向量平行公式范文
时间：2023-11-15 02:20:46
向量平行公式篇1
【关键词】企业员工；公平敏感性；家庭教养方式
一、问题提出
对公平问题的研究始于1995年，心理学家Adams提出公平理论，认为公平即“自己的投入与回报相当，并与他人的投入回报比也相当”，并认为这是唯一的公平情景。然而Adams认为公平是每个人所追求的目标，Weick 等人的研究表明， 荷兰人更青睐付出， 美国人则喜欢回报，有力地质疑了Adams的公平理论。Huseman于1987年提出了公平敏感性（equity sensitivity） 的概念，明确指出人们对公平的偏好是存在个体差异的，并把这种差异看做一种稳定的特质，而King（1993）等人根据其验证性研究的结果将公平敏感性的概念修订为“个体对不公平结果的容忍”。Huseman根据个体对奉献和索取比例的偏好不同，把个体分为无私型、平等型和自私型，以后的研究保留了这种分类方式。
国外许多研究聚焦于公平敏感性的结果变量，这些研究表明：无私型的员工相比于其他员工具有更高的薪酬满意度、工作满意度，工作中会付出更多的努力，并有着更低的离职倾向；公平敏感性不会直接影响员工的组织公正感，但组织信任会在其中起到中介作用；公平敏感性在领导要求员工回应程度和工作满意度之间起调节作用；组织违背心理契约与员工的情感承诺水平存在负相关，而这一点无私型的员工更加突出；公平敏感性在组织公平感和组织公平行为之间起调节作用，自私性的员工对组织不公应最强烈，并有更多的工作倦怠和反工作行为。另一方面，公平敏感性的影响因素主要是个体因素和社会文化因素，研究发现：公平敏感性在性别、职位上存在差异，并与大五人格中的宜人性和责任心呈正相关；角色期待、社会价值观、工作价值观、社会责任感、信仰等社会文化因素对公平敏感性有影响；个体对公平结果的回应可能会受所处环境的影响；另外，在不同的政治经济环境中，美欧亚人的公平敏感性有所不同。
个体在成长过程中逐步社会化并形成稳定的人格特质，家庭教养方式在其中起着重要的作用。家庭教养方式的定义尚无定论，综合国内外学者看法，家庭教养方式就是在父母对子女有意或无意的教育模式对子女人格和认知发展的影响，包括溺爱、专制、民主、放任等类型。已有相关研究表明：家庭教养方式和子女的气质、独立人格、自我概念、心理健康等均有密切联系。一般认为，父母过于娇惯的孩子容易产生自私自利的性格，那么，不同教养方式的个体是否在公平敏感性上存在差异呢？周皓等学者就曾指出，在公平敏感性个体影响因素的研究中，家庭教养方式可能是被忽视的一个重要因素。
通过对公平敏感性和家庭教养方式的概念解析和文献梳理，我们发现：
（1）国外学者对公平敏感性有详尽的研究，但研究对象多为大学生，无法直接推论到国内企业员工的公平敏感性。
（2）国内有关公平敏感性的实证研究较少，部分研究存在天花板效应。
（3）青年员工的家庭教养方式可能对公平敏感性产生影响，但仍无相关的实证研究。
因此，本研究在严格控制施测流程的前提下对国内企业员工的公平敏感性进行调查，探讨其在社会人口学变量上的差异，并探索青年员工家庭教养方式对其公平敏感性的影响。
二、研究方法
（一）对象
本研究从武汉、成都、石家庄、北京四地十一家企业发放问卷736份，收回有效问卷723份，问卷有效率98.23%.所有被试均由同一主试施测，采用统一的指导语，强调本次调查的匿名性，每份问卷经由主试检查后当场回收且每次同时施测不超过20名被试。对象均为企业员工，年龄约在21到50岁之间，男女比例基本平衡，均为双亲家庭，覆盖多个常见行业。其中，21岁到25岁之间有196名被试，绝大多数仍未脱离原家庭，选其用以探究公平敏感性与家庭教养方式的关系。
（二）工具
1. 公平偏好问卷（EPQ，Equity Preference Questionnaire）
Huseman（1989）以单一维度为理论基础编制了公平敏感性量表（Equity Sensitivity Instrument，ESI）是应用最广泛的，许多西方研究者也报告了其良好的信效度。然而ESI因对三种类型划分标准的不明确、受情景影响较大而引起争议。另外，在中国的集体主义文化背景下，社会称许性这一误差因素可能会在ESI强迫分布的计分方法中凸显。Sauley和Bedeian（2000）编制了公平偏好问卷（Equity Preference Questionnaire，EPQ），EPQ能够在贡献与索取两个维度上有效地测量公平敏感性，并改进了ESI的计分方式及其对三种类型划分的不足，其内部一致性系数与重测信度均在0.84以上。Foote 和Harmon（2004）证明该问卷与ESI存在显著相关。樊蕾等人的研究中，ESI就出现了天花板效应。因此，本研究选择了EPQ作为测量工具。该问卷共有16 道题，其中第1、2、3、4、5、6、7、10题为索取回报维度，主要描述的是高投入低回报的工作情景；第8、9、11、12、13、14、15、16题为奉献维度，主要描述的是工作投入、努力付出不计回报等工作情形。所有题目均采用5点量表进行计分。
研究者在石家庄某企业进行对比组设计，83份问卷依照正常流程施测，另32份要求问卷上方写上自己的姓名和工号。这32名员工在奉献维度上的得分达到3.85，显著高于83份正式问卷；同样在索取维度上的得分达到2.78，显著低于83份正式问卷，且两者间差异的效果量较大。因此，为了避免天花板效应的出现，本研究在指导语中着重强调了匿名性。
本研究中，该量表的α系数为0.812；对数据模型进行验证性因素分析，近似均方跟误差RMESA接近0.05，比较拟合指数CFI和NNFI均在0.95左右，拟合优度指数GFI与常规拟合指数NFI均在0.9 以上，显示了该量表具有较好的拟合程度，结构效度良好。
表1 公平偏好问卷（EPQ）的验证性因素分析拟合指数
指标 χ2/df GFI AGFI NFI CFI IFI RMESA
数值 2.55 0.93 0.9 0.92 0.95 0.95 0.061
2. 家庭教养方式量表（EMBU，Egma Minnen av Bardndosna uppforstran）
家庭教育方式量表采用了瑞典人Perris等1980年编制EMBU。该量表分为父亲和母亲两个分量表，分别测试父亲和母亲的教养态度和行为，其中测量父亲教养方式的分量表包括情感温暖与理解、严厉惩罚、过分干涉、偏爱被试、拒绝否认和过度保护六个因素；测量母亲教养方式的分量表包括情感的理解温暖、严厉惩罚、偏爱被试、拒绝否认和过度保护与干涉五个因素。EMBU的中文修订版分别包括66个题项，参与评分的题目为57个题项。
本研究删除了拟合度指数偏低的题目和残差相关过高的题目，父亲教养方式分量表删除14、16、31、33、48、49、54、56、59、62、65、66这11个题目，剩余45题项。母亲教养方式分量表分别删除14、19、23、31、35、45、50、54、56这9个题目，剩余48个题目。父亲教养方式分量表的α系数为0.786，分半信度为0.823，对数据模型进行验证性因素分析，显示了较好的拟合程度（表2）；母亲教养方式分量表的α系数为0.805，分半信度为0.764；同样在验证性因素分析中得到较好的拟合程度（表3），保证了量表的结构效度。
表2 父亲教养方式分量表的验证性因素分析拟合指数
指标 χ2/df GFI AGFI NFI CFI IFI RMESA
数值 1.56 0.7 0.7 0.8 0.9 0.9 0.058
表3 母亲教养方式分量表的验证性因素分析拟合指数
指标 χ2/df GFI AGFI NFI CFI IFI RMESA
数值 1.51 0.7 0.7 0.78 0.9 0.9 0.062
三、结果分析
（一）企业员工公平敏感性的差异分析
所有被试公平敏感性的奉献维度平均分为3.56，索取维度的平均分为3.38，奉献维度得分显著高于索取维度。在两个维度上进行性别差异的分析显示，女性在奉献维度上高于男性，男女性在索取维度上并无显著性差异（表1）；在年龄差异分析之前，与企业管理人员进行访谈，按照年轻员工、中年员工、临退休员工把年龄阶段分为21到30岁、31到45岁、45到50岁三组，45到50岁在索取维度上得分低于其他年龄段，在奉献维度并无显著性差异，总体来说，在年龄这一变量上公平敏感性差异的效果量较小；如果把大专和高中及以下两组都归为低学历组，那么随着学历的提高，企业员工在索取维度上的得分也相应提高，硕士及以上的高学历群体索取维度得分最高，而他们在奉献维度上差异并不显著；职业类型不同，奉献维度和索取维度均有差异，职务为财务类、销售类的员工更倾向无私型，行政、管理类则倾向于自私型，技术类倾向于公平型；不同类型的企业在奉献维度上有着不同的得分，外资和合资企业高于国企和私企，但同时外资和合资企业的索取维度得分同样较高，其差异虽未达到显著，但其统计检验力仅有0.28，犯假设检验中二类错误的可能性较大（表2）。
表4 公平敏感性的性别差异
奉献维度 索取维度
M SD T M SD T
性别 男 3.48 0.55 2.23* 2.79 0.31 1.35
女 3.64 0.62 2.76 0.36
注：*p
表5 公平敏感性在社会人口学变量上的差异
奉献维度 索取维度
M SD F 多重比较 M SD F 多重比较
1、21-30岁 3.57 0.59 1.21 —— 3.38 0.45 2.32* 2>3，1>3
2、31-45岁 3.54 0.55 3.41 0.41
3、45-50岁 3.62 0.51 3.36 0.35
1、高中及以下 3.55 0.51 1.36 —— 3.35 0.33 3.12* 4>3>2，
4>1，3>1
2、大专 3.59 0.41 3.31 0.39
3、本科 3.47 0.52 3.41 0.43
4、硕士及以上 3.63 0.65 3.44 0.46
1、销售 3.58 0.43 2.83* 4>1>2，
4>3 3.32 0.37 2.67* 2>3>1，
2>3>4，
2>5，5>4
2、行政/管理 3.48 0.58 3.45 0.49
3、技术 3.55 0.57 3.39 0.42
4、财务 3.65 0.51 3.29 0.38
5、其他 3.54 0.58 3.41 0.41
1、国企 3.56 0.51 3.21** 3>1>2 3.38 0.36 1.65 ——
2、私企 3.52 0.63 3.34 0.46
3、外企/合资企业 3.61 0.54 3.83 0.41
（二）家庭教养方式与公平敏感性的关系探究
对196名25岁以下青年员工的家庭教养方式和公平敏感性做相关分析，结果显示：家庭教养方式多个因素与公平敏感性两个维度的相关达到显著，其中，父亲的温暖理解与公平敏感性的奉献维度呈正相关，而母亲的温暖理解与索取维度呈正相关；父母惩罚严厉与奉献的相关达不到显著，父母惩罚严厉与公平敏感性的两个维度呈负相关，但相关程度较低；父母的过度偏爱能导致子女在奉献维度上得分较低，而在索取维度上得分较高，即倾向于自私型；父亲的过度保护与过度偏爱造成类似的效果，但相关程度较之偏低；母亲的过度保护与干涉、父亲的过分干涉和拒绝否认与奉献、索取均未达到显著相关；母亲的拒绝否认与奉献和索取呈负相关（表6）。在相关分析的基础上，以家庭教养方式的分量表为预测变量，公平敏感性的两个维度为因变量做回归分析。结果显示：家庭教养方式中的父亲温暖理解对公平敏感性的奉献维度有正向预测作用；父亲过度偏爱、父亲过度保护、母亲过度偏爱、母亲拒绝否认对个体奉献倾向有负向预测作用；父母亲的严厉惩罚对索取维度有负向预测作用；父母亲的过度偏爱、母亲温暖理解对索取维度有正向预测作用（表7）。
表6 家庭教养方式与公平敏感性的相关
奉献 索取
父亲温暖理解 0.36** 0.23
父亲惩罚严厉 -0.21 -0.26*
父亲过分干涉 -0.08* -0.22
父亲过度偏爱 -0.47** 0.43*
父亲拒绝否认 -0.21 -0.19
父亲过度保护 -0.21* 0.26
母亲温暖理解 0.31 0.33*
母亲惩罚严厉 -0.13 -0.21*
母亲过度偏爱 -0.33** 0.27*
母亲拒绝否认 -0.23* -0.23
母亲过度保护与干涉 -0.29 0.15
表7 家庭教养方式对公平敏感性的回归结果
因变量 预测变量 R R2 F B t
奉献 父亲温暖理解 0.36 0.13 51.56 0.423 5.75**
父亲过分干涉 0.08 0.01 3.59 -0.08 -1.53
父亲过度偏爱 0.47 0.22 110.65 -0.61 -9.01**
父亲过度保护 0.21 0.04 18.61 -0.23 -2.22*
母亲过度偏爱 0.33 0.11 49.35 -0.42 -5.14**
母亲拒绝否认 0.21 0.04 18.61 -0.23 -3.12**
索取 父亲严厉惩罚 0.26 0.08 36.13 -0.35 -2.01*
父亲过度偏爱 0.43 0.18 105.8 0.52 4.33**
母亲温暖理解 0.33 0.11 47.65 0.42 6.51**
母亲惩罚严厉 0.21 0.04 18.61 -0.23 -2.24*
母亲过度偏爱 0.27 0.07 33.22 0.3 3.43**
四、讨论
（一）公平偏好问卷（EPQ）施测中的社会称许效应
前文已经提到，在中国特殊的社会文化背景下，社会称许效应可能成为公平偏好问卷的一个系统误差来源。尽管EPQ相比于ESI有所改进，并在指导语中强调了匿名性和真实作答的重要性，但仍无法避免这一误差。石家庄市某企业的32名员工在问卷完成的第二天接受了主试的随访，其中有11人做出了“可能”“多多少少”“应该会有”等回答，认为他们受到了社会称许性的影响，但影响不大；而2名员工坦诚确实按照社会称赞的方式回答题目，其中有一名员工对问卷的匿名性产生怀疑；仅有19人认为他们的回答没有受到社会称许性的影响，然而，这一回答本身同样可能受到社会称许性的影响。因此，尽管结果中奉献维度得分显著高于索取维度，但仍不足以判断本研究中的企业员工是更倾向于无私型的。为了避免这一误差，未来的研究需要保证匿名性，并努力探究公平敏感性的内隐测量手段。
（二）公平敏感性的差异讨论
从总体上来看，奉献维度高于索取维度，然而考虑到社会称许效应，无法得出中国企业员工更加无私这一结论；在性别因素上，女性比男性更具有奉献精神，但索取维度上两者并无显著性差异，差异的效果量也很小，该结果与Major（1989）对工作情境中发现女性更加无私以及Mueller（1998）在中东欧五国的研究中发现男性较女性表现出更大的自私型倾向是相符合的；年龄在的差异分析显示，21到30岁与31-45岁这两个年龄段的被试索取倾向更强，为了探究这一现象是由生活的时代背景还是年龄本身引发的，研究者对石家庄市某企业6名分别处于三个年龄阶段的被试进行长达1小时的访谈，认为这一差异更可能是生活的时代背景不同导致的；学历越高，索取倾向越大，这一点是符合社会常识的，然而学历的提高并没有带来奉献倾向的提高，另外，这一结果也说明并不能把公平敏感性作为一个稳定的特质来对待；工作职位不同，公平敏感性的两个维度均有显著性差异，财务类、销售类的职业特点和受到的职业教育，可能导致他们更倾向于无私型的员工；员工受雇的企业类型不同，对奉献的倾向是不同的，外企或合资企业员工的奉献倾向更大，但并不意味着他们更倾向于无私型，因为在索取的维度上他们得分也是最高的，这一结果可能是国企、私企、外企或合资企业不同的企业文化造成的；最后，研究者在对石家庄市某企业6名员工的访谈中发现，整个企业员工规模可能比所处组织机构员工规模带来的影响更小，且由于本研究的被试中企业总员工数小于100的被试太少，因此没有对员工规模大小进行差异分析，期待未来的研究能更加深入地探讨这一因素。
（三）青年员工家庭教养方式与公平敏感性的关系讨论
考虑到大龄员工家庭环境的变迁，家庭教养方式对其影响可能逐年削弱，而25岁以下的青年员工大部分仍处于原家庭中，因此本研究以这些员工为对象探讨家庭教养方式和公平敏感性的关系。回归分析表明，父亲温暖理解、父母亲的严厉惩罚让子女更加倾向于发展成一个无私型员工，而父母亲过度偏爱、母亲的温暖理解、母亲拒绝否认产生则让子女更加倾向于发展成一个自私型员工，其中父亲过度偏爱在奉献和索取两个维度上都达到了20%左右的预测作用，是对家庭教育方式中公平敏感性影响最明显的因素。
五、结论
（一）企业员工公平敏感性的奉献倾向显著高于索取倾向，尽管严格控制了施测过程，这一结果仍受到社会称许效应的影响。
（二）企业员工的公平敏感性在社会人口学变量上存在差异：女性员工比男性员工奉献倾向大；学历高的员工有着更高的索取倾向，却并没有更高的奉献倾向；45岁以上员工的索取倾向最低；财务类、销售类的员工更倾向无私型，行政、管理类则倾向于自私型，技术类倾向于公平型；外企员工相比与国企、私企员工有着更高的奉献和索取需求。
（三）青年员工家庭教养方式的八个因素对公平敏感性有不同的预测作用，父亲温暖理解、父母亲的严厉惩罚让青年员工更加倾向于发展为无私型员工，而父母亲的过度偏爱、母亲温暖理解、母亲拒绝否认产生则让青年员工更加倾向于发展为自私型员工，其中父亲过度偏爱影响最大，对奉献、索取两个维度达到22%和18%的预测作用。
参考文献
[1] Adams .Toward an understanding of inequity .Journal of Abnormal and Social Psychology，1963，67：422-436.
[2] 周浩，龙立荣.公平敏感性研究述评[J].心理科学进展，2007，15（4）：702-707.
[3] RC .Huseman ，JD .Hatfield. Test for individual perceptions of job equity： Some preliminary findings .Perceptual and Motor Skills，1985，61（3）：1055-1064.
[4] RC .Huseman， JD .Hatfield. A new perspective theory： the equity sensitivity construct .The Academy of Management Review.1987，12（2）：222-234.
