基于AHP的法学硕士学位论文综合评价方法及应用

摘要： 针对目前法学硕士学位论文评价方法中存在的准则权重确定片面性、专家决策模糊性和评价指标不确定性问题，提出了基于AHP的法学硕士学位论文综合评价方法。该方法首先将群体决策和模糊决策的AHP优化模型引入法学硕士学位论文的评价中，以确定各个层次的指标权重。然后，通过模糊算子加以集结，得到了定性的法学硕士学位论文综合模糊评价结果，最终基于定性结果得出了论文的定量评价分值。实验表明：该综合评价方法不仅能够对法学硕士学位论文进行有效地评价，而且对得到的评价结果能够进行定性与定量相结合的分析。

关键词： 层次分析法（AHP）；法学硕士学位论文；综合评价；模糊理论

中图分类号：G642 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0212-030引言

法学硕士学位论文是培养法学专业学生的创新能力、实践能力和专业技术能力的重要实践环节。同时，法学硕士学位论文也是衡量法学专业院校教学质量、学生理论水平和学位资格认证的重要依据[1]。因此，科学、有效地评价方法，不仅关系到法学硕士学位论文质量的评价，而且关系到法学专业院校研究生教育的水平。目前，我国专业法学院校都制定了一套符合自身情况的学位论文评价体系，通过校内专家和校外专家的双盲审制度，对答辩前的硕士学位论文进行评价。国务院学位办和各省学位办也通过抽检的方法，加强对硕士学位论文质量的监督。这种双盲审加抽检的方式，对保证法学硕士学位论文质量起到了很好的作用[2]。但是，法学硕士学位论文评价是一个复杂的评价和决策问题，整个评价过程伴随着一定的随机性、模糊性、不确定性和不稳定性。传统的论文评价方法在论文成绩的评定和评价指标的确定方面存在着一些缺点，主要表现在以下几个方面：

学位论文指导教师、盲审专家和答辩专家组采用平均法对学生的硕士学位论文给予评价打分，甚至于主要由答辩专家组和学位论文指导教师确定论文成绩，这样有时难免存在客观性和真实性的问题。

在学位论文的评价体系中，影响论文成绩的因素是多种多样的，每种因素的重要性也存在着一定的差异性，这就造成了评价指标的模糊性。然而，在论文成绩评定中，专家往往直接给出一个精确的分数，这种处理方式是片面的和不可靠的。

当对学生论文成绩存在争议时，缺乏一整套完整的法学硕士论文评价标准作为参考，常常是通过少数服从多数的原则举手表决，对学生缺乏说服力。

同样为法学专业，但不同学科之间硕士学位论文所涉及的内容差异较大，评审专家和指导教师很难采用学校制定的分类标准对学位论文进行评价。

根据上述问题，一般的简单线性方法很难解决这一复杂的评价和决策问题。这就需要采用一套合理、有效和简便的法学硕士学位论文评价方法，从系统工程角度处理这样一类复杂的评价和决策问题。本文在传统AHP模型的基础上，结合法学硕士论文评价过程中的特点，提出了基于改进AHP的综合评价方法，该方法将群组AHP模型和模糊AHP模型引入法学硕士学位论文评价中，根据评审专家的评价体系、评审专家的可变性、指标权重值、论文属性值的差异，构建了法学硕士论文综合评价方法。通过对法学硕士学位论文的评价，表明该方法具有简便、客观、公正和准确的特点，对法学硕士学位论文的评价具有很强的实用价值。

1AHP决策优化模型

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是美国著名运筹学家T.L.Satty等人提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法[3]。本文将评价的有关元素分解成目标层、准则层和指标层，用一定的标度对专家的主观判断进行客观量化，把专家的思维过程层次化、数量化，从而确定准则权重和指标权重，通过模糊算子的集结，得到法学硕士学位论文的总体评价结果。

1.1 指标权重值的确定AHP主要包含2方面的内容，一是各层次指标权重的确定，二是根据最低层次各指标的权重和各方案的属性值对方案做出综合评价[4]。如果同层次指标数大于7个，会造成判断矩阵的不一致，所以需将指标分层归类。鉴于AHP本身在求取各层次指标权重的有效性和合理性，本文采用群组AHP模型来综合确定多位评审教师的意见。

在AHP的同层次确定单权重步骤中，可以采用对数最小二乘法[5]，求Z=∑■■∑■■lna■-lnω■/ω■■的最小值，得出ω=ω■，ω■，…ω■■，将其归一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1，其中，aij表示第i个目标与第j个目标的相对重要程度，ω■/ω■表示Saaty标度[6]。当评审的专家数n?燮6时，假设评审专家的判断较为理性，忽略判断矩阵的一致性检验工作。在硕士论文评审时，一般都有多个专家参加评审，所以，判断矩阵中表示不同专家或小组的意见的aij可能取多个值，通过扩展Z，可得有多位评审专家或评审小组的判断矩阵Z=∑■■∑■■∑■■lna■-lnω■+lnω■■，其中b为评审专家或评审小组数目。

对扩展后的Z求ω■（p=1，2，…，n）的偏导数，令其等于0，由于lna■=ln1/a■，所以求偏导数后得：

nlnω■-∑■■lnω■=■∑■■∑■■lna■ （1）

简化后得：

ω■=■■ω■■·■■a■■=t·■■a■■（2）

其中，t=■■ω■■，归一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1。故同层次之间指标权重值为：

wp=■■a■■∑■■■■a■■ （3）

本文利用群组AHP模型，不仅考虑了评审专家个人意见的模糊性，而且还充分考虑了专家群组的意见，对两者进行了有效地综合，解决了同层次之间指标权重值的获取问题。

1.2 模糊算子的集结利用群组AHP模型得到了多层递阶中各层次指标的权重向量。为了能够得到法学硕士论文进行综合有效地评价结果，还需要将各层次方案属性值与对应的指标权重值进行集结，将集结后的评价结果作为论文评价的依据。评判着眼于因素和评语构成的二元要素系统，而因素和评语一般都带有一定的模糊性，很难用精确的数学语言进行描述，这就需要对其进行模糊化处理，利用模糊的AHP综合评价法[7]对论文进行不受其他因素影响的评价。

设U=u■，u■，…，u■为刻画法学硕士论文的m种因素（即评价指标）；V=v■，v■，…，v■为刻画每一个因素所处状态的n种决断（即评价等级），m为评价因素的个数，n为评语的个数。

论文因素集U中的单因素ui（j=1，2，…，m）对抉择等级vj（j=1，2，…，n）的隶属度为rij，则m个因素的评价集，构成了总评价矩阵R，即每一个被评价对象确定了U到V的模糊关系R。

R=r■=r■r■…r■r■r■…r■┊┊?埙┊r■r■…r■ （4）

其中，r■表示第i个因素ui在第j个评语vj上的频率分布，归一化后满足∑rij=1。利用群组AHP模型得到的各层次指标权重向量w=w■，w■，…w■■将总评价矩阵的不同行进行集结，就可得到被评价论文从总体上看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量A。