时间：2023-09-16 01:15:34
语文课上，陶老师教了《火烧赤壁》这篇课文。我总觉得自己对课文还有两个地方搞不清楚。一、课文中写“曹操接到黄盖的信，欢喜的了不得”。我感到“了不得”在这句话里好似不同。为什么不换成“欢喜的不得了”。这样可以写出欢喜的程度。二、周军住在赤壁，与曹军隔江相对，是周军火攻曹军，而不是曹军用火来烧驻在赤壁的周军，为什么题目取《火烧赤壁》？我就举手提问了这两个问题。
老师听了连说我的问题提得有质量，详细的做了解释。这件事使我更加理解了“学文学问，要学要问”的道理。
擦拭的个人二年级:曹兴辉
首先我们要明确学习中学生“懂而不会”所指的内容,这里的懂是指什么东西懂了,不会是指哪方面的内容不会。事实上,学生认为的懂,和教师要求的会、懂内涵是不一致的,就像文中所说的学生对懂某个知识大多是表象的,是看懂这样操作的,或者是可以这样解答问题的,而不会的是对问题本质的理解,为什么要这样做,为什么可以这样做。正因为“懂而不会”中的“懂”掺杂了这样一种错误的个人体验,于是对知识不会灵活运用就成为必然的表现。学好数学的第一步是弄懂,只有对知识的懂,才能会用知识,才能对学习进一步地深入。“懂”字好说,做到却不易。要对公式与法则的来龙去脉、概念的内涵外延及其“变式”(即等价表达形式)真正理解和掌握,这才叫“懂”。
一些学生常常反映“我上课时听得懂,可做作业时就是做不来”,这里有两个原因,一是听课时似乎懂了,其实并没有真懂,学生懂的可能只是知识性的记忆或者是对这个问题可以这样解,而不会思考为什么要这样解;二是从“懂”到“会”有一段路要走,要经历套用、变用和活用三个阶段。套用,指直接套用公式和法则,变用指在使用公式法则时有所变化;活用是在场景陌生甚至“恶劣”的情况下能执着地、顽强地、灵活地使用公式与法则。只有经历了这三个阶段,这才叫“会”。
一、“懂而不会”现象的透析
在数学学习中,学生“一看就会,一听就懂,但一做就错”“当堂会做,也比较熟练,但检测时又不会了”这些似懂非懂的现象比较普遍,常见表现如下:
1.懂思路,不会语言表达
在数学学习中相当一部分学生在课堂上能明白、看懂解题的过程,但真的让学生自己独立操作时,往往思绪很乱,不知所云。例如,在立体几何的学习中,学生知道证明点线面的关系需要转化,但具体转化哪个量,如何表述却困难重重。同样,对于教材上呈现的例题,绝大多数学生能看懂过程,但为什么这个步骤必须写那个步骤又需要说明很难理解。数学之所以难以自学,一个重要的原因是:撰写数学教材的人因追求“精炼”,而省却诸多细节或代以抽象的字母。于是,不懂者恒不懂,须由恒懂的懂者(教师)去指点或讲授才能让学生真正明白解题的要义是什么。只有讲清楚了,弄明白了,学生自己真正操作时才会有条理,才会知其所以然。
2.懂方法,不会抓本质学习
3.懂知识块,不会综合运用
在与学生的交流中,“懂而不会”更多地表现在对综合问题的处理。面对一个稍微复杂的问题学生不会寻找突破口,不会利用以往的解题经验去发现或试图转化为已学知识去解决。但如果将问题分解成几个小问题或几个知识块让学生逐个去解决往往能得到相应的结果。为什么综合起来或者换一种形式出现,学生对问题解决就摸不着头脑了,主要的思维节点在于缺乏变通的思想,不会将原问题化归为原有知识(或者已解决的问题),不具备综合运用能力及探寻解题策略的能力。这方面的“懂且会”更需要时间的磨炼,更需要教师在授课中关注方法的介绍,特别是如何去分析问题,如何将综合问题化解为几个熟知的知识块进而各个击破达到学生“会用数学”的目的。
“懂而不会”现象的出现,一方面是学生只是满足于数学知识的表象学习,没有真正理解其要义和内涵,不会变通学习;另一方面也与教师课堂教学理念有关。有些教师为了赶教学进度,在学生对新知识的半知半解中提前进入大容量、高难度的演练,一些教师对教材的照本宣科或忽视概念、公式、定理的推导,一味追求例题、习题的新奇等教学行为,久而久之使学生习惯于知识的简单学习和机械记忆,面对灵活题目或者稍微有点新意的问题就“望题兴叹”“懂而不会”了。又如,在课堂教学中教师很喜欢对某个问题进行一题多解,似乎这样才能达到知识的灵活运用和让学生感受数学的魅力,但事实上学生似乎并不领情,除了对解题者投去更多的崇拜眼神外,留给自己的却是自卑和对数学的茫然。从心理原则看,教学应站在学生的立场,只有顺应学生的心理发展,才能满足他们的真实感。学生不产生任何真实感的素材,是没有教育价值的,课堂学习应是在学生体验下的归纳提升,神来之物的技巧解法,只能让人机械模仿,而没有心灵思维碰撞的感悟,只会是似懂非懂。
