基于良好率的航材保障经费预测

【摘要】0引言 航材保障的目的是为飞机及其备件维修提供所需器材,确保飞机飞行安全可靠,其基本任务是及时、准确、经济地供应部队所需的航材,保证作战训练任务的完成。随着高新技术的不断采...

摘要: 采用了航材保障良好率作为航材保障的效能指标,建立了航材保障良好率的数学模型。以航材保障经费为资源,平均航材保障良好率达到最大为目标函数,建立了航材保障经费的优化配置模型。用边际分析法求解,并建立了最优递推方程。通过实例演示了如何利用配置模型进行预测,计算工具是Matlab,进行了数值实验和理论分析,结果表明该模型具有良好的优化效果和实用性。

Abstract: Adopt the good rate of aircraft-spares support as the efficient indicator for aircraft-spares support, build the mathematical model of the good rate of aircraft-spares support. Use aircraft-spares support cost as resources, maximum of average good rate of aircraft-spares support as the objective function, build the optimal distribution model of aircraft-spares support cost. Use marginal analysis solution to solve it, and build the optimal recursion equations. Demonstrate how to apply the distribution model to forecast by an example, calculator is Matlab, carry out the numerical experiments and theoretical analysis, and the results prove that the model possesses good optimal effectiveness and practicability.

关键词: 优化配置;边际分析;效能指标;良好率

Key words: optimal distribution;marginal analysis;effectiveness indicator;good rate

中图分类号:E9文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)31-0318-02

0引言

航材保障的目的是为飞机及其备件维修提供所需器材,确保飞机飞行安全可靠,其基本任务是及时、准确、经济地供应部队所需的航材,保证作战训练任务的完成。随着高新技术的不断采用,飞机及其备件的购置费用已十分昂贵,为保障飞机正常使用所需要的费用,更是以惊人的速度增长。一些统计资料表明,在飞机及其备件的寿命周期费用中,飞机的维修保障费用约占50%~80%[1]。但是,航材保障经费的增长却很有限,因此,如何利用有限的航材保障经费最大限度地提高航材保障系统的整体效能成为一项重要的课题。

1航材保障效能指标的选择

效能指标作为系统优化的决策依据或系统的评价标准,对系统研究的成败具有决定意义。在军事效能评估实践中,不乏这样的实例,即由于选用了不恰当的效能指标而使效能评估研究得出错误结论。例如,第二次世界大战期间英国商船安装高炮,若用高炮击落飞机概率作为效能指标,则效能几乎为零。但是,若用商船损失概率作为评价指标,则损失概率由25%下降到10%,说明安装高炮效能相当高[2]。

航材保障经费配置的目标是将有限的经费合理地配置以最大限度地提高航材保障系统的整体保障效能,所以其模型建立的关键就是选择能够有效度量航材保障效能的指标。航材保障效能描述了在一定条件下,航材保障系统被用来完成保障任务所能达到预期目标的程度,是航材保障系统在保障过程中其保障能力发挥的效果[3]。以往的模型采用的是在场良好飞机总架日,但是它不能有效反应出航材保障的水平,因此其配置方案也不是最优。改进方法是采用航材保障良好率作为配置模型的效能指标,因为它能够有效地度量投入一定航材经费时的任务完成程度以及所产生的军事效益;同时,它也是航材保障指挥部门对航材保障经费进行预测的重要指标。

2航材保障良好率模型

航材保障良好率的高低与航材保障经费的投入存在一定的规律,即航材保障经费投入越多航材保障良好率越高,但是随着航材保障经费的增加,航材保障良好率的增量逐渐减少。显然,航材保障经费服从以航材保障良好率的增量为概率密度的正态分布。

设某舰航下辖n个场站,xi为配给第i个场站的经费,gi(xi)为第i个场站获得经费xi所达到的航材保障良好率,则航材保障良好率的数学模型为:

gi(xi)=edt(1)

其中,μi、σi为第i个场站所得经费的期望和标准差。

3航材保障经费配置模型

设某舰航的航材保障经费为W,所辖场站的平均航材保障良好率为z,以z达到最大为航材保障经费配置模型的目标函数[4],则航材保障经费的配置模型为:

max z=g(x)

x=Wx?叟0,i=1,2,……,n (2)

实际上,航材保障工作必须达到一定的航材保障良好率,所以下面求解时给各场站均配置初始经费x0,只对剩余经费(W-6x0)进行优化配置。注意,航材保障良好率的计算不能只用优化配置的经费,而是用各场站所拥有的经费,即初始经费和优化配置的经费之和。这样就能在不影响优化配置的同时使计算量大大减小。

