城市高架桥大悬臂盖梁应力分布非线性分析

摘要：本文以某城市高架桥中应用类型较多的大悬臂盖梁为分析对象，通过对混凝土受拉、受压时的本构关系分析，建立实体模型，对施工过程中可能出现应力分布情况进行非线性分析，以指导实际工程施工，并对以后相似工程提供借鉴。

关键词：大悬臂预应力非线性 应力重分布

ABSTRSCT：This paper studies large-cantilevered pier caps widely used in a city viaduct. Based on the constitutive equations for concrete under tension and pressure, Non-linear analysis of stress redistribution on these pier caps during the construction has been made by building 3D finite element models. The paper provides a theoretical guidance to the actual construction and gives a reference for future similar projects.

KEYWORDS: Cantilever PrestressNonlinear Stressredistribution

中图分类号：U448.28文献标识码：A文章编号：

目前，城市高架桥中独柱式、Y型、双柱式桥墩加大悬臂盖梁的结构形式已经成为城市桥梁设计的首选内容。大悬臂盖梁增加配置的预应力钢筋的主要目的是保证桥梁运营中的安全性，人们在设计计算时，通常采用欧拉-伯努利或铁木辛柯梁单元模型，但这样并不能充分掌握结构的局部应力变化情况。又由于混凝土的极限受压强度远大于其相应的受拉强度，在城市桥梁施工中由于施工组织不严密、施工人员业务熟练程度有限等因素，通常易在盖梁或桥墩的最不利受力截面产生微小的细裂纹，从而影响桥梁日后的通行能力和耐久性能。

本文以背景项目中典型的25m跨小箱梁中间墩为分析对象，通过建立实体模型进行局部分析预测大悬臂盖梁结构在非运营期可能产生的开裂位置、开裂阶段及开裂后应力重分布情况，以优化桥梁结构设计，指导桥梁实际的施工过程，并为以后的城市桥梁设计和施工提供理论借鉴与建议。

1.工程概况

1.1设计技术标准

(1)道路等级：高速公路；(2)设计荷载：公路－I级；(3)设计车速为80Km/h，双向四车道；(4)桥梁宽度(全幅)：26.0m；(5)地震动峰值加速度：0.10g。

1.2主要材料参数

桥墩预应力盖梁：C50混凝土；桥墩及墩间系梁:C40混凝土；桩基及承台:C30混凝土；素混凝土垫层：C15混凝土；钢绞线: 采用φs15.24( fpk=1860)低松弛钢绞线；波纹管：采用塑料波纹管，真空辅助压浆技术。

1.3截面尺寸

此桥墩为Y型桥墩，墩柱尺寸为1.8m*2.0m，墩间系梁采用圆过弧过渡；盖梁整体形式为T型，悬臂长度为6.6m，根部高度为2.2m，端部高度1.2m，盖梁纵桥向宽度2.4m，横桥向长度24m，为大体积混凝土结构。结构形式见图4。

1.4施工过程及预应力布置

桥墩盖梁共配置钢束18束，桥墩施工过程如下：

CS1：浇注桥墩立柱；

CS2：浇注桥墩盖梁；

CS3：第一次张拉6根钢束；

CS4：桥墩盖梁一侧架梁；

CS5：张拉剩余12根钢束；

CS6：桥墩盖梁另一侧架梁。

2混凝土理论分析

混凝土盖梁设计计算时通常采用线弹性模型分析计算，但当真实情况下混凝土材料受力（压力或拉力）达到极限状态而体现材料的非线性特征时，用线弹性分析便无法得到材料的实际受力情况。在盖梁受力不利位置进行线弹性分析试算时假设混凝土主拉应力超限，根据第一强度理论，混凝土已进入非线性状态，而采用非线性受拉本构模型来反映混凝土的受力状态。

2.1混凝土受压状态时的本构关系

为了理论分析方便，国内外许多学者对混凝土受压时典型的实测曲线加以模式化，并写出其数学表达式，并且由于断裂力学、损伤力学等新兴力学的交叉应用，目前已有几十种计算模式。在拟定计算模式时，一方面应使计算结果与实测结果尽可能相符，另一方面应使模型简单便于计算。线弹性分析试算时混凝土压应力并未超限，未考虑盖梁上部横向摩擦约束，因此受压状态下应力应变函数参照相似工程选取，本文计算选取Thorenfeldt 硬化曲线作为混凝土受压的应力-应变函数（图1）。