二、为理解而教,“既懂又会”学习的突破口
如何克服“懂而不会”的学习现象,笔者认为在课堂教学中教师要有为学生理解知识而教的思想。《普通高中数学课程标准(实验)》在教学建议中指出:教师应帮助学生理解和掌握数学的基础知识、基本技能。在评价建议中则指出:评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。
数学理解就是指学生在已有数学知识和经验的基础上,建立新知识的个人心理表征,并不断完善和发展头脑中的数学知识网络,同时能将纳入知识网络中的新知识灵活地加以提取和应用。数学理解性学习主要涉及三个方面的工作:首先,必须将原始信息改造成适应个人认知结构特点、便于存入和提取的形式,因此建立的概念表象对自己越熟悉、越细致、越准确,就越记得住,也越容易提取;其次,新知识结点与其他结点的连线越多,该结点的入口就越多,经由这些通道进入该结点的机会也就增多;再次,在新旧知识的联系中,本质性的联系越多,准确性越强,这些联系就越紧密和牢固。这样在解决问题时激活的可能性就越大,回忆就会更方便、更迅速。
于新华和杨之先生在《数学理解的层次性及其教学意义》一文中将理解分为四个层次:(1)在数学学习中只会背诵定义和定理、模仿做题视为理解的零层次,是“不知其然”,在数学学习中大多表现为对数学茫然的“不懂不会”。(2)能重述定义、定理、公式、法则,知道概念的外延,能读懂公式的推导和定理的证明过程,解题时能模仿和套用例题的整个解答过程及符号的使用,知识是零散的,有木无林,缺乏系统性。属知识性层次,通常叫做初步理解。是“知其然”,是一听就懂,一做就错的“懂而不会”。(3)对知识能牢固记忆,对概念能分析其内涵、外延,对定理能分析内容结构,能写出完整的证明,能深入理解已有的证明,对知识能按逻辑顺序排成网络,有木有林。属能力性层次,通常叫做深刻理解。是“知其所以然”,在学习上表现为既懂又会。(4)了解定理、公式发现的大致过程以及相关的数学思想方法的脉络;对知识是结构性记忆;有运用合情推理的体验和演绎推理的基本功,不仅见木见林,而且对数学有整体的认识,对数学的精神、数学美、数学的价值有切身的体会。属思想性层次,通常叫做透彻理解。是“何由以知其所以然”,在学习上是既懂又会能活用。理解的这四个层次也间接地道出了一个学习上由懂到会的循序渐进的过程,“既懂又会”需要教师更多地关注课堂教学与评价,要立足于为“理解”而教。
下面的案例相信大家都经历过,笔者曾经给三个年级的学生布置过同一个问题,但学生对该问题的理解差异很大,于是反映出来的“懂而不会”“既懂又会”也很明显。
上面的求解思路是完全可以的,问题未能解答完整的原因在于“懂”消元操作过程,“不会”结合自变量范围求解,没有理解方程的解是有要求的,败在细节(范围)上。此类情况强调解题多回顾:条件有没有用齐,问题转化是否等价,养成良好的解题习惯应该还是可以达成“懂而会”的。
在学习了基本不等式内容后,题中的条件让人立刻想到直接利用基本不等式去操作,使用这种方法求解的学生不在少数。错误的原因是,学生机械模仿忽视了用基本不等式求最值问题时,两次运用基本不等式两个等号必须同时成立,上述解法,只重视了基本不等式的形似而质不符。学习中要明确数学公式的运用是有条件的,理解公式才能真正会用公式,而不是依葫芦画瓢式的套用公式。
上面三种方法的成功在于认准了基本不等式成立的条件,这里的凑、拆的方法其实本质是化为能取到等号条件的基本不等式,同样的想法(基本不等式的套用)不一样的操作其效果是不一样的,关键是对本质的理解。
