一种基于伪随机数调制的混合域盲水印算法

【摘要】(1.College of Continuing Education of Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China; 2.Basic Experimental Centor of Civil Aviation University of China, Tian...

摘要:提出了一种基于伪随机调制技术的混合域彩色图像盲水印算法,先将彩色图像由RGB空间转换到HSI空间,并取出饱和度分量S,随后对S分量多小波变换后的中频区域进行分块DCT变换,对每个DCT系数子块,按一定的方案提取出若干个中频系数。然后使用密钥产生两个互不相关的伪随机数列,用其调制前面选出的DCT系数来嵌入水印。通过比较两个伪随机数列和待检测系数相关性的大小来实现水印的提取,不需要原始图像参与。实验结果表明,该算法能有效抵抗剪切、JPEG压缩、放缩和较大强度的噪声攻击等攻击操作。

关键词:数字水印;伪随机数调制;多小波变换;DCT变换;盲提取

中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)02-437-03

A Blind Watermarking Algorithm Based on Pseudo-random Number Modulation in the Mixed-domain

WANG Zhi-wei1, GONG Xiao-jing2, HAN Shao-cheng3

(1.College of Continuing Education of Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China; 2.Basic Experimental Centor of Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China; 3.General Semiconductor (China) Co., Ltd., Tianjin 300457, China)

Abstract: A blind watermarking algorithm based on pseudo-random modulation technique in the mixed-domain for color images is proposed , First color image is converted from RGB space to HSI space, and the saturation component S is got , then the S-component after multi-wavelet transform generate some mid-frequency regions, then apply block DCT transform on the regions, at last pick out some mid-frequency coefficients for each DCT sub-block according to a certain program. Generate two unrelated pseudo-random series with keys, with which modulation the DCT coefficients selected in the front to embed watermark.. The Watermark is extracted throughcomparing correlation coefficient between the coefficients to be detected and each pseudo-random series, which do not need the original image. Experimental results show that the algorithm can resist shear, JPEG compression, zoom and greater intensity noise attack and so on effectively.

Key words: digital watermarking; pseudo-random number modulation; multi-wavelet transform; DCT transform; blind extraction

随着数字作品版权问题的突显,数字水印技术近年来备受关注并成为一项重要的研究内容。根据水印的嵌入方式不同,水印算法可分为空域算法和变换域算法。空域算法相对简单、实时性较强,但鲁棒性差。变换域算法具有很好的鲁棒性,常见的变换域方法有:离散傅里叶变换(DFT)、离散余弦变换(DCT)和离散小波变换(DWT)等。由于小波变换具有多分辨率分析的特性,并且能够与国际图像压缩标准相兼容,因此在数字水印技术中得到广泛应用。多小波作为单小波技术的新发展,它能同时拥有正交性、对称性、紧支撑性等良好的性质,与单小波相比具有更多的优越性[1]。一些研究表明,基于多小波变换的水印算法较单小波具有更好的抗噪声、滤波和压缩等攻击操作的性能[2-3]。

现有图像数字水印算法,为了实现水印的盲提取,大多采用基于量化[4]或基于系数关系[5]的方法嵌入水印。文献[6]结合小波变换的多分辨率特性和离散余弦变换的能量压缩能力以及解相关能力,提出了一种DWT和DCT相结合的水印嵌入算法,可以实现盲检测,但嵌入水印是伪随机序列。与此类似,考虑到图像经过小波变换后的各个子带图像中相邻小波系数之间仍存在着很强的相关性,本文结合DMWT和DCT变换各自的优点,提出了一种基于伪随机数调制的混合域盲水印算法,由于彩色图像HSI模型下的饱和度分量比较适合作为水印的嵌入域[7],将水印嵌入到彩色图像饱和度分量多小波变换后的中频区域上,仿真结果表明,算法具有很强的鲁棒性。

1 相关理论

1.1 多小波变换

多小波变换与小波变换相比更具一般性,首先,其滤波器系数是矩阵而不是标量;其次,可以构造尺度因子大于2的多小波。一般地,多小波含有r个尺度函数和与其对应的r个小波函数,r=2时多小波的尺度函数和小波函数可以用以下向量的形式分别表示:

这里Ф(t)被称作多尺度函数, Ψ(t)被称作多小波函数。和单小波一样,多小波也有双尺度方程:

对于多小波,{Hk}和{Gk}是2×2的矩阵滤波器。

这里{hk(n)}和{gk(n)}分别是尺度滤波器序列和小波滤波器序列,它们满足∑nh2 k(n)=1,∑ng2 k(n)=1,这里k=1,2[3]。

1.2离散余弦变换

二维DCT是先将图像分成N×N像素块,然后对N×N像素块逐一进行DCT变换。N×N像素矩阵f(i,j)的二维DCT变换的定义为:

相应的DCT逆变换定义为:

这里,

2 算法实现

设原始图像采用N×N大小的RGB彩色图像,水印为M×M大小的有意义的二值图像,其中N=2PM,P为正整数。

2.1 水印预处理

二值水印信号的预处理过程如下:

1) Arnold置乱:利用Arnold变换(见公式6)对水印图像IW进行置乱,根据Arnold变换的周期性,选择合适的迭代次数K来达到最佳的置乱度。置乱的水印图像在恢复过程中,只须进行T-K迭代运算即可,这里T为置乱周期。

2) 利用Logistic映射生成实数序列:利用Logistic映射得到一个混沌序列X={xi,1≤i≤N×N｝,确定μ和初值x0,从序列中选取M×M个元素,通过定义阈值Τ得到一个二值混沌序列{y(k):k=1,2,…, M×M｝。如果Xk>Τ,则y(k)=1,否则y(k)=0。在此处二值混沌序列的初始值x0可作为密钥key1,μ=3.8889。

