配网三相不平衡运行的无功补偿方法研究

摘 要：在配电系统中，对于公用配电变压器由于使用对象为居民区或农村电网，不平衡现象特别严重。本课题主要是采用PWM控制技术的并联型有源电力滤波器通过仿真软件SIMULINK研究不平衡状态下的无功平衡补偿和谐波抑制。对并联型有源电力滤波器系统的电路结构、控制方法、工作原理、系统特性进行了分析和探讨，并利用MATLAB中的电力系统仿真工具箱对其进行了建模和仿真。并联型有源电力滤波器适用于多种负载条件下的无功补偿和谐波抑制，并能应用于电源电流畸变和不平衡条件下。稳态仿真结果表明，该方案具有很好的无功补偿效果、并且具有通用性。

关键词：三相负荷不平衡；并联型有源电力滤波器；瞬时功率理论；MATLAB/SIMULINK

中图分类号：TM714 文献标识码：A

引言

本文的研究工作是针对在配电系统中，对于公用配电变压器由于使用对象为居民区或农村电网，不平衡现象特别严重的现状提出来的，试图为解决配电系统中无功补偿的问题做一些应用基础性的研究工作，将电力有源滤波器的研究向实用化迈进。本文主要仿真研究新型并联电力有滤波器的对配电系统三相不平衡负荷进行无功补偿和谐波抑制及其情况、效果及其有关问题。

有源电力滤波器（APF）是当今电能质量综合治理的新技术研究热点之一。因此作者也一并说明并联型有源电力滤波器的系统构成和控制方式，得到了用于配电系统三相不平衡负荷的并联型有源电力滤波器的数学模型，通过比较，得出最行之有效的控制方法。

并联型有源电力滤波器系统比较复杂，包括非线性器件，作者通过分析其工作原理，得到了适用于MATLAB（一种通用的基于矩阵运算的数字仿真软件包）仿真的数学模型，进行了各模块的参数设计，并通过该模型对并联有源电力滤波器进行仿真，仿真的结果表明该模型可以方便、有效地仿真并联有源电力滤波器且得到了理想的要求。

1利用有源电力滤波器进行补偿的原理

如图1所示为最基本的有源电力滤波器系统构成的原理图。图中，Us表示交流电源，负载为非线性负载，它产生谐波并消耗无功功率。

有源电力滤波器系统主要由两大部分组成，即指令电流运算电路和补偿电流发生电路（由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路三部分构成）。

指令电流运算电路的功能主要是从负载电流iL中分离出谐波电流分量iLH和基波无功电流iLq，将其反极性后作为补偿电流法的指令信号ic*=（iLh+iLq）。电流跟踪控制电路的功能是根据主电路产生的补偿电流ic应跟踪ic*的原则，计算出主电路各开关器件的触发脉冲，此脉冲经驱动电路后作用于主电路，产生补偿电流ic，由于ic*≈ic，所以

iS=iL+ic*=iL+ic=iL-（iLh+iLq）=iLp

即电源电流is中只含有基波的有功分量iLp，从而达到消除谐波与进行无功补偿的目的。

2用于三相不平衡电路检测的ip-iq运算方式

以三相电路瞬时无功功率为基础，检测三相电路的三种运算方式，分别为p-q运算方式、ip-iq运算方式和d-q运算方式。介绍用于本配电系统三相不平衡的基于瞬时无功功率理论的ip-iq运算方式，用此方法来检测谐波和无功电流之和，如图2所示。

其中

（1）

该方法中，需要用到与a相电压ea同相位的正弦信号sint和对应的余弦信号-cost，它们由一个锁相环（PLL）和一个正、余弦信号发生器得到。根据定义可以计算出ip、iq经LPF滤波得到ip、iq的直流分量、。这里ip、iq是由iaf、ibf、icf产生的，因此由ip、iq即可计算出iaf、ibf、icf，进而计算出iah、ibh、ich。

在本方案中，要检测谐波和无功电流之和，只需断开图2中计算ip的通道即可。这也是本文检测环节的思想。

在对瞬时无功功率理论进行了深入研究，发现基于ip-iq运算方式的谐波电流检测法在对三相电流进行3/2相变换时，三相电流ia、ib和ic中的零序分量相互抵消，所以三相电流中的零序分量不影响该谐波电流检测法应用于三相四线制电路。数学证明如下。