此法是在学习完直线的方程后,一位头脑灵活的学生得出的,这种方法也可以认为是上面的代数式的一种几何解释。整体思想与数形结合的灵活运用,让学生感受到数学学习要有变通的、整体的思想,数学思想引领下的透彻理解让学生在学习上既懂又会,更能活用。
我们每天都要去学校。在学校，要学很多很多的知识，可是，你怎么可能知识一一装进脑袋呢！即使你是在聪明，记忆力再好的人，也不可能把老师的话，一五一十的全部记下来，更何况，如果有不懂的话，还只不定怎么办呢！在日常生活里我们不仅要学，好要问！
人们通常把有知识的人叫做“有学问”的人，这个说法非常好！因为要想当一个有知识的聪明人，不仅要学，还要问！要做到不懂就问。有些人，遇到一些作业上的难题，总是不敢去问老师或者同学，因为他们胆小，不好意思去问，我们要学习伟大的天文学家哥白尼。从小就喜欢问，对世间的事物充满了好奇。我们是要面对一个五彩缤纷的世界的，不能不懂就憋在心里，遇到不会的事就多问几个为什么。在求知的过程中，我们要善于勤学好问和观察思考。这样我们才能够领悟深刻的道理。
伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。他喜欢提问题，不问个水落石出决不罢休。我们要学习学习他的品质！
再比如我，我就喜欢问，不懂数学，语文，英语的题目，就会问老师同学，不要不好意思，我们生活同一个祖国里，我们就如亲人！
学问学问，既要学又要问，我们要勤学好问，不懂就问，千万不能不懂装懂哦！
第一、首先学会记笔记。记主要的知识点、老师突然加重语气的地方、老师不断重复的地方、突然停顿的地方、老师讲我们从来没有听到过的结论、老师讲的让我们醍醐灌顶的地方、不懂的地方。课堂做笔记要防止两个极端：一是一点不记呆听傻看，这样的后果是要么睡觉要么走神；第二是将老师讲的例题一字不漏的抄下来，而同时忽略了老师精辟的分析。笔记是要记的，但记什么？我认为记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解；记典型的例题和重要的思想方法；当时没理解的问题。总之把听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。
第二.大胆地回答老师的提问。老师一提问就回答，有举手习惯的就举手，不举手就在下面回答，错了没关系的。
第三.明确一堂课下来有几个地方不懂，第二天上课后先预习，看是不是还有不懂的，就再复习看看，不懂再问。学生要多寻找在老师面前展示自己的机会。
第四.课听懂了，但作业不会做。课听懂了，是听懂了什么呢？课听懂了就必须把这堂课的精髓用最简练的学科语言表述出来，包括老师的板书、例题都能讲出来，并能像老师讲课一样的给老师同学复述一遍，这就是听懂了，如能这样，作业应该会做了吧？！说课听懂了，但作业不会做，说明课没有听懂。课后起码要做到几点：回忆起老师讲的主要内容、用简洁的学科语言把老师讲的主要内容总结出来，包括例题、习题复述给同学听，既有分析又有解题过程，作业还不会做吗？
第五.有同学说课听得懂，作业也会做，就是考试不会做。
那么你平时做作业有没有翻书的习惯？有没有翻课堂笔记的习惯？有没有边做作业边与同学聊天讨论的习惯？有没有这道题不会就把同学的作业看一遍再把过程默写一遍的情况？这都是作业没有会做的。要矫正这种情况就要做到平时作业要像考试一样的，不准翻书、不准问人、不准对答案，独立完成这才叫作业会做的。否则不叫会做作业。因此所谓课听懂了作业不会做、不会考试，是因为我们做得不到位。所以平时作业千万不得翻书、翻笔记问人，实在不会就把这个题放下，把该用知识点复习一遍，过10分钟再做这道题，给一个缓冲点，否则马上做也会做出来，给自己10-20分钟的时间缓冲再去做那个题。哪怕是开卷考试也要用闭卷的心理去面对，否则以开卷的心理，答案都找不到。有的人开卷分很少，是因为书上学科性的语言讲不出来，答得似是而非的，当然得不到分。必须要放弃计算器。
