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[关键词]新媒体 七巧板 合理运用 教学实践
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-034
【教学内容】
北师大版（2011版）义务教育课程标准教材数学一年级下册，第四单元内容“动手做――七巧板”。
【教学目标】
1.了解七巧板，通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。初步认识平行四边形。
2.发展学生空间观念、动手操作能力和创造力。
【教学过程及分析】
一、故事导入激发兴趣，初步知感
师：同学们喜欢听故事吗？我先给大家讲一个故事。
（师一边讲述《守株待兔》的故事，一边操作电子白板，让七巧板拼成的农夫、树、兔子随故事情节依次出现）
师：故事中的农夫、树、兔子是由什么拼成的呢？
（揭示课题：七巧板）
【评析：在这一环节的教学中，运用了图片的拖放、旋转功能，将七巧板拼成农夫、树和兔子，教师边拖动边讲述故事，深深吸引了学生，激发了学生想了解、想动手拼一拼的愿望，引起学习动机。】
二、认识七巧板
1.了解七巧板的由来
师：你们知道它为什么叫七巧板吗？（简单介绍有关七巧板的知识）
【评析：本环节通过电子白板的屏幕显示、批注功能，创设学习环境，拓展学生知识面，激发学生民族自豪感。】
2.感知图形之间的关系
师：想不想认识这位朋友？我们一起来探索它的奥秘吧！
（师在白板上绘制七巧板的图形）
【评析：运用电子白板的特有功能――几何画板，教师快速地画出了一个标准的正方形，再利用智能笔，很快对正方形进行了分割，直观地向学生展现了七巧板图形的形成过程，更重要的是让学生形象地感知到图形之间的关系。而这一过程1分多钟就完成了，很大提升了教学效率，这是其他教学手段所不能达到的。同时也让学生初步感知图形之间的关系，发展空间观念。】
3.探索七巧板中的图形
（1）通过分类认识平行四边形。
师：你们能给这七个图形分类吗？先想一想打算按什么标准来分？试一试。
（2）观察、分析图中的七巧板或你所带的七巧板学具，思考第40页“说一说”的习题，并填在书上。
（3）学生汇报交流。
【评析：这一环节的教学中，电子白板的交互功能创造了良好的教与学的模式。（1）当学生观察到几号图形和几号图形一样大或几号图形和几号图形最小时，教师只需要把从图库中调出的图形拖在一起进行比较即可，而这方便、高效的方式，在以前的教学手段中是不能想象的。（2）在探索、观察、分类中，学生进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形，知道了七巧板是由哪些平面图形组成的。教学中，运用了电子白板的书写功能，这种及时呈现学生练习和思维成果的方式，便于教师及时发现问题，及时评价。】
三、探究几何图形的拼组
师：七巧板中还有个“巧”字呢？只要大家开动脑筋，七巧板就会不停地“变”，想不想试试？
1.拼正方形
随意选取这7块板，拼出一个正方形。
2.拼三角形
启发学生思考不同的拼法。全班学生在课桌上拼摆，部分学生可以在电子白板上拼摆。
【评析：本环节通过电子白板的拖动、旋转和漫游等功能，让学生在白板上进行互动练习，这种方式不仅调动了学生参与学习的积极性，而且展现了学生思维发展的过程，可以让教师及时捕捉到来自学生的思维信息，并及时进行引导，有效发挥了电子白板的交互功能，充分体现了民主、和谐的教学氛围。】
四、欣赏与自由拼摆图案
师：同学们的表现很棒，通过动手、动脑迈出了成功的第一步，七巧板除了能拼出我们所学过的基本图形，还能拼出一些有趣的图案。请同学们欣赏老师带来的图案，说一说它们像什么？你能发现这些图案是用什么图形拼成的吗？（这里采取了图片欣赏和视频观看两种方式）
（1）基本图案。
（2）小动物图案、环保图案、校园运动图案。
（3）动画图组（视频播放）。
鼓励学生充分发挥自己的想象力和创造力，拼出自己喜欢的图案。
【评析：先让学生欣赏别人的优秀作品，起到引领示范、激发兴趣的作用；再激发学生用七巧板拼摆自己喜欢的图案。这里给发展不同步的学生搭建了相应的平台，一部分学生可以仿拼，另一部分学生可以通过想象拼出更有创意的图案。在“欣赏”环节中运用了拖放、删除、屏幕切换功能以及进行视频播放，学生通过对图片、动画的视觉享受到思维的联想，使抽象的学习内容转化成有形的、可视的、可感知的动感内容。同时可以让学生迅速集中注意力，受到美的熏陶，激发试一试的愿望。在“自由拼摆”这一环节中，学生在电子白板上运用拖放、旋转、漫游的功能自由拼摆图案，在动手操作中经历学习过程，在拖放组合中展现思维，多名学生可以在电子白板上展示、拼摆，其余学生可以观察、学习以及及时纠错，有效发挥了学生的主体地位和作用，充分体现民主、和谐的教学氛围。】
五、感受七巧板的知识在生活中的运用
1.在建筑中的运用。
2.在家居设计中的运用。
3.小结：中外设计大师能把有趣的知识运用到生活中去，有了美的创新，这是一种了不起的本领，我希望同学们也能有这样的意识、这样的本领。创意改变生活、创新引领未来。
