先垂范。适度法是指思想政治教育要力戒“假、大、空”，做到讲真话、讲真事、讲真理，不说绝话，不言过其实，更不能凭空捏造、虚构典型。缓冲法即在思想政治教育中要给受教育者以缓解心情、思想的时间和机会。参与法就是主张受教育者在参与中、在实践中接受教育。也有研究者着眼于思想政治教育本身，从思想政治教育要素的角度来探讨消除逆反心理的措施，提出防止和消除逆反心理应从以下五个方面去努力：第一，提高教育主体的理论素养和文化素质，充分发挥“真理的力量”。第二，寓教于行，以身作则，充分利用“人格的力量”。第三，在教育内容上讲求科学性和针对性。第四，在教育方法上真正贯彻民主的原则。第五，努力营造良好的教育氛围。
还有研究者从心理学无意识理论的角度，提出运用无意识教育克服思想政治教育中的逆反心理：第一，运用“自己人效应”与被教育者保持“同体现”，即把对方与自己视为一体，缩短双方间的心理距离，对方不会感到某种心理压力的存在，也就不会有戒心。第二，依据“进门坎效应”，运用“无压力屈从”的登门坎技术。此效应是美国社会心理学家弗里德曼与弗雷瑟通过试验提出的，指一个人一旦接受了他人一个微不足道的要求，为了避免认知上的不协调，或想给他人以前后一致的印象，就有可能接受更大的要求。根据这一效应，思想政治教育只要注意隐蔽教育目的，就可以运用“无压力屈从”的登门坎技术来纠正逆反心理。第三，运用艺术感染法，在思想政治教育中避免空洞说教，尽量运用艺术形式来开展教育，一乃避免教育者与被教育者的直接接触，二来避免生硬的说教，用艺术美来打动人的感情，使人在心灵深处受到感染和感化，从而消除逆反心理。第四，运用环境熏陶法，即在教育中注意教育环境的塑造与变换，创造良好的环境氛围，转移学生的兴奋点，消除逆反心理。第五，运用兴趣化解法，即把教育活动的开展与兴趣爱好结合起来，在受教育者感兴趣的活动中开展教育，淡化逆反心理所指向的兴奋点，避免逆反心理的产生。
[关键词]小学；数学课堂；逆向思维
人的思维可以分为正向思维和逆向思维，小学数学的整体思维也离不开正向思维和逆向思维。因此，在小学数学的课堂教学中，教师在培养学生正向思维的同时培养他们的逆向思维也是十分重要的。新课改背景下，培养和训练小学生的逆向思维已经成为小学数学教学的一项重要任务。因为，逆向思维的训练能有效地排除正向思维中遇到的障碍，更深层次地开发小学生思维的潜能，激发小学生的创造性。
一、在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的意义
逆向思维的基本特征是从相反的方向去思考问题，它克服了正向思维的惯性，其过程具有反联结性、间断性、突变等特点，小学数学中的很多内容具有可逆性，如加减法、乘除法、正反比例、扩大与缩小……教师要让小学生领会数学的可逆性，就要具备与之相应的心理活动，也即逆向思维活动。据相关的研究资料证实，小学阶段的学生已经初步形成了逆向思维，具有抽象思维的能力。在小学数学教学中，逆向思维对提高学生的思维能力和数学素质，具有积极的意义。
二、在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的策略
1.将逆向思维渗透在概念法则的教学中
数学命题的叙述一般都是顺向的，按照前提和结论的顺序来进行，这就导致教师忽视对学生进行逆向思维的培养。如果学生缺乏逆向思维的练习，他们在碰到需要进行逆向思维的问题时，因缺乏相应的能力，而不知如何解答。因此，教师要在概念法则的教学中，应注意引导学生进行逆向思维，使学生更深层次地理解数学的命题，形成对数学命题的逆向的认知方式。
如在学习被减数、减数和差之间的关系时，我们首先为学生进行“被减数-减数=差”的正向内容叙述，再为学生们拓展一条逆向的思维方向，做到结合不同的教学内容，采取不同的方式，来培养学生逆向的思维能力，让学生通过逆向思维更有效地探究问题的本质。如：7+2=（ ），根据此算式，让学生来写出两种减法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通过这个问题的解答，学生掌握了加数与和之间的关系，真正明白了被减数、减数与差之间的关系，明白了减法是加法的逆运算。
2.在公式定律的逆向运用中引导逆向思维
数学的公式定律中正向的叙述一般是从左到右，从条件到结论，体现出正向的思维，那么教师将其从右到左地转换一下，就体现了正向思维与逆向思维的转化。在小学数学的课堂教学中，教师可在教学一个数学公式及其应用后，再列举逆向应用的例子，这样能有效地加深学生的印象。实践证明，公式定律逆向运用会获得非常好的效果。如学生在能熟练运用梯形面积的计算公式后，笔者给学生出了这样一道计算题：一个梯形的面积是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？学生通过“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”转换出了“梯形的下底=梯形的面积×2÷高-上底”的计算公式。
