精心设计练习 提高复习有效性

摘要：在平时的教学中，我们教师常有同感：现在的学生真难教，一道题讲了很多遍，可是学生还是不会做；我们也总发现有些学生，做了大量的练习，但成绩却未得到明显提高，不会做的题目依然不会做，会做的题目也仅局限于做过的题目，甚至有的同学连做过的题目改个条件换个背景就束手无策了。究其原因，笔者认为老师和学生都是就题论题，没有停下来反思、总结，许多知识的相关概念、规律零散、不系统。因此，我们在平时教学中要善于运用变式训练，由一题出 发，由浅入深，由此及彼，把很多题联系在一起，结成题链，让学生解一题懂一串，学一块懂一片，训练学生数学思维的缜密性、深刻性、探索性，达到培养学生思维辨析能力，发展学生创新能力的目的。

关键词：精心设计；有效性

【中图分类号】G633.6

初三数学复习中，题海茫茫，题型千变万化，但各题之间并不是彼此无关的。笔者认为在复习中，一定要对一些题目进行改装，或再设计、再变化在原题目基础上通过变换、类比、引申等方式，拓展问题的条件或设问的方式等，多角度、多层面训练学生智能和辨证思维能力，旨在增大题目中知识的容量和密度，提高解题效率、培养学生的综合意识、拓展迁移的能力。同时要引导学生在易疏忽处、易混淆处进行拓变，逐步 培养学生的探究能力、实践能力和创新能力。

一、 精心设计练习

解题教学及习题训练是数学教学中必不可少的重要环节。通过解题的训练，尤其是一题多变、一题多问及多题归一等变式训练，更有助于加深对知识的巩固与深化，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和创新性。

1.一题多变，拓展学生思维的深广性

思维的深刻性是指思维活动过程中表现出深度分析问题，抓住问题的本质属性和变化规律，进行高度抽象、概括，及很强逻辑推理能力。在数学教学中，可以通过一些变式的训练让学生更加容易掌握概念的本质属性，从而训练数学思维的深刻性。

所谓一题多变，是指在保持问题实质不变的情况下，通过变式改变问题的条件或问题的结论，把一个问题化为梯度渐次上升的一个问题系列。随着问题条件与结论的不断演化，不仅解决问题所涉及的知识与方法处在动态的发展过程之中，而且学生的思维活动将在不同的方向和不同的层次上逐步展开。设计一题多变的训练，常用的方法有两种：一是把封闭式问题改为开放式，二是把问题的条件或结论作纵横延伸。对一道习题适当的演变、引伸、拓广，不仅能提高学生的应变能力、探索能力，还能激发学生的思维的广阔性、发散性。使学生从不同的角度去观察问题、思考问题，从而提高学生思维过程的深广性，培养学生的综合素质。

“一题多变，变中有序”，一方面可从变中创设争论的气氛，激发辨析的情境，使学生的思维始终处于活化状态，让他们兴趣满怀地参与数学实践；另一方面可以帮助学生把学过的分散、单一的知识导向结构化、系统化和规律化发展。在数学教学过程中，通过对一些题目的条件或结论的适当改变得出新题目，在题目的演变中使学生时刻处于一种愉快的探索知识的状态中，提高学生的解题能力，拓展思维的深广度。

这样引导不仅点燃了学生创新思维的火花，而且训练了学生的发散思维，开发了学生的创造性思维。我们要善于将教材中的试题、中考试题进行变式，最好在一堂课中从简单到综合进行变式训练，给自己的复习注入新意，让自己感到数学复习内容“旧貌变新颜”。

2.一题多问，培养学生思维的创新性

人们常说“问题是数学的心脏”，同时，新课标中要求“培养学生的思维能力”是数学教学的目的之一，如何将两者有机的结合，通过数学习题的教学来培养学生能力，是一个值得思考的课题。在教学中，教师要对一些典型习题进行深入挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。通过有意识的设问，引导学生从多角度、多方面、由近及远、由简单到复杂地思考问题，再通过归纳综合，形成了有机的知识群体，来促进学生思考问题的积极性。一题多问是对同一个题目提出若干个问题，问题间环环相扣，难度逐步增加，揭示知识间的内在关联。

学习数学概念，贵在抓住概念的本质属性，复习课时可以回顾概念形成的过程，通过变式设问来加深对概念的理解，使学生思维由浅入深，有利于培养学生准确概括的思维能力.

教师通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在 挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性。一题多问，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。数学教学应该设计成为学生进行数学知识的“再发现，再创造”过程，从而培养学生创新意识和问题的探索过程。

在每一章的复习阶段，为提高学习效率，也可选择一些有代表性的题目来做。题目要有一定的综合性，要尽可能多的涵盖本章的知识点。通过这类题目训练，可以促使我们从多方面、多角度、多层次思考问题。可以帮助我们克服思维障碍，打破思维定式，培养思维的灵活性和广阔性。

3.多题归一，提高 学生思维的收敛性

任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀组合。因此，收敛性思维是创造性思维的重要组成部分，加强对学生收敛性思维的培养是非常必要的，而多题归一的训练，则是培养收敛性思维的重要途径。很多数学习题虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”“型近质同”的问 题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律就能弄通一题而旁通一批，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。

二、教学反思

适当利用变式教学，会对数学知识网络的形成、学生数学能力的提高带来意想不到的效果。同时，也是新课程标准下的“减负增质”课堂教学的一种很好的教学手段。更是提高学生思维能力的有效途径。因此，我们在平时教学中要善于运用变式训练，由一题出发，由浅入深，由此及彼，把很多题联系在一起，结成题链，让学生 解一题懂一串，学一块懂一片，训练学生数学思维的缜密性、深刻性、探索性，达到培养学生思维辨析能力，发展学生创新能力的目的。我们应该对一些“好题”进行全方位、多层次、网状化的变式解题教学。

新课标提倡自主探究、合作交流和动手操作等多种学习方式，通过多种学习或教学方式来提高学生的数学能力，让学生从‘学会’到‘会学’转变，形成终身学习的能力，变式教学是实现其目标的一种重要教学方式。

通过对习题的变式教学，使学生对此类实际问题有了更新的理解，对配方、数形结合的思想有了更好的把握。通过变式教学，我也发现存在一些问题，如：如何促使学生在适度的变式题下更有效的迁移，如何有效地设计变式题教学等。这些问题有待我们进一步研究，探讨。