【评析：这一环节的教学，紧紧吸引了学生，他们深深感受到小小图形的奇妙，感受到数学与生活的紧密联系，同时培养了学生发现、欣赏数学美的意识。教学中运用了电子白板聚光灯、遮挡、拉幕、漫游等功能，并根据讲述进度，分批呈现资源，不仅有利于学生集中注意力，更有效引导了学生思维的发展，培养了学生把知识转化成能力的意识。】
六、全课总结，拓展延伸
师：欣赏了那么多有创意的作品，相信同学们也一定想试一试。快要过“六一”儿童节了，希望你们能留心观察，然后用一副或几副七巧板，以“快乐六一”为主题拼出美丽生动的图案，好吗？
【教学思考】
数学课程中运用信息技术是一种必然的选择。它已成为当今世界各国数学课程改革重视的方向。交互式电子白板以其便捷的操作形式、有效的互动平台、丰富的资源共享等，为数学课堂教学注入了新的活力。
动手做（七巧板）一课，我经历过用彩纸、吹塑纸自制教具剪剪拼拼的年代，也经历过制作PPT课件的艰辛，而应用交互式电子白板的教学，让我深刻感受到迥然不同的教学境界。
首先，交互式电子白板让我的教学设想能变成现实。在剪剪拼拼的年代，我得花钱、花时间、花费精力来制作教具，上课时手忙脚乱（要出示的教具太多），效果并不理想。用PPT制作课件有一定的局限性，例如我想让七块板子动起来，拼出我想要的图案，这得要专业人士来精心设计，最后我只好放弃自己的设想。
我在应用交互式电子白板教学时，这一设想得以轻松实现，此环节成了我最得意的设计。课前只需把绘制好的七个图形放在白板页面上，当学生观察到几号图形和几号图形一样大或几号图形和几号图形最小时，就把图形拖在一起进行比较，既直观又快捷，而这方便、高效的方式，在以前的教学手段中是不可以想象的。同时学生运用拖放、旋转、漫游的功能，自由拼摆图案，使学生在动手操作中经历学习过程，在拖放组合中展现思维创造，有效发挥了学生的主体地位和作用，充分展现民主、和谐的教学氛围。
其次，交互式电子白板让创设情境，营造学习氛围变得简单、生动、有效。例如开课时的故事设计，如果用彩纸剪拼动画形象，费力又不生动，如果从网上直接下载一个《守株待兔》的视频，学生只是看了觉得热闹，却不知道数学元素在哪里。利用白板的功能很容易达到以下三个目标：吸引学生的注意力，情节简单明了；包含着数学知识；引出了新授内容。
课前，为了让七巧板中的七个图形比例合适，我利用白板的几何画板功能快速画出七巧板的平面图形做标准，在这一过程中我发现了新的教学资源，这么快捷就能画出今天要学习的七个图形，为什么不在课堂上展示出来呢？让学生直观、生动地看到图形的分割与组合，是多有效的一次演示呀！
的确，交互式电子白板为师生提供了一个优秀的教育平台。但作为一线教师在运用的过程中必须注意：要根据学生实际情况和教学目标研究确定与新技术的有机整合点，合理运用；运用新技术是为了帮助学生更好地理解知识、思考问题，而不是去代替。只有这样的新媒体下丰富的教学资源，才能在课堂教学中充分发挥其应有的效能，才能真正为我们的教与学插上自由的翅膀。
“动手做（三）”是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第四单元《有趣的图形》中的内容。本节课是在认识了圆形、长方形、三角形和正方形的基础上，通过对我国古代的一种数学图形游戏“七巧板”的认识、拼摆，巩固练习已知图形的特点，并利用已知图形创造出更美更好的图形。
学生分析
我校处于城乡交界处，学生多为流动人口子女。由于家庭背景的原因，有的没有上过幼儿园，学前知识和学习习惯有很大差异。学生又多为独生子女，性格普遍任性、自私、不懂谦让与关心他人，这对新教材的实施，尤其是对组织学生的自主学习、合作学习增加了难度。
教学设想
根据学生家长文化程度参差不齐，学生的学习观念大不相同的现状，教师先从学生的好奇心入手，利用图形从大到小、从少到多、从小到大、从多到少的变化来激发学生的学习兴趣，让学生初步、直观感受“七巧板”的奇妙。
在认识了“七巧板”之后，着重培养学生的合作精神。第一步，先让学生拼一个大正方形，再让学生拼一个较大的三角形，有不会的学生再由教师、同桌协作帮助完成。第二步，出示简单的“七巧板”拼出的造型图，采取同桌合作进行活动，培养学生的合作、互助的精神。第三步，在学生稍显疲惫时，给学生听一段故事（书中的“练一练”第3题），稍做放松，让他们听并且看老师拼摆，拼完后让学生先说听到了什么故事？看出老师拼的是什么？你觉得老师拼得怎样？最后，让4人小组合作拼图，突出学生合作、协调的能力。第四步，采取8人大组先讨论分配任务和拼摆主题后，合作创造出学生最满意的作品来。
在拼摆过程中，着重保护动手能力差的学生的学习自信心，采取教师帮助或同学帮助进行协作性学习，努力不使一个学生落下。
在教学中不再要求学生必须遵守严格的课堂规矩，给学生一定的自由活动空间。
教学目标
1．培养合作协作精神和组织协调能力。
2．初步培养创新意识，最大限度发挥自己的想像力。
教学流程
一、复习、导入。
师：同学们，我们前面学了哪些平面图形？
生：（齐）长方形、正方形、三角形、圆形。
师：这证明咱班同学都认识了平面图形。那么，大家看老师手中拿的是什么？
生：七巧板。
师：（出示课题：七巧板。）七巧板是我国古代一种图形游戏，已经有2500年的历史啦。今天我们就用它来做一些有趣的图形游戏。在拼之前，大家先回答几个小小的问题，为什么叫七巧板？
生1：因为它有7块。