3. 将逆向思维运用于数学应用题的分析中
中学地理教学教程中，如何提高学生的记忆效率一直是困扰中学地理教师的一个问题。通过多年的教学总结，本人发现换一种思维习惯方式，往往会收到意想不到的记忆效果。心理学研究表明：每一个思维过程都有一个与之相反的思维过程，在这个互逆过程中存在着正逆向思维的联结。所谓逆向思维，是指和正向思维方向相反而又相互联系的思维过程，即我们通常所说的“倒着想”或“？反过来想一想”。
逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性的求异思维。在地理教学中培养学生的逆向思维能力，对于提高学生的科学思维水平，使之逐步养成良好的思维品质，具有重要作用。
地理教学往往对正向思维关注较多，长期正向思维形式的思维定势会影响逆向思维的建立；又由于经正向？思维转向逆向思维需要重新调整心理过程，重建心理过程的方向，这在一定程度上增加了正逆向思维联结的难？度。凡此种种，使得培养学生逆向思维能力成为地理教学中的一个难点。通过怎样的途径来培养学生的逆向思？维能力呢？我在教学中作了以下一些尝试：
一、在讲授新课中，加强对学生逆向思维能力的培养，有助于学生记忆课堂知识
1.执果索因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。在地理教学中，我们既可以引导学生通过正向思维去？获得地理概念、地理原理和地理规律，也可以挖掘教材中的某些探索性内容，执果索因，引导学生利用逆向思？维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如，在讲授“海底扩张学说”这一原理时，首先可引导学生阅读？“太平洋洋底地层年龄分布图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么海底岩石离海岭愈近，年？龄愈年轻，并在海岭两侧呈对称分布呢？②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年？接着引导学生阅读“大？洋板块俯冲示意图”，让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理，最后由师生共同归纳总结得出这一理论：喷出―生成―推移―俯冲―消亡―循环。通过执果索因，启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这一学说，启迪了学生逆向思维的思路。这样做，不仅使学生知道这一理论的来龙去脉，而且教给学生科学家是如何运用地理思维去逐步得出该学说的方法。
2.反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性？较好”这一特点后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积物分选性亦较好）。象这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拔，学生就可通过自己的思考获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发问、发现，可以进一步扩大和完善学生的认知结构，深化和升华所学的课本知识。
3.辩证分析，从矛盾的对立面去思考问题。任何事物都是矛盾的统一体，如果我们从矛盾的不同方面去引导学生逆向思维，往往能认识事物更多的方面。在学习“人类活动对气候的影响”时，我们既要阐述大气中二？氧化碳含量增加使气温升高产生“温室效应”，又要说明大气污染使尘埃增多，可能使气温下降，产生“阳伞效应”。这样讲解，可以提高学生辩证地分析问题和解决问题的能力。
4.运用“反证”，证明地理事实和结论的正确性。反证法是正向逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立，然后推导出一系列和客观地理事实、地理原？理和地理规律相矛盾的结果，进而导致否定原来的假设，从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。例如，当我们讲解“地球的公转”时，不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难，一些空间想象力差的同学更是如此。为此，我在讲究有关内容后，提出一个假设：“如果黄赤交角为0，地球公转的特征及意义如何？”，在学生思考议论的基础上，再由教师演示讲解，学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某些内容比较困难时，反证法不仅可以起到化难为易、事半功倍之效，而且培养了学生的逆向思维能力。
