基于噪声点检测的中值滤波方法

摘 要：提出了一种基于DS证据理论的滤波方法，用于去除两种类型的脉冲噪声,这种新的滤波方法由检测和滤波两部分组成。首先获得证据，并用窗中的信息定义集合函数;然后用决定规则来判定噪声是否存在。最后在滤波过程中，对检测到的噪声点用本文中的滤波方法进行处理,而好的象素点保持不变，这就避免了对非噪声象素点的破坏。从实验结果中可以看到，本文的方法对固定值和随机值的脉冲噪声都能有效抑制，并且可以保留图像细节。

关键词：脉冲噪声;证据理论;中值滤波;图像降噪

中图分类号：TP391 文献标识码：B

文章编号：1004373X(2008)0115003

A Median Filtering Method Based on Noise Detection

MA Xuelei1,SHANG Zeli2

(1.College of Science School,Xidian University,Xi′an,710071,China;2.Key Lab.for Radar Signal Processing,Xidian University,Xi′an,710071,China)

Abstract：This paper proposes a filtering method based on DS evidence theory,which is used for removing two types of impulse noise.This new method is composed of impulse detection and noise filtering.We should get evidence,and define mass function by local information.Using a rule determine whether noises exist.During the filtering process,the noisy pixel is dealt with method proposed in this paper.The pixels uncorrupted remain unchanged.So those pixels uncorrupted are protected well.From the result,we can see that the method proposed in this paper is effective to two types of impulse noise,and can retain details in image at the same time.

Keywords：impulse noise;evidence theory;median filtering;image denoising

图像在形成和传输过程中，常因外界噪声干扰而导致图像质量退化，为减小噪声的影响，可采取各种滤波方法对图像进行去噪处理。中值滤波由于对去除脉冲噪声具有较好的性能，所以最早被用于去除脉冲噪声。然而中值滤波对图像中的所有点进行滤波，改变了图像中未被脉冲噪声污染的象素点，所以在有效去除脉冲噪声的同时，会出现对图像细节结构的过平滑。本文提出了一种新的脉冲检测方法并构造决定规则来实现我们的滤波方法。如果一个象素被检测为污染象素，那么本文设计的滤波器就会作用来取代这个象素值,否则该象素保持不变。本文提出的滤波方法能有效地去除固定值和随机值的脉冲噪声，并且比别的中值类滤波器更好地保留了图像细节。

1 DS证据理论的基本原理

1.1 证据的表示

设Еㄎ变量x的所有可能值的非空有限的穷举集合，且设中的元素是互相排斥的，称为所研究问题的鉴别框架。这时的幂集2│í上的集合函数mФㄒ逦:

2.1 脉冲检测

2.1.1 证据的获取

在把DS证据理论运用到噪声检测时，鉴别框架包含两个元素：Ш孟笏(F)和受污染象素(N)。我们要考虑的假设有φ， N， F和NF(为了简便，N∪F写做NF)。为了产生3个独立的证据体定义以下的3个特征变量，u(k),v(k)和p(k)。x(k)П匦肼足集合函数的定义，本文使用的均为8 b的灰度图像，我们把[0，255]范围的值映射到[0，1]区间。

大多数脉冲噪声的灰度值超过那些好象素的灰度值。因此，输入象素x(k)和窗w(k)内象素的中值之间的差提供了一种有效的证据，用他可以识别噪声象素。

输入图像首先和卷积核做卷积，4个一维的拉普拉斯算子如图1所示，其中的中心点值为4，其余的黑点为-1，白点为0。4个算子各对不同方向的边缘敏感，4个卷积绝对值的最小值用来检测脉冲噪声，Kp是第p个核，Т表卷积操作。

若当前象素是一个孤立脉冲，则v(k)很大，因为4个卷积都很大且基本相同,若当前象素是平滑区域的好象素，则v(k)很小，因为4个卷积接近为零;若当前象素是个边缘象素或是4个方向直线中的象素时，v(k)也很小，因为4个卷积中有一个很小（接近为零），其余3个可能很大。证据v(k)的集合函数值mv(k)(N),mv(k)(F)和mv(k)(NF)Э梢岳嗨剖剑7）和式（8）得到。

由于DS脉冲检测器可能引起错误，有两个问题需要解决。首先，没有被检测到的噪声象素仍然在滤波图像里，因为DS脉冲检测器没有把他们检测为噪声象素。其次，有可能在检测的过程中把一些好的象素误检为噪声象素，导致滤波器改变了这些象素。

为了改善滤波性能，我们对第一次的滤波结果进行了第二次滤波，输出y(k)如下所示:

滤波窗大小是3×3，Е陋是提前设定的值用来检测脉冲噪声（试验中β=014）。所以阈值Q能自适应地控制噪声检测的敏感度。

3 实验结果及分析

本文以512×512的Lena和Boat图像为例，通过与3×3中值滤波算法 、Zhang′s[1]、TSM算法[3]、SWM-Ⅰ算法[4]作实验比较，可以看到本文的方法对两种类型的脉冲噪声均有较好的效果。本文采用峰值信噪比和均方误差两个性能指标来定性评价恢复图像的质量。

图2和图3分别是对受20%固定值和随机值脉冲噪声污染的Boat图，分别经过标准中值滤波，SWM-Ⅰ滤波,Zhang′s，TSM,本文给出了算法在不同噪声率情况下的MSE变化曲线图，并作了比较。可以看出，本文的方法对两种类型的脉冲噪声，与另外几种方法相比，具有明显的优势。尤其是噪声率较高的时候，优点愈加突出。

表1是对受两种类型脉冲噪声污染的Lena图（噪声率为20%）,分别经过标准中值滤波，Zhang′s，TSM[3],SWM-I滤波,本文算法五种滤波方法处理后得到的PSNR值，从中可以看到本文的方法明显优于其他方法。

从以上图4，图5中可以看到本文的方法对两种类型的脉冲噪声像均有较好的效果。

4 结 语

中值滤波是广泛应用于去除脉冲噪声的一种非线性去噪方法，但是单一地使用中值滤波方法去除脉冲噪声会造成图像细节信息的丢失，从而使图像变得模糊。基于噪声点检测的脉冲噪声滤波方法可以在滤除噪声的同时有效地保持图像的细节信息。该文在此基础上提出了一种新的基于DS证据理论的脉冲噪声滤波方法，这种新的滤波方法由一个DS脉冲检测器和一个噪声滤波器组成。首先获得证据，并用滤波窗中的局部信息定义集合函数,最后用决定规则来判定噪声是否存在。对噪声图像中的噪声点进行处理，好的象素点保持不变。从实验结果中可以看到，与其他中值滤波算法相比，本文算法在去除脉冲噪声时能获得较好的效果。

参 考 文 献

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作者简介 马学磊 男，1982年出生，硕士研究生，计算数学专业。主要研究方向为图像处理。

商泽利 男，1982年出生，硕士研究生，信息与信号处理专业。主要研究方向为图像处理，信号处理。

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”