可拓综合评判在我国股票市场风险预警中的应用研究

[摘要] 本文在对我国股票市场风险研究方法分析基础上，提出利用可拓风险评判模型预警股票市场风险。并通过分析我国股票市场的风险现状，建立可拓评判模型。结合历史数据，在层次分析和专家打分基础上确定权重，对模型验证，为股票市场风险预警提供了一种定性分析与定量分析相结合的新思路。

[关键词] 股票市场 可拓综合评判 风险评判 关联函数

一、引言

股票市场作为资金和资本高度聚集的场所，是市场资源配置的重要途径，同时又是一个风险非常高的市场。一旦股票市场爆发危机，将导致市场价格大幅快速下跌，造成巨额账面资产灰飞湮灭，放大风险效果。如何度量中国股票市场风险，建立一个合理的风险预警模型也是众多学者一直以来的研究课题。由于中国股票市场存在风险来源多、系统性风险强、政策影响严重等特点，难以用传统的风险评价模型描述。

本文依据可拓学的基本原理，将可拓评判模型与股票市场相结合，建立股票市场风险评判模型，并以定量数值表示评判结果，能较完整的反映股票市场风险的综合水平。

二、股票市场风险研究方法概述

1.现行股票市场风险研究方法综述

股票市场风险研究沿着两个方向发展，一是从效用本身出发，对股票市场风险进行描述性评价；二是从具体计量方法出发开发各种风险计量模型。前一方向对风险因素的评价比较全面，但因其缺少客观的数据支持逐渐不被作为主流方法；建立模型这一方向则在国际、国内的风险评价方法中迅速发展。Markowitz（1952）的均值―方差模型简单明了，但没有反映风险的本质属性，存在协方差病态问题。其后Sharpe（1964）引入了β系数，可以方便的区分系统风险与非系统风险，但其易变性不能正确反映风险。VaR方法在JP摩根（1994）的推动下，成为现今国内外学者研究证券市场风险评价的主要方法之一。VaR由于能够间接地代表测度趋势下的风险而大受监管机构的偏爱，但不能处理处于极值变动情况下的股票市场风险。此后，恩格尔的ARCH理论、Nelson的EGARCH（1990）模型、Urtasev（2000）的CVaR模型，以及逐渐发展的copula理论都在解决证券市场风险中的极值变动问题作出了贡献。但这些方法都是从市场历史的收益和价格出发，分析市场风险，并没有从风险来源的角度对风险的评价、预测做出很好的解释。王志宇、许良、张学成（2000）构建了基于人工神经网络的金融危机专家系统，其后的ANN模型较好的考虑了风险来源和风险因素，但基于ANN模型训练方法的约束，其黑箱构造使得对训练集外的数据很难有准确的判断，且预测精度非常低。鉴于上述分析，我们考虑将可拓评价方法引入股票市场风险评价中。

2.可拓优度评判模型

可拓学是用以解决矛盾问题的学科，它可以通过条件或目的的转变把矛盾问题转化为相容问题，建立起化矛盾为相容问题的逻辑关系和定量化工具。可拓风险评价方法就是在此基础上建立的一种将各种不相容的风险因素综合考虑，在选取指标数值和确定各因素权重后，利用关联函数对风险级别量化计算的评价方法。这种风险评价方法能够从风险来源的本质出发分析风险对象属于某级别的程度，同时也有助于从变化的角度来分析变化中的事物。

3.股票市场风险的可拓性分析

股票市场是一个涉及筹资者、证券公司、证券交易所、投资者等代表不同利益主体的复杂系统，任一主体行为的不规范，都会引发市场风险。同时，系统外部环境如政策、经济形势等因素的变化，也会对系统产生影响。非理性预期则是心理预期这一风险因素的非正常非合理变异，从而对系统产生影响。传统的风险评价方法不能很好地把这些风险因素综合考虑量化计算，而根据物元理论，世界上的一切事物都是可以开拓的，可以从不可用因素中开拓出可用因素。用物元R＝(N,c,v)表示股票市场风险，则股票市场风险可以发散为：

三、股票市场风险的可拓评价模型

1.风险因素和风险级别

根据可拓学理论，结合金融市场风险预警模型，将股票市场的风险描述如下图：

设R表示物元，N为基本的风险空间，c为风险的特征指标。根据风险因素的特征，按风险大小的不同，将风险划分为不同的级别。建立风险级别域 U = {u1, u2, …… um }, m为风险级别数。则风险类别的经典域和节域分别为：

R0j=(U0j,v0j)=(uj,c,v0j)=(uj,c,＜a0j,b0j)(1)

Ru=(U,c,vu)=(U,c,＜au,bu) （2）

式中U0j为第j类风险级别，j=1,2,……m；v0j为 关于c的量值范围。U为风险级别的全体。vu为U关于c的量值范围，即U的节域。

2.待评风险模型的建立

对待评风险N，把实际得到的数据或分析结果用物元R表示：

R＝（N，c,v） （3）

由于证券市场风险的层次结构性满足物元发散性理论，可将物元R＝(N，c,v)可拓为：

s.t.且

式中，{N000，N2…… Nn}为N的风险子集，n为划分的风险子集的个数。

对于Ri=（Ni ，c ，vi）可根据实际需要进一步可拓为：

式中，{Ni1，Ni2…… Niw}为Ni的风险子集，w为Ni包含的子风险的个数。如有需要可继续对子风险进行可拓，本文只可拓到此。最底层风险Nip的待评物元模型为：

