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关键词 整流；谐波电流；无功补偿
中图分类号F426.61 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）82-0026-02
在大功率元件的整流系统中，通常采用电容进行对其无功的补偿。可是整流装置会有大量的谐波电流产生，因而在配置无功补偿装置时所用的参数不科学，就会出现供电系统谐振或者谐波电流放大的现象。实践经验证明，本现象直接受到装置的设计参数和供电系统在运行方式的影响。所以，设计人员和运行人员最关注的问题就是谐波电流的科学控制和最优的无功补偿。
1 电解铝整流系统的特征
电解铝是以氧化铝为原料，在冰晶石熔体中进行熔盐电解的化学过程，其反应过程在电解槽中进行，通过电解提取金属铝的炼制过程[1]。其特征如下：
1）耗电量比较大
电解铝工业生产消耗大量电能，素有“电老虎”之称，原铝直流电耗最低可达12 900kW·h/t·Al，它跟原料及其生产方法有很大的关系。
2）比较低的功率因数
电解铝所使用的供电系统主要有调压变压器、整流变压器和大功率元件整流系统，致使无功的消耗非常大，而功率因数却很低。
3）供电可靠性的要求高
由于电解铝是一个连续生产的过程，因而要有比较高的供电可靠性，一旦有短时的停电现象发生，在供电正常以后在很长时间内电解铝设备不能进行生产，只能耗电；可如果超过了一个小时，则不能再进行生产，严重的还可能使电解槽内衬遭到破坏。通常来说，电解铝每天所用电负荷率约96%左右，这就对供电有了更高的要求。
4）谐波带来的污染比较厉害
3 电力电容器的作用
大功率元件的整流系统会造成电网的电流和电压的波形同时出现畸变，所以谐波的治理和功率因数的提高这两个问题是电网必须解决的问题。
我国当前主要采用的是就地治理的方法，主要是把电容器和电抗器所组成的调谐或高通滤波器组滤除系统中所含较大量的谐波，来减轻谐波所带来的危害[3]。在综合运用设备时，可以考虑通过滤波器的电容器组补偿无功，使功率因数得以提高，把电力设备的容量发挥至极点，使各种输电的消耗减少到最小。
4 谐波治理和无功补偿之间的联系
在大功率元件的整流系统中，如果同一谐波源中某次的谐波电流产生感性无功，另外一次产生容性无功，会造成不同的谐波电流产生的无功互相补偿。针对大功率电器的谐波源用户，按照公式⑨算出的功率P值或许会比基波功率要小，也就是它所吸收的部分基波功率转成谐波功率后再返还到电网，给其他的用户带来损害。有一部分的谐波会因为参数，非但不能减轻，反之被放大，而出现共振的现象。因此，在选择滤波器组时，除了要考虑提高电蜂侧的功率因数，同时还要避免谐振的出现[4]。
为了满足系统无功补偿的要求，可以采用的方法有：1）当滤波装置的无功容量比需补偿的容量小时，可以附加一般的并联电容器组到不足的部分；2）当不存在谐振条件即电网的电抗值和并联电容器的电容值所构成的谐振频率比较高而负载产生的谐波电流和母线的谐波电压又很低时，此时，不需要考虑降低谐波值，但是标准并未给出划分界线的具体数据。滤波装置的容量要加大，使补偿要求得到满足。
5 结论
电解铝整流系统是最大的谐波源，它造成了电网系统电流和电压的波形畸变，系统功率因数也直接受到电流和电压间的相移和电流电压波形的畸变共同的影响。如果对功率因数过高地追求，则会使滤波器的滤波效果受到影响，严重的会造成谐波的谐振和放大[5]。
在设计此类装置和系统时，除了保障系统足够的功率因数和装置的滤波效果外，还要把电网的发展状况和电网的参数考虑进去，以免谐振的产生；作为运行人员，更要把不同运行方式的测试做好，从而能够使设备经济、安全地得以运行。
参考文献
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关键词：电力 谐波 高脉冲 半控整流
一、高脉冲配置
利用两个变压器用相移已被证明可以产生12脉冲操作。另外加入适当地移位变压器并联可以提供脉冲配置。例如，24脉冲操作是由四个变压器装置实现相移的，48脉冲操作需要八个变压器相移。虽然理论上有可能，但48脉冲数很少，由于在电源电压波形中找到失真的水平是很高的。同样以12脉冲连接的情况下，替代相移所涉及在更高的脉冲配置需要在并行使用适当的因素进行比较，以实现共同的基频电压上他们的主要侧和次级侧。理论的谐波电流是由一般涉及到的脉冲数表达峰和它们的幅度减少成反比的谐波顺序。一般来说谐波上面可以忽略它们的振幅。
变压器与系统阻抗的影响。在实践中电抗换向电路的存在会导致传导重叠的传入和传出。 正如我们已经看到，高脉冲配置的三脉冲群组合，即换向重叠是那些三脉冲组的电流波形现在已经失去了对称性甚至相对于中心理想化的矩形脉冲。用作为参考相应的换向电压即零电压交叉，并假设一个纯电感换向电路，下面的表达式定义的换向电流。负电流脉冲仍然拥有半波对称，因此只奇次谐波存在。这些可表达在延迟方面烧成，以及重叠角和它们的大小，有关的基本组件，总之系统阻抗的存在被认为是对减少谐波电流波形的含量，其效果被多的情况下显不受控制的整改。具有大发射角的电流脉冲实际上是不受交流系统电抗。为了说明使用这些图形，让我们考虑一个六脉冲整流器的情况下，通过统一的50兆伏安的连接变压器的匝数比，以110千伏系统。如果额定直流电流为300 A，变压器漏抗并假设最大稳态延时确定前四的水平特征谐波电流。
二、半控整流
由于其设计，该半控版本变速的廉价的直流电驱动器已经在一些国家流行。当在满负荷即以经营零延迟发射这些控制器产生几乎相同的谐波电流为完全控制转换器和操作非常有效。然而，操作条件要求的延迟下，半波对称电流波形的流失。在低负荷这些控制器不仅有一个非常小的功率因数，而且严重的波形失真，尤其是偶次谐波。更多的往往不是初始安装控制器及驱动电机比以应对未来更大，而且操作在满负载的一小部分之后。在这些条件下第二谐波分量往往达到接近基波电流的水平。