[5] Davison ，Bing. The multidimensionality of the equity sensitivity construct： Integrating separate benevolence and entitlement dimensions for enhanced construct measurement .Journal of Managerial Issues，2008，20：131-150.
[6] WC King， TD Hinsen. The influence of sex and equity sensitivity on relationship preferences， assessment of opponent， and outcomes in a negotiation experiment .Journal of Management， 1994，20（3）：605-620.
[7] 李强.公平敏感性视角下的组织公平感与员工绩效的关系研究[J].武汉大学学报（哲学社会科学版），2009，62（3）： 415-420.
[8] Edward W. Miles， John D. Hatfield ，RC. Huseman .The equity sensitivity construct： Potential implications for worker performance[J]. Journal of Management，1989，15（4）：581-588.
[9] MM Suazo，WH Turnley.Perceived organizational support as a mediator of the relations between individual differences and psychological contract breach.Journal of Managerial Psychology ，2010，25（6）：620-648.
[10] Jill Kickul ，LK. Gundry. Does trust matter？ The relationship between equity sensitivity and perceived organizational justice .Journal of Business Ethics.2005，56：205-218.
[11] Jill Kickul， SW. Lester. Broken promise： Equity sensitivity as a moderator between psychological contract breach and employee attitudes and beavior. Journal of Business and Psychology， 2001，16（2）：191-213.
[12] Ikushi Yamaguchi. The relationships among individual differences， needs and equity sensitivity. Journal of Managerial Psychology，2003，18（4）：324-344.
[13] KG .Wheeler ，Arlington .Cultural values in relation to equity sensitivity within and across Cultures .Journal Of managerial psychology，2002，17（7）：612-6277.
[14] 李海云，张建华等.农村中学生心理健康状况与父母教养方式的相关研究[J].中国健康心理学杂志，2009，17（2）.
[15] 谢晶，张厚粲，李秀玲等.父母教养方式，自我概念与大学生网络成瘾的关系[J].思想教育研究2009，1（1）.
[16] KS Sauley， AG Bedeian. Equity sensitivity： Construction of measure and examination of its psychometric properties .Journal of Management，2000，25（5）：885–910.
[17] David A. Foote， Susan Harmon. Measuring equity sensitivity[J].Journal of Managerial Psychology，2006，21（2）：90-108.
[18] 樊蕾.公平敏感性的结构及其与组织公民行为的关系[D].山西大学，2009.
[19] 鲍雪娇.公平敏感性与人格特征，成绩需要的关系研究[D].武汉大学，2011.
向量平行公式篇2
关键词： HLM；政府；社会力量；公共服务
中图分类号： D630 文献标识码： A 文章编号：2095-5103（2016）04-0027-（08）
基金项目：国家社科基金“政府向社会力量购买公共服务评估指标体系构建及应用研究”（15BZZ055）阶段性研究成果，受教育部第48批留学回国人员科研启动基金、江苏省第五期“333高层次人才培养工程”“中央高校基本科研业务费专项资金”（30915013117）资助。
作者简介：范炜烽，南京理工大学公共事务学院；江苏 南京210094；Email：。
DOI：10.19299/ki.42-1837/c.2016.13.003
国家治理理念的提出，加速了政府职能转变的步伐。将绩效评估引入到政府向社会力量购买公共服务当中，成为衡量政府职能转型水平与能力的重要体现。2013年《国务院办公厅关于政府向社会力量购买服务的指导意见》、2014年《关于支持和规范社会组织承接政府购买服务的通知》相继出台，为政府向社会力量购买公共服务绩效评估的深入推进提供了战略支撑。其中信用记录管理机制的提出，更是为绩效评估的有效开展提供了可操作性的方案。在此背景下，围绕绩效确立评价指标体系，对政府向社会力量购买公共服务的水平与能力进行了评估，在全国各地全面展开。事实上，绩效评估因地因时受到制宜，区域间政府向社会力量购买公共服务绩效的比较将有助于帮助政府决策者准确锁定购买过程中的薄弱环节，提升政府向社会力量购买公共服务的水平与能力。
一、文献回顾与问题提出
政府向社会力量购买公共服务水平如何，绩效评估是重点，绩效评估自引入到政府向社会力量购买公共服务领域以来，引发了学界激烈讨论，讨论的焦点主要集中在：
首先，绩效评估的全球化经验介绍，如韩国的政府经营诊断委员会对政府的制度、以目标管理为基础的公务员绩效评估[1]，美国政府会计标准委员会的评估模型、荷兰业绩测评小组的评估模型[2]。
其次，国内绩效评估的模式分析，通过对南通[3]、福建[4]，杭州[5]等地的考察，在揭示问题的同时，提出坚持以民众为价值取向[6]，注重顾客至上、公共责任、投入与投入的价值[7]，在科学发展观的指导下有针对性地设计出政府绩效评估的框架[8]，并强调建立科学合理、可操作性强的地方政府绩效评估指标体系及管理机制，成为未来研究方向[9]。
再次，绩效评估方法的研究。通过演绎法设计了政府绩效评估的社会和谐指数[10]。运用平衡记分卡技术，并结合政府绩效评估的实践，从学习与成长、内部流程、财务、公众四个方面建构了乡镇政府绩效评估指标体系[11]。此外，还有学者从经济发展维度、社会发展维度、资源与环境维度、行政效果维度等四个方面[12]，以及从行政管理、经济发展、社会稳定、教育科技、生活质量、生态环境等六个方面来设计政府绩效评价体系[13]。
总体来看，政府向社会力量购买公共服务水平已取得了相关的研究成果，但是，对于政府向社会力量购买公共服务水平受哪些因素影响，影响程度如何，国内学者仍没有开展相关的实证研究。为此，在参考现有绩效评估研究成果基础上，从政府自身及区域层面，采用HLM模型可以进行更为深入的分析。
二、政府向社会力量购买公共服务绩效影响因子的多层线性模型（HLM）分析
通过政府向社会力量购买公共服务绩效评估中HLM模型适用性、可行性问题分析，建构政府向社会力量购买公共服务绩效影响因子的多层线性模型。
（一）HLM模型概述
在科学研究，特别是社会科学领域，个体行为往往是研究的重要对象，而在实践中，个体行为既受到个体自身特征的影响，也受到其所处环境的影响，由此形成的个体效应与组效应（背景效应与环境效应）成为困扰社会科学研究假设的“瓶颈”。为解决困扰社会科学研究假设中的组效应或背景效应问题，英国伦敦大学Harvery Goldstein教授倡导“多层分析”（Multilevel Analysis），在此基础上，美国密歇根大学的Stephen W.Raudenbush教授提出了“多层线性模型结构”（Hier-archical Liner Modeling），成为多层线性模型（Hier-archical Liner Modeling，简称HLM）的理论依据。由于HLM使用收缩估计的参数估计方法，结果更为稳定、精确，特别是在处理样本不等数据方面的优点，受到了学界的高度关注，并被广泛应用于组织管理、教育心理、个体追踪观测等发展研究领域。
（二）政府向社会力量购买公共服务绩效影响因子的多层线性模型（HLM）建构
在社会科学研究中，样本往往来自不同层级和单位，这些数据带来了很多跨级（多层）的研究问题。传统线性模型（OLS）的基本假设是线性、正态、方差齐性以及独立性的特点，要求数据满足方差齐性、个体间随机误差相互独立等条件，即自变量之间取任意不同值时，误差项之间互相独立，自变量的变化与误差项无关。如，采用聚合（aggregated）方法将个体层次因素提升为群体层次因素，或采用解构（disaggregated）方法将群体层次因素一一指定给下属的个体，不仅会遭受统计推断上的谬误，也违反了回归分析对数据的基本假设[14]。在政府向社会力量购买公共服务绩效评估过程中，由于政府水平是在政府自身的水平上测量的，而区域的背景是在区域水平上测量的，这就在数据结构上形成了一种既包括同一区域的政府自身水平变量，又必须考察区域水平变量对政府水平变量影响，或者对政府自身水平变异之间关系影响的二层的嵌套式数据。对此多层次、嵌套式的数据结构，方差齐性和独立性两个假设在这些数据结构中往往难以成立，也就难以同时分析两个或多个层次的变量对因变量的影响。
HLM（Hier-archical Liner Modeling，多层线性模型）方法通过分层建立回归方程，将低层回归方程的截距与斜率设定为高层变量的函数，通过从多个层次将数据联接起来，很好地处理具有嵌套结构的非独立数据。为解决政府向社会力量购买公共服务绩效评估中多层次变量对因变量影响的问题提供了重要的方法论依据。由此，确立政府向社会力量购买公共服务绩效影响因子理论模型（如下图1所示）。
[嵌套数据结构的自变量][政府自身变量] [区域层次变量] [基于HLM模型的政府向社会力
量购买公共服务绩效影响因子] [结果（因）变量]
公共服务绩效影响因子理论模型
三、研究设计
根据研究对象、数据来源，设置影响政府向社会力量购买公共服务绩效个体、区域层次自变量及结果变量，并结合HLM进行模型设定，进行相关分析。
（一）数据来源
本文数据来源于以政府向社会力量购买服务过程的投入为基础，同时为了提高研究的信度和效度，从东部、中部、西部分别选取政府向社会力量购买公共服务较具代表的W市、N市、C市作为研究对象，以便从区域上进行比较。
（二）变量设置
根据数据的选择，本着购买过程中经济性、效率性、效果性和公平性的原则，基于国家对政府向社会力量购买公共服务的支持；政府向社会力量购买公共服务的政策文件信息，经过对研究对象考察及数据筛选，形成相应的预测变量，其涉及的相关变量如下：
1.政府自身变量
首先，立足微观考察影响绩效的政府自身因素。综合考虑硬件、软件指标，从主观、客观两个方面，即认知能力、政策支持、管理制度层面来选择变量。
（1）性别：1表示男性，0表示女性。
（2）学历：基于政府官员学历信息的统计分析，1表示研究生（含）以上学历，0表示研究生以下学历。
（3）工龄：以该县（市）政府官员平均工龄为参考依据，回归分析是作为连续变量。
（4）政策支持：反映社会力量受支持状况。包括即年均出台文件的数量（件）、财政资金投入数量，年度财政资金投入占GDP总量的比率。
（5）管理制度：体现购买过程中的规范性，主要包括2个项目。经因素分析抽取特征根大于1的1个因素，第一个因素为安全防范与风险规避机制（1表示完善，0表示不完善）；第二个因素为对社会力量的表彰激励机制（1表示正向，0表示负向）。
2.区域层次变量
其次，立足微观考察影响绩效的区域变量，围绕W市、N市、C市改革开放以来区域建制、区域自然环境、区域社会经济水平以及民众生活状况四个方面来选择变量。
（1）区域建制：主要是指本区域成立的时间、行政区划，在回归分析时，对其进行标准化处理。
（2）区域自然环境：主要包括年均气温、年均降水。利用各省省会城市改革开放以来年均气温、年均降雨近似地替代各省的年均气温和年均降雨。由于各省年均气温、年均降水和土壤中的硒含量高度相关，因此，本文应用因子分析对以上三个变量提取了一个公因子成分，因子负载分别是0.907、0.921和0.899，从而形成了自然环境因子，它是一个间距变量。在回归分析时，对其进行标准化处理。
（3）区域社会经济水平：反映区域经济发展状况，包括该市年财政收入及在本省的GDP排名。
（4）民众生活状况：以收入水平（包括恩格尔系数、城镇居民可支配收入、农村居民纯收入），贫困发生率及返贫率为指标。在进行回归分析时，对数据处理进行标准化处理，以便在统一模式下进行量化研究。
3.结果（因）变量
购买公共服务水平与能力：反映购买公共服务水平与能力，包括社会力量数量、年度社会组织成立个数、志愿者（义工）人数、专职服务人员上岗率、享受政府购买服务和服务补助的受益面、享受志愿者（义工）结对上门服务人的比例6个项目。经因素分析抽取特征根大于1的1个因素，反映社会力量的发展及政府绩效水平，以因素得分作为变量分数。回归分析时作为连续变量。
（三）模型设定
鉴于研究的需要，采用两层HLM作为分析模型，层一方程为政府自身层次，层二方程为区域层次。根据HLM模型设定，具体如下：
1.零模型
为确定研究中分层模型分析是否具有意义，首先必须采用零模型，即在第一层和第二层都没有预测变量的情况下，分解个体差异和组差异（方差成分分析）。
层一方程：Yij=β0j+rij，式中Var（rij）=σ2
层二方程：β0j=r00+U0j，式中Var（U0j）=τ00
在上述两个方程中，Yij是j区域i政府向社会力量购买公共服务水平，β0j为j区域政府向社会力量购买公共服务的平均水平，rij代表j区域i政府与区域平均水平之差，是个体层次的随机误差，r00是各区域水平的总平均数，U0j是j区域与总平均数r00之差，是区域层次的随机误差。此外，HLM可以计算出整个模型对于因变量解释力的估计，即因变量的方差中可以从模型的预测变量得到解释的部分所占的比例，HLM进行这种估计的逻辑是，首先求出没有加入此预测变量，因变量的方差，然后用正式模型（加入了此预测变量的模型）中的剩余方差，根据以下公式求出被解释的方差比例：
被解释的方差比例=（原始方差-残差方差）/原始方差
如需要具体确定由第二层预测变量的差异造成的研究对象Y的变异在Y的总体变异中所占的比例，可以利用跨级相关（Intra-classCorrelation）系数公式：p=τ00/（σ2+τ00），考察Y的总变异中有多大是由第二层单位的差异造成的。
2.随机效应协方差模型
在零模型的基础上，将政府自身的人口学变量（性别、学历、工龄）作为自变量纳入层一方程中，以考察政府个体相关因子对政府向社会力量购买公共服务绩效的影响。
Yij=β0j+β1jXi1j+β2jXi2j+β3jXi3j+rij
上式中，β0、β1、β2、β3分别是自变量X1、X2、X3对Yij影响X的偏回归系数。保持政府向社会力量购买公共服务水平在各区域之间的恒定，这属于随机效应协方差模型。
3.非随机变动斜率模型
在随机效应协方差模型的基础上，在层二方程中纳入区域建制、区域自然环境、区域社会经济水平、民众生活状况为自变量，考察区域因素对政府向社会力量购买公共服务水平的影响。
β0j=r00+r01Z1+r02Z2+……r0MZM+U0j
上式中，r01、r02……r0M分别是区域层面的自变量Z1、Z2……ZM对截距项（区域平均水平）β0j影响的偏回归系数。该模型属于非随机变动截距模型。
四、模型分析
将数据输入到Stata12.0中，同时将有关变量数据转化为可以被HLM6.04软件识别的SSM格式，在工具上，运用学生版的HLM6.04软件进行相关实证分析。HLM（HierarchicalLinearModel）6.04软件是著名的多层次统计分析软件，它具有在数据缺失时，能够对多元线性模型进行有效分析，且能够读取大多数的统计软件包内数据的优点。在方法上，采用REML（restrictedmaximumlike-lyhood）法估计模型中的回归系数参数和方差，以White提出的稳健标准误（robuststandarderror）作为检验的基础[15]。研究结果如下表1所示。结合表1分别进行零模型、随机效应协方差模型及非随机变动斜率模型分析。
（一）零模型讨论与分析
首先考察两层均不纳入任何自变量的零模型，由上表1可知，区域层面的随机方差为0.054（p
（二）随机效应协方差模型讨论与分析
在零模型的层一方程中纳入政府个体层次的自变量，结果（如表所示）发现：与性别、学历、工龄对政府向社会力量购买公共服务水平没有影响相比，政策支持与管理制度对政府向社会力量购买公共服务水平具有显著的预测作用。年均出台文件的数量，特别是以财政资金投入数量及年度财政资金投入占GDP总量比率为表征的政策支持，对社会力量的发展壮大起到了直接推动作用（***p
同时，由随机效应方差分析模型与零模型比较发现，在控制政府自身层面变量之后，区域层面的随机误差仅为0.001（p>0.05），这意味着一旦控制政府自身层面的变量，不同区域之间政府向社会力量购买公共服务已不存在差异。
（三）非随机变动斜率模型讨论与分析