需要提醒的是，高中最忌讳的事情是语文看3分钟，又去看数学，然后又再去看其他，这样看一点效果都没有。一门学科的学习时间不能少于30―40分钟。一门学科刚看上一点感觉再看其他学科，就又要把大脑细胞重新调动起来，是不合算的。不要走马看花。学习要实实在在。
一
下面我们先看笔者教学课文《三打白骨精》（苏教版第十二册）时的教学片段实录。
师：同学们，通过两节课的学习，课文你们都读懂了吗？
生：都学懂了。（因为课文比较简单）
师：真学懂了？难道就没有不懂的地方吗？
（学生静静地思考了约莫五分钟时间，慢慢地，一只，两只……不少学生举起了小手。）
生甲：我有个问题不懂，孙悟空打死了白骨精，他的师傅唐僧为何还要念紧箍咒呢？
生乙：什么是火眼金睛？孙悟空真有火眼金睛吗？
生丙：《西游记》里像白骨精一样的妖怪，到底出现了多少呢？
生丁：我爸爸说，历史上真有唐僧这个人，那书中的唐僧是真实的吗？
生戊：《西游记》中的花果山和连云港的花果山是同一座山吗？
……
学生一下子提出了许多自己不懂的地方，而这些问题又都是很难在教材中找到答案。对此，笔者并没有正面回答，只是让学生把这些问题记录下来，课后挑自己感兴趣的问题自行解决，此时，课就戛然而止。
事后调查，看《西游记》原著者甚多，与父母、同学讨论者不少，上图书馆找资料者也非个别，更有学生上网找信息……
二
享受着教学成功的乐趣，回味着钱老师的一段话，我得到了不少启示：
1.传统教育“解惑”的提法需要重新审视。从古到今，“解惑”一直是教学的重要任务之一。但仅仅“解惑”就够了吗？是“解惑”重要，还是让学生产生“惑”从而自己去解决好呢？答案显然是后者。
2.素质教育需要更新理念。素质教育的核心就是培养学生主动学习的进取心和能力。素质教育的成绩如何，或者说判断素质教育的标准不是看学生掌握了多少知识，而是要看学生掌握了多少学习方法，特别是自己提出问题、自己解决问题的能力。
3.中美教育的比较引起的思考。有人说：中国的课堂教学是问题越来越少，而美国的课堂教学是问题越来越多。尽管美国学生的知识基础可能不如中国学生，但他们的科研能力、科研水平远远高于中国。其中原因甚多，但与两国的教育观不无关系，特别是同美国重视“问题”，重视“不求答案”的教学有着密切的关系。
武松道：“感谢你们众位指教我，小人身边略有些东西。若是他好问我讨时，便送些与他；若是硬问我要时，一文也没！” 很明显，没有在体制里面混过多长时间（他做阳谷县刑警大队长时间太短），又没有做过公家囚徒的武松，还是不大懂得这里的奥妙。
武松解了包裹坐在单身房里。只见那个人走进来问道：“哪个是新到囚徒？”武松道：“小人便是。”解了包裹，是准备拿银子；自称小人，态度也很谦卑。显然，武松还很配合。
但是，差拨哪里有耐心慢慢地等你拿银子？一见武松没有主动及时地奉上银子，破口便是大骂：“你也是安眉带眼的人，直须要我开口？说你是景阳冈打虎的好汉，阳谷县做都头，只道你晓事，如何这等不达时务！——你敢来我这里！猫儿也不吃你打了！”
对差拨大人的这番义正词严，我感兴趣的是：第一，他骂武松不懂事。第二，他骂武松本该懂事却如此不懂事。
先看其一。我们常常说人要懂事，但含义不一样：
小时候，父母和老师让我们懂事，是让我们做一个好孩子，将来做一个好人。
但是，待到我们长大了，常常被人告诫要懂事，那意思是什么呢？
是让我们懂得一些潜规则，按潜规则办事。不懂潜规则，不按潜规则办事，那就叫不懂事。
问题是，真正的好人，正人君子，质朴厚道之人，往往恰恰是对潜规则缺少悟性并不会按照潜规则办事的人，这样的人，就被大家认为是不懂事了!
最后，在这个世界上，春风得意的，一定是“懂事”——懂得并且奉行潜规则的机灵人。
再看其二。差拨很纳闷：你武松好歹也是个都头，也在咱大宋官场混迹过，头上也安着眉带着眼，你怎么不懂事呢？
他的意思是：在官场学习过，被政府教育过，被组织培养过，但凡头上安眉带眼的，哪能就这么不进步？不觉悟？
官场的作用，就是让你懂事，懂得那些不好说出来的事。你怎么能“直须我开口”？组织白培养你了吗？