3) 水印加密:将步骤(1)中置乱后的水印图像扫描成一维向量与步骤(2)中借助Logistic映射生成的二值序列进行异或运算,得到加密后的二值水印序列。设原始水印图像Arnold置乱后的结果为I'W,则加密后水印序列W可表示为:

(7)

2.2 水印嵌入

水印嵌入具体步骤如下:

Step1: 将大小512×512的RGB原始图像I转换到HSI空间,取出饱和度分量S,记为IS。

Step2: 对IS进行一层多小波变换,得到LL1、LH1、HL1、HH1四幅子图,随后对LH1、HL1再分别进行一层多小波变换,并取出LH12、HL12、LH22、HL22,如图1所示,作为水印的嵌入区域。

Step3: 将经过Arnold置乱和混沌加密后的水印W,按以下方式分成四个部分:W1=W(1:16,1:16),W2=W(1:16,17:32),W3=W(17:32,1:16),W4=W(17:32,17:32),同时按照一定的顺序和LH12、HL12、LH22、HL22四幅子图对应起来。

Step4: 对LH12、HL12、LH22、HL22分别进行8×8分块的DCT变换并按Zig-Zag方式扫描成一维向量,选出若干个待调制的中频系数。选择中频系数的方案如图2所示。

Step5: 通过密钥生成两个均值为0,且不相关的伪随机数列,记为PN_0和PN_1,保证序列的取值在-1和1之间,同时长度和前面所选中频系数的个数相同。

Step6: 按照Step3对应起来的关系,完成水印信息的嵌入,在每一个8×8的子块中嵌入1位水印信息,规则如下:

其中,D、D'是修改前后的系数。

Step7: 修改后的系数依次经历Zig-Zag逆扫描、DCT逆变换和多小波逆变换,最终得到含水印的图像。

2.3 水印提取

水印提取的具体步骤如下:

Step1: 将待测试图像IW转换到HIS空间,提取出饱和度分量S,记为IWS。

Step2: 对IWS分量进行一层多小波变换,得到LLW1、LHW1、HLW1、HHW1四幅子图,随后对LHW1、HLW1再分别进行一层多小波变换,并取出LHW12、HWL12、LHW22、HLW22。

Step3: 对LHW12、HWL12、LHW22、HLW22分别进行8×8分块的DCT变换并按Zig-Zag方式扫描成一维向量,按照图5-16给出的方案选出中频系数。

Step4: 分别计算选出的中频系数一维向量D*和伪随机数列PN_0和PN_1的相关值,按以下规则判决提取每一位水印信息:

Step5: 将分别判决出的四个二值方阵重组在一起,经过混沌解密和反Arnold变换得到最终提取出来的水印信息。

3 实验结果

实验采用大小为512×512的Lena图像作为原始载体图像,如图3(a)所示。水印图像取大小为32×32的二值图像,如图3(b)所示。图3(c)是嵌入水印后的图像,图3(d)为从(c)中提取出来的水印信息。嵌入水印后图像PNSR=36.7165,从图3可以看出,人眼无法察觉原始图像和含水印图像有什么差别,证明该算法能保证水印的不可见性。同时,从不经历任何攻击的图像中能提取出相似度极高(NC=1)的水印信息来。

对含水印的图像进行了不同程度的剪切、JPEG压缩、添加噪声及放缩攻击实验,实验结果如表1所示。由表1中数据和提取出的水印信息可知,该算法对加剪切、JPEG压缩和添加噪声均有很好的鲁棒性,特别是抵抗噪声的性能很强,含水印图像在经历噪声密度为0.2的椒盐噪声和强度为0.04的高斯噪声后,提取出来的水印基本清晰可见,这在其它盲水印算法中是很难办到的。

图3 水印嵌入及提取实例

表1 实验仿真结果

4 结束语

本文采用伪随机调制技术,提出了一种DMWT和DCT相结合的盲水印算法。实验证明,含水印的图像在经历了几种常见的攻击操作后,从中能提取出准确度较高的水印信息,同时,由于采用Arnold置乱和混沌技术加密水印,攻击者在不知道密钥的情况下,不可能提取出水印,具有很好的安全性。算法不足之处在于,由于同时使用了DMWT和分块DCT变换,不适合嵌入信息量较大的水印,而且对旋转攻击无能为力。

参考文献:

[1] 韩绍程,张兆宁,张玉金.基于奇异值分解的多小波域灰度图像水印算法[J].现代电子技术,2009(7):72-75.

[2] Mahmoud I. Khalil. Digital Image Watermarking: Scalar Wavelet versus Multiwavelet[J].IET Image Process,2007,1(2):223-230.

[3] Shen L.Symmeritic and anti-symmeritic orthonormal multiwavelet and related scalar wavelet. put.Harmon.Anal, 2000,8(5):258-279.

[4] Murakami K, Ueno Y.A robust digital watermark using multiresolution analysis of image[C].5th International Conference on signal processing,2000,2:1263-1268

[5] Hong I, kim I, Han S S.A Blind watermarking technique using wavelet transform[C].IEEE International Symposium on Industrial Electronics,2001,3:1946-1950

[6] 王秋生.变换域数字水印嵌入算法研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2002.

[7] 张力之,周激流,杨柱中,等.基于HSI模型的彩色图像数字水印[J].四川大学学报,2008,45(1):76-80.