在随机效应协方差分析模型的基础上，在层二方程中纳入区域层面的变量形成非随机变动斜率模型，结果（如表所示）发现：在政府自身层面，与随机效应协方差模型一样，政策支持与管理制度对政府向社会力量购买公共服务水平具有显著的预测作用，其他变量对政府向社会力量购买公共服务没有影响。在区域层面，区域成立时间、行政区划、年均气温、年均降水对政府向社会力量购买公共服务水平没有影响，其他变量对政府向社会力量购买公共服务水平具有显著的预测作用。恩格尔系数、贫困发生率及返贫率具有负影响，也就是恩格尔系数、贫困发生率及返贫率越高，政府向社会力量购买公共服务水平越低，具体而言，恩格尔系数、贫困发生率、返贫率每上升1个单位，政府向社会力量购买公共服务水平则分别下降0.056、0.061、0.059个单位，与此相反，财政收入及在本省的GDP排名、收入水平（城镇居民可支配收入、农村居民纯收入）具有正向影响。财政收入、本省GDP排名、收入水平（城镇居民可支配收入、农村居民纯收入）每提高1个单位，政府向社会力量购买公共服务水平则分别提高0.043、0.038、0.025个单位。究其原因，一方面在区域经济发展水平提高的前提下，区域财政水平不断增强，用以对社会力量资金扶持的力度不断加大，为提升政府向社会力量购买公共服务水平提供了较好的经济环境。另一方面也表明了随着人民生活水平提高，民众诉求已由物质追求转向精神层面。如，随着老龄化的加剧，如何真正实现“老有所养”，引起了社会各界的广泛关注，它不仅成为各界政府施政的重点，更成为影响社会和谐稳定的重大政治问题。特别是在收入水平（城镇居民可支配收入、农村居民纯收入）较高区域，这一诉求及问题表现尤为突出，并由此成为政策关注的焦点。
五、结语与讨论
HLM方法因其在多层次、嵌套式数据结构的特点，利用其零模型、随机效应协方差模型、非随机变动斜率模型对影响政府向社会力量购买公共服务的绩效进行了较为深入的分析：
（一）从研究方法来看，由于普通最小二乘回归会产生统计误差，增加第一类错误和第二类错误。比较而言，HLM方法在分析多层数据时具有较多优点，能够分析嵌套的数据，采用更为精确的估计方法广义最小二乘法，对违反假设的容忍性更强，能够分析方差协方差的成分。Yammarino[16]等认为，只有10%的领导学研究真正进行了跨层面的机制考察。因此，运用HLM模型从多层分析的视角考察领导行为的跨层作用机制，能更精确地发现不同层级变量之间的关系。
（二）基于HLM的零模型、随机效应协方差模型及非随机变动斜率模型的参数估计与显著性检验，可以得出以下结论：
首先，区域之间政府向社会力量购买公共服务绩效的差别较大，有15.61%的方差来自区域之间的差异；其次，在政府自身层面，年均出台文件的数量越多、财政资金投入数量越多、安全防范与风险规避机制及表彰激励机制越完善、财政资金投入数量及年度财政资金投入占GDP总量比率越高，政府向社会力量购买公共服务水平就越高；再次，在区域层面，发现影响政府向社会力量购买公共服务水平的因素较为明显。具体而言，虽然区域成立时间、行政区划、年均气温、年均降水对政府向社会力量购买公共服务水平没有影响，但恩格尔系数、贫困发生率及返贫率具有负影响，财政收入及在本省的GDP排名、收入水平（城镇居民可支配收入、农村居民纯收入）具有正向影响，这对于帮助政府认清政府购买公共服务过程中的薄弱环节，支持社会力量的发展壮大起到一定的指导作用。
此外，本研究只是初步对影响政府购买公共服务的绩效进行探讨，研究还存在一些局限和不足。首先，这个研究为横断面研究。未来的研究可以借助纵向设计或仿真法，对变量间的因果关系进行探讨。其次，数据来自同一种方法，特别是来自第三方的数据，面板数据的缺失，其中可能存在一定的同方法误差问题，调查问卷与深度访谈相结合的方法将成为未来研究的重点，特别是应注重在不同的时间点取样，或者选取来自不同来源的数据。最后，鉴于研究资料所限，对研究的客观绩效指标，比如客服样本中的差错率、客服满意度等，存在一定的数据缺失现象，这些问题必将是未来着重研究及考察的方向。
参考文献：
[1] 范柏乃，程宏伟，张莉：《韩国政府绩效评估及其对中国的借鉴意义》，《公共管理学报》2006年第2期。
[2] 王玉明：《国外政府绩效评估模型的比较与借鉴》，《四川行政学院学报》2006年第6期。
[3] 臧乃康：《地方政府绩效评估的“南通模式”：效应、瓶颈及努力方向》，《北京行政学院学报》2008年第6期。
[4] 吴建南，阎波：《地方政府绩效评估体系的路径选择――福建的分析》，《中国行政管理》2008年第2期。
[5] 叶敏：《我国地方政府绩效评估研究》，浙江大学出版社2008年版。
[6] 孟华：《政府绩效评估的民众基础及其改善》，《东南学术》2005年第2期。
[7] 臧乃康：《政府绩效评估价值与和谐社会的契合》，《探索》2005年第4期。
[8] 彭国甫：《构建地方政府绩效评估体系的三个基本问题》，《湘潭大学学报》（哲学社会科学版）2007年第4期。
[9] 倪星：《中国地方政府治理绩效评估研究的发展方向》，《政治学研究》2007年第4期。
[10] 盛明科：《社会和谐指数：政府绩效评估的重要指标》，《文史博览》2005年第22期。
[11] 吴建南，孔晓勇：《地方政府绩效评价指标体系的构建：以乡镇政府为例》，《理论与改革》2005年第2期。
[12] 崔述强等：《中国地方政府绩效评估指标体系探讨》，《统计研究》2003年第3期。
[13] 范柏乃：《政府绩效评估理论与实务》，人民出版社2005年版，第228页。
[14] 温福星：《阶层线性模型的原理与应用》，中国轻工业出版社2009年版，第6-20页。
[15] 温福星：《阶层线性模型的原理与应用》，中国轻工业出版社2009年版，第285-286页。
向量平行公式篇3
一、我县数学学科教学现状
1.中学数学教师队伍现状
我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。
其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。
其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。
其中高级教师36人、一级教师99人、二级教师148人、未定职称的教师16人，分别占数学教师总人数的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。
其中不足5年教龄的72人，占数学教师总人数的24.1%；
教龄5——10年的108人，占数学教师总人数的36.1%；
教龄10——20年的81人，占数学教师总人数的27.1%；
教龄20年以上的38人，占数学教师总人数的12.7%。
其中具有本科学历279人（190多人进修了研究生课程）、具有专科学历19人、中专学历1人。分别占数学教师总人数的93.3%、6.4%、0.3%。
可见，我县中学数学教师是一支学历高，年轻化的教师队伍。
2.数学课堂教学现状
2004——2005学年度，数学组对全县30所中学进行了教学视导，共听课187节，占全县中学数学教师299人的62.54%。其中高中课50节，占高中数学教师92人的54.3%，初中课137节，占初中数学教师207人的66.18%。在听过的187节课中，A类课43节，占22.99%，B类课142节，占75.94%，C类课2节，占1.07%，这些与全县数学教师的教学现状基本相符。通过教学视导我们看到，我们的课堂教学具有以下的特点：
（1）教学理念不断更新，数学学科课堂教学正沿着课程改革的方向健康地发展
通过视导听课，可以明显地感受到，广大数学教师的教学理念正在发生明显的变化。他们在课堂教学目标上，不但考虑知识目标和能力目标的确定，而且开始关注学生的情感、态度、价值观的培养；在教学过程中，不仅注重数学知识的传授，数学能力的培养，而且开始关心学生的发展；教师在课堂教学中，不再是单一的知识传授者，而逐渐成为学生学习的组织者、指导者、合作者、促进者；教师的课堂教学方式和学生的学习方式也不再是传统的讲授法和学生被动地接受式学习，而多数教师都能从数学知识和学生的实际出发，创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识；通过必要的练习，形成技能；通过学生的思考和实践，培养能力；通过学习过程得到心理体验。如：有的教师教学中注意发挥学生的主体作用，使学生成为课堂学习的真正主人。教学中，教师提出问题，学生分组讨论，展示交流，教师对学生回答的问题进行质疑，学生再思考回答，直至把问题搞清；学生通过动手、动脑、动口全面参与学习过程，获得知识，获得情感体验；课堂上学习气氛热烈，师生、生生关系和谐、融洽；在课堂小结时，学生自由发言，几个学生分别说出自己在本节课中的收获和体会，同时提出老师在这节课中的不足并对老师的讲课提出改进期望和建议，学生参与对课堂教学的评价，更加体现了师生平等的新理念。
（2）校本教研活动加强，教师正从经验型教师向研究型教师转变
通过教学视导我们看到，各学校都根据自己的特点加强学科教研活动。有的学校开展青年教师拜师活动，让青年教师在老教师的帮带下尽快成长；有的学校开展校际间交流活动，相互学习研讨，听课交流；有的学校开展骨干教师教学开放日活动，给骨干教师提供展示、交流的平台，促进骨干教师提高。各学校教研活动加强了，老师们能够带着教学中问题，或相互探讨交流，集体研究；或查找相关资料学习、研讨、实践、探索、解决，这种在研究状态下工作的气氛正在形成。如：有的教师在“分层教学”中，从教学中对知识的分层，到学生的分层练习处理的非常细致，使不同层次的学生都有所收获，促进了学生的发展。有的老师及时把外出学习到的新理念，新方法、新经验应用到教学中去，或在学校教研组中宣讲，做到资源共享。这样一些活动，有力地促进了学校教学研究气氛的形成，不但提高了教师的教学水平、研究能力，也融洽教师之间的关系，促进了他们从经验型教师向理论型教师的转变。
（3）在数学教师队伍中涌现出一批思想过硬、教学水平较高的骨干教师
近几年来，全县广大数学教师努力学习教育教学理论，不断更新教育教学观念，教师素质普遍提高。广大数学教师在加强数学基础知识教学的同时，加强了知识形成过程的教学；在教学过程中以学生为本，关注全体学生的发展。在数学教师队伍中，涌现出一批思想过硬，教学水平较高的教师。他们把教育看成是自己的事业，全身心地投入到工作中去；他们能够把教学理论、教改理念和自己的课堂教学相结合，把教学标准、教材要求和学生实际结合起来，创造性地完成教学任务；他们虚心好学，永不满足，他们是数学教师队伍中的中坚力量。
（4）信息技术与学科教学整合初见成效
几年来，我们一直倡导现代信息技术与数学教学的整合，优化课堂教学过程，取得了初步成果。随着教育形势的发展和各校办学条件的改善，电脑、网络走进课堂已成可能。现在数学教师都能利用电脑在网上查找资料、备课、制作课件、编拟练习和在网上交流，特别是通过对Z+Z、几何画板等数学作图软件的培训、使用和研究，使得信息技术与学科教学整合初见成效，一种新的教学教研方式已初见端倪。
3.成绩与问题
回顾几年来数学教学走过的历程，我们更加清醒地认识到：
（1）传授数学知识不是数学教育的全部，数学教育要在传授知识的同时，注意数学方法和数学思想的教学，培养学生的数学思维能力；要以学生为本，以学生的发展为本，全面育人。
（2）数学知识的学习过程是学生自己体验的过程，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。在教学中要注意激发学生学习的积极性和主动性，使学生真正参与到解决数学问题的思维实践中去。
（3）如果说数学的知识宝库像一座宏伟的大厦，那么数学基础知识就是它的基石，没有基础知识作保证，什么方法、思想、能力都无从谈起。所以，要从起始年级、起始课开始加强基础知识的教学。教师要精心设计教学过程，特别要加强知识形成过程的教学，这才是行之有效的途径。
（4）教学有法，教无定法，我们提倡依据教师、学生、教材和教学条件等因素有机地选择适合学生的教学方法和学习方法。无论选择什么方法，都应有利于学生学习。切忌教师一讲到底，学生机械模仿、被动学习的局面。当前数学课常用的教学方式是问题解决的教学模式，教师提出问题，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。
我们虽然取得了很大的成绩和一定的经验，但是当前数学课堂教学还存在许多问题，主要有：
（1）我县地处北京远郊，经济发展较慢，教育发展很不均衡。特别是近几年高中教育快速发展，至使中学数学学科青年教师急剧增加；也由于近几年教学改革力度较大，教材变动频繁，导致一些教师对教材理解不深，对教学过程缺乏精心设计。主要表现在：①有些教师的教学观念落后，课堂教学形式比较单一，不少教师在课堂教学中还是一讲到底，学生被动接受，缺乏学生自主探究；不少老师特别是非毕业年级的教师不敢打破教材束缚，照本宣科；教学中重知识，轻能力、重结论，轻过程的现象时有发生；有的教师所提问题浅显，缺乏思维价值；有的教师提出问题后不给学生思考的时间，急于让学生回答，学生的思维缺乏深度等等。②学生厌学，成绩分化、学习负担过重的现象没有得到根本改善。③有些学校师资结构不合理，青年教师比例过大，制约着青年教师的发展。
（2）虽然在数学教师中涌现出一批骨干教师，出现一些A类课，但骨干教师人数和优课比例较小。我们的B类课比例过大，还有C类课。原因之一是我们对教学中成功的个案缺乏研究，或研究的不够，我们的教学主要还是凭经验，缺乏理论支撑。原因之二是各校都安排了学科教研组活动，但多数活动只停留在相互听课的水平上，缺乏对某一专题的深层次研究，从而导致了问题年年有，但得不到解决。学困生的比例有增无减，学生厌学现象日渐严重，有些学校，有些年级，有些班级已成为制约教学质量提高的首要因素。
（3）信息技术与学科教学整合还有很大空间。
从整体上看，我县数学学科的教学成绩还落后于全市的平均水平，我们的发展空间还很大。
二、数学学科的教学目标
初中数学教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，使学生
1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；
3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
高中数学教学目标
使学生在初中学习的基础上，进一步提高必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，以达到：
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成科学的态度和钻研精神。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步形成辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、课堂教学几点意见
为了进一步推动我县中学数学教学改革，提高教学质量，从教师做起，从课堂教学入手做好工作，提出以下几点意见：
1.认真学纲、课标、教材，研究学生的实际，精心设计教学过程
由于我县初中数学教学陆续进入课程改革，高中正在使用课程改革的过度教材，教学中使用的教材版本较多，教材内容增减变化频繁，大纲、课标并行，教学要求难以把握。同时又由于中、高考对教学的影响，更增加教师对教学要求把握的难度。为此，我们要认真学纲、课程标准和教材，从学生的实际出发，确定切实可行的课堂教学目标、章节或单元目标和学段目标；根据教学内容、学生实际和教师自己的教学风格精心设计教学过程，特别是问题情境的创设、例题、练习题设置和课堂小结的设计。教学过程中，随时注意学生反馈，不断调整，使学生学有所得，提高课堂教学效率。
2.探索新的教学方式，关注学生学习
变革教学方式，就是要探索体现新课程理念和学科特点的教学方式。在以往的教学中，我们比较注重研究教师如何教，许多教师在教学方面积累了丰富的经验。但是，有些教师往往对学生如何学重视不够，对学生的学习方式缺乏研究和关注。要实践以学生发展为本的理念，促进学生积极主动地学习，就必须探索新的教学方式。当前，在数学课堂教学中，我们提倡带有启发式的讲授式为主的教学模式，同时探索具有发展和创新意义的新的教学模式。把中学数学课堂教学过程变为在教师的指导下的学生再发现，再创造的过程。要给学生提供动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等等探索活动，得到体验，学习知识，培养能力，形成正确的人生观和价值观。
3.加强专题教研的针对性和实效性
在研究状态下工作，已成为每个数学教师专业发展的必备素质。如何提高课堂教学效益，是每个教师都要思考的问题。加强研究的针对性，提高实效性是提高课堂教学效益的根本保证。广大数学教师要善于发现教学中的“小问题”，深入思考，不断实验、不断改进。我们要善于学习，善于积累，不断思考，这样，每位教师就会逐渐成熟起来。学校学科教研组要加强集体备课，从本学校的实际出发，解决教学中出现的问题，相互切磋，加强交流，取长补短，共同提高。
4.加强现代信息技术与数学学科的整合，促进学生学习方式的改变。
随着各校办学条件的改善，现代信息技术的硬件已逐步到位。利用现代信息技术和学科教学整合，促进教学方式和学生学习方式的改变是当前时展向我们每个教师提出的新课题。我们每位教师都要认真学习，认真研究，不断探索，争取有所突破，加快我县数学教学现代化的进程。
在这次课程改革的实验中，我们正在做前人想做而没有做的事，它不但需要科学的态度，更需要认真求实的精神。全县的中学数学教师，让我们一起行动起来，不断学习，积极探索，为提高我县中学数学教学质量而奋斗。
中学数学组
中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见
数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。
一、学业质量监控与评价的依据
数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。
二、数学考试内容要求的层次
数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。
了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。
理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。
运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。
以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。
初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。