异常谐波和间谐波。造成体制不完善的条件谐波的影响在实践中遇到不能被所描述的理想模型。一般来说每个系统的三个主要部件总是在误差较小或更大的程度：交流系统电压永远不会完美的平衡和失真，以及系统阻抗，特别是换流变压器，是不完全相等在三个阶段进行。其结果是大的静态转换器往往产生谐波次数和大小未通过傅里叶级数的理想波形的预测。这些“不寻常”谐波的不确定性质使得以防止它难他们在设计阶段。过滤器通常不会提供不寻常谐波，因此他们的存在往往会导致比的特点更多的问题谐波。通过举例的方式，在谐波测量的结果后端到回新西兰的直流测试在莫尔换流站。所有谐波电压不平衡，特别是第三和第九。该表还示出了目前所有的谐波次数，奇数和偶数，与异常的存在订单造成比那些特性更高的电压失真。一个现实的定量只能通过将所取得的异常高次谐波成分的分析有详细的表示系统的行为的完整的三相计算机模型的变频器控制。主要问题的大多是定性评估不完善的交流从完美的平衡正弦电源可以输出偏差可以通过在换向负序基波频率的存在而产生的电压；的正的或负的顺序谐波电压失真；和在换向电抗不对称。一般来说一个不完善的交流源 产生不对称的发射引用和直流电流调制。
第一个问题可以通过使用等距触发控制，但第二个问题被淘汰仍然存在。这样的效果，为一个不切实际的情况下的基波电压不对称性高的水平，产生相当大的二次谐波在直流内容侧和三次谐波的交流侧。正常工作条件下的不对称性和失真的预期水平 都很小，他们的影响可以较准确地估算。
三、三相电压源转换
一个电压源换流器的特征是一个主要的电容直流侧和一个电感交流制度。在这些条件下的直流电压定义，交流侧电流由转换器的调制过程进行控制。最简单的配置是一个大电容的六脉波二极管桥跨接在输出端子上。在这个电路中的电容器充电的每半个周期供电频率由两个短的电流脉冲。该相应的谐波含量可以达到高达90%。然而，与单相电源整流器，没有在三相情况下，中性点连接的消除了谐波。加一个交流的线电抗器提供了一个大幅度减少谐波目前的水平，通常与脉冲宽度的可调速驱动器，用于调制类型。
转换器在改变直流侧电容电压时是必需的，二极管必须由可控整流器来代替。此外，当双向功率流都需要时，交换机必须阻止一个单向的电压，但能够在两个方向上传导电流。这种类型的转换器适合交流电机驱动器，因为双方的交流系统和电机负载能够承担。一个典型的电压源整流或逆变器级联。电机驱动器在器件的收视进展需要扩大电压源转换中应用广泛，电机驱动器甚至在光纤应用也很广泛。
制造商正在引进评分高于200千瓦的高压变频器技术。然而所造成的较高电压开关瞬态需要更大的电机绕组附加应力。已经开发多级解决方案来达到相对低的电压开关器件。相对于传统的两电平逆变器，多电平电压型逆变器可以切换其多电压输出之间每个周期内的电平，从而为特定的一个更好的电压波形确定开关频率。
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关键词：奇异值 非平稳谐波电流 小波包变换 FFT
中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）11-0109-03
随着电力电子技术的发展，电力系统中增加了许多非线性负载，使电网电流、电压发生畸变[1]。同时由于电力系统工程中设备运行状态千变万化，导致配电网中存在大量的非平稳信号。谐波和非平稳信号的叠加，进一步导致了电网波形的恶化。为了减小谐波的危害，必须通过算法监测谐波的成分[2]。目前用到的方法主要由以下几种：
（1）基于瞬时无功功率理论的p、q运算方式和ip、iq运算方式，在实际应用中，ip、iq运算方式应用较多。但是对单相电路的监测算法比较复杂，不容易实现[3～4]。
（2）快速傅里叶变换（FFT）算法，这是一种常用的谐波检测方法，但FFT算法只有频域分析功能，无法确定非平稳信号中突变点的发生时刻，并且对谐波的检测存在栅栏效应和频谱泄露现象，从而使检测出来的谐波幅值、频率和相位有较大误差[6～8]。
（3）小波变换算法，此算法可灵活选取小波基函数，具有频域和时域分析功能，适用于时变的非平稳信号的检测与分析，但它只对每次分解的低频系数进行细分，而对高频系数不再分解，导致出现一定误差[9]。
（4）小波包分解算法，它能够为信号提供一种更加精细的分析方法，通过把频带进行多层次的划分，小波包分解能够对多分辨分析中没有细分的高频部分进一步分解，并能根据被分析信号的特征，自适应地选择相应的频段，使之与信号频谱相匹配[10]。
根据以上各种方法的优劣，本文提出了一种存在奇异值的非平稳信号谐波分析研究，结合了小波包变换和FFT的特性，在消除奇异值和噪声的条件下，得到信号的谐波分量。并和直接FFT的结果进行了比较，结果表明，此综合方法可以提高频谱分析的精度，并且能够确定非平稳信号突变点的时刻，是一种有效的谐波监测方法，对有源电力滤波器中监测谐波电流做出补偿有一定的参考价值。
1、综合谐波分析算法
本文对有奇异值的非平稳信号谐波分析的综合算法步骤如下：
（1）首先对信号进行小波包分析，利用其时域分析的特性找到奇异值发生时刻和非平稳信号突变点的起止时刻。
（2）消除奇异点，并对要分析的谐波频率段进行整数次谐波重构。在这一步中，由于只对有效次谐波进行了重构，也进一步消除了加性噪声干扰。
（3）然后结合FFT和小波包变换的频域特性，确定信号的频谱。
（4）综合第一步谐波突变点的起止时刻和第三步的频谱结果，得到消除奇异点和去除噪声后的非平稳信号的频谱和突变时刻。
2、算例分析
根据GB/T14549-1993《电能质量—公用电网谐波》中关于0.38KV系统公共联接点的全部用户向该点注入的谐波电流分量（方均根值）的最高允许值的规定，取谐波电流中3次，5次，7次，13次，15次谐波电流的允许值作为算例分析的谐波电流组成。构造了以下谐波电流函数：
（1）
其中，f=50HZ，T0=0.02s，I（t）单位为A。
由式（1）可只，I（t）由基波分量、3次、5次、7次、13次、15次谐波分量、某时刻的奇异值分量组成。I（t）和其各谐波分量波形如图1所示。可以看出，谐波电流中突变点出现在t=0.02s、0.04s、0.06s、0.08s、0.10s、0.12s、0.14s时刻，奇异值出现在t=0.03s、0.05s、0.07s、0.09s时刻。
对谐波电流的采样频率fs=3200HZ，采样周期Ts=1/fs，采样时间T=8T=0.16s。对I（t）进行FFT分析结果如图2所示。
首先用“db20”小波进行4层小波包分解和重构，小波包分解树结果如图3所示：
由采样定理可知，fs=3200HZ时，可分析的带宽为0-1600HZ，小波包分解树中各节点对应的带宽如表1所示。
则基波、3次、5次、7次谐波、13次、15次谐波落在节点（4，0）、（4，1）、（4，2），（4，3）、（4，6）、（4，7）内，画出图形如图4所示。