此前，林冲的故事里，我们就知道，牢城营里有很多规矩，比如一百杀威棒以及种种收拾犯人甚至置犯人于死地的手段，也有很多的潜规则和猫腻，这个潜规则的核心，就是银子。林冲到牢城营，经人指点，马上送银子；凭着银两，凭着柴进的书信，搞好了管营和差拨的关系，所以，没受什么罪。林冲懂事啊！
更懂事的是宋江。
宋江根本不需要他人指点。他是吏员出身啊，真正的受政府教育多年，什么潜规则他不懂？所以，宋江做得自然而然：差拨来，他马上送了十两银子给他；管营处又自加倍送十两再加其他礼物；营里管事的人，并使唤的军健人等，都送些银两与他们买茶吃，因此无一不喜欢宋江。
武松是经人指点仍不开窍，林冲是一经指点就开窍；宋江是不用指点，他的窍，早就在官场被开了。
但是，必须指出的是，人各有命。最懂事的宋江，最后在牢城营里最惨：装疯、吃屎、毒打、送刑场杀头。林冲次之：被陷害，差点成了烤肉。而武松最好：单身牢房如同宾馆，有人伺候如同服务员，每日大鱼大肉美酒佳肴如同贵宾。
“为了充分保护学生的自尊心，学生在学习上碰到不懂的问题，我要求他们悄悄地来问，我一定为他们保密。学生不懂，自然感到难为情。这也可以说是隐私吧。”这是不久前一位优秀教师在大会上介绍自己的做法时说的一条经验。 听到这里，许多人对老师的这种善良和爱心表示钦佩和赞赏。在钦佩之后，我却有自己的想法：学生在学习上有疑问，弄不懂，觉得难为情，这是正常的。作为教师，是不是应该倡导他们悄悄地问，并把它作为隐私保护起来呢？这就值得思考了。 学生因学习上的不懂而感到难为情与其它难为情，诸如做错了事的难为情，有着根本的区别。学习上的不懂，往往是知识基础差、理解能力弱或学习方法不当造成的，而做错事，很可能涉及到动机与品德，有不光彩的一面。 所谓隐私，词典上的释义是：不想让人知道或不愿公开的个人的事。根据这样的释义，中小学生在学习上的不懂，如果不想让人知道，也可以算是隐私。但这里有这样两个问题需要澄清：一、中小学生与一般成年人在隐私方面有没有区别？二、保护和尊重中小学生的隐私是不是就等于有利于他们的成长？ 笔者以为，中小学生与成年人的隐私是有区别的，主要在于认识上的区别，中小学生很容易扩大范围，把不是隐私的内容也当做是隐私，把不算秘密的事当做了秘密。而成年人，就能比较客观地界定隐私。也就是说，中小学生还不一定能正确地认识隐私。 澄清了第一个问题，那么，第二个问题也就不难解决了。一切保护和尊重中小学生的行为都要从是否有利于他们的健康成长出发，隐私也包括其中。像学习上的不懂而不肯大胆问，虽也可以算隐私，但不应该保护。如果学生不懂而不敢问，做老师的总是小心翼翼地呵护，甚至当做隐私保护起来，那么，他就可能永远不敢问；反过来，他悄悄地来问后，教师并不把它当做是隐私，而是鼓励他，公开表扬他，那么，他以后就敢大胆地问了，别人见了，也会仿效之。不懂就问，而且一点也不怕难为情，这才是我们需要倡导的，也是需要培养的一种品质。现在的许多中小学生缺的就是敢于大胆提问的品质。 中小学生有隐私，隐私需要保护，但不能随便扩大隐私范围。任何事情都要辩证地看，尊重不是宠爱，保护也不等于娇惯。实际上，每一个教师都应该学会“软硬兼施”，软时，春风徐徐，阳光普照，给学生以暖意；硬时，霜打雪压，给学生以寒意。只有这样，学生的人格才能健全，学生的心理才能健康。 来源：《工人日报》 2003年2月19日
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0142-02
高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。
然而，老师常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。为了解学生的真实情况，探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果。我们数学组对学生反映的问题进行调查，并根据实际情况拟定了一份调查问卷，对济阳县第一中学高二年级1800名学生进行了问卷调查，问卷回收率为99%，按要求答题率为100%，问卷的效度和信度较高。问卷设计了15个问题，学生只需要根据自己的实际情况回答，在括号内打“√” 、“×”。其内容涉及到教师、学生及其他三个方面。通过对调查结果的分析和研究，初步了解了造成学生“能听懂课，不会解题”的原因。
