焊接箱形截面短柱稳定承载力及设计方法

摘要：现行《钢结构设计规范》（GB50017-2003）对焊接箱形截面构件在考虑壁板局部失稳后的稳定极限承载力计算仍未建立成熟的设计理论。本文采用板壳单元，精确地模拟了箱形截面短柱的壁板局部失稳及其相互作用，在大挠度、弹塑性范围内对箱形截面的稳定极限承载性能进行了研究。在大量数值分析的基础上，分别归纳总结了箱形截面短柱在承受轴向压力、纯弯曲以及弯矩与轴力共同作用下的稳定极限承载力简化计算公式，对箱形截面构件稳定承载力计算及设计有参考价值

关键词：箱形截面，稳定承载力，设计公式

1. 前言

近年来，多层钢结构住宅、办公楼、超市及低层钢结构工业厂房在我国得到了广泛应用，箱形截面作为这些结构的框架柱显示出了较好的经济性。对于这类低多层钢结构框架柱，如果截面板件的宽厚比仍然按照《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99－98）[1]及《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）[2]的有关条款执行则必然会造成巨大的材料浪费，也很难发挥钢结构材料强度高、延性好的优势。因此，对低多层钢结构的框架柱，为了提高截面的结构效益及设计的经济性，应适当放松箱形截面的壁板宽厚比限值。本文旨在这一背景下，不限定箱形截面壁板宽厚比的取值条件，研究截面的稳定承载力与其几何参数的关系，为这类构件的设计提供可靠的理论依据。

关于箱形截面柱，当考虑构件壁板局部失稳后的稳定承载力计算时，《钢结构设计规范》（GB50017－2003）[3]计算条款还相当粗糙，仍然沿用老规范对有效截面的规定，即箱形截面的有效截面按腹板高度边缘范围内两侧宽度各为20tw计算；很显然，这一规定忽略了截面边长比及壁板宽厚比的影响，计算结果必然会产生较大的误差。在截面局部失稳及局部失稳后范围内，箱形截面（短柱段）的边长比反映了各板件之间的相互约束关系，它直接影响着壁板的局部失稳屈曲系数及截面的屈曲后稳定承载力。壁板的宽厚比反映了局部失稳荷载的大小及局部失稳后承载力的发挥潜能。板件宽厚比愈小，极限承载力愈接近它的全截面屈服荷载。板件宽厚比愈大，局部失稳荷载愈小，但屈曲后继续承载的潜力愈大。对于焊接箱形截面构件，初始缺陷（包括初始挠度及残余应力）对其稳定承载力的影响程度也与壁板的宽厚比有关。板件宽厚比愈大，其影响愈大，反之愈小。

对于不允许壁板发生局部失稳的构件而言，其设计一般要进行截面的强度验算及构件的稳定承载力验算。但是，对于允许壁板发生局部失稳的构件而言，截面的强度验算已经通过验算截面（即短柱段或短梁段）的整体稳定承载力取而代之。二者的最大区别是，前者是一截面上的强度验算，后者是一短柱段或短梁段考虑局部失稳后的稳定承载力计算，其分析的工作量和难度均远远超过前者。

对于焊接箱形截面构件稳定承载力的研究，前人[4~11]多根据单块板的有限元分析结果拟合它的有效截面，尚没有考虑截面的边长比、壁板宽厚比及初始缺陷的相互影响。本文通过应用板壳单元，在大挠度弹塑性范围内可以精确的分析箱形截面的稳定承载力，考虑它们之间的相关作用，提出考虑局部失稳的箱形截面设计公式。

2．计算模型及初始缺陷假定

本文研究的箱形截面构件几何形状如图1所示。翼缘宽度为D，腹板高度为B，构件长度为L。为了加载的方便，在构件上下两端设置了两块刚性端板。刚性端板与构件壁板完全铰接。分别研究在轴心受压、纯弯曲以及偏心受压（弯矩轴力比例加载）三种荷载条件下的稳定极限承载力。

