探索信息技术与高中数学教学的整合

摘要:数学是一门抽象的学科,如果利用多媒体进行形象直观的动态展示,将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点,降低学生学习数学的难度,使新知化难为易,变抽象为具体。凭着本人多年的教学实践,在信息技术与数学教学整合的实践中,合理使用信息技术,使之与数学整合最优化。

关键词:信息技术;数学;学生 ;函数;教学整合

数学是一门抽象的学科,许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点,就是因为太抽象、不具体。如果仅凭学生的自主学习和教师的描述讲解,教学效果不甚明显;如果利用多媒体进行形象直观的动态展示,将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点,降低学生学习数学的难度,使新知化难为易,变抽象为具体。以下就以人教版《全日制普通高级中学教科书(必修)》第一册(下)中“函数的图象”的教学为例加以说明信息技术与数学整合的过程与反思。

一、整合案例

1.展示学生作业,鼓励学生动手“做数学”

“函数的图象”一课是三角函数这一章的一个重点和难点。而会用“五点法”画出函数的图象是本节课的教学重点之一。根据教材的特点,我布置了预习作业:在同一坐标系中画出以下函数的图象,并比较它们与的图象的位置关系:

(1)

(2)

(3)

(4)

我把全班学生分成四组分别完成以上预习作业的四个小题。课堂上,我让每组推荐一位代表利用幻灯机展示其作业,简要阐述同一坐标系中的两个函数图象与图象的关系。借助于幻灯机展示学生作业,能满足学生的表现欲,激发学生动手“做数学”的积极性。同时,全班同学能共同分享各组的“成果”,静态分析、寻找、猜想图象的变换规律,对图象变换规律有了初步的认识。

2.动画演示,总结归纳图象的变化规律

由图象经过平移、伸缩变换得到的简图是该节课的又一个教学重点。因此,我运用PowerPoint软件制作课件,依次演示以上预习作业四个小题中的图象,引导学生观察同一坐标系中图象的特征,鼓励学生大胆猜想的变化对函数图象的影响。周期变换和相位变换是学习“函数的图象”一节的难点,通过PowerPoint的动画演示,学生虽然对图象的变换规律有一定的认识,但感受不深刻。如从到的图象变换,学生通过讨论分析不难得出以下两种思路:

思路一:把图象上的各点向左平移个单位得到的图象,再把的图象上的所有点在纵坐标不变的前提下,横坐标缩短到原来的得到的图象。(先相位变换再周期变换)

思路二:把图象上的各点在纵坐标不变的前提下,横坐标缩短到原来的得到的图象,再把的图象上的各占向左平移个单位得到图(先周期变换,再相位变换)这时,我不急于对学生的结论作出评判,而是利用课件的形象性、艺术性等特点,通过变换知识内容的呈现形式,扩大了视觉接受信息的范围。通过动画演示,层层展示、反复播放,就能多层次、全方位、多侧面地启发思考,启迪学生思维,让学生明确了把图象变换到应向左平移个单位,而不是个单位。即的图象应向左(当时)或向右(当时)平移个单位得到图象,使学生进一步理解到的三种图象变换规律,即振幅变换、周期变换、相位变换的规律。

3.模拟实验,充分认识图象变换的本质

弄清函数图象与之间的关系,特别是通过三个参数的变化对图象的影响进行综合变换又是本节课的一个难点。为此,我利用几何画板制作了CAI课件,课件中可通过按钮控制动画,也可以拖动鼠标、观察页面上参数变化与图形变化的对应关系。在多媒体教室里,我提出了以下问题:(1)由图象变到需经过几次变换?变换途径有几种。哪种较合理?(2)函数与函数的图象联系及变化规律是什么?在多媒体环境下,学生带着问题,利用动态课件,以自主、合作的学习方式进行探究学习,探索并验证及这四个参数在图象变换中的作用。在老师的适时点拨下,学生对变换过程进行理解、反思,以人机对话、实验模拟这种最直接的方式体验不同变换过程所得到的结论,最终达到对图象变换的深刻理解和灵活掌握。

