框架结构筏板基础设计

摘要:筏板基础在高层建筑中属于比较经济的基础形式，文中对考虑上部结构、基础和地基共同作用，运用有限元法分析筏板基础内力进行全面阐述。

关键词:筏板基础；基床反力系数；基础底面应力

中图分类号：TU318 文献标识码：A

概述：

建筑物采用何种基础型式，与地基土类别及土层分布情况密切相关。工程设计中，常遇到这样的地质情况，地下室底板下的岩土层为风化残积土层、全风化岩层、强风化岩层或中风化软岩层，因此，有可能采用天然基础。建筑地下室通常作为地下停车库，建筑上不允许设置过多的内墙，因而限制了箱型基础的使用；筏板基础既能充分发挥地基承载力，调整不均匀沉降，又能满足停车库的空间使用要求，因而就成为较理想的基础型式。筏板基础主要构造型式有平板式筏板基础和梁板式筏板基础，平板式筏板基础由于施工简单，在高层建筑中得到广泛的应用。本文以大同煤矿集团马道头宿舍楼的基础设计为例，拟对多层建筑基础的选型和筏板基础的设计方法进行介绍。

基础选型

1 工程地质概况

本工程设地下室1层，地上7层，采用框架结构。根据岩土工程勘察报告，场地土层分布自上而下分别为：①人工填土层，厚度0.5m~3.0m；②湿陷性粉土，厚度0.60m；标贯击数为5~9击；③粉土，厚度1.6m~8.30m，标贯击数为6~13击；④中粗砂、圆砾，厚度2.2m~12.0m，标贯击数为13~23击；⑤泥岩，强风化，岩石天然单轴抗压强度fr平均0.24 Mpa；⑥泥岩，强风化，岩石天然单轴抗压强度fr平均0.40 Mpa；⑦泥岩，中风化，岩石天然单轴抗压强度fr平均0.49 Mpa。

2 基础结构方案选择

本工程基础占地面积1960平方米，楼体总荷载重量为455980kN，即要求地基平均承载力为232kPa。从地层剖面及岩土性质分析，地下室开挖后板底标高下的岩土层为中粗砂、圆砾，标贯击数为13~23击，经深度及宽度修正后，地基承载力特征值fa≥ 350kPa，可满足要求。地基的验算包括地基承载力和变形两个方面，对于高层建筑，变形往往起着决定性的控制作用。本工程初步分析结果表明，建筑物沉降也可满足要求，因此，决定采用天然地基的片筏基础。采用片筏基础既可以避免因打桩引起的试桩、排污等问题，又可以加快施工进度，还能适当降低工程造价。

3 筏板基础的结构设计

3.1 筏板基础的平面布置

尽量使建筑物重心与筏基平面的形心重合。筏基边缘宜外挑，挑出宽度应由地基条件、柱距及柱荷载大小、使地基反力与建筑物重心重合或尽量减少偏心等因素综合确定，一般情况下，挑出宽度为边跨柱距的1/4～1/3。

3.2 筏板基础的地基承载力验算

假定地基均匀，筏板为刚性板，基底反力按直线分布，在竖向荷载作用下，基础底面压应力标准值按下式计算：

Ｐvkmax=(ΣΡ∕А)+( ΣΡ)(еx-х)/Wy+ ( ΣΡ)(еy-у)/Wx Ｐvkmin=(ΣΡ∕А)-( ΣΡ)(еx-х)/Wy- ( ΣΡ)(еy-у)/Wx

其中：ex、ey── 竖向构件合力作用点的偏心距 Wx、Wy ── 基底截面抵抗矩

竖向荷载作用下，基础底面应力按下式控制： Ｐvkmax≤1.2fa 其中：fa ──修正后的地基承载力特征值

风荷载或地震荷载组合下，基础底面应力按下式控制： Ｐmax=Ｐvkmax+≤1.2fa(1.2faE) Ｐmin=Ｐvkmin-≥0

其中：faE──调整后的地基抗震承载力

3.3 筏板基础厚度的确定

筏板基础的厚度由抗冲切和抗剪强度确定，同时要满足抗渗要求，局部柱距及柱荷载较大时，可在柱下板底加墩或设置暗梁且配置抗冲切箍筋，来增加板的局部抗剪切能力，避免因少数柱而将整个筏板加厚。除强度验算控制外，还要求筏板基础有较强的整体刚度。一般经验是筏板的厚度按地面上楼层数估算，每层约需板厚50mm~80mm。本工程地上7层，筏板厚度为900mm；部分轴力较大的柱，柱下板底加墩，柱墩厚度为1200mm。

3.4筏板基础的内力分析

筏板基础的内力分析常用简化计算方法，其最基本的特点是将由上部结构、基础和地基3部分构成的一个完整的静力平衡体系，分割成3个部分，独立求解。倒楼盖法是应用得最广泛的一种简化计算方法。倒楼盖法适用于地基比较均匀、筏板基础和上部结构刚度相对较大、柱轴力及柱距相差不大；其缺点是完全不能考虑基础的整体作用，也无法计算挠曲变形，夸大上部结构刚度的影响。

近年来，随着计算软件的开发，上部结构、基础和地基共同作用分析法在筏板基础内力计算中得到广泛运用，该分析法基础按弹性地基上板考虑，地基模型一般采用文克尔地基、弹性半空间地基和压缩层地基等地基模型，常用数值分析方法为有限元法、有限差分法等，其中有限元法较为常用。

根据共同作用的分析原理，由节点平衡条件有如下方程： ( [ Kb ] + [ Ks ] ) {δ} = { F }

其中：[ Kb ] ── 整个结构(包括基础)的刚度矩阵 [ Ks ] ── 地基刚度矩阵 {δ}──节点位移列向量 { F }──荷载列向量

求解上述方程，得到节点位移，由节点位移求得筏板基础基底反力和内力。根据计算结果，按有关规范可验算筏板基础的地基承载力、变形及计算构件的配筋。

运用上述设计原理，计算筏板基础的内力及验算地基变形，关键在于选择合理的地基基床系数。地基基床系数与土的类型及下卧土层类别、基础面积的大小和形状、基础的埋置深度等因素有关。 土的变形模量E0可由现场压板载荷试验得到。当无条件试验时，对于残积土、全风化岩及强风化岩，可用标准贯入击数N'按下式估算： E0=(2.0~3.0)N'

本工程筏板基础的内力分析，将筏板基础划分为1m×1m的板单元，筏板基础底面地基土变形模量E0i=36MPa，计算得地基基床系数为5000kN/m，同时，考虑五层上部结构的影响，采用通用有限元程序SAP2000进行内力分析。

计算结果：本工程筏板配筋为双层双向Φ20@200拉通，局部内力较大处加密至Φ22@100 ；建筑物地基沉降变形均匀，最大值为50mm。

3.5筏板基础的配筋构造

筏板板筋宜双向双层配置，局部柱距较大及内力较大处钢筋间距可局部加密，配筋率≥0.2%。筏板厚度变化处或标高变化处，宜采用放斜角平滑过渡，避免应力集中。

四、结束语

建筑基础设计是整个结构设计的重要一环，其设计合理与否，关系到建筑物的安全和使用及施工工期和投资额度。本文通过工程实例，对多层建筑基础的选型进行探讨，并着重介绍平板式筏板基础的结构设计，对考虑上部结构、基础和地基共同作用，运用有限元法分析筏板基础内力进行全面阐述，希望得到进一步的总结和修正。