图1 混凝土受压本构关系

2.2混凝土受拉时的本构关系

相关文献中实测混凝土受拉时的应力应变关系如图2所示。曲线形状与混凝土受压时相一致，但由于受拉过程中微裂缝的产生，曲线形状较陡，下降段范围也较窄。

图2混凝土受拉本构关系曲线

混凝土开裂，进入塑性变形阶段，然后退出工作，是本文关注的重点。目前常用的受拉本构模型主要有Hordijk、双折线、多折线、理想破坏、线弹性硬化塑性断裂模型等，但各种模型的实际应用及应用范围都有待商榷。为简化起见，采用理想破坏模型（图3），即开裂处混凝土单元（模型划分的单元）刚度下降至0，开裂单元进入塑性状态，单元应力保持为开裂应力不变，此方法能较准确反映混凝土的实际受力状态，计算表达式如下：

图3 理想破坏模型

这里开裂应力取值为规范中混凝土强度标准值，盖梁C50混凝土ft=2.65Mpa，墩柱C40混凝土ft=2.40Mpa。

3.模型的建立及受力分析

实体网格划分如图4所示，墩柱及盖梁模型共离散为11308个节点和49487个单元。墩柱及盖梁均采用素混凝土单元，不设抗裂钢筋。

图4 实体模型及网格划分

对混凝土受力状态假定裂缝方向始终与主拉应变方向保持垂直，并考虑横向裂缝对减少抗压强度的影响；主梁作用简化为面荷载施加在盖梁上部，从而忽略架梁后上部横向约束对混凝土强度提高的影响。利用上述混凝土本构关系，计算得墩柱及盖梁主要施工阶段的应力重分布云图。

图5 第四施工阶段主拉应力云图（fmax=2.04Mpa）图6 第五施工阶段主应力云图

在前三个施工阶段，盖梁的主拉应力及主应力均在合理的线弹性受力范围之内，在此未做过多的阐述分析。

由图5和图6知：与线弹性模型显著不同的，使用非线性弹塑性分析，在第四、第五、第六施工阶段假设结构局部应力超过弹性最大值，即结构产生了微小的细裂缝，结构单元进入塑性状态，内部应力重新分布，因此较线弹性模型更符合结构的实际受力状态。采用非线性弹塑性模型计算出的主拉应力出现在第五施工阶段为2.65Mpa，即达到开裂应力后该处单元应力不再增加。

4.结语

1.施工阶段混凝土开裂后应力重新分布，最大主拉应力为2.65Mp，等于盖梁的极限抗拉强度值，该方法计算混凝土拉应力分布区域大于不考虑混凝土非线性因素影响的计算结果，分析结论接近实际情况。

2.大悬臂盖梁由于墩柱为钢筋混凝土设计，墩柱混凝土拉应力可在墩柱与盖梁连接区域传递到盖梁下缘可能造成盖梁局部应力超限，应在盖梁墩柱连接部位布置抗裂构造钢筋，或进行局部加强降低连接部位开裂机率。

3.当盖梁上缘预应力钢束配置较多时，为防止施工过程中出现施工裂缝，宜合理安排施工步骤。适当减少第一批钢束的张拉时混凝土的初凝时间，同时减少第一批钢束的张拉吨位，有利于减少盖梁下缘裂缝。

参考文献：

1A.L. GAMINO, J.U.A. BORGES ，”Size effect of Concrete under Uniaxial and Flexural Compression”. Av. Prof. Almeida Prado n. 271, CEP 05508-900, São Paulo-SP, Brasil

2过镇海，混凝土的强度和变形．北京：清华大学出版社，1997．

3蒋梅玲.基于断裂力学和损伤理论的混凝土断裂模型试验和数值研究. 浙江大学,2010.

4中交公路规划设计院. JTG D62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范S.北京：人民交通出版社，2004

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。