基于自适应滤波法的自由现金流预测模型研究

【摘要】根据定义者所处的角度不同，自由现金流分为公司自由现金流和股权自由现金流。本文论述所使用的自由现金流为公司自由现金流，其计算公式为： 公司自由现金流量=税后净营业利润+折旧...

摘 要：由于企业的历史现金流量符合时间序列的定义，因此本文借鉴了时间序列分析的研究成果，利用时间序列预测中已被广泛使用的自适应滤波法构建自由现金流预测模型，对具有长期趋势或季节变化的企业自由现金流进行预测，取得了较好的效果。

关键词：时间序列 自适应滤波法 自由现金流预测

中图分类号：F275 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（b）-0234-02

随着贴现现金流法在企业价值评估中的广泛应用，越来越多的人开始认识到自由现金流的优良特性，因此自由现金流的计算和预测问题也随之得到重视。企业的自由现金流直接由企业的经营状况决定，企业的经营又受到各种内在外在因素的影响，这导致企业的自由现金流量具有很大的不确定性。这种不确定性决定了企业在单位时间内产生的自由现金流量是动态变化的，并且这种变化既有其规律性又存在一定的随机性。正是由于企业的自由现金流存在着这样的时序性，因此已有的研究中多数是运用时间序列分析的方法对其进行预测。例如王化成、尹美群（2005）用BP神经网络时序分析的方法完成了对企业现金流量的短期预测。董晓静和邹辉文（2007）先对历史自由现金流序列进行移动平均，然后选择适当的曲线估计模型进行拟合，进而对未来自由现金流量进行预测。黄越、赵敏侠、李薇（2011）借助游程检验确定历史现金流序列是否存在趋势，然后利用趋势外推法对自由现金流进行预测。本文正是在前人研究的基础上，利用时间序列预测中已被广泛使用的自适应滤波法构建自由现金流预测模型，对具有长期趋势或季节变化的企业自由现金流进行预测，取得了较好的效果。

1 自由现金流的计算

根据定义者所处的角度不同，自由现金流分为公司自由现金流和股权自由现金流。本文论述所使用的自由现金流为公司自由现金流，其计算公式为：

公司自由现金流量=税后净营业利润+折旧和摊销-必要资本性支出-营运资本净增加额 （1）

以下是根据企业的三张财务报表计算自由现金流的过程。

第一步，计算税后净营业利润。通过利润表得到扣除所得税费用后的净利润。

第二步，计算折旧和摊销。通过现金流表得到固定资产折旧、无形资产摊销、长期待摊费用摊销，三者相加作为企业总的折旧和摊销。

第三步，计算必要资本支出。必要的资本支出是指企业为维持正常经营或扩大经营规模而购买各种长期资产所必须支付的现金。实践中，我们很难确定企业所购买的各种长期资产，哪些是用来维持企业经营和发展的，哪些却是随意性的。因此，这里我们假设企业所购买的各种长期资产都是为了谋求持续经营所必需的合理投资，用现金流量表中的购建固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金近似的作为企业必要的资本支出。

第四步，计算营运资本净增加额。营运资本一般等于流动资产减去流动负债，但是在计算自由现金流时的营运资本仅表示为维持企业正常经营所占用的那部分现金，因此：（1）列入计算的流动资产应该扣除超额现金。由于实践中我们很难区分企业持有的现金哪些是维持企业经营所必须的，哪些是超额的，而实际情况通常是企业所持有的货币资金大部分都是超额的，因此这里我们近似的扣除全部的货币资金；

（2）列入计算的流动负债应该扣除短期借款；

（3）用当期的营运资本减去上期的营运资本就可以得到营运资本净增加额。

第五步，通过公式（1）计算自由现金流量。

3 案例应用

本文以一汽轿车（股票代码000800）为例，阐述企业自由现金流的计算和预测过程。这里我们选取了从2007年到2012年的财务数据（新浪财经），从其资产负债表、现金流表和利润表中可以得到有关项目的季度数据，根据之前阐述的自由现金流的计算过程能够得到该企业的自由现金流量表并根据之前建立的预测模型，用matlab编写预测程序。通过在计算机上运行程序，经过379次迭代计算，最终得到的最佳的四个权数分别为-0.2214

，此时n-N期的预测结果与各期现金流量观测值的均方误差达到最小，为。则最终的自由现金流预测模型为-

，下一期自由现金流量的预测值为-元。

从图1可以直观的发现，预测模型在自由现金流的趋势拟合上是可行的。虽然预测数据与原始数据之间的误差较大，但是通过自适应滤波法进行反复迭代得到的预测模型权数仍然是所有可选择权数中可以使预测误差达到最小的。

由于我们选取的样本数量有限，并且该组数据在短期内的波动巨大，这些都是造成拟合误差较大的原因。

4 结论

本文根据公司自由现金流的定义，并结合企业的实际情况，总结了通过企业财务报表计算公司自由现金流的具体过程。在此基础上，应用在时间序列预测中已被广泛使用的自适应滤波法构建自由现金流的预测模型。并通过编写Matlab程序，以实际数据验证了预测模型的可行性。

基于自适应滤波法的自由现金流预测模型，原理简单，可以应用计算机技术自动进行计算，并可以随着历史数据的更新而不断的更新权数，使得新的权数依然可以使拟合误差达到最小，从而改进预测，使预测结果更加贴近现实。

当然本文也存在一定的局限性。例如在实际案例的应用中，由于可取的样本数量有限，并且短期内波动巨大，这都会影响最终预测结果的准确性。鉴于此，笔者认为在使用该模型进行自由现金流预测时，所选取的历史现金流序列的数据量必须较大，其次所预测的企业现金流量需存在一定的长期趋势变化或季节变化，方能保证预测结果的准确性。

参考文献

[1] 王化成，尹美群.公司价值评估中自由现金流量的时序预测[J].统计与决策，200（15）：15-17.

[2] 黄越，赵敏侠，李薇.趋势外推法下构建自由现金流量预测模型[J].会计月刊，2011（3）：59-61.

[3] 董晓静，邹辉文.企业自由现金流的预测[J].北方经济，2007（22）：46-47.