二、在习题教学中，强化对学生逆向思维能力的训练，有利于能力的培养，并提高记忆效率
1.例题示范，克服思维定势的消极影响。在习题教学中，教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的范例，可以打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如：近年来，科学家在青藏高原的一些高寒地区发现了十分发育的喀斯特地形，试解释这种现象。由于学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件，即首先要有范围广大的可溶性岩石，其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒，不具备上述条件，这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。如果教师引导学生利用逆向思维，从青藏高原发展历史寻求答案，则会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地质史上曾是一片海洋，沉积了巨厚的石灰岩，后来地壳上升，在上升的初期高度不大，气候高温多雨，发育了喀斯特地形。青藏高原急剧抬升后，喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出，这道题既锻炼了学生的逆向思维能力，又串联了有关知识，使学生以其所知解决其未知的新问题。
2.一题多变，活跃逆向思维的思路。很多习题，只要改变某些条件，或将条件和结论相互对调，或将已知？和未知相互对调，就可供训练逆向思维之用。这样做，既可以收到举一反三之效，又可以活跃逆向思维的思路。
3.正逆互用，促进正逆双向思维的联结。有些题目，我们既可以引导学生用正向思维去解答，也可以从所求的结论出发，反向推理。寻找所需的已知条件、概念、原理和规律，引导学生利用逆向思维来解题。这样做，培养了学生从正逆两个方向去解决地理问题的能力，从而促进了正逆向思维的联结，使两者相互检验、相互补充，进而产生良好的交叉效应。
【关键词】逆向思维 创意 艺术设计 捷径
30年前，我们认为穿崭新的牛仔裤是一种时髦，而今天年轻人认为经过打磨做旧甚至破洞的牛仔裤才是时尚；30年前，我们将短衣服穿在长衣服里面，而今天年轻人则以“内衣外穿”为时尚……
这就是所谓的逆向思维，其实逆向思维离我们并不遥远，就在我们身边。
一、逆向思维的概念
逆向思维，亦称反向思维，是指用与常规相反的方向来考察事物进行思考的一种方法。
逆向思维学说是由现代西方学者提出的。在中国古代“司马光砸缸”的故事就是逆向思维的结果。有人落水，事情的关键在于尽快地使“人水分离”。按常规的思维模式应该“救人出水”。司马光用石头把缸砸破，让水从破缸中流出，救出小伙伴，运用“破缸排水”最终达到“人水分离”的方式，其思考的方法就是逆向思维。
在现实生活中，也不难发现很多运用逆向思维的事例。比如野生动物园，按常规的传统思维模式，人们会将动物放置于笼子中，游人可以在动物园中安全观赏动物，但只能看到动物在笼子中被囚禁的情况而看不到野生动物本原的状态。在野生动物园里，情况则相反，动物在野生状态下自由放养，为防猛兽袭人，游人坐到封闭的汽车内参观，使人们仿佛真的进入了原始的森林或草原。
世界上有很多事情初看起来违反常规，严格地说是违反传统，但实际上却合情合理。因为逆向思维有着坚实的哲学基础。逆向思维的哲学依据是唯物辩证法。事物是复杂的，是由多种因素促成的，也是普遍联系的，事物是对立统一的。正像中国古代朴素的辩证哲学所说的“物极必反”。依照辩证统一的规律，我们进行视觉艺术思维时，可以在常规思维的基础上做逆向型的思维，将两种相反的事物结合起来，从中找出规律。也可以按照对立统一的原理，置换主客观条件，使视觉艺术思维达到特殊的效果。
二、运用逆向思维的创意设计