生2：因为它有7种颜色。
师：谁能说得更好？
生3：因为它是把一个大正方形分成了颜色不同的七块。
师：哦！是吗？那我们大家一起看看这七块分别是什么图形？（教师随手撕下一块并贴到黑板上，学生说出它的名称。着重讲述3号图形叫什么。）
有可能的答案：梯形、四边形、平形四边形，对不准确的答案先给予肯定，再稍做比较，找出3号图形的特点，即有四条边，两边互相平行，所以应叫“平行四边形”。让学生再跟读一遍。
练习：七巧板中有________个________个。
哪些图形较大，哪些图形较小？
哪两个图形一样大？
（若学生说出了3号图形与7号图形一样大，要予以肯定。）
二、拼一拼。
1．请小组长分发七巧板。
2．拼一拼：拼正方形、拼三角形，对独立完成的学生及时给予表扬。
【锻炼学生对七巧板各个图形的认识能力】
三、练一练。
1．教师出示鱼、蜡烛、帆船三幅较为简单的图形，让学生分别说出像什么？再同桌合作，选出喜欢的图形迅速地拼出来。（对拼得又对又快、合作好的同桌给予表扬）
再出示猫、台灯、鸭子比较复杂的三幅图，让学生先认再拼，操作方式同上。
【培养学生的模仿能力及合作精神。】
2．师：现在请大家休息一下，老师请你们听一个小故事，（放录音，“守株待兔”题目不出现。）一边听，一边看老师在拼什么？和故事有什么关系？
大家会不会拼呢？哪个同学拼得好？请大家伴着音乐，4人小组拼一拼，看哪组拼得好，表扬优秀小组。
四、拓展练习。
发挥学生的想像力，8人小组讨论，拼出学生认为最美的图案。
【目的发挥学生互助的思想，培养创新思维。】
五、鼓励性地评价学生的作品。
课后反思
教学目标：
1.发挥想象，会用毛线创造性地拼出不同图案。
2.体验用毛线拼图的快乐。
教学重点：会用毛线拼图，摆出不同造型。
教学难点：合作时用不同颜色、多根毛线拼出一副完整的图案。
教学准备：让每位幼儿搜集毛线。
教学过程：
一、导入
出示所有的毛线条。
师：“这是什么？”
幼儿：“毛线。”
师：“这些毛线有什么不同？”
幼儿回答有颜色、粗细、长短不同。
师：“毛线有什么用？”
幼儿纷纷回答：打毛衣，扎小辫……
（幼儿从已有的生活经验中提炼出来了毛线的用途，可以打毛衣、扎小辫等，可就是没有说出可以拼图――画画。没办法，我只好用一根毛线示范了一个拼图，弯弯曲曲的摆在投影仪下让幼儿看，然后问幼儿像什么，幼儿说像小虫、像小蛇，才打开幼儿的思路，很顺利的进入了下一个环节。这说明我对幼儿的了解还不够，高估了幼儿。）
二、幼儿操作
让幼儿动手尝试不同的拼法，并说出像什么。（老师发放毛线）
（一）每位幼儿选择一根毛线，进行拼图
师：“老师用毛线可以画画，你们也想试一试吗？但要和老师的不一样。”引起幼儿作画的兴趣，并鼓励幼儿要有创造性。
（幼儿用一根毛线拼出了眼镜、气球、云彩等，画面有点单一，但幼儿兴致很高。）
（二）每位幼儿可以选择多根毛线，进行多方面的尝试拼图
师：“你们用一根毛线就可以画出这么好看的画，那想不想用多根毛线画出更美丽的画呢？”
幼儿大声说：“想。”
师：“你们画好后，可以告诉身边的好朋友你画的是什么，好吗？”
幼儿愉快的说：“好。”
（进一步提高要求，使难度增加，幼儿兴趣不减，符合幼儿积极探索的需求。）
幼儿操作，气氛热烈，老师巡回指导。
（有的幼儿拼出了小雨点，有的幼儿拼出了小房子……）
（三）幼儿合作拼图，拼出更丰富的图案
师：“你们都和好朋友分享了自己的作品，那你们愿不愿意和好朋友一起画毛线画呢？”
幼儿高兴地回答：“愿意。”
师：“你们画好后，选一个小组长大声地告诉全班的小朋友们你们画的是什么，怎么样？”
幼儿兴奋地回答：“行。”
（幼儿的合作画有西瓜、漂亮的小女孩、花蝴蝶、小兔子……）
（在此过程中，幼儿情绪高涨达20分钟，乐此不疲，拼出好多美丽的图案，合作很愉快，幼儿知道根据需要把长毛线剪成短毛线，刚开始我没投放剪刀，是孩子用牙咬的，是我考虑不周。大家都争着当小组长，充分展示了幼儿的自信心，发展了幼儿的创造性、手指的灵活性和语言表达能力。）
三、结束
让小组拼出自己最满意的图案，大家互相欣赏。
（在作品评价中，幼儿自我评价是一种评价方式，幼儿对自我评价很喜欢，对幼儿的发展也很重要。）
四、延伸
问幼儿毛线还有什么用，回家问问爸爸、妈妈。第二天，幼儿兴趣仍很高，一位幼儿说毛线可以用来跳舞，于是一堂精彩的《毛线舞》又诞生了。
（贯穿整个过程，幼儿兴趣都很高，具有挑战性，效果很好。）
附幼儿作品：
长发娃娃
美丽的家
甜甜的西瓜
嗨！你拼的图案，叫四不象，调皮鬼刘垒垒对张星叫到。大家听了他的叫声都围上去看张星的大作，并你一言，我一句地说着，整个课堂就象个热闹的集市。这是怎么回事呢？原来，老师平时看大家写作时脑子里空空的，缺乏写作素材，就特意安排了用树叶拼图这样一节新型的作文教学尝试课。
我拼好了一条大鱼和一只漂亮的花瓶后，又构思起小白兔的图案，先拿起几张紫红色的树叶，做了个小白兔的脑袋，再搞来红树叶剪了两只红眼睛，摆在兔头的两侧，还做了兔的三片嘴，然后用其它树叶搭起一个胖胖的小身子，又做成了小兔短短的前腿和长长的后腿，最后做了个短尾巴。瞧！这只小兔好象在草地里蹦来蹦去的很是活泼，它那两只红红的眼睛象在寻找着什么东西，两只又大又长的耳朵又好象在细细倾听着是否有敌人来偷袭的动静。看到自己的又一件作品小白兔诞生了，我的拼图兴趣更浓了，思维也更活跃了。接着我又拼起了一只小蝴蝶。我越拼越高兴，用一张长长的腰子形的树叶当蝴蝶的身体，再找了几张大小相同的树叶做了对大翅膀和一对小翅膀，又剪了两只蝴蝶的眼睛，小蝴蝶终于拼好了。看！小蝴蝶好象在花丛中扇动着漂亮的翅膀翩翩飞舞，多美丽啊！