图4中各节点波形可以反映出基波和各次谐波的频率。对非平稳信号突变点时刻中，对13次和15次谐波突变点没有精确地分析出来。
但从节点（1，1）和（2，2）分析中，可以很好体现出各次谐波的突变点和奇异值发生时刻。如图5和图6所示。
节点（1，1）分析的频带较宽，对细节信号（高频部分）分析不足，但可以体现出低次谐波的突变点：在t=0.02s、0.04s、0.06s和0.08s附近出现了突变点，结合图4可知所代表的是3次谐波突变起止点、5次谐波突变起止点、7次谐波突变起点。在t=0.03s、0.05s附近出现了奇异值。
节点（2，2）分析的频带相对较窄，对细节信号（高频部分）体现完整：在t=0.08s、0.1s、0.2s、0.14s附近出现了突变点，结合图4可知所代表的是7次谐波突变止点、13次谐波突变起止点、15次谐波突变起点。在t=0.03s、0.05s、0.07s、0.09s附近出现了奇异值。
然后对图4中基波、各次谐波对应的节点数据进行FFT分析，得到基波、各次谐波分量。并和直接FFT分析结果比较，列表2。可以看出，本文方法提高了谐波电流的频谱分析精度。
3、结语
（1）本文所提出的谐波分析综合算法，对有奇异值的非平稳谐波电流有较好的分析效果，可以得到奇异值发生时刻和各次谐波的起止时刻。
（2）小波包分析剔除奇异点和去除噪声后，再对小波包特定节点频段进行FFT，可以提高频谱分析的精确度。
（3）本文为有源电力滤波器监测谐波电流提供了一种精确地算法，不仅能分析谐波电流的频谱，而且能确定各次谐波电流产生的消失的时刻。为有源电力滤波器的补偿谐波次数、幅值和补偿时刻提供了理论依据。但对算法的运算时间有待考证。
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（1.渤海大学工学院，辽宁锦州121000；2.中国民航大学航空自动化学院，天津300300）
摘要：针对凸极同步发电机发生匝间短路故障时谐波电流检测问题，提出一种新的基于Duffing混沌系统的检测方法。该方法首先通过多回路分析理论建立凸极同步发电机数学仿真模型，给出故障谐波电流仿真信号，然后利用Duffing系统灵敏的弱信号检测特性，通过识别Duffing系统由混沌状态到大尺度周期状态的转换过程来确定故障谐波电流的存在。仿真计算结果表明Duffing混沌系统可以检测出谐波电流，检测方法是有效的。
关键词 ：Duffing系统；凸极同步发电机；匝间短路；谐波电流；故障检测
中图分类号：TN707?34；TM622 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）18?0158?05
收稿日期：2015?02?29
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51277011）
0 引言
定子绕组内部故障是同步发电机常见的破坏性故障之一。内部故障的短路电流既会产生附加电磁力，对电机绕组具有机械破坏性，也会烧毁绕组和铁心。定子绕组短路电流可以产生极大的非同步磁场，对转子造成损伤。当同步发电机定子绕组内部故障时，电机会产生大量谐波电流和谐波磁场，谐波的存在使得研究电机电气参数时常用的对称分量法不能使用，理想电机模型也不再适用。而将相绕组作为一个整体来计算参数的相坐标法也因为内部故障时的相绕组不再是一个整体而不能使用。目前关于同步发电机内部故障时电气参数的研究，普遍采用多回路分析法[1?3]。
通过检测故障电机相电流中的正弦谐波信号可以估计电机中故障的存在，在众多的正弦信号检测方法中，新的Duffing 混沌系统检测方法具有探索意义，文献[4?7]表明，Duffing系统对正弦信号检测具有较高的检测灵敏度和较低的检测信噪比。本文运用Duffing系统对同步发电机匝间短路故障时的故障电流参数进行了有效检测。
1 多回路分析法建立同步电机数学模型
在文献[8?9]研究的基础上，本文采用多回路分析法对凸极同步发电机定子绕组内部故障建立数学模型。多回路分析法实际上就是采用回路电流法建立回路电压方程，在电机回路方程列写中参数主要包括相支路自感和互感、相支路电阻；励磁支路自感和互感，励磁支路电阻；负载支路自感和电阻等。
（1）定子支路方程。支路电压列写原则是对每个未发生内部短路的绕组分支列写一个支路电压方程。对发生绕组内部短路分支，从短路点开始把该分支分成2 个支路。设凸极同步发电机定子每相并联支路数为a ，相数为m ，无故障时，定子内部支路总数为N = ma ；当发生同分支匝间短路时N = ma + 1 ；当发生不同分支间短路时N = ma + 2 。以支路电流为未知量，电机任一支路Q 的微分方程为：
式中：iS ,iQ ,ifd 分别为定子S 支路，Q 支路电流，励磁回路电流；MQ,S 为定子S 支路和Q 支路的互感系数；rQ 为Q 支路电阻。
定子负载侧电压方程为：
式中：rT ，LT 分别为折算电阻和电感，uA′ ，uB′ ，uC′ 为电网相电压。
（2）转子回路方程。励磁回路电压方程为:
式中：MS,fd 为定子S 回路与励磁回路的互感系数；Lfd为励磁回路的自感系数；rfd 为励磁回路电阻。
定、转子电压方程写成矩阵形式为:
将式（4）简记为：
式中：U 、I 为支路电压和电流；R 为支路电阻；矩阵L 是时变的，定子与转子各电压方程都是时变系数的微分方程。
（3）回路状态方程的建立。以上定子电压方程是支路电压，可以采用回路电压方程求解支路电流，无故障时定子回路如图1所示。按无故障定子回路图可得回路变换阵：
将式（6）左乘式（5）得：
式中：
式中：I′ 是定、转子回路电流。
将式（8）代入式（7）得：
对式（9）进行变换，得同步发电机多回路数学模型为：
当发电机发生同一支路内的匝间短路时，回路的选取如图2所示，这时回路的转换矩阵为：
2 定子绕组回路参数
回路电感系数的计算是分析同步电机定子绕组内部故障的关键，其确定公式如下：
（1）定子回路电感
凸极同步电机定子绕组自感为：
（2）转子回路电感
转子回路的电感系数是与转子位置无关的常数。励磁绕组的电感系数由2部分组成，即：
式中：Lfdδ 为励磁绕组的自感系数；Lfdl 为励磁绕组端部漏磁系数；wfd 为每极上励磁绕组的匝数。
（3）定子不同相并联支路间的互感系数
如果参考轴取为定子第0号线圈轴线，设该轴线与转子轴线的电角度为θ ，那么A相第m 极下第i 号线圈轴线的电角度可以取为(m - 1)π + iθ ，B相第n 极下第j号线圈轴线的电角度可以取为(n - 1)π + jθ ，则Q1 ，Q2两条支路间的互感系数为：