在艺术设计的过程中，是否具有创造性是评价一个设计作品关键的因素，它决定着艺术设计作品的“含金量”，即创意。在设计界流传着这样一句话：只有想不到的，没有做不到的。可见创意的重要性。富有创意的作品，源于具有创造性思维的设计师，创造性思维是创造力的核心，是人类智慧的体现。创造性思维与一般传统思维的不同，就在于创造性思维不传统、不常规、不因循守旧、不囿于成见，能够打破传统与常规的条条框框，在别人认为不可能和没有注意到的地方有所发现、有所建树。正如法国雕塑大师罗丹所说：我们的生活中不是缺少美，而是缺少发现。创造性思维常常表现为主动的、新颖的、超乎想象的和事半功倍等特性。而创造性思维的相当一部分来自逆向思维。
逆向思维的设计作品往往可以令人信服，进而被人们接受。这种逆向思维的创意处于一个意料之外、情理之中的理想状态，既不是墨守成规、毫无新意，也不是新奇前卫、难以理解。例如，丹麦设计师John Brauer的作品《看不见的桌子》（Illusion， side table）就是极有说服力的（图1）。常规的思维模式认为一张小桌子，其结构是由桌腿和桌面组成，小桌子上面覆盖着一块桌布，桌布柔软、细腻，自然下垂到地面。它们之间的关系为桌腿支撑桌面，桌面承载桌布。这一切都那么自然、合理、平常甚至无聊，没有一点新意。而这一切都被John Brauer天才般的逆向思维所打破了。首先，利用逆向思维将桌上那块柔软、细腻自然下垂到地面的桌布，变成了坚实、硬挺的材料，使之可以独立承载自身的重量。这使原本起支撑作用的桌腿和桌面失去意义。然后，将桌腿和桌面全部撤除，呈现人们面前的就成了只有桌布而没有桌子的“看不见的桌子”了。同时桌布的角色和地位都产生了逆向的变化，原来桌布是被承载物，现在桌布成为可以独立承载其他物体重量的承载物。其形为桌布，而本质却是桌子。这样一个合理而不平常甚至美妙的小桌子就诞生了。
这样赋情于表、喻理于本的逆向思维创意，很容易被人们所接受，可谓是设计的捷径。
三、逆向思维是艺术设计的捷径
艺术设计作品富有创意且被市场所接受，才是好的作品。逆向思维往往能使设计创意处于情理之中、意料之外。
在设计的过程中，设计者经常会遇到两个问题：一是缺乏创意，即缺乏新颖、奇特的创意；二是创意过度，即创意过于新颖奇特。这两种都难以被人们所接受。
缺乏创意是设计师对设计对象表现出麻木状态，缺少联想与激情，或者总是无法摆脱传统和常规的限制。在这种情况下，逆向思维就成为最有效的解救方式，当顺向思维不能发现新的创意时，不妨从相反的方向来观察和思考问题。只要改变观察事物、思考问题的方式，反传统或逆常规，情况将大不相同。逆向思维是打破“惯例”的一种重要思维方式，也是对传统观念的一种相对否定。在发现常规的思维模式与客观规律不相符时，运用逆向思维，可使思路豁然开朗。
创意过度的问题则与此相反，创意过度就是设计师思如泉涌，创意独特而又新奇，但难以被大众所理解和接受。建筑大师扎哈·哈迪德（Zaha Hadid）就是一例。哈迪德是解构主义建筑大师，代表着当今前卫的设计思潮。她将“打破传统建筑语言”作为自己的信条，以独特的角度切入建筑，敢于向未知的世界发起挑战。2004年扎哈·哈迪德获得了普利策奖（建筑界的诺贝尔奖），这是有史以来第一位获此殊荣的女建筑师。在其获得普利策奖之前，虽然名声远扬，成为世界建筑界的明星人物，但还是因其设计过于前卫而曲高和寡，很少被同行尤其是投资者理解。1979年哈迪德创立了自己的工作室，大量参与国际竞赛。但是直到1993年她的第一件建筑处女作——德国维特拉（Vitra）消防站才问世（图2）。建筑界的很多人都认为她的作品是乌托邦的幻想。在获得普利策奖之前，哈迪德已建成的作品，其中包括永久性建筑和临时性建筑总计不过10个。由此可见，哈迪德的成功之路是曲折而又漫长的。
逆向思维虽是反传统、逆常规的，但这种反传统、逆常规是以传统和常规为依据的，相对而言的，是被限定在一定范围之内的。这些传统和常规之所以被称为传统和常规是因为长期受到认同与接受。
在设计创意上，如果依照普遍规律，按一般事物的发展规律而发展，并无奇特之处。而逆向思维不落俗套、不随波逐流、不按常规的表现，给人们创造出很多独特的机会。逆向思维的奇特程度应该是设计师掌控设计作品的关键，应该做到“在情理之中而意料之外”，从而达到艺术设计创意中的较高境界。“在情理之中而意料之中”的设计作品，平淡庸俗，没有创造力；而“在情理之外”的设计作品，要么人们不理解，要么人们认为荒诞离奇无法接受。“在情理之中”的设计创意使得人们能够接受，而在接受之余的“意料之外”则会产生对创意的惊喜。
综上所述，逆向思维设计是设计步入高级阶段领域的表征之一，是设计作品趣味性设计的重要表现，也是设计作品由形态境界到神韵境界的本质飞跃。逆向思维设计过程是使作品由无生命到有灵气的涅槃。因此，在越来越注重创意的市场竞争中，逆向思维设计作品将越来越受到人们的重视。
