精心设计问题链 提高数学教学有效性

问题是数学的心脏，数学的真正组成部分是问题和解。波普尔指出："知识的增长永远始于问题，终于问题。"在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从"问题"开始。可是在实际教学中，我们会经常发现问题并不是那么好提，问题过于简单，引不起学生的兴趣和思考；问题太难，失去提问价值，会让许多学生产生畏难情绪，这些现象严重影响了课堂教学效果。

问题链是指将一节课的教学内容按教学目标和学生认知实际，提出若干基础问题及核心问题，并根据数学知识的逻辑关系，将这些问题组成一个由浅入深、由易到难的问题链的教学方法。教师通过问题链的方式，引导学生进行探究，得出结论。这样处理，有利于培养学生对复杂问题的研究，有利于学生对知识的掌握和能力的提高。

问题链的设计决定着学习活动的方向、顺序，也决定着学生思维所能达到的深度和广度。因而，问题链设计得是否得当，直接影响到教学的效果。

在教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，设计并合理运用问题链，是支持教师教授过程和学生学习过程的一个重要工具，有利于将知识点由简单引向复杂，将学生的错误回答或理解引向正确，将学生的思维由识记、理解、应用等较低层次引向分析、综合、评价等较高层次．有效的问题链能激发学生积极思维， 培养思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。下面就此谈谈做法，以期与同仁探讨。

1 "问题链"设计生活化，激发学生求知欲望

构建有效问题链，使学生能尽快进入课堂教学的主题是我们的共同愿望，而数学与人们的日常生活密切相关的，新课程注重学生在现实生活的背景中学习。把"问题链"与学生生活实际或学生现有的生活经验联系起来，创设真实的问题情景，让学生从实际问题中抓住主要因素，提取出科学对象和科学模型，培养学生解决实际问题的能力。

案例 我在教学北师大版六年级下册"正比例"一课时，设计了如下问题链：

问题1：如图1，请观察加油机为汽车加油过程，从中能给我们哪些信息呢?

加油站里加油，学生似乎司空见惯，没想到

数学与生活如此接近，学生的兴趣一下子被提起来了，（多媒体演示加油时加油量、金额跳动的情景）

问题2：在此次加油过程中，加油量确定时，金额能确定吗？

问题3：观察加油机为汽车加油过程中金额y（元）和加油量x（升）的变化，并填写下表。

加油量x(升) 2 4 8 …

额y(元) …

问题4：你能说出x和y是怎么变化的么？

问题5：你能用一个式子表示x和y之间的关系么？

在数学课堂教学中，我通过创设恰当的情境，将与学生学习相关的知识镶嵌在真实的情境中，使抽象的数学知识学习变成一种活动，让学生根据自身实际，运用已有经验，在情境中主动发现、提出问题，建构假想或猜测，寻求证据等，经过学生自己的主动发现和探究，改变了知识的呈现形式，改变了学生被动接受的传统学习方式，使数学学习实现从学校情境到社会情境、从虚拟情境到真实情境迁移。用学生比较感兴趣的生活中的实际问题引入新课，既激起了学生学习新知的兴趣，又使学生在问题解决的过程中潜移默化传授了新知识。

2 "问题链"设计梯度性，引导学生攻坚克难

在课堂教学中，教师的主导作用首先体现在教师对课堂的整体把握，提问是课堂教学的一个重要组成部分，通过问题的步步深入，可以引导学生发现问题，分析和解决问题，培养学生的思维能力，所以设问是体现教师主导作用的重要方面。教师在课堂教学中，需三思而后问，对问题进行系统设计。问题链的设计要有梯度，有层次，难易兼有，由浅入深，环环相扣，层层推进，符合学生认知规律，符合学生思维发展的规律，符合学生的思维过程和不同层次的分析能力。教师整堂课的问题设计，既要兼顾知识型问题的设计又要兼顾理解、应用型问题的设计。

案例 我在教学北师大版五年级下册"倒数"一课时，设计了如下问题链：

通过一系列算式，引出倒数的概念，

问题1：怎样准确理解倒数的意义？

问题2：互为倒数的两个数有什么特征？

问题3：你还会求哪些数的倒数？

问题4：你是怎样求这些数的倒数的？

通过铺设这些小问题，让学生们由浅入深地逐步掌握了解决此类问题的方法。这样既活跃了学生的思维，积极调动了学生学习的主动性，又顺理成章地解决了开始提出的问题，效果很好。创设有效问题链是突破"重难点"的有效措施。

3 "问题链"设计开放化，激发学生创新思维

封闭、单一的问题，难以激发学生思维，学生更愿意接受的是充满挑战和思维参与的问题，所以问题的设计应重视渗透多学科知识，重视答案的开放性。反思以往的课堂教学"重讲解、重记忆、重模仿、轻思维。"如通过"旧题新问、不拘泥于教材、条件不确定、答案不唯一"等设计开放性的问题，作为任务驱动学生去进行自主学习、主动探究，这不仅可以激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力，而且可以把一节课再次推向高潮，对教学的有效性起到画龙点睛的作用，为学生的可持续性发展奠定基础。

案例 我在上《看图找关系》时,为了让学生掌握图象信息题,我以下面这道题为题材，进行了问题链设计。

题目：六年级同学到文化广场去春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车沿相同路线前往。步行的同学先出发，如图是步行和骑自行车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用的时间t(分钟)之间的图象，请根据图象回答下列问题。（如上图）

问题1: 步行的同学比骑车的同学早出发几分钟?

问题2:谁先到达终点?比另一队早几分钟?

问题3: 骑车的同学在出发后多长时间追上步行的同学?

问题4: 你根据图象还能得到哪些信息？

在让学生进行充分讨论之后，请同学说出自己所获得的信息，"他们的出发地相同""骑车的同学追上步行的同学时离开出发地有多远？"有三组同学提出了这个问题，回答的三个同学用了三种不同的方法解决了这个问题，……经过多组同学的相互补充，共从图上罗列了近20条信息。

课堂上的设计开放性问题要讲究一个"度"字，对开放性问题的教学选择，必须适应于学生的认知水平，教师备课时要对全体学生的思维过程作大致估计，选择那些接近于学生学习"最近发展区"的问题，所包含的事件应为学生所熟悉，是通过学生的现有知识能解决的可行的问题．为使学生能获得各种水平程度解答，而最有效、最经济的途经之一便是与课本内容相匹配，将典型的例题及习题进行适当的改编就可以获得．

总之，数学课堂，无论课型如何，无论教学内容是什么，无论采用何种教学媒体，要使课堂生动，关键是看教师如何设计课堂问题并正确运用。有效问题链的设计和运用决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的实效，只要我们加强研究，以"问题链"来梳理教学的脉络，在这个平台上，就一定会拓展教师和学生发展的空间，使我们的课堂永远充满活力。