力学知识在生产和生活中的应用

力学知识在日常生产、生活和现代科技中应用非常广泛，主要有（1）体育运动方面：如跳高、跳水、体操、铅球、标枪等；（2）天体物理方面：如天体的运行、一些星体的发现、人类的太空活动等；（3）交通安全方面：汽车制动、安全距离、限速等。

由上述题材形成的实际问题，立意新，情景活，对学生获取信息的能力、分析理解能力、空间想象能力等有较高的要求；同时对学生学科基础知识的掌握程度也是一个考验。

解这类问题与解其他物理问题的不同之处在于，首先要把实际问题转化为物理问题。这也是这类问题使一部分学生感到困难的原因。为实现这一转化，应重视以下几点：

1、从最基本的概念、规律和方法出发考虑问题。以实际情景立意的题目，往往不落俗套、不同于常见题型，由"题海"中总结出来的套路一般很难应用。这时从最基本的概念、规律和方法出发分析、思考才是正途。这也正是命题者的匠心所具。

2、要分析实际现象的空间、时间特征。力学问题总与时间和空间有关，从空间上，要关注场景的细节，正确把握力的特征；从时间上，要分析实际现象如何一步一步演变，把这个演变的过程和典型的物理过程相对照，寻求转化。

3、要提出疑问，并探求结果的意义。面对题目给出的实际现象，应能抓住现象的本质特征，找出原因、原因的原因……，抓住了这串因果链，实际上就是找到了解题思路，向物理问题的转化也就自然实现了。

4、要画示意图，而且要选好角度。这可以大大降低思考的难度，尤其对于空间想象能力要求较高的题目。

例题1 （天体物理研究）天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= 。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s光年，由此估算宇宙的年龄约为 年。

解析 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。

对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v

将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H

将哈勃常数H=3×10-2m/s・光年代入上式，得T=1010年。

点评 有不少学生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

例题2 （蹦床中网对运动员的作用力） 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（ｇ＝10ｍ/s2）．

解析 将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1＝√2gh1 （向下）．

弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小为

ｖ2＝√2gh2（向上），速度的改变量Δv＝v1＋v2（向上），Δt表示运动员与网接触的时间，则Δv＝aΔt．接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律得F－mg＝ma.

由以上各式解得

F＝mg＋m・（√2gh1＋√2gh2）/Δt，

代入数值得 F＝1.5×102Ｎ．

点评 本题与小球落至地面再弹起的传统题属于同一物理模型，但将情景放在蹦床运动中，增加了问题的实践性和趣味性。本题将网对运动员的作用力当作恒力处理从而可用牛顿第二定律结合匀变速运动公式求解。实际情况作用力应是变力，则求得的是接触时间内网对运动员的平均作用力。

例题3 （交通事故的检测） 在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路。汽车司机发现游客途经D处时，经0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得 ＝17.5ｍ， ＝14.0ｍ， ＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：

（1）该肇事汽车的初速度vA是多大?

（2）游客横过马路的速度是多大?

解析 （1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小α=umgm=ug，与车的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度α的大小视作相等。

对警车，有vm2＝2αs；对肇事汽车，有vA2＝2 s′，则vm2/vA2＝s/s′，即vm2/vA2＝s／(AB＋BC)＝14.0／(17.5＋14.0)，故vA√17.5+14.014.0vm=21 m/s．

（2）对肇事汽车，由v02＝2αs∝s得vA2／vB2＝(AB＋BC)／BC ＝(17.5＋14.0)／14.0，故肇事汽车至出事点Ｂ的速度为 vB＝√14.017.5+14.0 vA＝14.0m/s．

肇事汽车从刹车点到出事点的时间 t1＝2 ／AB(vA+vB)＝1s，

又司机的反应时间t0＝0.7s，故游客横过马路的速度

v′＝ BD／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。

从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。

点评 本题涉及的知识点并不复杂，物理情景则紧密联系生活实际，主要训练学生的信息汲取能力和分析推理能力。