不同速度的移动荷载下沥青路面力学响应分析

摘 要：本文利用有限元软件ABAQUS6.10模拟了汽车分别以10 km/h、30 km/h和60 km/h三种速度在公路上行驶时各结构层的力学响应情况，得出各结构层底的竖向应力、水平剪应力以及竖向剪应力的随时间变化的规律。

关键词：移动荷载 力学响应 沥青路面 Abaqus

中图分类号：U44 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（a）-0095-02

1 移动荷载模型的建立

汽车总是以一定的速度在公路路面上行驶，除了对路面有垂直方向上的作用力外，还会产生一个水平方向上的力。为了使问题简化，在汽车正常行驶时，假设汽车轮载为垂直均布矩形荷载，且轴载组合为单轴双轮，由于对称所以文中只分析一侧的双轮情况。

1.1 基本假设

本文基于弹性层状理论体系，应用ABAQUS6.10建立了八结点线性六面体单元（C3D8R）的三维有限元模型，长宽高的尺寸分别为8 m×6 m×3 m，并对模型做了如下基本假设。

（1）各结构层为均匀、连续且各向同性的弹性体，应力应变关系符合广义胡克定律。

（2）结构层之间为完全连续状态，在垂直方向上位移连续。

（3）各结构层厚度一定且接触良好。

（4）不考虑自重应力场。

（5）道路表面为水平面且不考虑不平整度和横纵坡度的影响。

1.2 参数的选取

在动态分析中，考虑到阻尼力和惯性力的影响，选取参数时，弹性模量和密度可以通过室内实验获取，而对阻尼系数的测定是比较困难的，因此，本文通过查阅相关资料采用了简化的Rayleigh阻尼。为了便于计算，给定阻尼矩阵系数α，假设阻尼矩阵系数β为0，具体数值见表1。

1.3 移动荷载在有限元模型中的实现

对移动荷载的施加本文是通过ABAQUS自编子程序来实现的，荷载沿设定好的路径随着时间的变化向前移动。首先，沿模型的纵向即行车方向设置荷载移动带，因为文中是模拟的单抽双轮的轴载组合，由于对称只分析一侧的双轮情况，所以移动带是由两条长矩形组成，长度为路面的纵向长度，宽度为施加的均布载荷宽度。然后，将两条长矩形细分成许多小矩形，小矩形的尺寸依计算精度而定，本文中每个小矩形的大小为0.213 m×0.167 m，相当于标准圆形均布荷载作用于路面。

2 移动荷载下沥青路面结构响应分析

以上实现了道路上移动均布荷载的施加，在结果分析中，以10 km/h的速度作为参考，分析了各结构层在移动荷载下竖向应力、水平剪应力以及竖向剪应力的分布规律，并通过对三种速度下的路面结构响应对比，找出车速对路面的影响规律。

2.1 竖向应力的响应分析

由图1可以看出，路面各层在垂直方向上主要承受压应力，随着行车荷载逐渐接近计算点位，各结构层的压应力也逐渐增大，最大值出现在上面层，其值为0.41 MPa，压应力随深度的的增加呈现减小的趋势，而且幅度越来越大，到底基层底面（76 cm）时压应力基本趋近于零。

2.2 剪应力的响应分析

由图2所示，当行车荷载驶近和远离计算点时，各结构层都承受了方向相反的两次水平剪应力的变化，无论是正值还是负值，随着深度的增加水平剪应力都呈现出减小的趋势，最大剪应力出现在上面层，其值分别为0.009 MPa和-0.009 Mpa。图3显示了行车荷载下路面竖向剪应力的时程变化，从中我们不难看出，当行车荷载驶近和远离计算点位时，各结构层的竖向剪应力和水平剪应力一样，都承受了方向相反的两次剪应力的变化，即各层都经历了先负后正的剪应力变化。从面层到基层，应力随着深度的增加而增大，在沥青碎石层（20 cm处）达到最大值-0.045 MPa和0.05 Mpa。

2.3 不同车速下的应力响应分析

以上分析了车速为10 km/h下的路面结构响应，为了更好地了解车的行驶速度与路面响应之间的规律，本文选取了10 km/h、30 km/h和60 km/h三种车速，以这三种速度下的路面各种响应的最大值为依据，如表2，通过对比，分析了车速对沥青路面结构响应的影响。

从表2可以看出，不同车速下的剪应力变化规律是一样的，只是数值随着速度的增加有所减少，水平剪应力突变前后的峰值都出现在上面层，从10 km/h到30 km/h，突变前的峰值减少了27.8%，突变后的峰值减少了26.7%；从10 km/h到60 km/h，突变前的峰值减少了51.1%，突变后的峰值减少了65.6%。竖向剪应力的最大值仍然出现在沥青碎石层，突变前后的峰值也随着车速的增加有明显的减小，幅度最大的减小了近75.8%。

3 结论

ABAQUS是一款计算精度比较高的软件，本文通过其自编子程序实现了行车荷载随时间和空间变化的特点，比较真实地模拟了移动均布荷载下沥青路面的结构响应，发现应力在行车荷载下存在着一定的规律：

（1）水平剪应力S13和竖向剪应力S23具有突变性，当行车荷载经过计算点上方时，各结构层都承受了方向相反的两次剪应力的变化，这种多次反复的变化对路面车辙的产生具有一定的影响。

（2）结构层内的最大竖向压应力S22出现在上面层，并且随着深度的增加应力逐渐减小。

（3）路面结构层内的应力随着车速的增加都趋于减小，低速条件下行驶的车辆对路面受力不利。

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