3 凸极同步电机内部故障仿真及检测研究
（1）凸极同步电机内部故障仿真
由本文第三部分确定了多回路参数后，可以采用龙格库塔法对式（10）进行求解，并确定定、转子各电流的暂态和稳态值。本文对12 kW 凸极同步发电机定子绕组内部故障通过Matlab数学仿真软件进行了仿真计算与检测，主要研究了同一支路内的匝间短路，采用图2中C 相某一支路匝间进行短路实验。按照多回路模型编制的分析计算程序对凸极同步发电机正常运行和同一支路内的匝间短路故障情况分别进行了仿真计算。无故障时，A相电路如图3所示，A相电流信号频谱如图4所示，可见A相电流信号中只包含基波频率信号；短路时A相电流iA 的暂态仿真波形如图5所示，其信号频谱如图6所示，其频谱包含基波、3次谐波和5次谐波。
（2）Duffing系统检测电机故障电流
由于凸极同步发电机定子绕组内部故障时，定子电流除基波外，还有3，5奇次谐波，可以作为凸极同步发电机产生内部故障的特征，这样如果能检测到相应的谐波出现就能判断电机故障的存在。由于可以灵敏地检测单频正弦信号，所以本文采用Duffing 系统作为检测器检测故障谐波信号。
Duffing系统[10?11]是在外部周期驱动力作用下产生混沌，当检测较高频率谐波信号时，其动力方程式如下：
状区域就是系统的混沌带，通常通过Duffing系统由混沌状态到大周期状态的转换来判断谐波信号的存在与否。
本文仿真对凸极同步发电机的基波频率取为10 Hz，则当出现匝间故障时，相电流出现3，5 次谐波频率为300 Hz和500 Hz。采用动力方程式（17）构造Duffing检测系统检测3，5 次谐波故障信号。图7，图8 是无故障时，Duffing 系统对3，5 次电流谐波检测结果。图9，图10 是有故障时，Duffing 系统对3，5 次电流谐波检测结果。从检测结果看，当无故障时，相电流中不包含3，5 次谐波，Duffing 系统状态保持混沌不变；当有匝间故障时，想电流中包含3，5次谐波，Duffing系统状态是大尺度周期的，说明故障电流中含有3，5次电流。
4 结语
本文首先阐述了运用“多回路分析法”列写凸极同步发电机电压方程和确定电路参数的过程，并通过数值求解的方法得到了电机的暂态和稳态运行行为，然后采用Duffing系统检测方法检测出了凸极同步发电机出现故障时的谐波相电流，该方法是Duffing 系统弱信号检测方法的在电机故障检测方面的新运用。
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[14] 陈士华，陆君安.混沌动力学初步[M].武汉：武汉水利电力大学出版社，1999.
晶闸管可控电抗器（TCRs）由两个反并联的晶闸管串联一个电抗器组成，它是静止无功补偿中的重要组成元件[1]。TCRs作为可变电感，可快速、平滑地调节所吸收的无功功率，因此它和晶闸管投切电容器（TSC）一起成为电力系统中无功补偿和电压调节的重要手段[2,3]。然而，从电能质量方面考虑，TCRs作为开关型电力电子器件，在运行过程中，将大量的谐波电流注入系统，是电力系统中重要的非线性谐波源[4,5]。
分析TCRs产生的谐波，主要有四类方法。①恒流源法：基于TCRs的典型谐波频谱和特定运行工况的基波潮流结果，根据恒流源法的公式计算得出TCRs注入系统的谐波电流[6-8]，该方法在目前的谐波分析中应用广泛。②诺顿等效电路模型：在恒流源模型的基础上并联表征TCRs谐波电压和谐波电流自耦合效应的导纳[9,10]，但未考虑谐波电压和谐波电流之间的互耦合作用。③基于传递函数的模型：TCRs中背靠背的晶闸管交替导通和关断，任一晶闸管导通时定义开关函数为1，所有晶闸管都关断时定义开关函数为0[11-13]；基于此传递函数，在频域中推导得出TCRs的谐波模型[14]。该模型通过两个导纳矩阵将TCRs各次谐波电压和谐波电流的耦合关系展示出来，模型准确但计算复杂。④时域法：用微分方程描述TCRs电压和电流之间的关系，通过求解微分方程得出TCRs注入系统的谐波电流[15]。该方法准确，但对大系统来说，搭建模型所需的工作量大且仿真运行时间长。
以上各谐波模型的提出均以在谐波潮流中应用为主，缺乏对TCRs谐波特性的分析。而研究TCRs的谐波产生特性，将有助于对谐波源建模采取合理的近似和简化以及谐波潮流分析的进行。频域中TCRs的谐波矩阵模型[14]通过完全解析的公式将TCRs端口各次谐波电压和谐波电流之间的耦合关系直观地展示出来。本文将基于TCRs的谐波耦合矩阵模型，对TCRs的谐波产生特性进行深入分析。研究发现，TCRs的每次谐波电流均由三部分组成：由基波电压产生、由同次谐波电压产生以及由不同次谐波电压的耦合作用产生的谐波电流。本文首先分析了谐波电流各组成部分的贡献大小，在此基础上提出了TCRs的忽略谐波电压共轭影响的模型、解耦的模型和恒流源模型，给出了各简化模型的解析计算公式，并研究了触发延迟角对简化模型精度的影响。
2TCRs的谐波耦合矩阵模型
TCRs多按三角形联结方式在三相电路中使用，如图1所示。3及3的倍数次谐波经三相电感环流而不注入交流系统。根据三相TCRs的工作原理和传递函数，可在频域中推导出其谐波耦合矩阵模型[14]式中，h=1,5,7,…,H，H为所计算的谐波最高次数，hI和hV分别为TCRs端口的h次谐波电流和电压相量，hV为hV的共轭分量，Y和Y是TCRs的谐波耦合矩阵模型。矩阵各元素的解析表达式为式中，为晶闸管的触发延迟角；L为TCRs中的电抗值。模型表明，TCRs的谐波电流不仅由其端口的谐波电压产生，而且也与其谐波电压共轭分量有关。该模型将TCRs端口的谐波电压和它所产生的谐波电流之间的耦合关系通过Y和Y两矩阵直观地体现出来，且矩阵的各元素以完全解析的公式给出。通过分析谐波耦合矩阵元素的特点，可对TCRs的谐波产生机制进行分析。
3TCRs的谐波耦合矩阵特性分析
首先给出Y+、Y各元素相对大小的直观比较（见图2，触发延迟角为20°）。所有元素均以1,1Y（幅值最大的元素）为基准进行标幺化，对比结果以百分比的形式给出。由图可知，Y的对角线元素、第一行、第一列以及Y的第一行元素有较大的幅值，说明这些元素所对应的电压分量在TCRs的谐波电流产生中起主要作用。
3.1基波电压的作用