这时，我抬起头看了看其他同学的拼图。嗨！他们的拼图可简单了，有枪、飞机、大炮、剪刀等图案，我看着他们的简单拼图得意极了。忽然，王琳同学拼的几只不同颜色的小鸡和一只老母鸡引入了我的视线，只见几只小鸡在抢着一条青虫，你不让我，我不让你地争夺着食物，母鸡却在一边台着头观看着。瞧，她拼得多好啊！这样活灵活现的小鸡抢食图展现在我的眼前，这能不让我妒嫉吗？我脑子一动，立马抓起树叶又熟练地拼了起来，不一会儿，一只展翅凶猛的大鹰拼成了，鹰头朝下好象两眼在盯着小鸡，等待时机出击。突然，调皮鬼刘垒垒手舞足蹈地对着王琳在嚷嚷：“还不快让你的小鸡藏起来，鹰要来吃小鸡喽！”他逗得大家哈哈大笑，我也乐极了。
大家越拼越熟练，越拼越好，越拼兴趣越浓也越有创意，地上、桌上各种图案到处都是，孔雀开屏、双龙戏珠等图案活灵活现。平时大家都不喜欢枯燥无味的作文课，一开始写作文大家就愁眉苦脸，不知怎样写。可是今天大家喜欢上作文课了，作文不仅写得特别多，特别快，而且一点儿也不觉得累。
这样一堂有趣的用树叶拼图来教学作文的课，大家都感到很新鲜，也很有新意，都非常喜欢。它不仅培养了我们的动手能力，也拓展了我们的思维想象能力，还培养了我们浓厚的习作兴趣，让我们不知不觉地从快乐的游戏中提高习作能力，学到新的知识。
张 敏
深圳市蛇口育才二小六年级
汪老师 指导
0755－81235156
一、课前准备
在上课的前两天，我首先布置给学生一个任务，以学习小组为单位，用纸片做一些正多边形与全等任意三角形、四边形的图片，只说是上课要用，学生们都不知道我葫芦里到底卖的什么药，但因为班级学生都很喜欢这种活动课，因此都很好地完成了布置的任务。
二、情境引入
师：“同学们好，老师先问大家一个问题，同学们家里地上铺的地板还有人行道上的地砖都是什么形状的啊？”
这是一个学生非常熟悉的问题，同学们纷纷回答。接着我用大屏幕展示几张事先拍摄的照片：新建商业街人行道、教室的地面、水房的地面、住宿楼的外墙裙、地板纸、儿童拼图。
教师展示下面的照片及拼图的图片。
师：“老师展示的图片都是来源于我们周边，想一想大家在什么地方见过？”
学生们兴致极高，都争先恐后地回答。
师：“很好，这些图案中可蕴涵了一些数学知识，请同学们用数学的视角来观察一下，像这样能够铺成一片的瓷砖、地砖从形状上、大小上有什么特点？他们之间组合在一起的形式又有什么特点？”
学生兴趣浓厚，通过仔细观察、讨论交流、相互补充，得出平面图形的密铺定义，引出课题。
三、探究学习
师：“同学们，我们的校园漂亮吗？”
生：“漂亮！”
师：“大家愿意继续美化我们的校园吗？”
生：“愿意！”
师：“我们校园的小路要求密铺地面，请你帮助设计一种密铺方案，要求只能选择一种正多边形地砖，将设计的图案展示出来，看哪个小组设计得既快又漂亮，并说一说你们是如何设计的？”
各学习小组兴致勃勃地操作，将课前分工准备好的若干个全等的多边形纸板尝试密铺，学生跃跃欲试，互相讨论、动手操作，人人参与，课堂顿时活跃起来。
师：“请每个小组派一名代表说说你们的选择，并到前面展示一下你们的作品。”
师：“你选择了哪种图形进行密铺的，想一想这种图形为什么可以密铺？”
生1：（展示小组作品）“我们选择的是正三角形、正方形、正六边形。”
生2：利用教师准备好的教具到黑板上密铺。
生3：“正方形可以通过把四个角拼在一起来密铺，正三角形可以把六个60°的内角拼在一起，正六边形把三个角拼在一起就可以密铺。而正五边形三个拼有空隙，四个拼有重叠。正八边形两个拼有空隙，三个拼会重叠，所以正五边形、正八边形不能密铺。”
教师带头鼓掌，表示鼓励。
师：“请各组将作品贴到黑板上展示。”
分小组上黑板欣赏。
师：“刚才我们通过动手实践验证了正三角形、正方形、正六边形可以进行密铺，其中正五边形、正八边形不能密铺，为什么呢？你能用我们学过的正多边形知识解释一下吗？”
独立思考后，小组开始交流，达成共识的小组举手，然后开始全班交流。
生4：“我们通过观察发现能密铺的正方形的四个角拼在一起就是360°，正六边形的三个角拼在一起也是360°。而正五边形每个内角是108°，三个角拼在一起构成324°，还差36°才构成360°，所以有空隙。正八边形每个内角是135°，二个角拼在一起构成270°，三个角拼在一起又大于360°，所以不能密铺。”
师：“为什么要构成360°？你们是怎样想到的？”
生5：“因为360°是一个周角，如果几个角拼在一起能构成360°，就形成了一个周角，就没有空隙了。”
师生齐声鼓掌。
师：“同学们都很聪明！所以密铺的关键是在同一拼接点处各内角之和为360°。利用这个规律可以验证任何一种正多边形能否密铺。那么这一规律是否适合验证任意多边形能否密铺呢？请同学们用准备好的全等的任意三角形和四边形来尝试密铺一下。”
各学习小组合作尝试，同前。
师：“我们请4小组的代表到黑板上拼铺，并说说你们的交流结果。”