三、各年级考试的试卷结构及内容、要求
初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易比例为：7∶2∶1。
考试内容及要求：
初一年级
第一学期
有理数：
1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；
4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；
5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；
6.能运用有理数的运算解决简单的问题；
7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；
8.理解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；
9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。
第三章一元一次方程：
1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；
2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；
3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；
4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；
5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解；
6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；
7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。
第四章简单的几何图形：
1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；
2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；
3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；
4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；
5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。
第二学期
第五章不等式：
1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用；
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；
4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
第六章二元一次方程组：
1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；
2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；
3.能根据题目的具体情况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；
4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
第七章整式的运算：
1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）；
2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）；
3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用
第八章观察、猜想与归纳：
1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系；
2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；
3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；
4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。
第九章因式分解：
1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解；
2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。
第十章数据的收集与表示：
1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量；
2.了解数据的收集和整理的意义和步骤；
3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；
4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数。
初二年级
第一学期
第十一章分式：
1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分．
2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简
3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算．
4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。
第十二章实数：
1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们；
2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根
3.会用计算器求某些数的平方根及立方根；
4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；
5.会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；
6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；
7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；
8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简；
①
②
③
④
9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。
第十三章三角形：
1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。
3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。
4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定
会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。
5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。
6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。
7.理解原命题与你命题的关系，能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。
第十四章事件与可能性：
1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。
2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。
3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。
4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。
5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。
6.能类比典型实验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。
第二学期（待定）
初三年级
第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。
考试内容几要求
代数部分
第十二章一元二次方程
1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。
2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，
会列出一元二次方程解应用题。
3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并会验根。
4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解
5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。
7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。
第十三章函数及其图象
1.能说出点在平面内的坐标的意义。
2.能结合实例说出函数的意义。
3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。
4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线
5.会用待定系数法由已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。
6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。
第十四章统计初步
1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。
2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。
3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。
4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。
5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。
几何部分
解直角三角形
1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用表示直角三角形中两条边的比。
2.熟记30°45°60°角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。
3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。
4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。
圆
1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。
理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。
2..理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。
掌握圆的切线的判定定理和性质定理。
掌握相交两圆连心线的性质。
能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。
3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。
了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。
5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。
6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。
第二学期
毕业考试
1.考试性质
性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。
2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；
3.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；
试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；
4.考试内容及要求
当年考试同《北京市初中毕业会考考试说明》
Ⅱ升学模拟考试
1.考试性质与依据
初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟；
依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见》。
2.考试内容及要求：（双向细目表）
当年考试同《北京市高级中等学校招生统一考试考试说明》
3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。
4.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。
试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。
试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。
试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。
高一年级
高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易程度结构
较易题，约70分；
中等题，约20分；
较难题，约10分。
第一学期
考试内容及要求
（1）集合
理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；
（2）简易逻辑
理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。
（3）函数
理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
（4）数列
理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
第二学期
考试内容及要求
三角函数
①理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式
③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
④会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
⑤会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（2）平面向量
①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
②掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
③掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
⑥掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
高二年级
高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。
试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
1.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
2.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
3.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
第二学期
1.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
2.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
3.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高三年级
高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
（理科）
1概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
2.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
3.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景.
