试论信息化时代高中数学CAI教学方法

摘要：在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革，用计算机辅助教学（Computer Aided Instruction，简称CA1），改善了人们的认知环境，越来越受到重视，在数学教学中亦受到普遍的重视。结合高中数学教学实践，论述了CAI对数学教学实践中的误区分析和教学方法。

关键词：高中数学；CAI教学；误区分析；教学方法

CAI教学在数学教学中已经被普遍应用，它的应用使得一些

难以讲清的概念、繁复的演算过程、复杂的数形关系和一些生活中的实际问题等，利用生动的图片、动画展示出来，增强学生学习的兴趣和积极性，促进课堂教学的有效性。

一、CAI教学中误区分析

1.过度重视教师的讲，忽视了学生的参与

一些教师在运用CAI教学辅助教学的时候，认为只要教育手

段先进了，教育思想也就先进了。于是在CAI教学这一现代教育的外壳下，仍然是以讲解为主要授课方式，学生依然是被动的接受者。“填鸭式”教学依然严重地存在，只是灌输的角色变成了“机器”，忽视了学生是学习的主体，忽视了学生的参与度。然而，有些教师在把CAI引入数学课以后，大多数课堂上，计算机的作用却只相当于一个播放器用来辅助教师讲解演示，计算机所特有的交互性没有发挥作用。学生还是看着演示屏幕听教师讲，以教师为中心的传统教学模式依然没有改变。由此可以看出，要想充分发挥CAI教学的有效性，首先要注意让学生主动参与到课堂中，这样有利于学生去发现教学内容的实质，有利于课堂交流，更有利于学生思维和技能的训练。

2.过度依赖CAI的运用，忽视与教材内容的交互性

CAI教学是辅助教师讲课，解决教学难点的手段，CAI教学相对于黑板、粉笔而言，只不过是现代化水平高了一点。因此，教师在授课的时候要避免过于依赖CAI教学，避免把课堂变成课件展示区。所以，教师在运用CAI教学手段的时候除了在课件上下工夫外，还要让课件的内容符合教学目标，达到教学目的。在运用CAI教学的时候，要根据教学内容有选择性地运用，并非每一课都需要运用此教学方法，这样容易进入用计算机代替黑板的误区。CAI教学可以解决一些传统教学不易讲清楚的内容，这个时候引用CAI教学就比较合适。比如说函数、点的轨迹，是一个从静态到动态的过渡，运用CAI展示会让学生更利于接受、明白；再如，立体几何中异面直线间的距离、二面角的平面角问题、球的表面积公式的探求、多面体和旋转体的截面问题等都是CAI教学的好素材。

3.过度依赖现成的课件，忽视自制课件的教学优势

在教学中，我们不难发现，许多教师习惯从网上寻得资源然后直接用于教学中，在应用的过程中却发现许多课件并不适合自己的教学风格，使得教学效果不尽如人意。在CAI教学中，课件的设计应体现“以人为本”的原则，把学生放在主置，着重培养学生的能力，体现学生的思维方式，而不是教师的思维方式。CAI教学的目的是让学生在课件的引导下，更利于学习新知识，更有利于学生建构自己的知识体，形成自己的思维方式和解决此类问题的能力，让学生理解知识的实质所在，更能使学生在脱离课件后仍能解决问题。因此，教师要更好地设计出属于自己教学风格的课件，更好地为教学内容服务，达成教学目标。

二、合理运用CAI教学手段，提高课堂教学效率

1.形象展示教学模式

CAI教学是集动、声、像于一体的教学模式。因此，教师在教学中借助计算机，演示各种静态和动态的数学过程，通过声、形刺激学生的大脑皮层，增加学生对知识的感性认识，理解抽象的数学

