考虑煤体损伤的采场前方支承压力分析研究

摘要：考虑损伤对煤体力学性质造成的影响，在对弹性基础梁进行了改进的基础上，建立改进力学模型，提出了工作面前方煤体支承压力的计算公式。以黄沙矿2#煤层回采工作面为工程背景，对支承压力进行理论和数值计算，结果可以相互吻合，说明考虑煤体损伤建立的力学模型更能准确的反映现场支承压力分布情况。

关键词：煤体损伤 老顶 断裂 支承压力 分布

1 引言

在煤矿开采中，矿山压力的存在是绝对的，研究采场前方支承压力及其分布规律可以有效的预防采场煤与瓦斯突出、底板突水和冲击地压等矿山灾害。目前国内外学者对支承压力做了很多的研究，但大部分都是基于极限平衡理论，并应用弹塑性力学知识推导支承压力分布的计算公式。而实际上煤岩体内存在大量微结构，而且随着工作面推进，这些结构不断的演化与发展。虽然有些学者在研究支承压力时也引入损伤力学的概念，但至今尚未提出统一的普适规律。本文以此为基础尝试建立一个损伤力学模型，通过理论分析的方法研究采场前方支承压力的分布情况，实现对工作面前方支承压力的研究。

2力学模型的建立

（a）老顶断裂前

（b）老顶断裂后

图1 力学模型

假设直接顶及上覆、下伏岩层为刚性，而将工作面支承压力影响范围内煤层看作具有初始损伤的介质，且随着工作面的推进，其发展符合损伤力学演化规律，据此所建立起来的力学模型如图1所示，其中1（a）表示老顶断裂以前，老顶有一段处于悬伸状态，根据力矢和力矩等效原理，用力N、Q和力偶M将其代替，图1（b）表示悬伸岩块断裂以后的情形，此时老顶不再受力矩的作用，而只受压力N1和剪力Q1。

煤样的全应力-应变过程曲线函数可以用weibull分布的密度函数拟合[1]，在加载的过程中，煤样产生的损伤也服从weibull分布[2]。根据前人研究可知，从煤壁到远离煤壁的煤体支承压力由煤壁支撑能力增加到峰值然后减小至原岩应力，假设煤体是从原岩应力开始加载直至煤体破坏，其残余应力等于煤壁支撑能力。因此，我们可以选取弹性模量的衰减系数D作为损伤变量，选择合理的参数，可用weibull分布的密度函数拟合煤壁前方煤体的损伤情况：

（1）

式中：a、―weibull分布参数 x―距煤壁的距离

由此得到煤体的损伤演化方程：

（2）

由应变等效假设理论：受损材料的变形行为可以只通过有效应力来体现，即损伤材料的本构关系可以采用无损时的形式，只要将其中的应力替换为有效应力，由此得到损伤煤体的本构方程：

（3）

式中：

―处于原岩应力状态煤体的弹性模量；

E―回采后损坏煤体的弹性模量；

―煤体应变。

将煤层开挖后的应变大小代入式（3），选取合理的损伤参量即可得到煤层上方的支承压力分布。

3 工程实例计算

3.1理论计算

图2 老顶下沉曲线 图3 支承压力分布曲线

黄沙矿2#煤层厚4m，为主采煤层，老顶为中砂岩高8m，弹性模量取28.05GN/m2 ，惯性矩I等于42.7m4 ，容重取26KN/m3 ，老顶之上为一层厚3m的粉砂岩，容重取25.6KN/m3，k取120MN/m2，中砂岩抗拉强度取6 MPa，来压步距为21.2m。计算可得来压前后煤层位移和支承压力大小如图2和图3所示。

3.2数值模拟

图4 工作面推进10m沿走向前方支撑压力分布云图

利用FLAC3D建立数值模型，沿走向煤壁前方支承压力分布如图4所示，从图中可以看出：采空区范围形成了卸压区，而自在工作面前方不远处出现应力集中区，最大集中应力可达到14MPa，这与根据式（3）计算出的支承压力分布曲线图3相吻合。

4 结论

1）考虑煤体损伤建立力学模型，并推算出支承压力分布的计算公式，选取合理的损伤参数，所得到的支承压力大小比将煤体理想化得到的结果更加接近现场情况。

2）在老顶断裂前，由于悬伸岩块对前方煤岩拉应力作用，煤壁前方煤体中的支承压力峰值过后，有可能出现支承压力小于原岩应力的的情况。

3）老顶破断后与破断前相比，煤壁处的下沉值有明显的减小，但仍以煤壁处下沉值最大；由于煤体损伤演化，支承压力最大值不在煤壁处，而是出现在煤壁前方。

参考文献：

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