地理教学往往对正向思维关注较多，长期正向思维形式的思维定势会影响逆向思维的建立；又由于经正向思维转向逆向思维需要重新调整心理过程，重建心理过程的方向，这在一定程度上增加了正逆向思维联结的难度。凡此种种，使得培养学生逆向思维能力成为地理教学中的一个难点。通过怎样的途径来培养学生的逆向思维能力呢？我在教学中作了以下一些尝试：
1 在讲授新课中，加强对学生逆向思维能力的培养
1.1 执果索因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。在地理教学中，我们既可以引导学生通过正向思维去获得地理概念、地理原理和地理规律，也可以挖掘教材中的某些探索性内容，执果索因，引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如，在讲授“海底扩张学说”这一原理时，首先可引导学生阅读 “太平洋洋底地层年龄分布图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么海底岩石离海岭愈近，年龄愈年轻，并在海岭两侧呈对称分布呢？②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年？接着引导学生阅读“大洋板块俯冲示意图”，让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理，最后由师生共同归纳总结得出这一理论：喷出――生成――推移――俯冲――消亡――循环。通过执果索因，启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这一学说，启迪了学生逆向思维的思路。这样做，不仅使学生知道这一理论的来龙去脉，而且教给学生科学家是如何运用地理思维去逐步得出该学说的方法。
1.2 反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性较好”这一特点后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积物分选性亦较好）。象这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拔，学生就可通过自己的思考获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发问、发现，可以进一步扩大和完善学生的认知结构，深化和升华所学的课本知识。
1.3 辩证分析，从矛盾的对立面去思考问题。任何事物都是矛盾的统一体，如果我们从矛盾的不同方面去引导学生逆向思维，往往能认识事物更多的方面。
1.4 运用“反证”，证明地理事实和结论的正确性。反证法是正向逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立，然后推导出一系列和客观地理事实、地理原理和地理规律相矛盾的结果，进而导致否定原来的假设，从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。例如，当我们讲解“地球的公转”时，不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难，一些空间想象力差的同学更是如此。为此，我在讲有关内容后，提出一个假设：“如果黄赤交角为0，地球公转的特征及意义如何？”，在学生思考议论的基础上，再由教师演示讲解，学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某些内容比较困难时，反证法不仅可以起到化难为易、事半功倍之效，而且培养了学生的逆向思维能力。
2 在习题教学中，强化对学生逆向思维能力的训练
2.1 例题示范，克服思维定势的消极影响。在习题教学中，教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的范例，可以打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如：近年来，科学家在青藏高原的一些高寒地区发现了喀斯特地形，试解释这种现象。由于学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件 ，即首先要有范围广大的可溶性岩石，其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒，不具备上述条件，这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。如果教师引导学生利用逆向思维，从青藏高原发展历史寻求答案，则会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地质史上曾是一片海洋，沉积了巨厚的石灰岩，后来地壳上升，在上升的初期高度不大，气候高温多雨，发育了喀斯特地形。青藏高原急剧 抬升后，喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出，这道题既锻炼了学生的逆向思维能力，又串联了有关知识，使学生以其所知解决其未知的新问题。