4.数系的扩充——复数
（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
1.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
2.导数
（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.
（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.
高中会考模拟
高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.
（2）了解空集和全集的意义.
（3）了解属于、包含、相等关系的意义.
（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.
（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（7）理解四种命题及其相互关系.
（8）初步掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；
（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
5.平面向量
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高考模拟
高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为5∶3∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.理解空集和全集的意义
（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（4）理解四种命题及其相互关系.
（8）掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；
(3)了解函数的奇偶性的概念
（4）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；
（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
5.平面向量
（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
（理科）
12.概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
13.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
14.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和理解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
15.数系的扩充——复数
（1）理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
12.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
13.导数
（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.
向量平行公式篇4
【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会
现行高中第五章"平面向量"是高中数学新增内容之一。 该内容的引入既丰富了高中数学的内容，又体现了向量作为数学工具的重要性。通过利用向量去解决一些实际问题，深化了数学知识间的关联性和系统性，为更好地学好高中数学奠定了良好的基础。向量的基础知识较多，且与其他很多部分知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此，有必要加强对向量这一章节的进一步研究和总结。
一、从运算的角度来讲，向量可分为三种运算
（一）、几何运算
本章教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，从中去体会数形结合的数学思想。
（二）、代数运算
1、加法、减法的运算法则；2、实数与向量乘法法则；3、向量数量积运算法则。
（三）、坐标运算
在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用"解析法"来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。
二、教学内容 、要求、重点与难点
（一）、本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算，第二解斜三角形。
1、 平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有: 向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。
2、 平面向量的坐标运算, 联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有: 平面向量的坐标运算(5.4节), 向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。
3、 平面向量的应用, 具体教学内容有:线段的定比分点(5.5节)，平移(5.8节)，正弦定理, 余弦定理(5.9节)，解斜三角形应用举例(5.10节)，实习作业。
（二）、教学要求：
1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2、掌握向量的加法和减法。
3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
6、掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
8、通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
（三）、教学重点
向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，正、余弦定理。
（四）、教学难点
向量的概念，向量运算法则及几何意义的理解和应用，解斜三角形等。
三、本章的特点
教材编排的特点决定了在教学中处理本章时，有别于其它章节。
1、教材在本章处理上，充分体现了数形结合的思想。 首先教材通过求小船由a地到b地的位移来引入向量，根据学生思维特点，由具体到抽象，以平面几何知识为背景。在概念、法则及例题的编辑上都尽量配了图形，并安排了较多的作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动提供了条件，为发挥学生学习的主体作用提供了条件，这样既抓住了平面向量的特点，又使学生通过操作性练习达到对新概念的理解。其次，本章各节的例题、练习、习题等配备量适中，可以使教学有较充分的自主空间，为教学提供了师生互动的空间，为学生提供了探究、发现与归纳的机会, 也为教师根据教学目标，对教材进行再加工提供了可能。
2、利用"向量法"解决实际问题是本章的显著特点之一。向量与几何之间存在着密切联系；向量又有加、减、数乘积及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法——向量法； 向量法能将技巧性解题化成算法性解题，正、余弦定理的推导就采用了向量法，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。
4、强化数学能力是本章的另一显著特点。由于本章的向量法的精髓就是将技巧性解题思路化成算法性解题思路；利用所学知识解决实际问题的能力作为本章的重要教学要求；为了更好地培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力， 教材还安排了"实习作业", 通过实际测量, 使学生能运用正、余弦定理来解决实际问题，既体现了数学的工具作用和应用性，又从另一个方面促进了学生对知识的理解与掌握。 以此来强化学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似 计算 ，即运算能力。以此来强化学生能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明，即实践能力。
四、教学体会
依据教学内容、要求及本章的特点，根据学生认知水平和近几年的教学实践，对"平面向量"教学有如下的教学体会：
1、认真研究《 考试 大纲》及教学要求和目标，分析本章节特点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地设计教学计划，组织教学过程，做好学法指导。
2、在教学中重基础知识，重基本方法，重基本技能，重教材，重应用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知 规律 和按大纲要求进行。
3、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高"向量法"的运用能力，充分发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运算和实数运算的联系和区别，强化本章基础。
4、利用解三角形的应用问题，结合教学过程进行数学建模的训练，要引导学生识记、区分和理解正、余弦定理的应用范围，会对公式进行变形；在运用公式解三角形时，会分类讨论三角形类型；指导学生在解三角形时掌握正、余弦定理的选用与寻找合理、简捷的运算途径的关系， 总结 出解与三角形有关的应用问题
5、强化数形结合的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等；加强学生运算能力的培养和提高。引导学生理解本章平移知识与函数图像平移的联系和区别；理解解三角形与三角函数的联系；注意区分两向量的夹角与直线的夹角概念。
【 参考 文献 】
［1］人民 教育 出版社，人民教育出版社中学数学室编著，全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（下）
向量平行公式篇5
一、课例
1.复习引入——揭示课题的“自明”过程
师:前几节课我们学习了“用向量法证明平行、垂直”等位置关系问题,其证明的基本过程是(用PPT演示):
师:哪位同学能“翻译”一下这个流程图?
(学生回答略.)
师:在立体几何中,除了要研究线线、线面、面面平行、垂直等特殊位置关系外,我们还将研究它们的一般位置关系.
师:线与线、线与面、面与面的一般位置关系,可以用怎样的几何量来刻画呢?
:角!
师:对!这节课我们就来学习“用向量法求空间角”.(板书课题)
【设计意图】通过复习回顾,引出课题,简捷自然、承上启下,学生既对用向量法解立体几何问题的方法步骤进行了复习,同时又对本节课要研究什么、怎样研究,能够自明.
2.建构新知——推导公式的“自明”过程
问题1:怎样求直线a与b所成的角θ呢?
师:直线a与b所成的角θ在什么范围内?
师:这是异面直线所成角的范围.当a与b平行或重合时,其所成的角呢?
师:若直线a与b的方向向量分别为a,b,怎么求角θ呢?
【设计意图】由于学生对线线角的取值范围、向量的夹角运算可能有些遗忘,所以探索线线角的计算公式时,是在“问题串”的引导下完成的.通过回顾线线角的取值范围、线线角与直线方向向量夹角的关系,逐步让学生对推导公式的方法能够自明.
问题2:怎样求直线a与平面α所成的角θ呢?
师:线面角θ的取值范围如何?
师:直线a与平面α两个几何元素都对应怎样的向量呢?
:直线的方向向量、平面的法向量.
师:好!请同学们根据推导线线角的经验,推导线面角θ的计算公式吧!
【设计意图】由于有了探索问题1的经验,学生对问题2的探索能够自明,因此教师不必再过多点拨引导.但学生可能对线面角的范围有遗忘,为此需要做一下提示.
问题3:怎样求二面角α-AB-β的平面角θ呢?
师:怎样作出二面角的平面角θ?
师:同样,若知道两条法向量的坐标,则可得到类似公式一和公式二的运算公式.
【设计意图】由于二面角的两个半平面的法向量的夹角与二面角的平面角之间的关系比较复杂,如果让学生独立探索很难使他们自明,为此,这里先让学生讨论,然后梳理归纳,从而使学生先对两角之间的关系能够自明.而对角θ是锐角还是钝角的判定,是教学的难点,笔者采用讲解法,让学生在了解几何特征的基础上,使他们自明,从而得到计算公式.
3.数学应用——公式运用的“自明”过程
师:如何运用上述三个公式呢?
(1)求EF与CG所成角的余弦值;
(2)求CG与平面EFC所成角的余弦值;
(3)求二面角E-FC-D的余弦值.
师:怎样解这三个问题?
师:不错!你很聪明!只要选一个特例就可以了.实际上,我们由线面垂直的判定定理可知,当线与面内的两条相交直线都垂直时,则线面是垂直的.因此,在上面的方程组中,我们只要选择其中任意两个方程,组成不定方程组就行了;若写三个方程,经过转化实际还是两个方程,大家明白了吗?
:明白!
【设计意图】对初学者来说,求平面的法向量是一个难点,学生总认为列出三个方程,一定能够把法向量求出来,这显然与“一个平面的法向量有无数条”是矛盾的.因此,即使是联立三个方程,最终也一定会转化成两个方程.这里教师放手让学生操作尝试,直观感知,再通过讨论,进而使学生对问题能够“自明”.
师:请大家把这个线面角的余弦值求出来!
师:很好!我们还可以先判定两条法向量相对于半平面的“进”、“出”关系,进而得到二面角的平面角θ与两条法向量夹角的关系.在本题中,我们可以把向量m=(1,1,2),n=(0,0,1)的起点都放置到坐标原点上,于是可知向量m=(1,1,2)是由“二面角内部”指向“二面角的外部”;向量n=(0,0,1)是由“二面角的外部”指向“二面角的内部”,这就是我们上面说的“一进一出”,因此,θ=〈m,n〉,这样就有.这种判定方法,大家明白了吗?
:明白.
【设计意图】运用平面法向量的进、出关系,判定二面角与法向量夹角的关系,是培养学生空间想象能力的一个很好的过程,机会难得,不能放过!通过操作、演示,让学生体会、想象,从而使他们通过空间想象对判定方法进一步“自明”.
4.课堂小结——巩固升华的“自明”过程
教师通过两个层面对本节课进行小结.一是让学生针对本节课,用自己的语言简要总结“用向量法求空间角”的方法和步骤,通过几名学生回答,基本涵盖了本节课的重点.二是教师进行梳理概括,并进一步强调求平面法向量的方法和判定二面角与法向量夹角关系的方法等.
