牙体牙弓颌骨阻力中心及其临床意义

牙体、牙弓及颌骨的阻力中心在正畸矫治力系统中具有重要的意义，也是正畸学领域争论较多的一个问题。Dermaut等[1]研究表明，当力作用于物体阻力中心时，物体将发生平动，否则将发生平动和转动的复合运动。目前，国内外多数学者认为牙体、牙弓及颌骨存在阻力中心，但其位置存在争议。本文就牙体、牙弓及颌骨的阻力中心及其临床意义作一综述。

1 牙体阻力中心位置的研究及临床意义

1.1牙体阻力中心位置研究：国内外有大量的文献对牙体阻力中心做过报道。Christiansen等[2]将单根牙的牙根形态抽象为抛物线，认为牙根的阻力中心位于从牙嵴顶至根尖全长的40%处。Davidian 等[3]通过建立二维模型，计算出牙体的阻力中心位于从根尖到牙槽嵴顶的56%～61%处，进而，Burstone等[4]建立了三维模型，利用激光全息干涉法，发现阻力中心位于牙长轴颈1/3处。Dermaut等[5]用散斑干涉法研究头颅骨上颌第一磨牙，以人工材料模拟牙周膜，结果为：第一磨牙的阻力中心约位于根分叉稍近牙合处。Tanne等[6]用三维有限元模型计算出上颌中切牙的阻力中心位于牙槽嵴顶至根尖的龈方24%处。而早期二维模型的研究中，阻力中心的位置分别为40%及52%，在用三维模型的研究中，阻力中心位于33%，随着模型的改善，其阻力中心更向牙合方靠近。刘福祥等[7]采用激光全息干涉法研究，表明上颌单根牙的阻力中心位于颈1/3处。

1.2牙体阻力中心的临床意义：牙体阻力中心的性质和定位经过了漫长的过程，20世纪初，人们认为牙体的旋转中心直接影响牙体受力后的移动趋势，因为牙体倾斜移动总是围绕旋转中心产生的，但对旋转中心性质的研究却很少。20世纪60年代的研究发现，旋转中心并不稳定，也很难发现旋转中心与作用力有直接的关系。20世纪90年代的研究发现，阻力中心才是决定牙体运动趋势的关键，并对阻力中心的性质及位置进行了深入的研究探讨，并且区分了阻力中心与转动中心的概念。因而，牙齿的阻力中心位置与外力力线的关系，直接影响牙体受力后的移动趋势[8]。在临床上，牙齿阻力中心的位置与牙根的形态和长度、牙槽嵴高度及牙根表面牙周膜的分布密切相关，Geramy[9]通过建立上颌中切牙的三维有限元模型，设计牙槽骨丧失1～8mm，发现随着牙槽骨丧失增加，M/F比增大才能使牙整体移动，牙体阻力中心和转动中心向根尖移动，而且阻力中心与牙槽嵴顶的距离越来越小。所以，在临床实践中应根据患者的具体情况综合考虑，准确评估牙阻抗中心的位置，才能使牙高效移动。

2 上颌复合体及上颌牙弓阻力中心的研究及临床意义

2.1上颌复合体及上颌牙弓阻力中心的研究：Teuscher[10]提出上颌牙弓的阻力中心位于上颌第一、第二前磨牙牙根之间的根尖1/2处，上颌复合体的阻力中心在颧颌缝的中点偏上。刘福祥等[7]通过激光全息干涉计量研究认为，上颌复合体的阻力中心在水平牵引时位于牙合平面上50mm处，即眶上、下缘连线的中点，斜牵引时位于后上30°方向上；上颌牙弓的阻力中心在水平牵引位于牙合平面上25～35mm处，接近眶下孔，垂直牵引时，位于第一磨牙的垂线上。Tanne 等[11]研究认为鼻上颌复合体的阻力中心位于第一磨牙斜向下-45°～-30°方向的牵引线附近，该研究通过对头颅骨建立三维有限元模型，将头颅骨划分成2918个节点和1776个固定单元，当作用第一磨牙的力的范围在与牙合平面成-45°～-30°时，鼻上颌复合体近似平移，故可认为阻力中心在此范围。赵志河等[12]采用三维有限元法表明：上颌牙弓阻力中心的三维坐标位置为（0，20.1，14.7）即在正中矢状面上，高度约在双尖牙根尖，前后位置在第二双尖牙。上颌复合体的阻力中心的三维坐标位置为（0，17.6，16.6）即在正中矢状面上，高度在梨状孔下缘，前后位置在第二双尖牙和第一磨牙之间，在牵引方向为-37°时，牵引线既经过上颌复合体的阻力中心，也经过上颌牙弓的阻力中心。