2.2 一题多变，活跃逆向思维的思路。很多习题，只要改变某些条件，或将条件和结论相互对调，或将已知和未知相互对调，就可供训练逆向思维之用。这样做，既可以收到举一反三之效，又可以活跃逆向思维的思路 。
2.3 正逆互用，促进正逆双向思维的联结。有些题目，我们既可以引导学生用正向思维去解答，也可以从所求的结论出发，反向推理。寻找所需的已知条件、概念、原理和规律，引导学生利用逆向思维来解题。这样做，培养了学生从正逆两个方向去解决地理问题的能力，从而促进了正逆向思维的联结，使两者相互检验、相互补充，进而产生良好的交叉效应。
【关键词】逆向思维；聋生；培养与训练
【Abstract】The so-called reverse thinking refers to the process of thinking，thinking and solving problems from the contrary direction of conventional thinking.Reverse thinking is an important part of creative thinking，and it is a good method of mathematical thinking.Due to physiological reasons，their reverse thinking ability is weak，is not conducive to the development of deaf students creativity.Pay attention to the deaf students reverse thinking training in mathematics teaching for deaf students thinking，bidirectional，flexibility，profound and creative，develop their thinking quality and innovation consciousness，enhance the ability to analyze and solve problems will have a positive role in promoting.
【Key words】Reverse thinking training of deaf students
1 什么是逆向思维
正反向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向。人类的思维具有方向性，存在着正向与反向之差异，由此产生了正向思维与反向思维两种形式。
正向思维与反向思维只是相对而言的，一般认为，正向思维是指沿着人们的习惯性思考路线去思考，而反向思维则是指背逆人们的习惯路线去思维。人们解决问题时，习惯于按照熟悉的常规的思维路径去思考，即采用正向思维，有时能找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。然而，实践中也有很多事例，对某些问题利用正向思维却不易找到正确答案，一旦运用反向思维，常常会取得意想不到的功效。这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。实践证明，逆向思维是一种重要的思考能力。个人的逆向思维能力，对于全面人才的创造能力及解决问题能力具有非常重大的意义。历史上著名的运用逆向思维方法的例子有1831年法拉弟提出了著名的电磁感应定律，并根据这一定律发明了世界上第一台发电装置。这是运用逆向思维方法的一次重大胜利。
1.1 逆向思维法逆向思维的特点：1）普遍性；批判性；新颖性。