考虑到三相四线制电路三相电流的一般性，设三相电流ia、ib和ic包含基波和各次谐波的正序、负序和零序电流，分别为

式中下脚标中的1表示正序，2表示负序，0表示零序，n表示谐波次数（当n=1时表示基波），I表示电流有效值，表示初相角。将它们变换至α-β两相。

（2）

对比式（1）和式（2），可见两式完全相同，即三相电流中的零序电流分量相互抵消，继续用基于ip-iq运算方式的谐波电流检测法的后续运算过程，同样能够准确提取三相电流中的基波正序电流分量，当然也不会影响对三相谐波、零序和负序电流分量的检测。至此可以得出结论，文献[1]中介绍的适用于三相四线制电路的谐波检测方法，要求对三相电流ia、ib和ic剔除零序分量的预处理是完全不必要的。本文提出的谐波电流检测法更加简便，有利于实际物理系统的实现，提高电流检测的实时性。

3利用并联型有源滤波器对配电系统不平衡负荷进行仿真和分析

3.1仿真模块设计

在如图3所示的仿真模块中，电源是三相工频交流电，相电压有效值220V，频率50Hz，它是由Power system blocket＼electrical sources模块中的ACvoltage source信号源提供；Zs是电源阻抗和线路阻抗的等效阻抗，此部分三相设置相同的值；负载设置成三相不平衡，为了便于分析，同时体现补偿的效果，本文将各相设置成幅值不等以及各相间的相位值相当接近。图2为ip-iq运算方式的原理图，表示了使用ip-iq运算方式求取补偿电流指令信号的方法。该方法用一个锁相环和一个正、余弦发生电路得到与a相电源电压ea同相位的正弦信号sint和对应的余弦信号-cost，这两个信号与ia、ib、ic一起计算出ip、iq，断开iq通道，经LPF滤波得出ip的直流分量。由再以变换可以算出各相的谐波电流分量iLh和基波无功电流iLq之和。根据图和公式就可以用SIMULINK构造出如图4所示的运算电路，具体仿真电路图如图3所示。在这个电路中，锁相环和正、余弦发生电路采用的是Power system blocket＼Extra Library＼Discrete Control Blocks中的Discrete 1-phase PLL模块；C32和C23的模块要搭建，如图5所示同时要注意断开iq通道后对整个被封装的子系统建立的影响；选择其滤波类型为：低通滤波器，并把LPF的截止频率设为10Hz。

3.2仿真波形及其分析

从图6中的三相负荷的电流波形，a，b，c相的电流幅值分别是4.5A，6.5A，2A，幅值不等时，三相的相位十分相近，这与各相间相位相差120°的要求相距甚远。同此可见本文构造了一个不平衡比较严重的负荷。

图7为补偿0.2秒稳定后的波形，补偿后三相电流波形幅值基本上相等，同时，补偿后的三相基本上相差120°，补偿效果相当不错。从该图可以看到，系统a相电压和补偿后的a相电流的相位差不多，这说明功率因素也得到了提高。因系统三相电压是相差120°，同理可推知b相和c相的功率因素也得到了提高。同时，由之前的图6可知c相含一定的谐波，补偿后谐波并不明显了。

由此可知，补偿前电流和补偿后的电流的相位发生了变化。由图6中可知，a相负荷电流补偿前呈感性，是滞后的，补偿后电流的相位提前了；b相是纯电阻的，故其补偿前后的相位是不变的；c相电流补偿前呈容性，是超前的，补偿后滞后了。因此，补偿后的三相电流的相位能相差120°。

结语

该并联混合型有源电力滤波器的主电路采用IGBT，由于IGBT具有良好的可控性，因此，该滤波器可以快速地反映波形的变化，这使得该有源滤波器具有良好的跟踪性和实时的无功补偿效果。从有源滤波器的总体结构来看，该有源电力滤波器结构简单，根据瞬时无功功率理论设计出的电路，不仅提高了检测和运算的速度，而且降低了滤波器的损耗，经济上是可行的。本文主要仿真研究新型并联电力有滤波器的对配电系统三相不平衡负荷进行无功补偿和谐波抑制及其情况、效果及其有关问题。

参考文献

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