二、思考
“自明性”是一个哲学概念,就其意义来说,可分为“原初自明性”和“逻辑自明性”.学生在数学学习中,对有些数学概念和数学原理是“不言而喻、不证自明的”,如“点”、“直线”、“平面”、“集合”等概念,又如几何中的公理等,它们是最基本的数学概念和数学原理,是人们在长期的生产、生活实践中抽象概括出来的,不需要给它们下定义或解释(人们也无法给其下定义和解释),提到它们,学生也自然会明白它是什么(样)、它为什么(这样),学生对它们的理解是完全能够“自明”的,这就是“原初自明性”.“原初自明性”具有“不精准”、“模糊”的特征.学生在数学学习中,绝大多数数学知识都是通过观察、实验、归纳、推理、抽象、概括等数学思维过程,运用逻辑推理一步一步地获得“自明”的,学生对它们的理解实际是建立在逻辑推理之上的,这就是“逻辑自明性”.“逻辑自明性”具有“严密”、“精准”的特征.
数学特级教师王志江曾在他的博客中写道:“我们基于文化形态的数学课程改革就是为了帮助每个孩子对基础数学的‘自明性’拥有深刻的洞察,并 以此奠定他们的世界观基础……”如何使学生对数学的“自明性”拥有深刻的洞察呢?这就需要教师在教学中,把数学知识的“学术形态”转化为“教学形态”,即通过问题串的引导,通过逻辑推理,使学生一步一步地对所学的数学新知能够“自明”.
在设计本节课时,为了让学生对所学的数学知识能够“自明”,笔者作了以下思考:
对新课的引入,需要自然流畅,激趣引疑,这样可以激发学生的求知欲望,快速调整学习状态;但也不能为了“激趣引疑”而设计得华而不实,应该以朴实自然、不冗长为原则,要凸显“数学味”.为此,在上一节课学习的基础上,笔者设计了一个问题串,以复习回顾的方式,让学生自己感悟本节课要研究的内容,进而对学习的课题能够“自明”.
在探索和推导公式的过程中,考虑到学生可能对“空间角”的相关知识出现遗忘,还考虑到某些环节可能是学生学习的难点,于是,笔者在每个公式的推导之前,都根据推导的过程所涉及的相关知识设计了问题串.这些问题,实际上是公式推导过程的“先行组织者”,正是有了“先行组织者”的铺垫,才使得学生对如何推导公式有了明确的方向,并在一步一步地“自明”中,完成了对公式的建构.以问题串的形式设计“先行组织者”,能够引导学生积极地参与数学知识的学习,体验知识的发生、发展过程,了解知识的来龙去脉,感受数学公式的合理性与科学性.相信通过这样的教学,学生对数学知识的理解是“根深蒂固”的,即使将来对数学知识有遗忘,但这种探究数学问题的方法和理念,将会使学生终生受益.
在设计例题时,考虑到学生对公式的应用刚刚起步,要达到灵活运用还需要一个过程,因此,例题的背景选择了正方体,并根据图形,分别设计了可以直接运用三个公式的问题.限于课堂教学时间,在分析解答例题时,笔者直接引导学生建立空间直角坐标系,“用坐标表示向量”(也称“坐标法”)进行求解,回避了“选择基底向量”的求解方法(这种方法也称“基底法”或“向量法”,将在下一节课进行学习).同时,在解题过程中,对学生容易产生疑惑的地方(如求平面的法向量)充分放手,让学生自主探究,目的是让学生在“挫折”中顿悟:“建立两个方程(即利用两个垂直关系)就可以求出平面的法向量”.学生在经历了这样的“自明”过程以后,不但能够掌握“求平面法向量”的方法,更对其方法的合理性产生了深刻的逻辑自明.
向量平行公式篇6
在进行城市快速轨道交通线网规划中,一个十分重要的问题就是如何根据城市的现状及其发展规划、城市的交通需求、城市经济的发展水平等,从宏观上合理地规划快速轨道交通线网的规模.所谓合理规模[1],实际上就是合理的快速轨道交通方式的供给水平.由于交通需求和交通供给是动态的平衡过程,因此合理规模也是相对的.线网规模是否真正合理,最终应放入交通模型进行需求和供给的动态检验.但在进行方案构架研究之前,也应对线网规模进行约束,以使多个方案有共同的比较基础.
本文通过对城市的交通需求以及线网的覆盖面和服务水平进行定量分析,同时参考国内外一些城市快速轨道交通线网建设与使用指标,针对石家庄市的具体特点,最后确定其快速轨道交通线网总长度的合理范围.
1按交通需求推算线网规模
交通基础设施的建设要满通的需要,城市远景年的公共交通预测总量,体现了城市公共交通的远景需求规模,是决定城市快速轨道建设总量的最重要的、可量化的指标.轨道交通线网规模,可以从出行总量与轨道交通线路负荷强度之间的关系推导而来,其线网络长度为：
βγ(1)
L=Qα/
式中,Q为城市出行总量,万人次/d;α为公共交通出行比例;β为快速轨道交通在公共交通总客流量中分担客流的比重;γ为轨道交通线网负荷强度,万人次/(km·d).远期公共交通预测总客流量可以通过交通需求预测获得.轨道交通方式占公共交通方式出行量的比重与常规公交的线网密度、服务水平、轨道交通的线网密度和服务水平有关.从国外一些城市快速轨道交通运行来看,纽约的快速轨道交通占城市客运量的70%,巴黎占65%.我国的一些城市远期轨道交通在城市公共交通中分担客流的比重:北京市为50%～55%,广州市为45%～50%,沈阳市为60%～88%,青岛市为60%～65%,长春市为21%,大连市高达7013%[2].因此,建议各城市根据自身的实际情况,β在0.3～0.6之间取值.线网负荷强度是指快速轨道线每日公里平均承担的客流量,它是反映快速轨道线网运营效率和经济效益的一个重要指标.从国内外快速轨道交通建设的经验来看,一般分为两种模式.一种是高密度低负荷轨道交通系统,如巴黎、伦敦,这种形式的快速轨道网经济效益较差,政府需要进行大量补贴;另一种是低密度高负荷快轨线网,如莫斯科、香港.我国的城市目前还只能采用低密度高负荷的模式,以最少的资金获得较大的经济效益,从国内外快轨线网来看,建议γ在2.5～4之间取值.
1.1未来居民出行总量分析
根据《石家庄市城市综合交通规划总报告》,到2010年石家庄市主城区的建设用地发展规模为142km2,2010年主城区总人口为195万人[3].根据我国特大城市人口规模的控制政策,以及2010年以后整个石家庄中心城市的城市化水平,石家庄市主城区建设用地发展范围将控制在3环以内,面积280km2.考虑到城市的发展,城市远景常住人口加流动人口规划控制在300万人.
根据2000年石家庄市主城区居民出行调查,主城区总人口为140万人,人均出行次数为2.54次/(人·d),出行率为86.34%.东京1968年的人均出行强度为2.48次,1978年为2.53次,10年内增加0.05次,增长不大.根据1984年广州市居民出行调查,居民人均出行次数为2.09次/(人·d),1996年进行了一次小规模的家访调查,调查结果表明,1996年的人均出行次数为2.3次/(人·d),略有增长.根据石家庄市总体规划,考虑2010年未来的城市规模、经济发展水平、居民平均出行次数的变化趋势,确定未来的居民出行次数为2.66～2.78次/(人·d),居民日出行总量为519～542万人次.流动人口出行次数为2.8次/(人·d).参考国内外城市人口的出行强度的增长规律,从长远看,石家庄市的出行强度的增长速度应逐渐下降而趋于平稳.所以,主城区的远景人口出行强度分别确定为常住人口2.8次/(人·d),流动人口中暂住人口与常住人口相同,其它流动人口为3.0次/(人·d).根据上述资料数据,到近期2010年,石家庄市居民出行总量预测为617～640万人次;远景年居民出行总量预测为84315万人次.
1.2交通结构分析
交通结构的影响因素主要是居民出行的特征、未来交通发展战略以及可能提供的交通方式.2010年的石家庄市城市总体规划确定的城市交通发展战略中,明确提出了优先发展和建立大容量快速公共交通系统的交通发展战略,将逐步建立以公交为主体,快速轨道交通为骨干,各种交通方式相结合的多层次、多功能、多类型的城市综合交通运输体系.这种体系的建立将改善现状的交通方式结构,导致公交出行比例的增加.
(1)公交方式出行占全方式出行的比例从国外的情况看,在世界上大城市客运交通中,因为公共交通客运效率比私人交通高得多,以使公共交通在城市综合交通运输中占有明显的优势.像纽约公共交通年客运量占全市总客运量的86.0%,东京公共交通年客运量占城市总客运量的70.6%,莫斯科公共交通年客运量占城市总客运量的91.6%.根据石家庄市城市总体规划,2010年在主城区常住人口的出行中,通过建立城市主要客运走廊的轨道系统分析,公交出行比例将提高到21%,其中公共汽车为17%;流动人口出行中,公交出行比例为40%.根据石家庄市城市交通发展战略的方向,主城区远景的出行交通方式结构将更趋合理,公共交通的出行比例会进一步提高.类比其它城市的情况,远景公交出行的比例确定为50%。
(2)远景轨道交通占城市公交方式出行量的比例轨道交通占城市公交客运量的比重,与城市道路网状况、常规公交网密度、常规公交服务水平、轨道交通线网密度、运送速度及车站分布有关.从国外一些大城市的轨道交通的运行情况看,巴黎的快速轨道交通所承担的客运量占城市公交客运总量的65%;纽约的快速轨道交通所承担的客运量占城市公交客运总量的54.9%;墨西哥城的快速轨道交通所承担的客运量占城市公交客运总量的42.9%;莫斯科的快速轨道交通所承担的客运量占城市公交客运总量的40%,在20世纪80年代初,曾达到45%;东京都区部的轨道交通客运量占整个公交的80%以上.巴黎的轨道交通线网密度大,服务水平非常高,吸引了大量的客流,其中也包括许多短途的乘客,平均运距只有5.3km.线路平均负荷强度较低,约为1.64万人次/(km·d).莫斯科轨道交通的运量基本上已经饱和,近几年其他地面交通客运方式的积极发展,轨道交通所承担的客运量占城市公交总客运量的比例呈下降趋势,说明莫斯科的线网能力已不能满足城市日益增长的客运需求.
1.3快速轨道交通方式的交通需求量的估算近期及远景石家庄市快速轨道交通方式的交通需求量计算结果如表1所示,其中:①近期轨道交通方式的全日出行总量为617～640万人次.②远景轨道交通方式的全日出行总量为843.5万人次.
1.4线网负荷强度和规模计算结果
根据主城区人口和工作岗位密度大的特点,按照平均载客强度为2.0万人次/(km·d)估算,2010年需轨道线路长度约为18.51～19.20km.按照一般规律,远景路网全部形成后,其路网的线路平均载客强度会有所下降,按照平均载客强度为2.5～3.0万人次/(km·d)估算,远景需轨道线路长度约为105～139km.
2按线网服务覆盖面匡算线网规模
2.1快速轨道交通车站的吸引范围
居民利用快速轨道交通的出行的方式一般有两种,一种是步行直接进入轨道交通系统,另一种是通过步行以外的其它交通方式换乘到轨道交通系统中.轨道交通对以其它交通方式换乘者的吸引范围显然大于步行进入系统的吸引范围.同时,由于城市中心区交通相对于城市区方便,轨道交通的吸引范围也是不同的.一般在城市边缘区因居民的出行距离较长,利用快速轨道交通节省的时间大于步行或乘车去快速轨道交通车站所消耗的时间,所以郊区车站的吸引范围应大于市中心区车站的吸引范围.在不考虑轨道交通运量的前提下,当整个城市用地都在轨道交通的合理吸引范围内时,快速轨道交通的覆盖面最大,此时在城市的各个角落都可以乘坐快速轨道交通.据统计,在城市中心区,一般通过步行方式乘坐快速轨道交通的乘客至车站站台的步行时间不大于15min.乘客在车站内的停留时间为3～5min,步行速度为4km/h,则市中心区快速轨道交通车站的吸引半径为0.65～0.80km,按照低密度高负荷的原则,城市中心区吸引范围平均取0.75km.在城市中心地区,步行去车站的距离每侧在0.80～1.0km的范围内,除此之外骑自行车或乘公交车去车站换乘的距离不超过2km,由此确定城市中心区快速轨道交通车站的吸引范围每侧为2km.对于一条快速轨道交通的线路市中心区的吸引范围,可以近似地认为是线路两边各750m的条形带,边缘区的吸引范围为线路两边各2km的地带内.2.2快速轨道交通的线网密度在不考虑轨道交通运量的前提下,当整个城市用地都在轨道交通的合理吸引范围内时,快速轨道交通的覆盖面最大,此时在城市的各个角落都可以乘坐快速轨道交通.