2.2上颌复合体及上颌牙弓阻力中心的临床意义：在各类错牙合畸形中，很大部分是由于上颌骨的发育不足或过度所致，而上颌复合体的矫形治疗是针对生长发育期患者骨性畸形矫治的主要手段之一。为了能达到良好的矫治效果，了解上颌复合体及上颌牙弓阻力中心的确切位置是必要的。在临床上，不同的矫形力与上颌复合体及上颌牙弓阻力中心的位置关系，将会产生以下三种不同的效果[13]：①作用力同时经过上颌牙弓及上颌复合体的阻力中心，两者将发生平动；②作用力经过上颌牙弓及上复合体阻力中心同侧，两者将发生同向逆时或顺时针旋转；③作用力经过上颌牙弓及上颌复合体阻力中心之间，两者将发生相对旋转。由于上颌复合体及上颌牙弓阻力中心的存在，力的不同作用点和不同作用方向将引起组织运动的不同，所以，在临床上中针对不能产生上颌逆时旋转的患者，应采用向前下30°的牵引，而对上颌需要逆时旋转的患者，应采用与牙合平面平行或向上的牵引；针对深覆牙合及上颌顺旋者，应采用向后上30°以上的牵引力，而对开牙合及需要顺旋者，应采用与牙合平面平行或向下的牵引角。

3 上下颌前牙段阻力中心研究及临床意义

3.1上下颌前牙段阻力中心的研究： Matsui等[14]利用光弹应力分析法，测定四个上切牙段的阻力中心位于正中矢状面上、中切牙唇侧牙槽嵴顶舌侧4.0mm、根方6.0mm处。Vanden 等[15]利用人类颅骨模型及激光干涉法，认为4个上切牙和6个上前牙的阻力中心分别位于正中矢状面上、中切牙邻面牙槽嵴顶根方5.0mm和7.0mm位置。Yoshida 等[16]使用磁感应器对2例患者上前牙进行分析，认为：2个切牙组、4个上切牙和6个上前牙的阻力中心分别位于距中切牙切缘14.5mm、14.7mm和13.7mm处，两个切牙组与四个切牙组差距不明显。Choy等[17]通过对上前牙段在水平力作用下转动中心的变化，用数学模型法分析得出上前牙的阻力中心位于中切牙切缘根方14.5mm。苏杰华等[18]利用三维有限元法对上颌前牙建模，并对其垂直向定位，认为标准大小的上颌6个前牙的阻力中心垂直向上位于中切牙切缘龈方约14mm。Jang等[19]对戴有双J形内收装置及配合腭侧微种植支抗的上前牙建立三维有限元模型，得出上前牙的阻力中心位于中切牙之间、切缘根方12.2mm处，并且切端和根尖到阻力中心所在平面的距离比为1.8：1。Ha MH 等[20]通过三维有限元研究认为，当上前牙区轴倾度及牙槽骨高度正常时，随着前牙数目增多，阻力中心也向远中移动，有以下三种情况：①两个前牙组，阻力中心位于侧切牙托槽近中1/3区域；②2、4个前牙组，阻力中心位于侧切牙与尖牙托槽之间远中2/3区域；③3、6个前牙组，阻力中心位于两第一前磨牙托槽中间区域。Kim 等[21]通过三维有限元研究表明，前牙段的阻力中心与前牙的唇倾度密切相关，不同的前牙唇倾度，上颌前牙的阻力中心情况如下：①在正常的唇倾度下，阻力中心位于侧切牙托槽远中舌向6mm处；②当前牙唇倾度增加10°、20°、30°时，阻力中心分别位于侧切牙托槽远中舌向9mm、12 mm、16mm处。下颌前牙的阻力中心情况如下：①在正常的唇倾度下，阻力中心位于侧切牙托槽远中舌向10mm处；②当前牙唇倾度增加10°、20°、30°时，阻力中心分别位于侧切牙托槽远中舌向13mm、15mm、18mm处。该研究得出，在作用力通过阻力中心时，牙周膜也受到压应力，随着前牙唇度增加，牙周膜内应力分布变得更为复杂。根据此研究可以看出，前牙唇倾度越大，前牙段阻力中心越靠后，垂直向受力时，力矩将会变大。然而，Reimann等[22]的研究表明，在三维有限元模式下，尽管有刚性较大的弓丝将前牙联成整体，在运动过程中，每个牙的阻力中心却不同，在此研究基础上，Reimann认为前牙段整体存在阻力中心的传统观念是不对的，治疗设计不能以此为依据。张栋梁等[23]基于Jang的阻力中心研究，发现在整体内收上前牙的过程中，上前牙以整体移动为主，伴随着少量的倾斜移动，分析倾斜的原因可能与牙根长度和形态、初始转矩、牙槽骨高度及肌功能因素有关，因此，对阻力中心位置还需进一步研究。

