面积公式范文

面积公式篇1

1、椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。

2、椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

3、椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

4、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

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面积公式篇2

关键词：曲面面积 数值计算 数值微分 积分

中图分类号：O172 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）03（b）-0238-02

在计算地形表面时，由于地面高低起伏不定，是一个不规则的曲面，因此我们想通过数学软件拟合出一个函数来近似是不可能的。但是，在其局部区域，地面相对平整，可以认为是平面或者二次曲面，可以通过对局部曲面面积的计算得到整个区域的表面积。对表面积的计算我们有许多建立在数值上的近似的方法。[1～2]由于上述模型的建立是基于多网格化下小区域内曲面积近似等于平面面积，因此计算结果存在一定误差，且计算精度不易分析。为了减小误差，提高精度，我们把数值分析中计算定积分的Simpson公式推广到二重积分上，建立计算表面积的数值计算公式。

1 二重积分的复化Simpson积分公式

4 结论

通过实验可知基于本文的方法求解面积算法的误差是，而传统的“三角形法”误差是，因此本文的算法远好于三角形法。虽然它的计算公式比较复杂，计算效率不高，但是在要求相同精度的条件下，它的计算时间是还是比“三角形法”少的多。由此可以看出本算法需要信息点少，精度较好，运算速度快，具有较大的实用价值。

参考文献

[1] 肖泽昌，杜跃鹏.带端点3阶导数的Simpson修正公式[J].吉首大学学报：自然科学版，2008，29（4）.

[2] 张正印.二重积分的Simpson公式及其误差估计[J].内蒙古民族师院学报，1995，10（1）.

[3] 同济大学.《微积分》第三版下册[M].北京：高等教育出版社：122.

面积公式篇3

扇形的面积公式是S扇形=（其中，n°为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径）.这个公式可巧记为：扇形面积很好求，度数乘以圆面积，然后除以三百六。

焦耳定律公式

公式Q＝I2Rt，变形为Q＝I・I・ R・t，把Q看做张开的嘴，公式可趣记为：张口就是―――哎，哎，阿嚏！

大气压的高低

以云的高低可以形象地表示大气压的高低：冬天、晴天云高，气压也高；夏天、阴天云低，气压也低.

或用谐音记为：冬青（一种树）高，底（低）下（夏）阴.

至于气温高时气压低，可类比液体压强与其密度的关系：气温高时空气膨胀，密度减小，气压也减小.

可溶性碱（酸）性氧化物

在初中知识范围内，可溶性碱性氧化物只有K2O、Na2O、BaO、CaO、Li2O。可用这样一句话记住它们：姓贾（K）的拿（Na）着被（Ba）套盖（Ca）里（Li）子。其余的碱性氧化物全是难溶的。

而酸性氧化物只要记住沙子（SiO2）是难溶的，其余都是可溶的。

巧记复句关联词

并列也又一边边，不是而是来相连；

递进不但更而且，尤其甚至何况难；

因果莫忘既然就，所以因为会出现；

不过然而属转折，虽然但是常常见；

或者也许要么现，不是就是选择难；

如果倘若要是就，即使也来为假设；

只要只有除非才，不管无论是条件；

词语名称记得牢，推敲意思决不难。

注：画线词语为关联词，其中，有的单用，有的连用。

译“有”有窍门

have（has）及there is（are）均可译为“有”，但have（has）表示“某人拥有”，there is（are）表示“某地或某时存在有”。例如：

Tomhasawatch.

汤姆有只手表。

Wehavetwobasketballs.

我们有两只篮球。

Therearethreestudentsintheroom.

屋里有三个学生。

有的同学感到，在做有关“有”的翻译练习时，常常难以确定该选择哪个“有”。这里告诉大家一个小窍门：如在汉语句首加个“在”字，句子仍然通顺，就选用there is（are），如不通顺，则选用have（has）。例如：

（在）我屋里有台电视机。（加“在”通顺）

ThereisaTVsetinmyroom.

（在）我有台电视机。（加“在”不通顺）

面积公式篇4

1、平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

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面积公式篇5

1、平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为S=a*h，其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。

2、平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

3、在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

4、相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

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面积公式篇6

（1）C周长、S面积、a边长。

（2）周长＝边长×4{C=4a}，面积=边长×边长{S=a×a}。

2、正方体：

（1）V体积、a棱长。

（2）表面积=棱长×棱长×6{S表=a×a×6}，体积=棱长×棱长×棱长{V=a×a×a}。

3、长方形：

（1）C周长、S面积、a边长。

（2）周长=(长+宽)×2{C=2(a+b)}，面积=长×宽{S=ab}。

4、长方体：

（1）V体积、s面积、a长、b宽、h高。

(2)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2{S=2(ab+ah+bh)}，体积=长×宽×高{V=abh}。