教师方面的现状：
首先讲课方式、教学方法上。老师讲课时，采取灌的方式，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动地参与教与学活动，当然谈不上运用知识解题了。其次老师的素质、教学水平、责任心上。老师不能公平地对待每一个学生，甚至偏爱部分学生。再者就是老师没有教会学生学习的方法和技巧，培养学生学习数学的兴趣。
具体来说：
1.备课不备学生，不了解学生具体情况。调查显示，有38%的同学认为老师在备课过程中，没有仔细思考和认真研究分析，没有联系学生实际，只是凭空想象按照自己的思路、想法备课，忽略了备学生。
2.教师在讲课分析和解题的指导上不得法，不能因材施教。有43%的学生认为教师在上课时还存在一些问题，部分学生在情况调查中写道：老师在上课、解题时好像讲得头头是道，可是没有想到我们却听得头晕脑涨，听也听不懂，结果只是老师懂、会解题，一旦自己动手就不知道从何处着手了。
3.老师没有给学生施加压力，及时督促学生完成学习任务。在学习的过程中，学生的学习也只能是纸上谈兵。调查结果表明，有41%的同学认为老师的教学督促检查落实不够、不及时，这是老师普遍存在的问题。
4.老师辅导不到位，布置的作业检查不落实、训练题的针对性不强，不能起到巩固知识的作用。有38%的学生反应老师在课后辅导上做得不够，作业检查不落实，课外训练题的针对性不强。
5.有些教师的责任心不强，教学水平不太高，管教不管学。调查显示，37%的学生认为有些老师的教学水平不高，责任心不强，不讲究教学艺术。部分学生说：“有的老师讲课不生动，照本宣科。有的老师除了上课外根本不进教室辅导我们的学习，上课后就走了；上课时总是说我们考学没有多大的希望，挫伤了我们的积极性和自信心。”老师的教学水平和责任心问题是应该引起重视和深思的。
6.有偏爱学生的现象，影响大多数学生的学习情绪。有33%的学生认为老师有偏爱学生的现象。学生说：“部分老师偏心严重，影响大多数学生上课时的听课兴趣和课后的学习情绪。”
学生方面的现状：
首先是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。其次是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。再就是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。
具体来说有下列情况：
1.课前不预习，被动听课预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到有的放矢，根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。调查表明：有48%的同学课前没有预习的良好习惯，结果直接影响了听课，没有听懂课，不会解题也就成为必然。
2.听课时精力不集中，缺乏思考听课是学生学习的关键环节，教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源。既不预习又不认真听课就失去了解数学题的基础。学生说：“不知为什么，我上课精力无法集中，大脑一片空白。有时老师讲课也不生动，枯燥无味，不能吸引学生的注意力，听课时身在教室心在外面，只好找本课外书籍来消磨时间。”64%的学生反映有这种现象。这也是不会解题的一个原因。
3.作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段。学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担。没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要，这种情况在学生中占59%。也是学生“能听懂课，不会解题”的原因之一。