3.2前牙区阻力中心研究的临床意义：微笑时上颌前方牙龈暴露过多（通常大于2mm），为露龈笑[24]，针对上前牙区牙槽骨垂直发育过度原因造成的露龈笑病例，一直是正畸矫治的重点和难点[25]，在正畸临床上常将前牙段作为一个移动整体，而其移动方向和移动方式受力的作用线与阻力中心位置关系决定，只有通过阻力中心的力才能整体移动前牙，而在临床上力线很难通过前牙段阻力中心，在压低过程中上前牙必然唇倾，黄晓等[26]通过研究验证了这点，并认为在侧切牙与尖牙之间压力与前牙阻力中心距离最近。并证明在压低前牙时，先内收前牙至正常唇倾度、末端回弯，给予远中牵引力（如：II类牵引、颌内牵引、T形曲）等措施可以控制压低过程的前牙唇倾。在正畸治疗技术中，滑动法关闭间隙时，通过改变种植钉的位置及前牙牵引钩和LeverArm的高度，即可控制牙的移动方式[27]，其理论和操作基础即前牙段阻力中心的定位。同时，Kim 等[21]研究表明，作用力通过阻力中心， 牙周膜内的应力分布较均匀，牙槽嵴顶和根尖处因应力集中引起的牙根吸收的可能性减小。

综上所述，关于阻力中心的研究方法从静息到动态，从二维到三维，从激光全息干涉到三维有限元建模，然而由于人类牙、牙合、颌面组织结构的复杂性，以及研究对象标准的介定等因素，研究结果存在不一致，因此，临床正畸医生应该结合患者个体牙，牙合及颌面的外形，组织结构，骨面型等综合分析，使之科学地指导临床实践。由于下颌骨的特点，目前有关下颌骨，下颌牙弓的阻力中心的研究报道极少见，相信不远的将来，将会有更多的正畸基础研究揭示下颌牙弓、下颌骨的阻力中心位置，并服务于临床。

[参考文献]

[1]Dermaut LR，DeMunck A.Evalution of intrusive mechanics of the type "se-gmented arch "on a macerated human skull using the laser reflection techniq-ue and holographic interferometry[J].Am J Orthod，1986，89：251-263.

[2]Christiansen RL， Burstone CJ.Tooth mobility and instantaneous centers of Rotation [J].J D Res，1965，44：56.

[3]Davidian EJ.Use of a computer modelto study the force distribution on the r-oot of the maxillary central incisor[J].Am J Orthod，1971，59：581-588.

[4]Burstone CJ.Holographic determinationof centers of rotation produced by or-thodontic forces [J].Am J Orthod，1980，77：396-409.

[5]Dermaut IR，DeMunck A.Apical root resorption technique and holographic Interfermetry [J].Am J Orthod，1986，89：211-220.