Y+、Y的第一列元素共同表征了TCRs端电压的基波分量对TCRs各次谐波电流产生的影响。因Y的第一列元素为零，该影响完全由Y+的第一列元素决定。由式（2）可知，h,1Y的幅值有如下形式：式中，sin(h1)的取值在（0,1）的范围内；h,1Y的幅值随谐波电流次数h的增大，以21h的速度递减。如果供电电源中不含谐波，TCRs产生的谐波电流随谐波次数减小的速度将大于整流装置[13]。由式（3）可知，任一元素幅值均是触发延迟角的函数，图3示出了h,1Y随触发延迟角和谐波次数的变化规律（所有元素均以1,1Y为基准进行标幺化）。这一列元素不含任何谐波的作用，是恒流源模型的解析计算公式。因此可将式（1）所示的完整模型分为基波电压（恒流源模型，Shh,11IYV）与谐波电压的作用两部分，如式（4）所示。
3.2谐波电压对基波电流的作用
TCRs的基波电流主要由基波电压通过1,1Y产生（1,1Y即为TCRs基频下的等效导纳），但Y+和Y的第一行均有非零元素，表明TCRs将供电端的部分谐波电压转化为基波电流送入系统。h,1Y元素的幅值为该幅值随谐波次数的增大以1h的速度递减。图4所示为了元素幅值随触发延迟角和谐波电压次数的变化规律。研究发现，随触发延迟角的增大，1,1Y并不总是第一行中幅值最大的元素，如当70时，1,5Y成为幅值最大的元素。但从电力系统实际考虑，单次谐波电压畸变率一般小于5%，因此该转化作用对基波潮流的影响不大。
3.3TCRs的谐波自导纳
Y+对角线元素表征h次谐波电压与h次谐波电流之间的自耦合效应，即TCRs的谐波自导纳，计算公式如下：推导发现，对角线元素的幅值以1/h的速度递减，与值为πL[32(2π)]的电抗具有相同的特性，表明TCRs在谐波频率下等值为πL[32(2π)]的感性电抗。但该值与TCRs在基频下的电抗并不相同。由式（2）可知，基频下TCRs的电抗值L1为式（6）和式（7）可作为TCRs诺顿等效电路模型中自导纳的修正公式[10]。
3.4谐波电压与谐波电流的互耦合
TCRs谐波电压与谐波电流之间的互耦合效应，即某次谐波电压对另外一次谐波电流的影响，可由分析Y+的非对角线元素得出。Y+的非对角元素幅值为元素的幅值随谐波次数h的增大而递减，同时元素还随hk递减。hk是h次谐波电压与k次谐波电流之间的距离，距离越近，h,kY越大。为衡量互耦合作用的强弱，定义参数K+为因谐波电压和谐波电流都是奇次，hk一定是偶数，因此K+必具有如下形式：K+随两耦合谐波次数的距离而变化，同时也随触发延迟角变化，其变化规律如图5所示。分析式（9）和图5可得出以下结论：（1）对于h次谐波电流，（hk）次谐波电压对其产生的影响与（h+k）次谐波电压产生的影响具有相同的幅度。（2）对任意触发延迟角和hk组合，K+总小于1，即在Y+矩阵的任一行（h＞1），对角线元素总是幅值最大的元素。（3）对任意触发延迟角，hk值越小，对应的导纳矩阵的元素幅值越大，即离对角线元素越近，谐波电压与谐波电流的耦合作用越强。（4）当触发延迟角接近90°时，K+接近1，此时对角线元素变得非常小（见式（2）），所以TCRs的谐波耦合作用是很弱的。
3.5谐波电压共轭的贡献大小研究
为研究TCRs端口谐波电压共轭对其谐波电流产生的影响，定义K为Y元素h,kY与Y+对角线元素h,hY幅值之比K随谐波电压和谐波电流次数之和hk变化，当k=h=5时,hk取得最小值。图6为K随触发延迟角的变化规律。可见，K比K+更小。当触发延迟角60≤时，K小于0.2。这表明，TCRs供电端电压的共轭分量在TCRs谐波电流产生中的作用要远小于其端电压相量。
4TCRs的谐波分析简化模型
通过以上对TCRs谐波耦合矩阵元素的取值规律和物理意义的分析，得出TCRs的谐波产生有如下特点：（1）Y+第一列元素表征TCRs端电压基波分量对TCRs谐波电流产生的影响。此列元素不含任何谐波电压的作用，是恒流源模型的计算公式。（2）Y+对角线元素总是每行中幅值最大的（h＞1），且离对角线越近的非对角线元素幅值越大。这表明，对任一次谐波电流，同次谐波电压与其产生的自耦合效应要强于不同次谐波电压与其的互耦合效应，互耦合的程度随谐波电压和谐波电流距离的增大而减小。（3）TCRs供电端电压的共轭分量对TCRs谐波电流产生的作用远小于其端电压相量。
基于谐波耦合矩阵元素的取值规律以及TCRs的谐波产生特性，可对TCRs的谐波模型进行简化。（1）Y+模型：忽略谐波电压共轭对各次谐波电流产生的影响+IYV（12）（2）解耦模型：在Y+模型的基础上，进一步忽略Y+的非对角线元素，即忽略谐波电压和谐波电流的互耦合作用，并将基波电压对谐波电流产生的影响表示为恒流源这是TCRs的解耦谐波模型，为电流源ShI并联上谐波自导纳。在谐波潮流中采用此模型时可使得各次谐波潮流独立计算，计算量将大为减小。（3）恒流源模型：在解耦模型的基础上，进一步忽略各次谐波电压和谐波电流之间的自耦合效应，只考虑基波电压的影响，可得出TCRs的恒流源模型，其谐波电流的解析计算公式与式（13）中的ShI相同。恒流源模型由于计算简单方便，是目前各类谐波分析中广泛采用的模型。
5触发延迟角对简化模型精度的影响
由式（2）可知，任一元素均是触发延迟角的函数，触发延迟角将影响各简化模型的精度。根据TCRs的运行机理，在0～90°范围内变化。当系统的供电电压总畸变率为9.68%时，对各模型的精度进行了分析（MatlabSimulink仿真电路参数见表1）。图7给出为10°、40°、80°时，各简化模型与精确模型的仿真波形结果对比。可见触发延迟角较小时，各简化模型和完整模型吻合程度都较高，随触发延迟角的增大，简化模型的精度降低。为精确衡量三种简化模型的准确度，定义E为简化模型和完整模型之间的误差式中，hI为由完整模型得出的h次谐波电流值；hI为由各简化模型得出的h次谐波电流值。表2给出了不同触发延迟角时各简化模型与完整模型之间的误差E。当触发延迟角70≤时，Y+模型、解耦模型以及恒流源模型的精度都较高；但当触发延迟角70>时，简化模型的结果和完整模型的结果有差异，这是因为随着触发延迟角的增大，谐波电压和谐波电流之间的耦合程度增强。然而，随触发延迟角增大，TCRs产生的谐波电流实际值也将非常小。因此在工程应用中，若对模型精度要求不高，在较大触发延迟角下仍可采用各简化模型。简化模型的意义在于，可减小谐波潮流计算中形成导纳矩阵的工作量，加快计算速度。特别是当利用TCRs的解耦模型时，各次谐波频率下的谐波潮流可解耦计算，计算量将大为减小。