1.2 逆向思维法有三大类型：1）反转型逆向思维法。指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。“事物的相反方向”常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。2）转换型逆向思维法。指在研究问题时，由于解决这一题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。3）缺点逆向思维法。利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。缺点逆用思维法的在生活中的一些应用例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途。
1.3 逆向思维法应注意的问题：1）必须深刻认识事物的本质，从逆向中做出独到的、科学的、令人耳目一新的超出正向效果的成果。2）坚持思维方法的辩证方法统一。
2 聋生思维的特点
2.1 耳聋对聋生思维的影响
思维的形式有两大类：即形象思维和逻辑思维。一般情况下人们主要是运用概念进行逻辑思维。概念是通过语言表现的。语言是概念的符号，没有语言的参与思维是无法进行的，这正是人类能脱离动物的主要原因之一。由于生理造成聋生认识上有特殊性，导致聋生进入逻辑思维有相当难度。因此要借助于数学知识的讲授，培养训练聋生的思维。
2.2 聋生的思维过程及思维形式
2.2.1 分析与综合：聋生的分析能力强于综合能力。
2.2.2 比较与分类：聋生较易注重事物的外在差异而忽略事物的本质区别。
2.2.3 抽象与概括：大部分聋生局限于形象水平，抽象、概括能力相应滞后。
2.2.4 聋生掌握概念的特点：聋生缺乏对内涵的精确化的深刻理解。 3 聋生逆向思维的训练
3.1 首先要把发展聋生的思维放在教学的首位，借助于数学相关的内容，培养和训练聋生的逆向思维。
3.2 提倡启发式教学，教师要创造有利于聋生思维发展的教学氛围，调动聋生思维的积极性和自觉性，始至终地引导聋生直接参与学习过程中，遵循聋生的认知规律以最大限度地调动他们学习思维的主动性，培养其独立获取知识的能力，培养其良好的素质。
数学知识中反映的正向思维与逆向思维的例子比比皆是，如运算与逆运算，函数与反函数，一阶导数与不定积分等等。教师应该善于利用这些数学内容，在数学的教学中启发引导聋生生从知识的正向转向知识的逆向，教会聋生从反面去考虑问题，培养聋生思维的灵活性、变通性和深刻性。
高等数学中的不定积分这部分知识的讲授，就是一个很好培养和训练聋生的逆向思维的知识内容。在不定积分新课引入的环节中，要通过温故知新，运用启发式教学，最大限度地调动他们学习思维的主动性。先给出一个及其简单的例子。加法运算2+3=？，若已知加数2，3，求？。若已知一个加数2及和5，即2+？=5，求？。引出减法运算，引进运算符号“-”，得出相应的减法运算5-2=？；或若已知一个加数3及和5，即3+？=5，求？。得出相应的减法运算5-2=？。它们是相同的数量关系式的正（加法）反（减法）表达的两种不同形式。这种相同的数量关系式的正反两个方面的运算数学上有很多，如乘法与之相应的除法、乘方与之相应的开方、指数与之相应的对数，三角与之相应的反三角等。有了上面的新课引入（温故知新），再用下面的例子来导入不定积分的概念。我们会算一阶导数（x2）'=？（1），但若我们知道（？）'=2x（2），则如何求？。式子（1）和（2）与上面所说的例子一样，是相同的数量关系式的正反方向表达的两种不同形式。由此要给出表达（？）'=2x的新的运算不定积分及不定积分的符号？蘩2xdx=？，教师就水到渠成的给出不定积分的定义：若F（x）是f（x）在区间I内的一个原函数，则称F（x）+C（C为任意常数）为f（x）在区间I内的不定积分，记为？蘩f（x）dx，即？蘩f（x）dx=F（x）+C。
其中称？蘩为积分号，f（x）为被积函数，f（x）dx为被积表达式，x为积分变量，C为积分常数。（注原函数的定义设f（x）是定义在某区间I内的一个函数，如果存在一个函数F（x），对于每一点x？缀I，都有F'（x）=f（x），则称函数F（x）为f（x）在区间I内的一个原函数。）
而下面的基本e分表，非常自然的也被聋生理解记忆了。聋生在学习的过程中体会到学习的快乐，得到了逆向思维的训练和培养。
教育学中的“教”是为了“不教”，教学的最终目的是教会聋生如何自主的学习。对聋生进行思维的培养与训练有利于聋生自己的思考和分析，使得聋生的思维水平得到很大的提高，使之逐步达到能独立地运用于实际生活。教师应把教育思想和教育目标贯穿到数学的教学过程中，对聋生进行有计划有步骤的素质教育，这是数学教育工作者所要达到的数学教学目的之一。
【参考文献】
[1]张宁生，主编.聋儿童的心理与教育[M].华夏出版社.
[2]马忠林，主编.数学思维论[M].广西教育出版社.
[3]盛祥耀，主编.高等数学[M].高等教育出版社.
[4]马忠林，主编.数学学习论[M].广西教育出版社.