4用边际分析法求解

由(1)、(2)组成的模型以航材保障经费为资源、以平均航材保障良好率达到最大为目标,是一个典型的一维资源配置问题,可以用边际分析法求解。

边际分析法在商业上是指每次增加相同的资金投入后,都带来利润增量,即边际利润;但边际利润会随资金的增加而越来越小,当到达收支平衡的那一点,即边际利润点时,边际利润为零,此时所得总利润最大,如果再增加投入就会亏损[5]。航材保障经费的配置问题也可以用边际分析法求解,其边际增量是航材保障良好率的增量,即边际良好率。但是和边际分析法在商业上的应用不同,它没有一个明确的边际利润点,航材保障良好率的最大值为100%,但是实际工作中永远不会达到这个水平,所以采用边际分析法解决航材保障经费的配置问题,不是以航材保障良好率的最大值为边界求其经费,而是以经费为边界,利用边际分析法的原理[6-8]求出目标函数最优时的配置方案。

上述舰航所辖场站优化配置的经费为K=W-n×x0,则可以将问题按优化配置的经费数(假定经费K为整数值)分为K个阶段,即k=1,2,……,K。

xk为第k阶段各场站拥有的经费,xki为第k阶段第i个场站拥有的经费,则xk=xki,xki=k,其中,i=1,2,3,……,n。

状态转移方程为xk-1=xk-uk,uk为第k阶段第i个场站的经费增量,即uk={uk1,…,ukn},其中

u=1i=l0i=1,2,3,……,n;i≠l

第k阶段分到经费uk的第l个场站所得到的边际良好率为:

r=maxg(x+x)-g(x+x)

令fk(xk)表示到阶段k分配了经费xk时按最优配置方案达到的航材保障良好率总和,则最优递推方程为:

f(x)=g(x+x) k=1

f(x)=r+f(x)k=2,……,K (3)

5预测实例

设某舰航下辖六个场站,根据历年统计数据计算出的航材保障经费的期望和标准差如表1所示[7](单位:万元)。

设该舰航某年的航材保障经费为450万元,其最优配置方案求解步骤如下(计算工具是Matlab):

首先,将表1数据代入航材保障良好率模型,得到各场站的航材保障良好率方程。

然后,根据历年航材保障经费实际配置的情况,假定各场站经费配置的初始值为65万元,则进行优化配置的经费总额减少为K=450-65×6=60(万元),优化配置的经费xi∈[0,60]。显然,配置次数大幅减少,计算量得以大大降低。

将各场站所拥有的经费(x0+xi)代入到航材保障良好率方程,得到各场站不同经费下所能达到的航材保障良好率,部分数据如表2所示。

其次,根据航材保障经费配置模型,利用边际分析法的最优递推方程求解,结果为:舰航所辖场站的平均航材保障良好率最大值为93.42%,最优解为(74,75,69,81,81,70)。如果将450万元平均配置,则平均航材保障良好率最大值为88.32%,显然,前一种配置方案产生的航材保障效能更大。

最后,在实际工作中,当需要根据保障任务的性质调整下一年度保障的水平时,对航材保障经费的预测就可以用该模型解决。将航材保障经费W作为变量,利用该模型求出不同经费下的平均航材保障良好率,这样就可以根据平均航材保障良好率的水平,对舰航的航材保障经费进行预测,供海航航材保障指挥人员参考。例如,设W=450~464万元,则按1万元为单位递增时的平均航材保障良好率的部分数据如表3所示。如果要求其平均航材保障良好率不能低于97%才能满足保障任务的要求,根据表3,可以选择97.08%作为该舰航航材保障的目标,则其航材保障经费预算为463万元。

6结论

边际分析法是以经费为阶段,所以在配置的过程中能够得到不同经费下的配置方案,对于经费的配置有重要的参考作用。但是,一次求解所得到的配置方案除了最优解,其他解并不能保证也是相应经费下的最优解,但可以求出不同经费下的最优解,再以此进行预测。

上述研究表明,该模型的优化效果良好,对实际应用具有很好的指导性价值。

参考文献:

[1]马绍民.综合保障工程[M].北京:国防工业出版社,2002:4-5.

[2]海,郑金忠,季鸣.基于ARINC模型的航材保障效能指标分析[J].仓储管理与技术,2007(4):29-31.

[3]郑金忠,海,李友虎.基于效用函数的航材保障效能评估[J].物流技术,2007,26(8):246-248.

[4]Ronald L.Rardin.运筹学――优化模型与算法[M].北京:电子工业出版社,2007:417-426.

[5]庞君,徐蓉萍.对《管理经济学》边际分析和最优化原理的探讨[J].上海应用技术学院学报,2005,5(2):154-156.

[6]张瑞昌,赵嵩正.航材保障经费的优化配置研究[J].北京航空航天大学学报,2005,31(1):102-104.

[7]Craig C,Sherbrooke.装备备件最优库存建模:多级技术[M].第二版.贺步杰,译.北京:电子工业出版社,2008:19-22.

[8]U Dinesh Kumar.可靠性、维修与后勤保障:寿命周期方法[M].刘庆华,宋宁哲,译.北京:电子工业出版社,2010:177-180.