箱形截面柱纵向残余应力分布模式如图2所示，残余压应力的幅值＝0.2。残余拉应力分布区域宽度C由构件截面残余压应力和残余拉应力平衡的条件确定。

本文重点研究箱形截面短柱段的稳定极限承载力，故其长度（L）取一个局部屈曲半波长。箱形截面柱的局部屈曲半波长与壁板宽厚比（D/t）无关，仅仅决定于构件的截面边长比（B/D）。在大量数值分析基础上本文提出箱形截面柱局部屈曲半波长公式（3）。

3．轴心受压截面稳定极限承载力

图3为构件壁板宽厚比（D/t）与稳定极限承载力（）的关系曲线。壁板宽厚比（D/t）的取值范围是20-120，截面边长比（B/D）的取值范围是1.0-2.0。如图3所示，当D/t

如图4所示，当D/t

图5为构件的纯弯稳定极限承载能力（）与构件壁板宽厚比（D/t）关系曲线。当D/t

图6为截面边长比（B/D）与构件稳定极限承载能力（）的关系曲线。由图可知，当构件壁板宽厚比较小时，截面边长比对构件稳定极限承载力没有影响。随着壁板宽厚比（D/t）增大，板件局部屈曲发生，截面边长比的影响才显现出来。构件稳定极限承载力下降源于两个方面，一是板件宽厚比的增加，二是翼缘与腹板之间的相互作用。

图7显示了箱形截面在不同壁板宽厚比条件下的P-M相关承载力曲线。图8显示了截面边长比对箱形截面P-M相关承载力曲线的影响。在轴力和弯矩共同作用下，当构件的壁板宽厚比（D/t）较小时，截面边长比对构件的P-M曲线基本没有影响。当构件的壁板宽厚比（D/t）较大时，随着截面边长比增加，构件的稳定极限承载力下降。

6．设计建议公式及比较

在大量数值分析结果的基础上，通过曲线拟合，本文分别获得了箱形截面短柱在轴心受压、纯弯曲以及轴力弯矩共同作用下的极限承载力设计公式，如式（4）、（5）、（6）所示。与现行钢结构规范中广泛采用的“有效宽度”方法相比较，本文的推荐公式彻底抛弃了“有效宽度”概念，显式的以构件的几何参数（D/t、B/D）为自变量，统一了短柱发生强度破坏和局部失稳破坏的设计方法，在应用上具有较大的便利性。

按照壁板不发生局部失稳的设计原则，《钢结构设计规范》（GB50017－2003）规定，对于轴心受压、纯弯曲及压弯箱形截面构件，其翼缘宽厚比不能超过40。腹板的壁板宽厚比限值根据腹板承受的应力梯度、构件长细比等因素确定，参见《钢结构设计规范》的具体规定。如果按照壁板发生局部失稳的设计原则，《钢结构设计规范》规定在腹板两侧各取20tw的有效宽度来计算截面的有效面积和惯性矩。现行规范不允许构件翼缘超出规范规定的壁板宽厚比限值，也没有给出相应的设计方法。

本文提出的箱形截面稳定承载力设计公式（4）（5）和（6），直接反映了截面壁板宽厚比、截面边长比的影响，也包含了壁板初始缺陷及残余应力的影响。图9、图10和图11分别给出了箱形截面短柱在轴心受压、纯弯曲及压弯联合作用下的设计公式与有限元分析结果的比较。

7．结论

从本文的研究结果中我们可以得到以下结论：

（1）本文采用板壳有限元精确地分析了箱形截面短柱的稳定极限承载性能，重点考察了截面边长比（B/D）和壁板宽厚比（D/t）对其稳定极限承载力的影响。

（2）本文在大量数值计算结果的基础之上，分别建立了箱形截面短柱在轴心压力、纯弯曲及压弯联合作用下稳定承载力的简化计算公式。这些设计公式考虑了截面壁板初始缺陷及残余应力的影响，直接采用了截面边长比（B/D）和壁板宽厚比（D/t）作为自变量计算构件稳定极限承载能力，不需要计算构件的有效截面，在使用过程中具有较大的便利性。

参考文献

JGJ99-98，高层民用建筑钢结构技术规程，[s]。

GB50011-2001，建筑抗震设计规范，[s]。

GB50017-2003，钢结构设计规范，[s]。

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注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。