4.不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力。学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂；看老师的面子，不敢说不懂。学生C说：“老师在讲课、讲题时过快，对于一些重要的步骤没有详尽讲解，只是一带而过，久而久之，问题堆积如山，学习兴趣也就淡化甚至消失了。学过的知识不会运用，甚至作业也不能独立地完成。”调查发现有57%的同学都存在这种问题，是老师教的问题还是学生学的问题？应该说是兼而有之。
5.不能及时复习巩固，几乎是学过即忘。从德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因此，在此期间就应及时复习。否则学过即忘。以至于看到题目就产生畏惧感，不愿解题，对课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够，成绩也就自然不能提高。” 这种学生占62%。
6.对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课。调查表明，有44%的同学在数学学习过程中，对老师有很强的依赖性，课本、资料上的习题从不主动解答，等待老师讲解，学习上的消极情绪严重。有一位学生说：“我就是这样的，上课不记笔记，老师讲课时只管听，且听得头头是道，课后却找不着方向，原以为听懂了就记住了，没有把知识变成自己的，时间稍久就忘记得一干二净。”
其它方面现状：
1.课程设置得太多，学习任务重，没有预习和复习巩固的时间目前，高一、二阶段开设了9门必修课，对中学生来说是不堪重负。调查发现有51%的学生认为课程设置太多，学习任务重，没有预习和复习巩固的时间。
2.休息时间不够，得不到应有的休息； 44%的学生认为休息时间不够，得不到应有的休息，整天处于疲劳状态，学习效率低下。
3.教材与资料的配备不相符，教材上的习题会做，但对资料上的习题根本不管用；在调查中发现48%的学生认为教材与资料的配备不相符，教材上的题目做过以后只能对所学内容有所了解，达不到深化的目的，而流行的资料与教材的难易相差较大，资料只注重技能、技巧的训练。
为解决好这些问题，我们与老师、学生进行座谈和书面交流，采取以下对策：
（一）从“教法”方面想办法
1.改变教育理念、改进教学方法和教学模式，因材施教。第一，从思想上认识到中学是学生打基础的时期，要充分发挥学生的个人潜能，帮助他们成为学习的主人。从教学模式、教学方法上加以改进，引导学生走出解题的困境。第二，改变观念，耐心帮助那些数学天分稍差的学生学好数学，因材施教。在教学方法上可采取谈话式、探究式、讲练结合、个案教学及多媒体辅助教学等方式，让学生有更多的机会参与数学学习，学生提出的疑问，及时给予答疑解惑，并加以肯定和鼓励。第三，老师教学的难点是教会那些学了还是不懂的学生！要适当降低要求，选一些他们自己能独立解答的题目，让他们也有能体验成功喜悦的机会，俗话说：要知道梨子的滋味就得亲口尝一尝。鼓励学生自己动手，积极主动地参与、思考、探索。用自己的爱心、细心、耐心树立他们的信心，激发他们学习数学的兴趣。
2.努力提高教师自身的素质和水平，加强责任心教师在整个教学过程中，始终要以自身丰富的知识、修养、素养打动学生，为人师表，“给学生一碗水，自己要有一桶水”说的就是这个道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生；用自己的细心观察研究学生；用自己的知识启迪学生；用自己的素养影响打动学生；用自己的耐心引导督促学生。
3.加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣。目前在学生中普遍存在三种学习方法：①蝴蝶“采花”，蜻蜓“点水”，往往是浅尝辄止。②似狗熊搬棒子，这样的学习是边学边丢，正负为0。③犹如囫囵吞枣，生吞活剥，以偏概全，失之全面。教师在教学中要引导他们像蜜蜂“采蜜式”的学习，博采百家之花而酿一己之蜜，经过消化咀嚼，使知识积少成多。同时注重培养学生学习数学的兴趣，其实数理化、尤其是数学，学起来挺有意思的。要让学生体验到学数学的无穷快乐，并把所学得的知识转化为能力。