生6：“我们小组讨论的结果是因为三角形的内角和是180°，所以我们想只要把三角形的三个不同的内角拼在一起就能凑成一个平角，像这样再拼三个三角形，就能形成360°，所以能密铺。”
师：“还有不同想法和做法吗？请发表。”
生7：“我们小组同意她们的做法，但我们小组讨论觉得对于三角形的密铺，不一定必须在一个顶点处把三个不同的角拼在一起，只要形成180°就可以了，所以可以错开铺。”
师：“同学们你们认为呢？”
学生：“很好！”
师：“大家都发现了问题的本质，各小组的密铺方式也不尽相同。我们再来听听用任意四边形拼铺，你都有什么想法。”
生8：“用任意四边形也可以密铺，我们想到四边形内角和等于360°，所以把任意四边形的四个不同的内角拼在同一个顶点处，就可以密铺了。”
师：“有补充吗？”
生9：“他们只拼了一部分所以看不出，我们小组拼了一片发现，在任意四边形拼铺时不仅要把四个不同的内角拼在一起，还要把它相等的边也拼在一起。”
生10：“我们认为不论怎样铺只要满足三个条件就能密铺。（1）边长相等的边拼在一起。（2）顶点共用。（3）在一个顶点处的内角之和为360°。”
师：“说得非常好！现在哪位同学给大家总结一下，今天我们这堂课上你都有什么收获呢？”
生11：“（1）生活中处处存在着数学，数学来源于生活，又服务于生活。（2）数学存在美，更创造美。（3）我们通过活动、探讨，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺成一个平面，探索出多边形密铺的条件，并且动手设计出了很多美丽的图案。”
师：“太精彩了！同学们今天的表现都非常好。数学是最美的，数学也是最简单的！下面我们一起欣赏一组美图。”
悠扬的音乐中，师生共赏，达到了本节课的高潮。
师：“同学们，我们的江老师新买了住房，现想请大家做参谋：江老师买来一批形状、大小都相同的正五边形的瓷砖，用来铺地板，你认为可行吗？有的老师建议，再买一些其他形状的瓷砖搭配铺设，你认为这个建议可行吗？在所有的购买方案中，哪种方案最省钱呢？这个问题留给同学们课后完成，好吗？”
生：（齐声）“好！”
四、实践后反思
本节课的内容与生活密切相关，因此课题引入时从学生熟悉的团部和校园当中寻找与镶嵌有关的图案，使之初步形成对镶嵌的直观感知；在探究活动中又以校园建设为背景，激起学生热爱校园的情感；最后又以帮老师做参谋，使师生产生共鸣。这种生活化的设计使学生明白数学来源于生活，又服务于生活，同时也能感受到数学的美，从而产生强烈的探究欲望并积极投入探究活动之中。
本堂课中学生在自主、合作、探究中获得了很多的体验，一些平时不爱发言和不喜欢数学的同学也都争着表达自己意见。如三角形错开了后仍能密铺，这是我在起初教学环节设计时并没有想到的环节，却让我的这些学生们通过动手实践发现了这一规律；又如用任意四边形密铺是一个难点，我在指导时只点拨“四边形内角之和是360°”，目的是让学生把不同的四个内角拼在一起，而学生实践后发现只有这个条件不行，还必须将相等的边也拼在一起才能密铺。学生的表现真是太出色了，我为学生自豪！
不足之处：第一，时间分配不当。在探索用正多边形密铺的过程中，留给学生的时间过多，导致后阶段探索用任意四边形、任意三角形进行密铺的时间不是很充足，一些学生还没有思考、操作完，而让那些思维活跃的学生的回答代替了他们的思考，掩盖了他们的疑问；第二，没有引导学生用图形变换（如图形的平移、旋转、轴对称等）的知识进一步去分析所拼图形的形成过程。这也是本堂课的最大遗憾！
1、知识与技能
通过七巧板的制作和拼、摆等活动，进一步加深对平面图形的直观认识，及其图形之间相互变换的内在联系；在自主操作、合作交流的过程中，培养学生的观察能力、运用能力，以便提高学生的数学意识。
2、数学思考
能用适当的图形和语言表达自己的思考结果；通过认识平面图形的形状与变换，发展空间观念。
3、解决问题
在活动中自觉体会某些平面图形性质及其位置关系，发展有条理的思考与表达。
4、情感与态度
能够积极主动参与组内的数学活动，培养团队合作精神，体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生的人文、历史和艺术欣赏能力。
重点：对于拼成的图形，不仅能说明含义，而且能找出图案中的角及线段间的位置关系。
难点：探索七巧板的制作方法。
二、教学设计
1、课前预习
学生分成若干小组，查询有关七巧板的材料，并在组内交流。学生查询的资料有：七巧板的起源、发展、制作方法、认识外国的七巧板，七巧板拼图欣赏、七巧板的作用、对七巧板的改进、再创造等等。给学生充分的思考、组织、表达的机会，并锻炼学生把查询的信息进行分析、整理的能力，提高合作意识和团队精神，培养学生的综合能力。
2、课堂教学
首先，创设情境：请小组代表将完成的作品进行现场演示，并简要说明。以便结合课前预习，让学生学会自己解决问题，并在此活动中学到更多的知识，感受祖国光辉灿烂的文化，培养学生的爱国主义精神。）