5、三角形：

s面积、a底、h高。

面积=底×高÷2{s=ah÷2}，三角形高=面积×2÷底、三角形底=面积×2÷高。

6、平行四边形：

（1）s面积、a底、h高。

（2）面积=底×高{s=ah}。

7、梯形：

（1）s面积、a上底、b下底、h高。

（2）面积=(上底+下底)×高÷2{s=(a+b)× h÷2}。

8、圆形：

（1）S面积、C周长∏、d=直径、r=半径。

(2)周长=直径×∏=2×∏×半径{C=∏d=2∏r}，面积=半径×半径×∏。

9、圆柱体：

（1）v体积、h高、s底面积、r底面半径、c底面周长。

(2)侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面积×2，体积=底面积×高，体积＝侧面积÷2×半径、

10、圆锥体：

（1）v体积、h高、s底面积、r底面半径。

（2）体积=底面积×高÷3。

面积公式篇7

一. 焦点三角形的面积

1、公式一：

①若P是椭圆上一点,F1、F2分别为焦点, 设∠F1PF2=θ,则F1PF2的面积S=b2tan。

②若P是双曲线上一点,F1、F2分别为焦点,设∠F1PF2=θ,则F1PF2的面积S=b2cot。

(其中b为短(或虚)半轴长)

下面仅对公式②进行证明，公式①请仿此证明。

证明：由双曲线的定义有 |PF1|-|PF2|=±2a,在PF1PF2中，由余弦定理有4c2=|PF1|2+|PF2|2－2|PF1||PF2|cosθ,对定义式平方，|PF1|2+|PF2|2－2|PF1||PF2|=4a2，由两式解出关系：

4c2=4a2+2|PF1||PF2|=4a2，即：4c2=4a2+2|PF1||PF2|(1-cosθ)， S=|PF1||PF2|sinθ=b2，S=b2cot。

评：本题证明用了双曲线第一定义，余弦定理，三角形的面积公式这些知识点，要求掌握推导过程。

2、公式二：

若P是椭圆（或双曲线）上一点, F1、F2分别为焦点,则F1PF2 的面积S=c|yp|。

(其中c为半焦距长，yp表示点P的纵坐标)

说明：公式二容易证明，当已知条件中有角∠F1PF2时或与之相关时，选用公式一，当已知条件中能求出直线PF1或PF2的方程时，选用公式二，且两公式常一起运用。

二、焦点三角形面积公式的应用

1、求焦点三角形的面积

例：若F1和F2为双曲线-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=，求F1PF2面积。

解析：由焦点三角形面积公式一：S=b2cot=1×cot=1。

2、求点P坐标

例：若P是双曲线x2-=1上的点，F1，F2是两焦点， PF1•PF2=0，则点P到x轴的距离为________ 。

解析：本题的实质是求点P的纵坐标， MF1•MF2=0，∠F1MF2=900，由焦点三角形面积公式：S=b2cot=c•|yp|， ，2cot450=|yp|h=|yp|= .

3、求双曲线方程或焦点三角形的边所在直线方程

例：已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为：x-2y=0，点P是双曲线上的一点，且PF1与PF2的夹角为60°，且SF1PF2=，则双曲线的方程为：_____.

解析：设双曲线的方程为：-y2=λ(λ>0)， SF1PF2=b2cot300=λcot300=λ=1，故所求双曲线的方程为：-y2=1。

4．求参数范围

例：设椭圆+y2=1的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使得直线PF1和PF2互相垂直.求实数m的取值范围。

解析：由焦点三角形 S=b2tan450=c|y|，m>0,c= |y|=≤1实数m的取值范围为m≥1。

5．求离心率或其范围

例：设F1，F2是椭圆+=1(a>b>0)的两焦点，若椭圆上恒存在一点P，使得过∠F1PF2=90°，试求此椭圆离心率的取值范围。

解析：由焦点三角形 S=b2tan450=c|y|，b2=c|y|≤bc

b≤c， a2=b2+c2≤2c2+c2=3c2，e≥

故此椭圆离心率的取值范围为：≤e

6．求与焦三角形有关的最值

例：已知P是椭圆+=1上的一点，F1，F2是椭圆的两焦点，设k=|PF1||PF2|，则k的最大值与最小值之差为_______ .

解析：由焦点三角形公式：S=b2tan=b2=|PF1||PF2|sinθ，k=|PF1||PF2|==，设B为椭圆短轴的一端点，由sin∠OBF2==，∠OBF2=300，故∠F1BF2=2∠OBF2=600， 00≤θ≤600，kmin=3,kmax=4。

k的最大值与最小值之差为1.

面积公式篇8

圆柱体的底面积公式：S=π×半径²。

圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。

圆柱面去截旋转面，那么两个截面和旋转面所围成的几何体叫做圆柱，即圆柱体。圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

（来源：文章屋网 ）