6结论
关键词：地铁 供电系统 谐波治理 24脉波整流 有源滤波器
中图分类号： U231+.2 文献标识号：A 文章编号：2306-1499（2014）10-
1.地铁供电系统的概况
供电系统是城市轨道交通的重要组成部分，它不仅为列车提供牵引电能，还要为沿线各车站、车辆段等运营服务设施提供电能，如照明、通风空调、火灾报警、安全门等。在地铁运营中，供电一旦中断，不仅造成交通运输的瘫痪，还会危及乘客生命安全及造成重大财产损失。地铁的进线电源一般取自110KV城市电网，经主变电所降压后通过35KV中压环网供给各车站，再由35KV牵引变电所降压整流为1500V的直流电源供给牵引网作为牵引电力；另一方面，车站内各降压变电所将35KV电源降压为0.4KV的低压电，供给车站各低压负荷。
2.地铁供电系统谐波的来源
2.1谐波的概念
电力系统中有非线性负载时，即使电源都以工频50HZ供电，当工频电压或电流作用于非线性负载时，就会产生不同于工频的其它频率的正弦电压或电流，这些不同于工频频率的正弦电压或电流，用傅里叶级数分解后，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
电力系统中谐波的危害，概括起来有：（ 1）影响供配电线路的稳定运行，供电系统继电保护装置在谐波影响下不能全面有效地起到保护作用，产生误动或拒动。（ 2） 影响电网的质量：电力系统中的谐波能使电网的电压与电流波形发生畸变，产生大量的奇次谐波，使中性线的电流值可能超过相线上的电流。（3）对电力设备的危害：谐波使变压器、电机的铜耗和铁耗增大，减少了变压器、电机等的实际使用容量，降低了效率。（4）谐波通过电磁感应、静电感应等传导方式耦合到通信、信号、火灾报警等弱电设备，对其产生干扰。（5）谐波产生谐振还会在电力系统中产生过电压及电气设备过电流的危险，造成电缆、电压互感器等设备过电压击穿。
2.2地铁供电系统谐波的来源
地铁供电系统谐波主要来自于车辆牵引供电的整流机组及车站设施设备的非线性负荷两大方面。车站内大量的非线性负荷将产生大量谐波，其来源归纳起来主要有以下几个方面：（1）、荧光灯及其整流器，荧光灯属于气体放电灯，电路中含有电弧，电弧的负阻特性产生谐波电流，电子整流器实际上是一个整流及升压逆变装置，在工作中主要产生三次谐波。即使采用LED作为车站照明，因LED照明灯具内部整流电路及恒流源电路，同样会存在谐波电流。（2）、车站设施设备如通信、信号、AFC等大量使用开关电源，从而在弱电系统中产生3次及高次谐波；（3）通风空调及给排水电机多采用变频软启动方案，电扶梯采用VVVF变频调速，变频器内部的三相六脉波整流电路会产生5、7次谐波等等。
3.谐波的抑制措施
3.1整流机组的谐波抑制
地铁牵引供电整流机组现在已普遍采用24脉波整流，取代早期的12脉波整流，抑制谐波效果显著。据测试，24脉波整流，谐波总含量比12脉波整流机组降低30%以上，其中11、13次谐波电流分量较12脉波降低80%，整流变压器采用星-三角或三角-星接线组别，这样可以消除3的整数倍谐波。故24脉波整流机组已作为国内轨道交通牵引供电的规范接线形式，地铁建设期间均已考虑到牵引整流机组的谐波治理，谐波畸变率已达到国标要求，故可不需要对其进行谐波治理。
3.2 0.4KV系统的谐波治理
地铁车站内各设施设备均从变电所0.4KV开关柜处取电，低压动力照明系统是一个设备繁多，接线复杂的系统，大部分负荷均为非线性负载，它们工作的同时向公共点即0.4KV母线注入谐波电流分量，造成0.4KV电压畸变严重，谐波超标。为掌握0.4KV系统中谐波的含量及分布情况，南京地铁供电中心与相关厂家分别于2010年8月及2011年7月对一号线新街口站和三山街站0.4KV开关柜开展谐波测试，测试数据均显示谐波分量严重超标。
3.3 三山街站测试情况
经我们多次在不同地点测试结果表明，南京地铁0.4KV系统谐波电流较为严重，主要是3、5、7、9次谐波干扰大，已大大超过国标，同时加大了电能损耗，因此需尽快采取滤波措施来抑制低压侧的谐波。3.4谐波治理方案设想
针对测试结论，当前治理谐波的主要方法是无源滤波装置和有源滤波装置两类。无源滤波器采用电力电容器、电抗器、电阻器组合而成的无源滤波装置来滤波，其原理是在供电系统中为谐波提供一个并联谐振的低阻通路，从而起到滤波作用，具有结构简单、运行可靠、投资低的优点。有源滤波器克服了无源滤波器的不足，能动态的对谐波进行反向补偿，谐波目标存留含量低；有源滤波器还可动态的对系统功率因素进行补偿，能同时将本系统功率因素控制在要求范围内。通过两者性能对比，我们认为采用有源电力滤波是消除地铁供电系统谐波危害的优选方案。
3.5有源滤波器谐波治理方案：
3.5.1基本原理
有源电力滤波主要由谐波信号的检测和补偿两个部分组成。通过检测电路检测出电网中电流的畸变部分，然后采用选择的控制方式来控制功率逆变器产生与电网中谐波成分大小相等、方向相反的谐波电流注入电网，从而达到抵消电网中的谐波目的。谐波源一般是非线性负载，如整流器等，产生谐波电流 ，供电系统一般为被保护对象。有源滤波器（APF）表现为受控电流源，它的作用是产生和谐波源谐波电流大小相等方向相反的补偿电流来达到消除谐波的目的。
3.5.2 有源电力滤波器的设置和选择
（1） 接入点的选择可以在电网的任意点接入。在对电网进行谐波测量后，得知电网不同的关键点的谐波畸变，选择有源电力滤波器的安装位置。（2）补偿方式的选择：有源电力滤波器可以根据负载和配电系统的实际情况，灵活的选择不同的补偿方式，达到滤波效果和投资的最优化。
3.5.3 低压供电系统中谐波治理的经济效益
在地铁0.4KV供电系统中，各设备的用电负荷为感性负荷，功率因数偏低，必然会造成内部线路损耗增加、降低变送电设备的有功输出容量。采用有源电力滤波器在补偿谐波的同时可以选择性的补偿无功电流，用于提高负荷功率因数以减小无功损耗，既解决了谐波对供电系统的危害问题，延长了设备使用寿命，同时节能效果显著。
4.结语
本文分析了地铁供电系统谐波产生的危害，提出了牵引整流机组和车站低压非线性负荷是谐波产生的两大原因。对于整流机组，采用24脉波整流可使谐波分量控制在国标以内，可不予治理。采用有源滤波器对0.4KV供电系统进行动态谐波方向补偿，同时可以提高功率因数，减小无功损耗，有利于设施设备的稳定并达到显著的节能效果。
参考文献