根据石家庄市主城区的道路网络和总体规划的土地利用布局情况,作为城市中心的中心圈层显然是客流的聚集区域,其交通需求是多方向、向四周放射的,而且服务水平要求较高.根据以上原则,在不考虑客运量的需要条件下,在市中心圈层,要求轨道交通的线网全部覆盖并满足4个客流方向的需要,可以把轨道交通线网简化成一个比较均匀的棋盘形路网,理论上按线路的间距为1.5km计算,线网密度约为1133km/km2.考虑石家庄市经济水平的实际情况,在计算时该密度指标可以降低,取1.2km/km2比较适宜.对于主城区圈层,离城市中心越远,其客流的多方向性要求越低,反而向心性的要求越高,所以主城区圈层的线网形状应该是趋于放射状的,同时服务水平要求相应较低,因此线网密度显然要低于中心圈层.在主城区圈层,轨道交通的线网基本上只考虑向市中心的客流需要,服务水平要求较低,按2km的间接吸引范围计算,线网理论密度为0.25km/km2.同时,针对石家庄城市特点,在中心圈层和圈层之间,还包含中间圈层[5].在这个区域内,线网格局仍然考虑各个方向可达性,即简化为棋盘格局,但服务水平可以降低,吸引范围采用2km的间接吸引范围,线网理论密度为0.5km/km2.石家庄市中心圈层、中间圈层和圈层的线路覆盖密度示意图如图图1线网覆盖密度分布示意图1所示.
2.3按合理线密度匡算的线网规模
石家庄市主城区中心区的面积约为108km2,其中核心区面积为19.6km2,全市远景的总面积为277km2,按上述线网指标计算线网长度为109.97km,全市线网平均密度为0.40km/km2.
3结论
向量平行公式篇7
关键词：高校;微信公众平台;现状;特点
中图分类号：G206 文献标识码：A 文章编号：1672-8122（2016）01-0097-02
一、
一、研究背景和研究方法
微信公众平台是腾讯公司基于微信二次开发的一项新型功能模块，主要面向名人、政府、媒体、企业等机构推出的合作推广业务，于2012年08月23日正式上线，具有信息定向推送、个性化服务定制、智能回复、一对一互动等特点。
腾讯2015年第三季度运营数据中显示，微信月活跃账户达到6.5亿，同比增长38.8%，环比增长8.3%。截止2015年8月，微信公众账号已经超过了1000万个。随着微信公众平台技术的不断开发与微信用户量的迅速增加，越来越多的机构和组织开始利用微信公众平台进行自身品牌的宣传和推广。全国各大高校也纷纷开始开设微信公众平台，以此来进行校园宣传和管理等活动。
为详细了解乌鲁木齐市各高校微信公众平台运营的现状，笔者从新疆大学、新疆师范大学、新疆农业大学、新疆医科大学、新疆财经大学、新疆艺术学院这6所高校中筛选出了54个微信公众平台。通过微信手机客户端和微信电脑客户端对54个微信公众平台的推送内容、推送形式进行了为期一个月（2015年11月）的监测。
二、校内微信公众平台的现状分析
笔者对6所高校的校内微信公众平台进行了筛选，排除了由个人和班级所运营的微信公众平台，主要研究对象集中在校级和院级的微信公众平台。其中，新疆大学有17个微信公众平台在一个月内推送了316条消息、新疆师范大学有12个微信公众平台在一个月内推送了215条消息、新疆农业大学有9个微信公众平台在一个月内推送了465条消息、新疆医科大学有8个微信公众平台在一个月内推送了120条、新疆财经大学有6个微信公众平台在一个月内推送了203条消息、新疆艺术学院有2个微信公众平台在一个月内推送了2条消息。在54 个微信公众平台中，有30个认证的微信公众平台、43个官方微信公众平台、51个订阅号、3个服务号、31个校级微信公众平台、23个院级微信公众平台。在对54个微信公众平台的推送内容、推送形式进行了为期一个月的监测后，发现其呈现出以下特点。
1.微信公众平台内容特点
（1）以推送校园信息为主，其次为情感话题类。在对微信公众平台推送消息的内容进行监测时，笔者将内容分为以下八类：校内新闻热点、校内活动及通知、校园人物专题、文体与娱乐、情感话题类、社会新闻与评论、风物景观类、其它内容。54个微信公众平台，在2015年11月内总共推送了1321条消息。其中占前三位的分别是校内活动及通知429条，约占总推送量的32.47%、情感话题类373条约占总推送量的28.23%、文体与娱乐244条约占总推送量的18.48%。
（2）贴近学生生活，实用与娱乐并重。除了推送校园信息，关注学生情感世界外，在实用性与娱乐性方面，例如《青春新师大》推送的【四六级】每天睡前背一点、《红湖青年》推送的【红湖青年点歌台】、《新医大图书馆读者联盟》推送的（新医图情速递）【11月歌德好书推荐】、《新疆师范大学校讯通》推送的【男士正装穿法的小技能和建议】、《新疆农业大学学生工作处》推送的【最强寒假购票日历来袭 想回家的火速收藏】等，在服务学生基础上做到了实用与娱乐并重。
2.微信公众平台语种特点
主要以汉语为主，维吾尔语篇幅小。在1321条推送消息中，有两个微信公众平台出现了维吾尔语的推送内容，《新疆农业大学图书馆》5条，平均阅读量为68，《新疆农业大学林学与园艺学院》10条，平均阅读量为59。其中，5条双语、10条维吾尔语，内容涉及人物采访、部门招新、励志故事、图片艺术展，虽然阅读量小、篇幅小，但是双语形式的推送非常新颖，带动了大学生学习维吾尔语的热情、语言的认同促进民族的认同，从而促进了民族团结和民族间的交流。但是，运营者团队内部维吾尔语专业人才的欠缺是制约双语形式推送的一大问题。
3.微信公众平台广告经营特点
有极个别的微信公众平台出现了广告，在1321条推送中，有两个微信公众平台出现了广告，其中《新疆农业大学》66条，为驾校广告，这条广告从10月13日起开始刊登。《新大小0》刊登的是1条银联钱包广告。
54个公众号中只有两个刊登广告，占了非常小的比重。对于不以盈利为目的的校内微信公众平台而言，刊登广告是一个尝试也是一个考验，是否可被其它学校的微信公众平台所借鉴，要以学校的实际情况和微信公众平台实际情况而定。
4.微信公众平台功能特点。（1）功能设置全面到位。功能设置主要分为关键词回复和菜单功能设置两部分，聊天界面当中的菜单功能主要是一种导航式服务，在54个微信公众平台中有25个微信公众平台设置的是关键词回复，29个设置了菜单，根据29个微信公众平台的菜单功能划分了以下六类服务：信息查询、信息公告、相关链接、文体娱乐、校园服务、用户互动。在这六类服务中几乎涵盖了学生的衣食住行学习等各个方面的内容。分类详细，内容全面;（2）与受众互动意识不高。在这设置导航功能29个微信公众平台中，大部分设置了信息查询、信息公告、相关链接、校园服务等服务，但是设置用户互动的只有6个约占20.68%，相对较少，这说明29个校内微信公众平台缺乏与受众的互动意识。
5.微信公众平台推送形式特点
（1）推送形式单一，以图文为主。为更好地监测微信公众平台推送消息时的形式，笔者对每个微信公众平台一个月内推送消息的次数、数量、频率（条/天）、图文并茂微信数量/条、单向通知型内容数量/条、双向互动型内容数量/条等进行了监测。在1321条推送消息中，有1274条为图文形式，有47条为音视频形式仅占了总推送量的3.55%。
（2）双向互动型推送消息少，多为单向型通知型。在1321条推送消息中，有37条为双向互动型推送消息，仅占总推送量的2.80%。
（3）校内各微信公众平台频率偏低。笔者通过对54个微信公众平台进行一个月的监测，计算出了各高校的平均推送频率，新疆大学：0.66、新疆师范大学：0.71、新疆农业大学：1.74、新疆医科大学：0.66、新疆财经大学：1.30、新疆艺术学院：0.06。只有2所高校的平均推送频率在1以上，说明只有这两所高校在2015年11月内是平均每天推送1条以上的消息。
图1 乌鲁木齐市六大高校校内微信公众平台一个月内（2015年11月）推送时间分布情况
（4）推送消息的时间主要集中在22U00～00U00和00U00～02U00。笔者将一天分为了12个时间段，分别对1321条推送消息的推送时间进行了记录，1321条消息的推送时间主要集中在22U00～00U00和00U00～02U00（如图1所示），原因可能有两个方面一是学生团队运营，在进行编辑和推送的时间都为课余时间。二是考虑到学生的作息时间，把推送时间主要放在休息时间。
三、校内微信公众平台主要存在的问题
1.内容同质化现象严重。经过笔者大量的观察，大部分消息都是转载，原创占了很少的一部分，原因在于学生时间有限，没有时间进行创作，就只能转载。在根据某一个时间段的热点进行转载时，难免就会出现相似的现象，比如近期上映的电影《我的少女时代》电影，一时间微信公众平台中就都在谈论高中时代。
2.推送形式单一。推送消息中大多以图文为主，音视频形式和互动型形式的消息占比少。
3.缺乏互动意识。无论是从推送形式中的双向互动型消息占比少还是从菜单功能设置中只有6个微信公众平台设置了用户互动环节上来看，各个微信公众平台和受众之间缺乏互动意识和沟通意识。
4.各学校之间的差异较大。在新疆农业大学中选取的9个微信公众平台，2015年11月的总推送量是465条，在六大高校里排名第一。在1321条推送消息中，66条广告和15条维吾尔语推送消息，都来自新疆农业大学一所学校;新疆农业大学还是唯一一个具有校内微信公众平台排行榜的学校。新疆艺术学院里的2个微信公众平台，2015年11月的总推送量仅有2条。说明各学校对校内微信公众平台的建设和运营重视程度还存在差异，此外，六大高校中，新疆师范大学和新疆财经大学未开设与图书馆有关的微信公众平台。
5.几乎没有专门的维吾尔语微信公众平台。54个微信公众平台中有2个维吾尔语公众平台：新疆医科大学ugghur和新疆财经大学维吾尔青年信息平台。新疆医科大学ugghur最近一次信息是在2015年10月20日，而新疆财经大学维吾尔青年信息平台于2013年12月2日被要求关闭。
6.运营团队专业水平不高。校内微信公众平台的运营团队大多都是由学生和1～2名指导老师组成，学生在技术水平和专业能力上的欠缺和时间上的限制导致推送内容质量不高，缺乏创新意识。指导老师的专业素养不够就会对微信公众平台的运营缺乏整体的把关，导致其没有鲜明的定位，缺乏活力，这也是限制双语推送内容的主要原因之一。
尽管现在微信公众平台在校园宣传和管理方面发挥了一定的作用，但是存在的问题不容忽视，微信公众平台建设和运营需要一个过程。首先，学校必须满足建设微信公众平台的基础设施条件;其次，是设置微信公众平台专业的运营团队，学校层面的微信公众平台要加强监管机制，保证信息的权威、规范、真实、可靠;最后，高校校内微信公众平台要承担起政策宣传、文化传播和内外沟通的责任。
参考文献：
[1] 赵雨晴.校园微信公众平台的现状及发展方向――基于北京六大高校的微信公众平台研究[J].科技传播，2015（3）.
[2] 孙孜.高校微信公众平台运营策略浅析[J].新闻研究导刊，2015（1）.
[3] 欧阳士芬，蔡雨娟.高校官方微信公众平台的现状和运营策略探析[J].视听，2015（7）.