4.教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生的创新能力。教师要教会学生学习，教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。要注重学生主体的作用和学生的自主性，只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为……所以……”，学生只听“懂”这个“因为……所以……”是不会解题的，模仿这个“因为……所以……”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为……所以……”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次――创新方向发展。
5.关心爱护学生，面向全体学生。老师要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，特别是所谓“差生”。陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点。给予学生真爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。
（二）从“学法”方面找出路
教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。
1.加强学习的主动性，在时间上要挤和钻，养成预习的好习惯，学习要有自主性，不要一味依赖老师，有一个适合自己的切实可行的学习计划，学习的功课多，学习任务重，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。
2.勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣。有问题就问，因为经常提问，可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问。问老师、问同学、问懂这个问题的人等，总之，每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很愉快的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。
3.牢牢抓住听课这一重要环节，真正听懂课上课时听懂学习内容是学好数学的关键。课堂上不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用。
4.课堂、课后积极参与数学学习活动，独立完成学习任务，养成自觉复习的好习惯课堂、课后要积极参与数学活动：独立完成作业；复习所学过的内容、方法、技巧；阅读与学习内容有关的资料；解一些相应类型的习题。以达到巩固知识的目的。
5.数学是要靠积累的，前面的知识就是后面的基础。如果实在记不住，就要常常温习，等到很熟的时候，自然能“生巧”，也就能自己解决问题了。大多数学生认为自己能听懂，自己就会了，就放弃了复习巩固，做题时，就出现懂而不会的情况。这种情况很普遍、很正常。
总之在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨，显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，为造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
参考文献：
[1]《数学教学大纲》
[2]《学会学习》，陕西人民教育出版社，李道仁著
[3]《创造教育与课堂教学改革》， 吕渭源