[1]陶乃斌，李建明，徐彦.城市轨道交通供电系统网侧谐波研究[J].郑州铁道职业技术学院学报，2010年6月
关键词：电力系统;谐波治理
Abstract: At present, the harmonic pollution has become one of the main factors that affect the safe and stable operation of power system. Harmonics will affect the quality of the electrical energy in the power system, generate additional harmonic losses, reducing the efficiency of power generation, transmission and distribution of electrical equipment, of harmonic pollution effective governance, is of great significance to ensure normal economic operation of power systems . This article describes a common kind of harmonic pollution sources in the power system, harmonic pollution hazards, and harmonic treatment methods are summarized.Keywords: power systems; harmonic control
中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）
1.电力系统中谐波的来源
谐波是指对周期性非正弦交流量进行傅里叶级数分解所得到的大于基波频率整数倍的各次分量，而基波是指其频率与工频相同的分量。就电力系统中的三相交流发电机发出的电压来说，其正常波形是正弦量，即电压波形基本上无直流和谐波分量。随着电网中各种电力电子设备的增加，电网的谐波污染日益严重。谐波会使电网中电压和电流波形发生畸变，严重影响电力系统中的电能质量。对电力系统中谐波污染的有效治理，对于保证电力系统的安全稳定运行具有重要的意义。
电力系统中的谐波主要由非线性或者对电流进行周期性开断控制的电气设备产生。电力系统中的谐波源主要有以下两种：一是具有非线性电流电压特性的设备，如感应炉、电弧炉、变压器等。还有就是装有电力电子器件对电流进行控制的设备，如变流装置、变频器、交流控制器等。
这些谐波源中，在设备的电源侧有整流回路的都会产生因其非线性引起的谐波。在输出侧的逆变电路中，对于电压型电路来说，输出电压是矩形波。对电流型电路来说，输出电流是矩形波。矩形波中含有较多的谐波，对负载会产生不利影响，因此即使电力系统中电源的电压是正弦波，也会由于这些非线性元件的存在使得电网中总有谐波电流或电压的存在。因此电网谐波的存在主要在于电力系统中存在各种非线性元件。
2. 电力系统谐波的危害
电力系统中由于谐波所引起的不良反应十分广泛。谐波污染会使系统中的设备产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率。大量的三次谐波流过中性线会使线路过热甚至发生火灾。谐波会引起电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，引起严重事故。谐波影响各种电器设备的正常工作，使电机发生机械振动、噪声和过热，使变压器局部严重过热，使电容器、电缆等设备过热，使绝缘老化，寿命缩短以至损坏。谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量，重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并使电气测量仪表计量不准确。
电力系统谐波对于系统中供配电设备的主要危害具体表现在：
(1) 谐波的增加可能使供电系统发生谐振。最常见的谐波谐振是在接有谐波源的用户母线上发生，因为母线上除谐波源外，还有电容、电缆、供电变压器及电动机等负载。这些设备处于经常性的变动中,容易构成谐振条件。一旦发生谐振，将会发生系统过电压而跳闸，甚至绝缘击穿。
(2) 对电动机的影响。电压谐波会导致直接的感应电动机的额外损耗。高次谐波导致的扭矩脉动在联轴器和轴承处会产生磨损和裂纹。由于速度是固定的,谐波中储藏的能量就以额外的热量形式散发了,导致设备过早老化。
(3) 对变压器的影响。谐波电压可使变压器的磁滞及涡流损耗增加，使绝缘材料承受的电气应力增大，谐波电流使变压器的铜耗增加。这种危害对换流变压器尤为严重，因为交流滤波器通常装在交流侧，谐波电流仍能通过换流变压器,滤波器对它不起作用。
(4) 对电容器和电缆的影响。在谐波电压作用下,使电容器产生额外的功率损耗。电容器对供电系统其他部分产生串联、并联谐振,可能发生危险的过电压及过电流,这往往引起电容器熔丝熔断或使电容器损坏。在谐波电压作用下,电缆的介质损耗增加,使电力电缆绝缘损坏,电缆发生单相接地故障的次数明显增加。
(5) 对继电保护装置的影响。配电回路的谐波电流含量高会使断路器遮断能力降低。这是因为畸变电流过零点时,电弧电流随时间的变化率要比工频正弦电流大,电弧电压的恢复要迅速得多,使电弧容易重燃,导致误跳闸或在该跳闸的时候根本不跳闸。剩余电流可能会达到使剩余电流保护装置动作的设定值,引起误跳闸。
3. 电力系统谐波的治理措施
谐波的治理可以从产生谐波的非线性负荷和受谐波污染危害的电力设备和装置两方面来考虑，具体的治理方法如下：
(1）加装无源滤波器：无源滤波器由L、C、R元件构成谐波共振回路，当LC回路的谐波频率和某一次高次谐波电流频率相同时，就可以阻止高次谐波流入电网。无源滤波器投资少、频率高、结构简单、运行可靠、维护方便，但也存在一定的缺点-----即滤波容易受系统参数影响，对某些次谐波有放大的可能、耗费多、体积大。
(2）加装有源滤波器：有源滤波器是通过对电流中高次谐波进行检测并根据检测结果输入与高次谐波成分具有相反相位电流，从而达到实时补偿谐波电流的目的。与无源滤波器相比，有源滤波器不仅具有高度可控性和快速响应性，而且可以消除与系统阻抗发生谐振危险，同时也能自动跟踪补偿变化的谐波。缺点是容量大，价格高。