概念。

例如：求二次函数y=x2-2x+3在区间［t，t+1］上的最值。

CAI运用：首先，在屏幕上显示出两条平行于y轴的直线x=t，x=t+1；然后，让这两条直线在鼠标的拖动下等距离地平行移动、连续变化，并使夹在这两条平行直线间的二次函数图象变色，让学生直观、形象地了解当t变化时，区间［t，t+1］内曲线函数值的变化范围，让学生更快更准确地进行解题并理解最值的求解关键。

2.人机交互教学模式

CAI教学可以让学生通过和计算机的对话获得知识，是一种新型的教学模式。计算机既是教材，也是教师在CAI教学课件中体现了教师的教学指导思想，对教学目标的理解，对教材的认识，以及在此基础上采取的教学思路和教学方法的运用。但是，在运用

CAI教学的时候一定要避免“换汤不换药”的教学模式，正如在新 的教学手段下仍是旧的教学模式的存在。

例如：如下图，B是半径为1的定圆A内的一定点，M是圆A上的一动点，过线段BM的中点E作BM的垂线与半径AM的交点为P，求点P的轨迹。

CAI教学方法：此题是一道很常见的轨迹题，因为PA+PB=PA+PM=r（AB＜r），所以P的轨迹是一个椭圆，由此得出结论之后，学生利用CAI教学中《几何画板》把线段AM改为直线，设AM交圆A于另一点N，过BM的中点F作BN垂线与线段AN交于Q，

从而总结出了一系列结果：点Q在椭圆上，PQ是过椭圆的焦点A

的一条焦点弦；直线PE、FQ是椭圆的两条切线等等，把点B拖到圆A外，又得到关于双曲线的一系列结论，通过这样的操作实验，不仅极大地引起了学生学习的兴趣，更能激发学生独立思考和创新的意识。

3.复习、练习教学模式

复习是对学习最好的巩固方法，在进行章节总结和总复习的时候，可以运用CAI教学方式展示所要复习的内容与练习，让学生系统地复习知识，对知识加深印象，更好地巩固知识。可以通过动态图形、文字、声音的刺激，强化学生对所学知识的理解，并进行练习使学生会用，培养学生的数学技能和思维的广阔性。

如一道习题：在平面上，已知两点F1、F2（F1F2=2e），动点P，试探讨在下列条件中点P的轨迹：

（1）PF1与PF2之比为常数k。

（2）PF1与PF2之积为常数m。

（3）∠PF2F1与∠PF1F2之比为常数n。

CAI教学：此题可以利用CAI课件进行轨迹的探究。

分析如下：

（1）题：在平面上，取点F1、F2，作点P使PF2∶PF1=k，课件展示中教师变化k的值，然后观察动点中轨迹的变化情况：

①当k=1时，点P轨迹是线段F1F2的中垂线。

②当k≠1时，点P轨迹是圆。

进一步观察还可发现：

①当0

②当k>1时，圆心在线段F2F1的延长线上，且若k越接近于1，圆心离F1越远，半径越大并趋向于+∞。

③若k越接近于+∞，则圆心越接近并趋向于点F1，半径越小趋向于零，用类似的方法可解决（2）（3）两小题。

此CAI教学不仅帮助学生对所学知识进行了归纳总结，在复习的基础上，对所学知识加以巩固和理解，更扩展了学生的思路，让学生从多角度去思考、分析问题，培养了学生的数学思维能力。

综上所述，CAI教学手段是传统教学手段不可比拟的，但教师不能总是依赖于CAI的演示功能，而忽视了教师的示范作用和学生的参与作用。教师在教学中要不断实践、不断创新，科学地运用CAI教学方法，激发学生的学习积极性，让CAI更好地完成教学目的，达到更好的教学效果，培养学生的学习能力与解决问题的能力。

参考文献：

［1］冉晓琼.浅谈高中数学CAI教学模式［J］.雅安职业技术学院学报，2008（02）.

［2］吴伟国.浅谈CAI在高中数学教学中的运用［J］.数学学习与研究：教研版，2009（10）.

（作者单位 福建省泉州市南安新侨中学）