[6]Tanne K，Koeniq HA，Burstone CJ.Mo-ment to force rations and the center of rotation [J].Am J Orthod Dentofac Orthop，1988，94：426-431.

[7]刘福祥.牙面结构阻力中心的研究[D].成都：华西医科大学，1989.

[8]Cattaneo PM， Dalstra M， Melsen B.Moment-to-force ratio， center of rotation，and force level： a finite element studypredicting their interdependency for si-mulated orthodontic loadingregimens[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2008，133 （5）：681-689.

[9]Geramy A.Alveolar bone resorption a-nd the center of resistance modificati-on （3-D analysis by means of the fin-ite element method） [J].Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2000，117：399-405.

[10]Teuscher U.An appraisal of growth and reaction to extraoral anchorage [J]. Am J Orthod，1986，89（2）：113-211.

[11]Tanne K，Hiraga J，Sakuda M.Effec-ts of directions of maxillary protracti-onforces on biomechanical changes incraniofacial complex [J].Eur J Orthod，1989，11：382.

[12]赵志河.上颌复合体及上颌牙弓阻力中心位置研究 [J].口腔正畸学杂志，1994，1（1）：15-17.

[13]赵志河，樊瑜波，周学军，等.生物力学的最新进展--首届中外青年生物力学工作者学术研讨会论文集[C].北京：出版者不详，2001.

[14]Matsui S，Caputo AA， Chaconas SJ，et al.Center of resistance of anterior a-rch segment [J].Am J Orthod Dentofac Orthop，2000，118（2）：171-178.

[15]Vanden Bulcke MM，Burstone CJ，S-achdeva RC，et al. Location of the c-enters of resistance for anterior teeth during retraction using the laser refle-ction technique [J].Am J Orthod De-ntofacial Orthop，1987，91（5）：375-384.

[16]Yoshida N，Koga Y，Mimaki N，et al.In vivo determination of the centres of resistance of maxillary anterior tee-th subjected to retraction forces [J].Eur J Orthod，2001，23（5）：529-534.

[17]Choy K，Kim Kh，Burstone CJIniti-al changes of centres of rotation of t-he anterior segment in response to h-orizontal forces [J].Eur J Orthod，2006，28（5）：471-474.

[18]苏杰华，张端强，许潾于，等.上颌前牙段阻抗中心的三维有限元研究 [J].上海口腔医学，2010，19（5）：534-540.

[19]Jang HJ，Roh WJ，Joo BH，et al.L-ocating the center of resistance of m-axillary anterior teeth retracted by Do-uble J Retractor with palatal miniscre-ws [J].Angle Orthod，2010，80（6）：1023-1028.

[20]Ha MH，Son WS.Three-dimensional finite element analysis on intrusion ofupper anterior teeth by three-piece ba-se arch appliance according to alveoli-ar bone loss [J].Korean J Orthod，2001，31（2）：209-223.

[21]Kim DW，Yang HC， Kim GT，et al.The effect of labial inclination on int-rusion of the upper and lower incisorsby three-dimensional finite element a-nalysis [J].Korean J Orthod，2003， 33（4）：259-277.

[22]Reimann S，Keilig L，Jaer A.Biome-chanical finite-element investigation of the position of the centre of resistan-ce of the upper incisors[J].Europ J Orthod，2007，29：219-224.

[23]张栋梁，周春华，白玉兴，等.基于计算机辅助设计的个性化舌侧矫治的前牙内收系统的临床研究[J].中华口腔正畸杂志，2012，19（2）：96-101.

[24]David M.The importance of incisor positioning in the esthetic smi-ke arc [J].Am J Orthod Dentofacial orthop，2001，120：98-111.

[25]邓辉译.塑造甜美笑容的艺术[M].北京：人民军医出版社，2007：161.

[26]黄晓.微种植体支抗压低上前牙治疗露龈笑的实验及临床研究[D].广州：中山大学，2008.

[27]Choi NCPark YC，Jo YM， et al. C-ombined use of miniscrews and clear appliances for the treatment of bialve-olar protrusion without conventional b-rackets [J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2009，135（5）：671-681.

[收稿日期]2013-02-20 [修回日期]2013-03-26