二、整合反思

在信息技术与数学教学整合的实践中,我们已经走过很多弯路,也有过认识上的误区,结合自己多年的教学实践,作以下思考:

1.在多媒体教学模式中,教师观念、角色必须改变

新课程标准下的数学教学要求:教师的教学要关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展,为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。信息技术带入数学教学,给数学教学带来了勃勃生机,可使教师改变“满堂灌”、“接受式”等旧的教学方法,弥补了传统教学的不足,提高了教学效率,同时也培养了学生运用信息技术解决问题的能力。以信息技术环境和信息化学习资源为依托,以具有深化和扩展学科知识与技能的学习活动为引导,可以全新地改变“教师教,学生学”的方式,高效地达成以学科教学目标和提升信息素养为目的的教学或学习。信息技术与数学学科的整合,是教育面向现代化、面向世界、面向未来的发展趋势,是信息时代占主导地位的课程学习方式。

.2.整合应与传统教学优势互补

并不是每节课都要用电脑来教和学,整合后的教学活动不应理解为全堂上机或多媒体演示,要注意书面表达和口头交流,不应忽视阅读、计算和证明。一句话能说明白的,一个教具能演示清楚的不一定非通过计算机来完成。教学的目标是要寻找信息技术在数学教学中的最佳切入方式,达到最佳的教学效果。作为教师,面对信息技术发展带来的机遇和挑战,应不断的提高自身的业务素质和信息素养,为迎接新的挑战作准备。

3.整合要突出数学的思维特点

数学具有逻辑的严密性、高度抽象概括的理论,并大量使用形式化、符号化的语言。信息技术在数学课堂教学的运用一定要紧扣教学目标和教学内容,要根据不同的教学目标和教学内容的特点去选择、运用不同的信息技术,充分发挥其在教学上的优势,不能把数学制成电脑多媒体功能的成果展览。在组织实施前应对教学内容进行认真筛选,确定哪些教学单元或教学内容可与信息技术进行整合,突出数学的思维特点。

4.要加强自身学习和培训,提高信息素养

教师信息技术应用水平参差不齐,总体水平偏低,目前绝大多数教师已经学习了信息技术的基本操作和一些信息处理软件的使用,如PowerPoint, Word, Excel, Internet等,但是其信息技术应用水平,与信息技术和中学数学教学整合的要求还有一定的距离。但有的教师对“信息技术”、“整合”等概念的理解往往流于表面,知其然,而不知其所以然。他们通常认为,只要在课堂教学教程中使用了计算机、幻灯片等与“信息技术”沾边的仪器就是使用了信息技术,进行了信息技术与学科课程的整合;认为信息技术与学科课程整合就是“课堂电子化”、“教案电子化”、“教材电子化”。殊不知,信息技术是指与获取、传递、再生和利用信息有关的技术,它不同于教育技术、计算机技术,它包含了更为丰富的内涵,它是一门技术、一种手段,更是一种方法和思想,不仅仅是指计算机、幻灯片等仪器的使用。

5.合理使用信息技术,使之与数学整合最优化

教师在信息技术应用之前,明确教育技术的目的,根据教学内容和学生的认知水平采用相应的技术手段,在教学中应用后教师能及时反思应用中的经验,并根据情况及时采取措施予以调整,在另外的班级中再次予以应用,然后再次反思。新《标准》提倡运用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容。数学的理解,需要直观的观察,视觉的感知。特别是几何图形的性质、复杂的计算过程、函数的动态变化过程、几何证明的直观背景等,若能运用信息技术来直观呈现,将有助于学生的理解。信息技术在“函数的图象”仅使用投影仪、幻灯机,而不用信息技术代替学生作图。因为信息技术与数学课程整合的基本原则是应有利于学生认识数学的本质。