指导学法 授之以渔

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1008-925X(2011)11-0229-01

师者，传道授业解惑也。怎样“授业”？当今师者都在努力探索着有效的途径，笔者经过几年的摸索，偶得几点粗浅的心得，以期抛砖引玉。

1 精心编制导学提纲

为学生自主学习铺设轨道，让学生明确学习的目标。从认知发展水平，到知识的基本脉络，从知识的基础认知到运用知识的基本技能，同时关注学生学习的过程和方法、情感、态度和价值观。使学生学有目标，有章可循。

笔者认为：导学提纲应由下面几个部分组成：

1.1 学习目标：没有目标的学习是盲目的，盲目的学习会因走弯路而事倍功半，甚至是无效的，明确了学习目标才能有的放矢，事半功倍。

1.2 必要的旧知铺垫：引领学生回忆、巩固与本章节或某个知识点的学习所必要的旧知，为学习新知作好铺垫。

1.3 新知重难点的化解：新知的重点是学生掌握新知、运用新知的进而形成知识结构网络的必需;新知的难点是学生学习的拦路虎，不进行恰当的化解，学生会望面却步，长些以往会消磨学生学习的斗志，挫伤学生学习的积极性。对新知的重难点进行恰当的化解，能使学生保持旺盛的学习热情，重新树立学习的信心。

1.4 新知形成的思考：如果说重难点的化解是给学生插好路标的话，那么新知形成的思考就是给学生提供的交通工具，交通工具选择的优劣直接影响着速度和目标的达成。

1.5 典型命题的指引：典型命题的指引是学生形成新知后，运用新知解决实际问题的方法指导和解题格式、书写形式的介定，应详实而精当。

1.6 巩固练习：是学生学习后的成果展示，要恰如其分，使每个学生都有题目可做，每个层次的学生都有题目可做。

2 教给学生预习的方法

学生的学习都是在原有的学习基础上产生的。学生学习数学是在一定的经验、基础之上的，不受原有认知结构影响的学习是不存在的。预习就是在巩固旧有知识的基础上，积极探索新知识，发现疑问，为进行新一轮学习作进行准备的。抓住了预习，就抓住了提高的关键。笔者认为指导学生在预习时要做到：第一，读教材（看例题、读概念）。在粗读教材领会大意后，再反复细读，体会出重点、难点并勾划出疑难问题。第二，认真思考。运用已有的知识、经验及有关参考材料，进行积极的思考，多问几个为什么，弄清旧知识和新内容中的每一个概念、定律、公式等的内在联系。并对初步的体会和感受，作适当的点评和批注。第三，及时练习。选一些习题适当地练习（包括例题的再现），及时检查预习效果并进行巩固、深化知识系统，为上新课作些必要的准备。第四，做好笔记。作笔记是预习过程的一个重要环节，包括：重点结构或提纲、摘要(包括自我练习);与学习内容紧密联系的几个主要问题;尚未解决的疑难问题;所查资料中有关内容的摘抄等。

3 要求学生虚心请教

“学习”在很大程度上意味着模仿。虚心地向别人求教，包括学习的内容和良好学习方法的借鉴，能更好地促进自身的学习。

“三人行必有吾师焉”。在学习过程中，有些问题虽经过独立的思考(包括查资料)，但仍不能解决，与同学的交流、讨论显得尤为必要，每个人在学习、思考时都可能或长或短的时效性盲区，通俗地说就是短时的“糊涂”，但不同人的“糊涂”区域不同，可以相互补充，而达到共同进步，必要时要向老师、家长或其他人请教，尽量将问题解决在课前，以便课上集中精力思考些新问题。值得注意的是，请教是在自己经过努力后不能解决的问题，而不是为完成任务、为赶时间而进行的机械问答，请教更不是抄袭！

4 指导学生适时进行知识梳理(小结)

“知识梳理”能够逐一排查找出本单元所有数学知识点，做到心中有数，有的放矢。在找出了知识点的基础上，将一些重点知识点串联起来形成知识链，并能够充分利用图像、表格，构建知识网络，使之变成清楚的几条线，最后再将各知识链织成网，形成知识面。从而达到对于相关数学概念、定义、公式、定理深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取的目的。

我认为，应从下面三方面指导学生对学过的知识进行梳理。

4.1 抓点，当每一单元学习完之后，指导学生找出该单元的所有知识点，做到全面不遗漏。在找全知识点的基础上，对各个知识点进行认真复习，找出重点、难点，全面掌握。教师要找一些只针对某个知识点的简单题目进行训练，发现问题及时解决。重在掌握数学概念、定理、公式等。

4.2 连线，在找全所有知识点的基础上，不可将各个知识点孤立看待。应当从它们之间的内在联系入手，挖掘它们之间的关系，将相关的知识点串联起来，形成知识链。在连线时可以打破章节的局限性，使知识链尽量的长。重点是搞清楚相邻两个知识点间的关系，明白连线的目的和用意。

4.3 织网，将上面得到的所有知识点、每一条知识主线依据知识间的逻辑关系编织成知识网络。可以利用树枝图的方式，也可以通过列表的格式体现，完全可以打破模块间的界限。要回顾并系统的梳理初中数学的基础知识，基本方法、基本技能，使其在头脑中形成清晰的知识网络，掌握知识的内在联系。对所学知识内容方法进行升华，使其成为理性认识，完善自己的认知结构。

这样不仅可以培养学生养成总结、归纳的习惯，而且可以培养学生归纳、概括的能力。不妨先由学生独立思考，再让学生小组合作交流，教师补充、修正完善后，使学生形成完整的知识结构网络。