其次，回顾知识：引导学生观察以方格纸为背景的七巧板，寻找七巧板中所蕴藏的数学知识。比如图中有几组相等的线段？你是怎样得到的？图中有几个锐角？钝角？直角？图中有几组互相平行的线段？有几组互相垂直的线段？一个正方形被线段分割成几块？它们是什么图形？以便让学生学会观察问题、分析问题，加深对所学过的线段、平行线、垂线、锐角、直角、钝角等有关概念的理解和掌握，丰富他们的数学意识，培养学好数学的信心和兴趣。之后再让学生自己探索七巧板的制作方法。也可以小组相互讨论、研究，制作出自己的七巧板并相互交流，让有不同想法的学生上台展示自己的方法。学生总结的制作方法有中点、平行、垂直、折纸等。通过学生的动手操作活动，培养学生的动手实践能力和创新精神。
再者就是进行拼图游戏：在这个过程中，让学生尝试自己拼图，探索一些规律，然后允许他们自由进行讨论，看看能否总结出一定的规律，并希望他们能互帮互助，最后全班交流，互相补充。通过同学间的交流，培养学生的探究性学习能力和合作学习意识，在活动中发展数学思维。
比如可以采取依图成形―自选图形模板，然后根据模板拼图。课件中提供了包含人物、动物、生活用品、几何图形、字母等60多幅难易程度不同的图片，学生在课件中可以根据个人情况和爱好，自由选择图形，借助鼠标操作，进行拼图游戏。此活动的目的从实际出发，有意识地满足学生多样化的学习需求，能使不同的学生都能得到不同的发展，获得成功体验。
还留有使用见影排形――按照老师指定图形的形状来拼出图形。学生用剪刀把自己七巧板中的七块几何图形剪下来，然后脱离开具体图形，凭生活经验，发挥想像力，拼出一艘船的图形，并赋予其具体含义，先在组内与同学交流，再选出代表参与全班交流。通过学生的动手操作活动，培养学生的动手实践能力和创新精神；通过与组内同学间的交流，培养学生的探究性学习能力和合作学习的意识；通过赋予图案的含义，培养学生的空间想像能力，体验获得成功的喜悦。
之后再让学生自创图形―学生用七巧板自由创作图形并说明含义。利用上述的七块图板，自由创作、上台展示，向老师和同学说明所拼图形的含义。在此基础上，指出图形中至少两组互相平行或垂直的线段，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并指出它们是多少度。给学生一个发现自己、表现自己创造力的机会，使学生的个性得到充分的发挥，满足学生个性的发展。实现“人人都学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
3、课外拓展
可以在课堂创作基础上，将组内的图案组合一起，看看能否组成新的图案，能否编出数学小故事。或者将创作的图案进行再创造，添加场景，构成一幅意义完整的画面。也可以对七巧板进行再创造，制作出其他形式的拼图，并尝试着拼出图案。这是本节课的最后一个活动，学生可以任选其一完成，意在培养学生的团队合作精神和敢于创新的精神，符合探究性学习和合作学习的要求，同时是想让学生明白数学知识无处不在，明白现实生活离不开数学。
三、教学反思
本节课的特点有：
1、扩大信息量
学生通过网上浏览，获取了大量有关七巧板的信息，如“七巧板的来源”“七巧板的制作方法”“七巧板的玩法”“认识外国的七巧板”“七巧板的作品欣赏”等等。网上的资料丰富多彩，学生兴趣盎然，在短短的时间内获取了非常多的信息。这是任何传统教学所难达到的。
2、给学生自主学习的空间
在整堂课中，我都注意把学习的主动权交给学生。在“获取信息”部分，我首先提出问题，让学生带着问题浏览网上有关七巧板的内容，自己主动探索并解决问题。浏览完后，学生进行信息交流，互相补充知识。在拼图的过程中，考虑到每个学生学习的程度是不同的，在设计课件时把许多图形分类，让学生根据自己的情况，自觉调节好各个环节的学习时间，遵循了由浅入深的原则，真正落实了“因材施教”。
3、培养学生合作学习的能力
注重培养学生合作学习的能力，也是这堂课的重点之一。在“获取信息”部分，小组成员合作，取长补短，共同完成电子作品。在拼七巧板的各个环节中，我让学生先自己拼，探索一些规律，然后允许他们自由进行讨论，并希望他们能互帮互助。自由创作图形时，组内互相交流，以小组为单位提交作品。
4、培养学生的创新精神
培养学生的创新意识、训练学生的创新思维、开发学生的创新能力，是摆在我们每一位教师面前的义不容辞的责任。在学生用七巧板自由创作图形中，充分培养了学生的创新精神。我鼓励学生用七巧板任意拼出自己喜欢的图形，鼓励学生充分发挥自己的想像力，并在后续创作中可以添加其他素材，使它成为一幅意义完整的画。在这样的电脑网络课程中，激发出了学生无穷的创造力。
参考文献：
[1]赵丽芳.《有趣的七巧板》教学设计《中小学信息技术教育》 2005 第4期
片断一：“玩”拼图，激趣导入
师（出示两块拼图）：杨老师平时经常喜欢玩拼图游戏，你们会玩拼图游戏吗？
师：每个组桌上有个袋子，里面有幅拼图，小组合作在最短的时间内把它拼成一个长方形。
……
【赏析：以学生们喜闻乐见的拼图游戏导入新课，激发了学生动手实践的欲望，为新课的有序开展做好铺垫。】
片断二：探究体验一种平面图形的密铺
1.学生猜测，同桌讨论。
师：通过刚才的学习，我们知道正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形都能密铺，那正五边形、正六边形和圆呢？先静静想一想，然后在小组交流你的想法。
生1：正五边形、正六边形和圆都能密铺。
生2：我认为圆的边线是曲线，有空隙。
……
2.实践验证。