向量平行公式篇8
20世纪30年代以来，公开市场业务（open market operation）逐渐成为美国乃至许多西方市场经济体制国家首选的货币政策工具，其操作的传统模式是中央银行通过在金融市场上购买和出售政府债券来直接控制银行的准备金和基础货币，进而影响利率与货币供应量。联邦基金市场是美联储货币政策实施的载体，在美国的金融活动中占有重要地位。
公开市场业务对国债规模（国债发行数量与国债累积余额）有严格的要求，国债规模不足，会影响公开市场业务开展的效果，难以达到预期的货币政策操作目标。因为在中央银行主要通过吞吐国债增减基础货币并调控市场利率的条件下，足够的国债数量是满足中央银行操作的必要条件。美国是公开市场业务运作相对来说比较有效的国家，20世纪最后20多年间，美国国债余额占当年gdp的平均比例为54%.但是，在现实的运作过程中，严重依赖于国债规模的公开市场业务模式存在种种缺陷，从而使其政策的效果大打折扣。
1.操作成本高。由于公开市场业务是通过中央银行买卖国债进行的，而为了达到足以实现既定货币政策目标的目的，中央银行的这种债券买卖不仅数量较大，并且不以盈利为目的，在必要时还要比市场价格高价买进低价卖出，以调节银行的准备金与利率水平，这无疑增加了操作的成本。
2.中央银行并不能完全按自己的意愿决定买卖证券的数量从而决定银行的准备金。现实的操作中，中央银行并不像传统理论所分析的那样处于绝对主动的地位。在经济过热、物价水平上升时，中央银行希望通过抛出证券来减少商业银行的准备金。然而在经济景气、市场销售旺盛、物价攀升时，企业对银行贷款的需求较大，商业银行为获得最大限度的利润，一般都将超额准备金维持在最低限度。此时，商业银行既没有多余的资金用来购买国债，也不愿意增加收益比贷款低的债券资产。在经济不景气、失业率上升时，为了刺激经济增长，中央银行试图通过在市场上买进债券，以增加银行的准备金与基础货币。但是，在经济低迷时期，商业银行为降低风险，放款较为谨慎，在其资产组合中增加无风险国债的持有，从而不愿意出售自己手中的证券。
3.公开市场业务操作的效果可能会被其他政策工具所抵消。当中央银行为减轻通货膨胀压力而在公开市场上卖出证券使银行系统的准备金下降，其意图是迫使银行减少贷款，提高利率和降低货币供应量增长率。但是，如果银行大量增加从贴现窗口的借款，弥补因中央银行公开市场操作而损失的准备金，则银行就可避免变现他们的盈利性资产，从而使公开市场操作的紧缩性效应消失，而中央银行往往不能拒绝商业银行合格票据的贴现要求。反之，当中央银行为抑制经济衰退而在公开市场上购买证券向银行体系注入准备金时，如果银行将增加的准备金用来归还贴现窗口的借款，那么中央银行刺激银行增加贷款，降低利率与增加货币供应量增长率的目标就会落空。
4.无法同时兼顾利率目标与货币数量目标。假设广义货币数量处于中央银行的期望值水平上，但是市场利率水平较高，中央银行希望降低利率，提高货币的流动性，即提高占的比例，以增加投资需求与消费需求。为了提高市场利率水平，中央银行买入证券，增加银行的准备金，以压低同业拆借利率，从而引起其他利率的变化。根据货币供应量决定的理论模型，货币供应量等于基础货币与货币乘数的乘积，如果货币乘数不变，则中央银行因购买证券而增加的基础货币投放必然导致广义货币供应量的扩张。虽然货币供应量已不再是中央银行货币政策的中介目标，但由于从长期看货币供应量与通货膨胀具有高度的相关性，货币供应量仍然是中央银行需要密切关注并加以调节的重要经济变量。
二、公告操作的有效性与国债规模
20世纪90年代以来，西方市场经济国家纷纷采取一种崭新的货币政策操作模式——公告操作。所谓的公告操作（open mouth operation）是指中央银行通过各种渠道向公众传达政策意图，引导公众的预期，让市场及其参与者自行进行利率的调整进而改变其投资、储蓄与消费等决策。其具体做法主要是通过各种途径与公众进行交流与沟通，通过《通货膨胀报告》、《货币政策委员会纪要》、会议新闻公告、研究报告、内部资料、公布经济金融数据、央行负责人讲话等向公众提供关于决策的依据，通过全面的宏观经济形势分析与预测，货币政策实施效果，存在的问题及未来货币政策取向等来影响与引导公众的预期。在相关的货币政策决策会议的当天宣布公开市场操作目标利率是否变化、变化的幅度及其未来可能的变化趋势与幅度。
采取公告操作方式后，人们发现当中央银行向社会公布操作目标利率的变化后，市场立刻做出反应，实际的利率迅速向目标利率靠拢，而中央银行并未马上进行任何实际的公开市场业务即买卖政府债券。1999年到2001年，加拿大央行的公开市场操作规模迅速下降，近期数据则表明加拿大银行已经很少通过市场干预来进行利率调控（woodford，2001）。因此公告操作突破了公开市场业务对国债规模要求的严格限制，中央银行往往不需要或只需要进行少量的国债买卖便可以实现其利率目标。
公开市场业务是通过买卖政府证券来增加或者是减少银行的准备金，以影响货币市场上银行准备金的供求关系，从而改变同业拆借利率，进而引起各种期限利率变化，最终影响投资与消费需求、产出与价格水平。即：买卖政府债券银行准备金同业拆借利率其他利率消费与投资产出与价格水平。
公告操作是通过引导公众预期来传导，当公布央行公开市场操作目标利率变化后，公众对未来利率产生了新的预期，从而自动进行调整，而无需中央银行实际证券买卖的操作。就象meulendyke说的那样“一旦银行知道潜在利率，利率就会变为新的和更合适的水平上”，因此，公告操作的货币政策传导过程为：公告公开市场操作的目标利率预期同业拆借利率其他利率消费与投资产出与价格水平。
需要指出的是，公告操作不能完全脱离公开市场业务，因为央行宣布目标利率的变动幅度，实际上是告诉公众央行公开市场业务将要实现的目标。公众确信如果实际的利率与目标利率背离，中央银行一定会通过实际的公开市场操作来使二者一致，市场才进行自动的调整。如果没有实际公开市场业务，公告效应便不会产生。公告操作在相当程度上弥补了传统的公开市场业务的缺陷，提高了货币政策的运行效率。
1.节约了操作成本。通过向社会公告目标利率的变化幅度，引起公众对未来利率预期的变化，而促使市场自我调整利率水平，不需要中央银行实际的买卖操作或者只需要很少的实际买卖操作，这显然大大节约了买卖证券的交易成本，同时也避免了中央银行过去在一定情况下为实现调控目标而被迫高买低卖证券所造成的差价损失。
2.加快了政策传导的速度。在公告操作模式下，中央银行向社会公告政策取向的变化与操作目标利率的调整后，市场马上做出反应，在较短的时间便可以实现其利率的调控目标。
3.降低了利率的波动幅度。利率是影响投资、消费与国际收支的一个重要的经济变量，利率的大幅度波动会增加经济活动的不确定性，从而影响经济的稳定。央行是在对经济运行状况作出判断的基础之上进行政策决策的，由于关键宏观经济变量的测算误差，这种决策并不能保证都是正确的。考虑到错误的政策决策（调整利率）会给经济带来严重的冲击，因此央行作出决策总是保持充分的谨慎态度，对于目标利率的调整采取小幅变动的方式，每次调整的幅度一般都在25个基点。由于市场根据央行公布的目标利率自动进行调整，而目标利率每次变化的幅度较小，从而大大降低了市场上利率波动的幅度。john b.taylor对美国1998年到2000年9次目标利率变动进行研究后发现，当“目标利率变动时，市场利率的波动性剧烈下降。”
4.可以同时实现货币数量与利率目标。在公告操作模式下，由于央行经常可以不必进行实际的公开市场操作即买卖政府证券改变银行的准备金和基础货币进而改变联邦基金利率，仅仅通过向社会公告公开市场操作目标利率的变化即可达到目的。因此，可以在不改变货币总量的条件下，改变利率水平，同时实现货币数量与利率目标。
三、公告操作对我国的启示与借鉴
自1998年我国中央银行取消了对国有商业银行信贷规模控制的指令性计划后，公开市场操作逐渐成为我国中央银行主要的货币政策工具。但是由于我国国债规模相对较小（国债余额占gdp的比例1995年为5.6%，到1998年为8.2%，2003年上升到17%），远远不能适应公开市场操作的要求，发挥公开市场操作在货币政策调控中的主导作用。例如，1997年以及其后的几年中我国出现了物价水平持续性下跌的情况，为了消除物价水平下降对经济与就业的不利影响，需要增加货币供给。但是市场上却没有足够多的国债来供中央银行购买，以增加基础货币投放从而扩大货币供给。近两年我们又遇到了相反的情况，针对2003下半年以来出现的银行贷款增长过快，投资增长率过高及物价水平显著回升的趋势，需要向商业银行抛售国债来对冲因外汇储备增加而投放的基础货币，以限制商业银行流动性增加，从而抑制贷款的大量投放。但是中央银行却苦于缺乏公开市场操作“弹药”，而不得不启用当前在市场经济国家已被搁置不用的法定存款准备金率这一工具。从公开市场业务方面看，我国需要大量增发国债，扩大国债的规模，而且也有着广阔的经济增发空间，目前我国国债余额占gdp的17%，与这一比例的国际警戒线50%相比较，还有很大的差距。但是，在一定时期，国债数量规模还受宏观经济运行状况、财政收支状况、负债率、偿债率等多种因素的制约，从财政负担的角度看，经过近年来积极财政政策的实施，我国财政的债务依存度，即当年国债发行量与财政支出的比例，国际公认的警戒线水平为20%左右，而我国的这一比率1994年到2001年的平均值为44%，已大大高于国际警戒线的水平，进一步扩大国债发行的空间已经很狭小。显然，如果不顾财政的负担能力，单纯考虑公开市场业务需要而增加国债发行，扩大国债规模最终是得不偿失的。鉴于国债规模无法满足公开市场业务需要的现状，近年来我国中央银行采取发行央行票据的方式来弥补。但是，运用发行央行票据的方法常常面临着两难选择：如果央行想保持现行较低的利率水平，则央行票据发行因招标利率低而使得金融机构认购不足，无法实现其货币供应量控制目标。而如果提高票据发行利率，既增加发行成本，又会增加市场利率水平上升的压力。所以解决问题的最佳路径是寻找一种不依赖于国债规模的且有效的货币政策操作模式，根据前文的分析我们可看到公告操作就是这样的一种模式。
在金融机构存贷款利率尚未市场化的制度背景下，由于货币市场利率对金融机构存贷款利率基本没有什么影响，因而我国央行自1996年开始公开市场业务后，操作目标主要是金融机构的超额准备金水平（基础货币）。当然，由于基础货币的数量和价格（即货币市场利率）是密不可分的。人民银行在以基础货币数量作为主要操作目标的同时，从判断基础货币松紧情况的角度出发，也将货币市场和债券市场的利率水平作为央行调控基础货币的观测指标。存贷款利率市场化的前提和条件是中央银行通过公开市场操作可以有效调控货币市场利率，间接影响存贷款利率。因此，公开市场业务操作目标的转向要提前于存贷款利率市场化的进程。利率市场化的进展，在客观上也要求公开市场业务操作目标要加快向货币市场利率转化。当以货币市场利率作为操作目标时，就具备了运用公告操作的一个最基本的前提条件，如果届时能够成功运用“公告操作”模式，将使我国中央银行进行公开市场操作因国债数量相对较少而不能满足公开市场操作需要的问题得以解决。
近年来，顺应国际潮流我国货币政策透明度也在不断提高。从1996年开始，按季度向社会公布各层次货币供应量统计数据，并公布每年货币供应增长率的控制目标。从1998年一季度开始，建立了中央银行货币政策部门与国民经济有关综合部门和商业银行的月度经济、金融形势分析会制度，形成了中央银行与商业银行以及有关经济综合部门之间良好的信息沟通机制；通过举行新闻会和发表中央银行负责人的谈话来说明央行的意图；央行从2001年一季度开始按季度向社会公布我国货币政策执行报告，同时货币政策委员会季度例会后及时向社会新闻稿，公布相关信息等等；从2002年开始，就新拟订的货币信贷政策，在正式出台前公开向社会征求意见；我国的金融统计与国际接轨工作开展的比较早，因此金融统计在数据的频率和及时性方面已经达到甚至超过了1997年国际货币基金组织确定的数据公布通用系统（gdds）的标准；公众可以通过人民银行网站及统计季报、年报等获得各种经济与金融信息。我国货币政策透明度的不断提高，较好地引导了市场的预期，增强了各方面对货币政策的理解与支持，在一定程度上具备了实施公告操作的政策透明度环境。另外，在长期的计划经济影响下，我国管理层和央行历来就有制定和传达告示（指令）的传统，基层金融机构和公众也习惯于接受当局的告示（指令），这种心理惯性有助于公告操作的实施。
「参考文献
[1] john.b.taylor，"expections，open market operation，and changes in the federal funds rate"，the federal reserve of st.louis review，july/august 2001.
[2] william pool and robert h.rasche，"anticipations of mometary policey"the federal reserve of st.louis review，july/august 2003.
[3] graeme guthrie and julian wright.（2000）open mouth operations[j].journal of monetary economics.
[4] 谢多。公开市场业务实践与货币政策操作方式转变[j].经济研究，2000，（5）。
[5] 黄宪，赵伟。中美公开市场业务运行基础的比较分析[j].金融研究，2003，（5）。
[6] 袁东，王晓悦。论公开市场业务的理论与现实问题[j].金融研究，2000，（11）。
[7] 贾德奎。胡海鸥。“公告操作”：西方国家货币政策操作的新范式[j].国际金融研究，2003，（7）
[8] 李杨。国债规模：在财政与金融之间寻求平衡[j].财贸经济，2003，（1）。
[9] 易纲、海闻。货币盛行学[m].上海：上海人民出版社，1999.
[10] （美）劳埃德b.托乌斯。货币、银行与金融市场[m].北京：机械工业出版社，1999.