应用题教学中学生思维能力的培养

一、变题训练，培养学生思维的广阔性

思维的广阔性表现在学生能全面地看问题，善于着眼于事物间多方面的联系。教学中可通过一题多解、一题多问、一题多编等多种形式，让学生从题目中的条件问题的多种变化，从不同角度认识新知，这样既能开阔学生的思路，又能使学生得到新的启发。

如，可将“小华家种荔枝树40棵，香蕉树120棵，一共种果树多少棵？”改编成两步应用题。把条件改编成：（1）小华家种荔枝树40棵，香蕉树比荔枝树多80棵；（2）小华家种荔枝树40棵，荔枝树比香蕉树少80棵；（3）小华家种香蕉树120棵，比荔枝树多80棵；（4）小华家种香蕉树120棵，荔枝树比香蕉树少80棵等，再问一共种果树多少棵。这样，学生就能更好地掌握两步应用题的解题方式了。

二、营造氛围，培养学生思维的主动性

目前的课堂教学，教师讲得多，学生动脑少，教师问学生答的教学方法仍然盛行，学生疲于回答老师提出的问题，完全处于一种被动状态。试想，在这种情况下，学生的各种能力如何能形成呢？要改变这种落后的状况，教师必须采用启发式教学，营造民主、宽松、和谐的学习氛围，消除学生的畏惧感和紧张感，鼓励他们大胆发表自己的见解、看法，积极参与课堂讨论。

如，教学“校园里有苹果树和梨树共117棵，其中梨树是108棵，梨树比苹果树多多少棵？”时，先让学生读题，让他们明白，题目讲的是校园里，有关苹果树和梨树的棵树的事，然后用巧妙的问法，导入他们的主动创新能力的开发。“你们愿意解这道应用题吗？”“你们有谁能先把这道应用题完整地解答出来？”这时，学生在读题的基础上有了感知，都非常主动地开动脑筋寻求解法。

三、巧设问题，培养思维的可逆性

小学生的思维主要是顺向思维，他们对一些顺向叙述的问题理解起来是比较容易的，如：“小红有5本书，借给小青2本，还剩几本？”等这样的题目。解题思路是顺向的，学生比较容易理解，但要衡量一个学生智商的高低，还应该看这个学生思维的可逆性程度如何。比如，我们可把上题改为：“小红有5本书，借给小青一些，还剩3本，借给小青几本？”“小红有1本书，看了15页，还剩7页，这本书共有多少页？”这些逆叙的题，有助于培养学生思维的可逆性和灵活性。

四、质疑问题，培养思维的创造性

创造性学习能力，体现在数学创造活动中，就是产生具有一定价值的数学成果或新成就。在应用题教学中，教师要善于设置一些使学生形成认识冲突的问题，激发学生的创造思维，提高解决问题的技能技巧。

如教学“角的度量”后，学生掌握了用量角器量角的度数、画角的一般方法以及两个三角板各个角的度数之和后，再提供机会让学生动手操作，促进求异创新。要画120度的角，学生一般都是借助量角器来画，在此基础上提问：不用量角器，只用三角板，你们能准确地画出这个角吗？学生带着问题进入了愉快的动手操作、实验探求之中。很快学生就发现了两种画法：用三角板的直角和一个30度角并起来画，得出一个120度的角；用两个三角板60度的角并在一起来画，得到120度的角，学生通过自己的实验创新了方法，得到了大家的认同和老师的表扬，享受到了成功的喜悦。

五、巧用线段图，培养思维的积极性

线段图不仅可以形象地反映应用题里的数量关系，启迪学生思维，而且可通过画线段图的训练，调动学生的积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

如：甲有钱50元，比乙多10元，乙有多少钱？此题学生错误率高，如果将此题画在线段图上，答案就显而易见了。画线段图，不但适用于整数应用题、分数应用题，小数应用题也可以用。因此，图示在解答应用题中揭示一些数量关系，帮助学生理解题意、理清思路是大有好处的。

六、开拓思路，培养思维的灵活性

学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向了多向。

如，教学倍数关系应用题：“学校里开展兴趣小组活动，参加航模组的有5人，参加体育组的人数是航模组的3倍。参加体育组的有多少人？”教师引导学生用画线段图的方法来理解题目中的数量关系。当学生初步掌握线段图之后，可把学生的思维引向高层次，引导学生脱离线段图找出题中的对应关系，航模组：5人—1份；体育组：（ ）人—3份

学生可直接根据对应关系看出：体育组人数和航模组人数比，把航模组人数看作一份，体育组有这样的3份，求5的3倍是多少，用乘法计算。

总之，在应用题教学中，教师应正确处理好学生主体与教师主导的关系，要更多地启发、引导、点拨、提示他们积极思考，鼓励他们广开思路，敢于质疑，只有这样，才能发展他们的思维，培养他们的创新能力。

（作者单位 福建省漳州市南靖县和溪中心小学）