Rip =(Nip,c,vip) （4）

3.模型计算

(1)确定待评风险关于评价级别的关联度

设x为实域上的任一点，X0=＜a，b＞为实数域上任一区间，另X＝＜c，d＞，且无公共端点，则点x与X0之间的距离为：

（5）

则待评风险Nip关于各风险级别的关联度可表示为

（6）

(2)待评风险的Nip的风险级别评定

如果Kj0=maxKj(Nip) （7）

则评定风险Nip属于级别j0。

(3)待评风险的Ni的风险级别评定

设风险子集Ni中各风险的权重分别为Ai=(ai1,ai2,L aip L aiw)，满足，则N的可拓综合评判模型

Bi=AiKi=(bi1,bi2,L bip L biw)（8）

式中Bi为U的关联度集。

如果Bij0=max(Bi) j0∈{1,2,L m}，则风险 的级别属于j0。

(4)待评风险的N的风险级别评定

设风险N中各风险子集的权重A=(a1,a2,L a1 L an)，满足，则N的可拓综合评判模型：

B=AK=(b1,b2,L bn)（9）

如果Bj0=amx(B) j0∈｛1,2,L m}，则风险N的级别属于j0。

四、应用分析

1.具体模型及数据处理

以图1给出风险因素建立股票市场风险综合评价模型，将股票市场风险N分为宏观经济、外部冲击、市场内部和政策预期4个风险子集，各子集的指标如图给出。假设相关指标值在各种风险状态下呈均匀分布，考虑证券市场风险和发展的相随性，将证券市场风险划分为基本安全、轻度风险、中度风险和严重风险4个级别，即U={u1，u2，u3，u4}={基本安全，轻度，中度，严重}，各级别计分标准分别为0～2，2～5， 5～8和8～10。则由（1）（2）两式可得风险类别的的经典域和节域分别为：.

Ru=(U,c,vu)=(U,c,＜0,10＞)

式中:j=1，2，3，4；当j分别取1，2，3，4时，c的量值范围分别为、、和。

结合金融危机预警理论，选取N1、N2和N3各风险因素的衡量指标及其临界值。各风险指标及临界值见表1。

选取1996年～2006年的统计数据计算各指标的原始数据值。由于社会政治风险的具体指标和量值范围难以准确度量，本文采用专家打分法，选取15位专家，依据风险从小到大直接按0～10分别给出分值，然后用简均计算出最终得分值。

2.模型计算过程

首先对原始数据进行标准化处理，采用映射法将原始指标值还原成其对应风险状态的分数值。由于篇幅限制，仅以1996年数据为例计算，其它年份仅在表2列出计算结果。

以1996年物元R11即风险N11为例说明待评风险关于各风险级别关联度的计算过程。1996年的原始数据分别为:9.6%,25.3%，7.1%,14.8%,6.4%,0.44%,14.3%,13.4%，4.63%，4.2%，31.13%,9.59%，8.0,6.56,6.0。N11的标准化值为:2.12。

由式(6)得:

同理，可计算出R11关于u2，u3，u4的关联度，分别如下：K2(v11)=0.06，K3(v11)=-0.576，K4(v11)=-0.735。同理可得其他待评风险关于4个级别的关联度值。由于篇幅限制，具体计算过程及结果略。

依据各因素相对重要性，采用层次分析法确定各层风险的权重如下：

A1=(0.285,0.143,0.285,0.143,0.143), A2=(0.167,0.167,0.333,0.333), A3=(0.566,0.111,0.333), A4=(0.566,0.333,0.111), A=(0.187,0.063,0.312,0.438)，以N1为例,由式(8)得:

B1=(-0.083,-0.153,-0.442,-0.626),B2=(-0.69,-0.732,-0.785,-0.864),B3=(0.073,-0.267,-0.603,-0.582),B4=(-0.591,-0.346,0.265,-0.218), B=(-0.295,-0.309,-0.204,-0.449)。

B3 = max(B)，j0 = 3，即1996年股票市场风险与风险级别u3的关联度最大，可知1996年股票市场存在中度风险。其他各年份的计算结果见表3。

3.结果分析

从上述计算结果可以看出，在过去的10年中我国股票市场风险处于波动状态，其中，在1996年、1999年存在较高的风险，这与我国股票市场的历次波动相符合。1996年股市年内上证指数差为745.86点，流通股换手率760.05，是十一年内的最高值。进入2000年后风险逐步降低，这时的股票市场进入漫长熊市，股票市场不活跃，风险也随之降低。2005年后由于全流通的推出，导致了股票市场的不确定因素增加，风险也逐步增加。可以看出，模型的计算结果与我国股票市场的实际运行情况是基本符合的。

五、结束语

通过以上的分析讨论可以看出，利用可拓优度评价方法与风险预警理论相结合，建立股票市场风险的风险预警模型，可对股票市场风险进行定量分析与定性分析的结合，并在专家打分和层次分析方法的基础上，尽可能平衡评判的主观与客观性，能够比较准确、客观地对股票市场的风险状态做出评价。

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