渗透数学思想方法 提高学生数学素养

小学数学教学内容包括两条主线。一是数学基础知识。这是一条明线，写在教材上，必须切实保证学生学好。二是数学思想方法。这是一条暗线，并未直接写在教材上，在教学中须予渗透。从数学哲学角度讲，数学学科中，最有生命力、威慑力的是教学观和教学方法论，即数学思想方法。决定一个学生数学素养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题，以至日常生活问题。因此，在小学数学教学中，研究如何渗透数学思想方法，是关注学生未来发展的基石。那么，如何在教学中渗透数学思想方法呢？

一、教学设计要研究思想方法

数学思想蕴含于具体的教材内容中，教师在进行教学设计时，要认真钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的教学思想方法。而挖掘数学思想方法，关键是要吃透教材，理解教材编写意图，在研究剖析教材的过程中，要在理顺知识结构的领会编写意图的基础上，下功夫研究教材中渗透的数学思想方法。例如，《平行四边形面积的计算》这一课，教材运用割补法把平行四边形转化成长方形，长方形的长和平行四边形的底相等，高和宽相等。在这个过程中，实际渗透的是观察方法和数学量量对应思想，渗透的是数学对应方法。掌握这种方法对学生以后的学习非常有用。因此，在教学过程中，教师要引导学生学会这种对应的方法。指导学生推导平行四边形的面积公式，这是在渗透归纳推理的方法，同时这也是我们常用的建模思想。最后是利用公式求具体的面积，是演绎推理的方法。如果对教材进行了这样的分析，教材中蕴含的数学思想也就体现出来了。如果能把数学思想梳理如此清楚，数学设计不用去特意体现新理念，它自然就体现出了让学生探究学习的新理念了。

在小学数学中，数学思想方法是极其丰富的。应从一年级就开始渗透。在“数与代数”中，主要有集合思想、函数思想等；在“空间与图形”中，主要有数形结合思想，变换思想、极限思想、建模思想等；在“问题解决”中，主要有化归思想、对应思想、符号化思想等，在“统计与概率”方面有统计思想、排列思想、组合思想、统筹思想、等量代换思想等。这些数学思想方法不是截然分开的，而是融合在一起的。教师在设计教学时，要根据教材内容，认真研究这些数学思想，才能在教学中展示这些基本的数学思想方法，并让学生将它们内化为解题策略。

二、促进数学思想策略的形式

小学生要用数学思想方法解决问题，就必须具备一定的策略。当然，这种策略不能由教师简单地传授给学生，而要在教学中，创设一定的情境，以一定的知识为载体展现出来，并通过学生自主探索、合作交流等学习方式主动建构，形成策略。例如，二年级有一道练习题如下：

此题表面上看是一道普普通通的计算题，但在它的背后，却蕴含着简单的集合思想、函数思想。在教学中，教师要把它展示出来，在学生口算完之后，让学生通过观察、讨论、交流，体会到：一个加数不变，另一个加数变化时，得数也随之变化。从而很自然地渗透了集合思想，函数思想。

三、关注数学思想方法的获得

在教学中，可让学生经历分析、思辨等一系列心理活动，主动接受数学思想方法。例如：在二年级《数与广角》的教学中，为了让学生树立组合思想、排列思想的意识，我是这样开展教学活动的：

第一层次：用数字卡片1、2摆两位数。

第二层次：用数字卡片1、2、3摆两位数（部分学生摆法出现重复或遗漏。）

第三层次：用数字卡片1、2、3、4摆两位数。

第四层次：学生讨论、交流，怎样才能做到不重复、不遗漏。

通过以上学习活动，学生就会深深地认识到学习数学，有序思考的重要性，也意识到数学思想方法无处不在，并在训练中获得了组合思想、排列思想等数学思想方法。

在教学中，也可引导学生，通过反思自己的学习过程，掌握一些基本的数学思想方法。如低年级有这样一道题“小明有3枚邮票，小军有7枚邮票，小军给小明几枚邮票后，两人的邮票相等？”答对的主要有三种情况：一种是猜出来的；另一种是凑数的；还有一种先是“一一对应”去掉相同的部分再“移多补少”，从多出部分中拿出一半给少的。这三种解题方式属于三个思维层次，教师不应否定直觉思维在解题中的作用。但一定在有意识地展现学生的思维过程，引导学生采用较优化的思维策略解决问题，强化学生用数学思想方法解决问题的行为，从而让学生掌握数学思想方法。

数学思想方法是数学学科的灵魂。有思想的知识才是活的知识，有创造力的知识。因此，在小学数学教学中，应重视思想方法的渗透，以提高学生的数学素养。

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