师：这些想法只是同学们的猜测，要想知道事实是不是和同学们想的一样，还需要动手拼一拼来验证。老师为同学们准备了三种图形，请同学们选择一种图形拼在白板上，看哪个小组最先得出结论。
3.发现规律。
（媒体演示：三角形、长方形、正方形、正六边形拼的过程，再演示正五边形拼的过程）
师：比较几种图形拼的过程，你发现了什么规律？
师（小结）：能密铺的图形围绕着公共顶点都能形成一个周角，而正五边形围绕着公共顶点不能形成一个周角，看来正五边形能不能密铺确实和它的角有关。
【赏析：这个环节引导学生在认识正方形等几种简单图形密铺的基础上，重点探讨正五边形、正六边形和圆是否能密铺，使学生经历了猜测、验证、交流、发现的思维历程。】
片断三：探究体验两种图形的密铺
1.欣赏。
师：刚才我们玩的是一种图形的密铺，那能不能玩两种图形的组合密铺呢？其实在生活中，设计师们正是将数学与艺术相结合，用两种平面图形组合密铺为我们设计了各种美丽的图案。（课件演示生活中两种图形密铺的场景图，学生欣赏，并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的）
2.操作体验。
师：要玩两种图形的密铺，我们要借助工具七巧板来尝试拼一拼。七巧板是由五种大小不同的形状密铺而成的。
师：老师也为同学们准备了七巧板，放在2号袋中，请同学们选择其中能密铺的一种或两种七巧板进行组合密铺。（学生活动后展示作品）
师：这些小组的作品是密铺吗？你觉得哪个小组铺的效果？
师（小结）：通过观察我们发现，有时选择同样的图形，铺法不同，数量不同，铺出来的效果也不同。
3.延伸思维（正五边形、圆的组合密铺）。
师：看到同学们玩两种图形的密铺，这给老师一个启发：①正五边形和圆不能密铺，那它可不可以和其他图形组合进行密铺？②怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？
生1：我认为不好密铺，因为图形之间有空隙。
生2：对呀，那如果用一块补丁将空隙填满可以吗？
师：想法有见地，用这样的方法的确可以密铺。（媒体展示：圆、正五边形密铺成一个平面）
【赏析：利用多媒体的优势，让学生形象地再一次从生活的角度去理解图形密铺的特点。同时引导学生运用提供的七巧板学具进行小组动手实践，为进一步探究圆、正五边形组合密铺架设了知识基础。学生在思考、实践、验证的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。】
片断四：创作与欣赏
1．设计密铺图案。
师：欣赏了生活中这么多图形密铺的作品，你们心中有没有一种冲动，自己也设计一幅密铺图案？下面我们来当小小“设计师”，充分放飞想象，把自己认为最美的图案表达出来，与大家一起分享。请看设计要求，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
分层作业：①用一种图案进行密铺；②用两种不同图案进行密铺。（多媒体展示学生的作品，引导学生在相互评价中感受数学的美）
2.欣赏埃舍尔的艺术世界。
师：的确，密铺图形奇妙而美丽，其中最富趣味的就是荷兰艺术家埃舍尔的作品。（课件演示：埃舍尔创造的艺术作品）看了这些图案，你有什么感受？
生1：图形密铺太神奇了，图案真美。
生2：我真敬佩埃舍尔，他的想象力真丰富。
生3：我感觉数学原来这么有趣。
师：只要我们有一双勤劳的双手，一个勇于创造的大脑，也一定能像埃舍尔一样成为令人敬佩的人。
【赏析：鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，拓展了学生的思维，培养了他们的创新精神和实践能力。埃舍尔的作品是数学与艺术的完美结合，给学生留下深刻印象，增强学习数学的自信心。】
关键词 拼图；小学数学；信息技术；万用拼图
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）21-0119-02
1 将火柴棒拼图应用于小学数学中
通过火柴棒拼图帮助学生理解数量变化的规律 数学是一门逻辑性较强且具有一定抽象性的学科，学生在学习时会遇到很难理解的知识。火柴棒拼图在数学教学中的应用具有客观视角上的美感，能够吸引学生参与的积极性，并且能够帮助学生认识到数形结合的思想。教师在培养学生对数量关系的认识时，可以借助火柴棒搭图，来将数转化为形，借助图形变化来分析其中蕴含的数量规律。
如让学生探索3、5、7、9、11……这样一组数据的规律，教师往往进行单纯的数字数学化，通常解释为：3=2×2-1，5=2×3-1，7=2×4-1，9=2×5-1，11=2×6-1，...，2n-1（n为大于等于2的整数）。教师让学生对数字直接进行数字化的理解，教学过程缺乏文化情感，无法让学生真正理解结论，不利于学生对知识的吸收，无法留下深刻的印象。教师可以设计一个帮助学生理解的活动，让学生通过火柴棒搭图的方式来让学生更深刻地记住规律的探究过程。
教师可以让学生用火柴棒搭三角形，学生通过数火柴棒的根数来进行计数，并从搭出的三角形的个数及搭三角形所需要的火柴棒根数来找出其数量关系，从中归纳出2n-1的结论。学生通过真实的体验，深刻地意识到数字化的过程，加深探究数量规律的印象。并且通过使用火柴棒搭三角形的活动，学生能够了解到数棒计数的文化内涵，同时对连续的奇数有了特殊的文化解释，能够深刻体会到数与形之间的内在关联，促进对数形转化的了解，并产生通过字母来表现数的意识[1]。