(3）加装无功功率静止型无功补偿装置：对于大型冲击性负荷，可以通过装设无功功率静止型无功补偿装置获得补偿负荷快速变动的无功需求，达到改善功率因数，滤除系统谐波，减少谐波电流注入，稳定母线电压，降低三相电压的不平衡度、提高供电系统承受谐波能力的目的。
(4）供电线路分开：把产生谐波的负荷的供电线路和对谐波敏感的负荷供电线路分开，可以使非线性负荷产生的畸变电压不会传导到线性负荷上去，防止谐波负荷电流造成的谐波电压畸形产生。
(5）使用理想化的无谐波污染的供配电设备，保证设备输入和输出电流都是正弦波。
4. 结论
随着电力电子技术的迅猛发展，在治理电力系统谐波问题上将会有更多的治理措施涌现，从而可以更加有效抑制谐波对电网的污染，提高电能质量。
5．参考文献
[1] 电能质量讲座之谐波治理，程浩忠，低压电器，2007(10):57-60
关键词：电力系统 谐波治理
一、电力系统中谐波的来源
谐波是指对周期性非正弦交流量进行傅里叶级数分解所得到的大于基波频率整数倍的各次分量，而基波是指其频率与工频相同的分量。就电力系统中的三相交流发电机发出的电压来说，其正常波形是正弦量，即电压波形基本上无直流和谐波分量。随着电网中各种电力电子设备的增加，电网的谐波污染日益严重。谐波会使电网中电压和电流波形发生畸变，严重影响电力系统中的电能质量。对电力系统中谐波污染的有效治理，对于保证电力系统的安全稳定运行具有重要的意义。
电力系统中的谐波主要由非线性或者对电流进行周期性开断控制的电气设备产生。电力系统中的谐波源主要有以下两种：一是具有非线性电流电压特性的设备，如感应炉、电弧炉、变压器等。还有就是装有电力电子器件对电流进行控制的设备，如变流装置、变频器、交流控制器等。这些谐波源中，在设备的电源侧有整流回路的都会产生因其非线性引起的谐波。在输出侧的逆变电路中，对于电压型电路来说，输出电压是矩形波。对电流型电路来说，输出电流是矩形波。矩形波中含有较多的谐波，对负载会产生不利影响，因此即使电力系统中电源的电压是正弦波，也会由于这些非线性元件的存在使得电网中总有谐波电流或电压的存在。因此电网谐波的存在主要在于电力系统中存在各种非线性元件。
二、电力系统谐波的危害
电力系统中由于谐波所引起的不良反应十分广泛。谐波污染会使系统中的设备产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率。大量的三次谐波流过中性线会使线路过热甚至发生火灾。谐波会引起电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，引起严重事故。谐波影响各种电器设备的正常工作，使电机发生机械振动、噪声和过热，使变压器局部严重过热，使电容器、电缆等设备过热，使绝缘老化，寿命缩短以至损坏。谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量，重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并使电气测量仪表计量不准确。
电力系统谐波对于系统中供配电设备的主要危害具体表现在：
1.谐波的增加可能使供电系统发生谐振。最常见的谐波谐振是在接有谐波源的用户母线上发生，因为母线上除谐波源外，还有电容、电缆、供电变压器及电动机等负载。这些设备处于经常性的变动中,容易构成谐振条件。一旦发生谐振，将会发生系统过电压而跳闸，甚至绝缘击穿。
2.对电动机的影响。电压谐波会导致直接的感应电动机的额外损耗。高次谐波导致的扭矩脉动在联轴器和轴承处会产生磨损和裂纹。由于速度是固定的,谐波中储藏的能量就以额外的热量形式散发了,导致设备过早老化。
3.对变压器的影响。谐波电压可使变压器的磁滞及涡流损耗增加，使绝缘材料承受的电气应力增大，谐波电流使变压器的铜耗增加。这种危害对换流变压器尤为严重，因为交流滤波器通常装在交流侧，谐波电流仍能通过换流变压器,滤波器对它不起作用。
4.对电容器和电缆的影响。在谐波电压作用下,使电容器产生额外的功率损耗。电容器对供电系统其他部分产生串联、并联谐振,可能发生危险的过电压及过电流, 这往往引起电容器熔丝熔断或使电容器损坏。在谐波电压作用下,电缆的介质损耗增加,使电力电缆绝缘损坏,电缆发生单相接地故障的次数明显增加。
5.对继电保护装置的影响。配电回路的谐波电流含量高会使断路器遮断能力降低。这是因为畸变电流过零点时,电弧电流随时间的变化率要比工频正弦电流大,电弧电压的恢复要迅速得多,使电弧容易重燃,导致误跳闸或在该跳闸的时候根本不跳闸。剩余电流可能会达到使剩余电流保护装置动作的设定值,引起误跳闸。
三、电力系统谐波的治理措施
谐波的治理可以从产生谐波的非线性负荷和受谐波污染危害的电力设备和装置两方面来考虑，具体的治理方法如下：
1.加装无源滤波器：无源滤波器由L、C、R 元件构成谐波共振回路，当LC 回路的谐波频率和某一次高次谐波电流频率相同时，就可以阻止高次谐波流入电网。无源滤波器投资少、频率高、结构简单、运行可靠、维护方便，但也存在一定的缺点即滤波容易受系统参数影响，对某些次谐波有放大的可能、耗费多、体积大。
2.加装有源滤波器：有源滤波器是通过对电流中高次谐波进行检测并根据检测结果输入与高次谐波成分具有相反相位电流，从而达到实时补偿谐波电流的目的。与无源滤波器相比，有源滤波器不仅具有高度可控性和快速响应性，而且可以消除与系统阻抗发生谐振危险，同时也能自动跟踪补偿变化的谐波。缺点是容量大，价格高。
3.加装无功功率静止型无功补偿装置：对于大型冲击性负荷，可以通过装设无功功率静止型无功补偿装置获得补偿负荷快速变动的无功需求，达到改善功率因数，滤除系统谐波，减少谐波电流注入，稳定母线电压，降低三相电压的不平衡度、提高供电系统承受谐波能力的目的。
4.供电线路分开：把产生谐波的负荷的供电线路和对谐波敏感的负荷供电线路分开，可以使非线性负荷产生的畸变电压不会传导到线性负荷上去，防止谐波负荷电流造成的谐波电压畸形产生。
5.使用理想化的无谐波污染的供配电设备，保证设备输入和输出电流都是正弦波。
四、结论
随着电力电子技术的迅猛发展，在治理电力系统谐波问题上将会有更多的治理措施涌现，从而可以更加有效抑制谐波对电网的污染，提高电能质量。
参考文献：
[1] 谐波抑制技术研究综述，魏伟，电气技术，2009(6):19-23