应用火柴棒拼图发展学生的符号意识和抽象化思想 合理应用规律型的题型来提升学生的符号意识，让学生能够理解并通过符号来表示数、数量间的变化规律，学会使用符号来进行推理和计算，帮助学生进行数学表达和思考。并且学生需要掌握计数实物、图形语言、符号语言、数学语言等之间的相互转化，更好地进行数学表达。小学生的认知思维大部分为感性思维，教师在教学时仍需要借助一些具体的形象来进行图形数量关系的探究及通过抽象符号来表示图形之外的运算关系，促进学生符号意识和抽象化思想的形成。如可以举例来向学生展示具体形象思维和数学思想方法，让学生通过火柴棒拼图的形式来探究数量变化的规律，推动学生的算数意识向代数意识的转化，并实现符号意识的培养。
如让学生观察所给图形并顺次搭出梯形，数出梯形的个数及其对应周长所需要的火柴棒的根数。并让学生猜想搭n个梯形，周长需要的火柴棒的根数。通过计数法，可以得知拼图中需要的火柴棒的根数为5、8、11、14、17……学生通过操作能够明白数量变化的规律为3n+2。通过借助不同的背景来探索一些规律性数据，使得这些规律性数据变得生动有趣，促进学生的记忆和理解。并且通过这种借助思维渐次攀升的搭梯形的活动，让学生能够在搭、数、看、猜的过程中，感受到数到式的自然延伸，体会到数学中从具体到一般的文化思想。同时让学生在拼图的过程中潜移默化地形成符号意识[2]。
2 将万用拼图应用在小学教学中
万用拼图具有很强的直观性、实用性、易操作性、即时性，在数学图形教学中发挥了重要的作用，有效提高了学生的学习效率。
使用万用拼图提高数学图形教学 数学教学中的图形教学需要借助一定的学具和教具，这些工具较为复杂且无法取得很好的教学效果。并且通过多媒体制作课件的时间也过多，图形难画，教师在制作时很难用合适的方式来展现图形的变化。使用万用拼图能够有效解决画图难的问题，并且万用拼图中的操作箱中具备的平面图形和立体图形基本上包括了小学教学中需要涉及的所有图形。教师在使用时只需要简单操作，就能画出任何需要的图形，并且还能对图形进行相似缩放、翻转、修改顶点、方向性的缩放及切变等操作，还包括剪刀功能，具有任意剪、等分剪等作用。同时能输入相应的文字信息，插入背景音乐，并能够使用其自身具备的动画功能来录制对图形的具体操作过程进行反复播放。万用拼图中包含的内容可以满足教师需要的图案，节约了教师在课堂中的作图时间。
应用万用拼图制作的课件是以图片为单位进行保存的，教师可以将其串联起来形成一个课件，像PPT一样进行展示。如进行五个小正方体的摆放，教师可以使用万用拼图的加入功能，按照顺序将图片一张一张地排列起来，播放时就会一张一张按顺序出现。同时，万用拼图还可以用来对图形的周长、曲线、线段等进行测量，并能够进行面积和角度的测量。如在向学生讲授长方形的特点时，除了可以使用传统的对折法，还可以使用万用拼图的测量工具来得到长方形对边长度相等的特点。在进行三角形的内角和读数的教学中，教师除了可以使用传统的剪拼外，还可以使用量角器工具对三角形三个内角进行测量，然后相加得出结论。万用拼图简单易操作，具有很强的画图能力和图形变换的功能，有效提高了小学图形教学的效率。
使知识更加直观，优化学生的知识体系 教师可以利用万用拼图来开展一些有效的数学学习活动，让学生在探究中形成自己的数学知识体系，提高学习数学的能力。通过一般的操作学具、摆放实物的方式也能够将知识直观化，但比较浪费时间，又不利于进行全体学生的展示和交流。合理应用一些学习数学及解决问题的信息技术工具，改变学生的学习方式，让学生能够更好地投入到数学活动中。教师使用万用拼图可以帮助学生对知识进行直观化的理解，并促进学生主动进行知识的构建，达到提高课堂效率的目的。
如在进行图形密铺的教学中，教师可以通过万用拼图来展示密铺的图案，让学生对图案进行观察，能够从直观的角度认识密铺，建立密铺的表象。然后引导学生通过观察到的密铺的特点来对密铺进行定义和总结，从直观观察过渡到抽象的文字表达。然后教师播放一些其他类型的密铺图形，并让学生通过仔细的观察找出密铺图形中都有哪些图形，明白密铺图形的本质。教师可以提出一个探究活动，如哪些图形可以形成密铺图形？让学生根据自己的爱好来选择图形，并通过万用拼图平台亲身体验密铺图形铺设的过程，通过实践操作体会到密铺图形的特点，然后让学生根据自己的体会在万用拼图中设计密铺的图案。通过这种探究活动让学生能够将所学的知识转化为数学模型，拓宽学生的视野，以更加直观的方式理解所学的知识，提高学习效率，深化数学知识结构和体系，优化小学数学课堂效率[3]。
3 结语
总之，通过火柴棒拼图及万用拼图在小学数学中的应用，推动学生代数化思想的形成，为以后的学习奠定基础。并且通过将数学语言转化成图形语言，帮助学生更好地分析数量变化，了解数形结合的数学思想，提高学习效率。
参考文献
[1]杜娟.画图法在小学数学教学中的作用[J].湖南农业大学学报，2013（2）：21-22.
[2]陆春桃.伙伴拼图法在高职数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2014（1）：64-65.