基于数字信号处理的母差保护测试装置设计

【摘要】随着电网对110kV及以上电压等级的母线差动保护（简称“母差保护”）要求越来越高，传统定检方法所存在的检验内容不全面、检验方法单一、作业风险较大等问题也日益突显。因此，结合母差保护的基本原理和实际运行情况的经验，本文提出一种简单安全、满足定检要求的新型测试方案，并对装置设计的关键部分进行了探讨分析。

1.引言

目前母差保护定检作业的相关的作业规范和指导都基于传统的母差保护定检，需短接运行间隔的二次电流回路并解开电流端子连片，极大的增加了现场作业的风险。本方案实施将使得继保自动化人员在进行母差保护定检时，无需再短接运行间隔的CT二次回路和打开CT二次回路连接片，能够弥补传统的检验方法的不足，进一步规范母差保护定检流程、内容和方法，大大提高现场作业安全性和可靠性。

图1.1

2.硬件方案设计

母差保护试验方法优化项目中，主要通过对母差保护动作原理及开关运行状态下的作业风险进行分析，确定试验仪的技术特点和实现方式。然后以此为依据，进行测试装置工作原理的设计，测试装置采用高性能的浮点数字信号处理，运用多通道同步采样技术提高数据处理运算速度和运算能力，能够计算高精度的基本电力波形数据，设备装置中，采用插件增减模块，新增任何线路只需增加相应的模块即可。由于装置硬件设计较为复杂，本文只介绍关键部分。

为满足多数试验场合，装置需提供24路电流测量通道、3路电压源以及3路电流源功能，而大部分AD转换芯片最多提供8个通道测量，因此AD选择用三片AD7606转换芯片，此AD为16位高精度模拟转数字芯片，采样率最高可达200KSPS，采用高速、低功耗，逐次逼近型模数转换的数字采集系统，分别对8个通道进行同步采样，提供二阶模拟抗混叠滤波器。

如图1.1所示，本方案对AD采样数据的处理使用带硬件浮点运算单元的双核处理器OMAPL138，其中ARM核运行Linux操作系统以提供用户界面，DSP核进行数字采样和计算，可实时对24路电流信号采样，并计算得到高精度测量效果。

由于采用3颗AD芯片，所需的IO接口占用CPU资源较多，因此本装置首次采用AD芯片引脚复用并联同时采样方案，即将三颗AD相同功能的引脚进行并联，以节省CPU引脚资源，但需保证线路尽量进行等距设计，以CPU接收信号的准确性和可靠性。

3.软件算法设计

3.1 电压电流有效值

设被测电压信号为，根据电工学理论，交流电压有效值采用如下式计算：

（3.1）

其中T=为信号周期，将式3.1转换为离散计算公式为：

（3.2）

同理电流有效值理算计算公式为：

I （3.3）

如上式3.2和3.3所示，其中，为实时采样值，N为采样点数，和I为计算的电压以及电流有效值。本系统采样率为512点数/每周期，为保证更高精度，每8周期计算一个有效值，因此N等于4096。

3.2 傅里叶变换

在本装置中，傅里叶变换主要用来计算电流相位，利用由信号主频的相位大小来判断电流方向，例如0度为正向，180度为反向。

假设一个周期函数，只要其满足狄里赫利理论，则此周期函数可分解为无穷多个周期函数之和，即包含基波和无数高次谐波之和的三角级数，如下式所示：

（3.4）

式中为直流分量，和为余弦系数和正弦系数。假设信号角频率为，时间为t，则：

（3.5）

（3.6）

（3.7）

由此可见，各次谐波幅值为：

（3.8）

相位为：

（3.9）

有上式转换为离散傅里叶变换可为：

（3.10）

（3.11）

由于上述计算量过于庞大，计算时间复杂度为，加之每次计算带有正弦余弦计算，即使利用快速的牛顿迭代或者查找法计算正弦值和余弦值，其计算时间也是无法接受的。直到1965年，由库利和图基提出了一种快速傅里叶变换法，即FFT，利用相位角的旋转变化，得到一系列蝶形运算，大大减少计算循环次数，其时间复杂度可降低到，本文不在详细介绍此算法，有兴趣可查阅相关文献。

3.3 差电流计算

母线保护的差电流计算，以I1，I2，…，In表示各元件电流数字量；Ilk表示母联电流数字量；S11，S12，…，S1n表示各元件I母刀闸位置，0表示刀闸分，1表示刀闸合；以S21，S22，…，S2n表示各元件II母刀闸位置；以Slk表示母线并列运行状态，0表示分裂运行，1表示并列运行；

则差流计算公式为：

大差电流Id=I1+I2+…+In

小差电流Id1=I1*S11+I2*S12+…+In*S1n?—Ilk*Slk

其中In为第n个通道的采样值，得到的Id为某时刻的采样值，再根据式3.3即可计算出最终的大差电流以及小差电流。

装置需根据特征状态确定输出IO的逻辑值，以T1，T2，…，Tn表示差动动作于各元件逻辑，0表示不动作，1表示动作；以Tlk表示差动动作于母联逻辑；以F1，F2分别表示I母、II母故障，0表示无故障，1表示故障。则出口逻辑计算公式为：

T1=F1*S11+F2*S21

T2=F1*S12+F2*S22

……

Tn=F1*S1n+F2*S2n

Tlk=F1+F2

母线保护差动元件由分相复式比率差动判据和分相突变量复式比率差动判据构成。

复式比率差动判据：

动作表达式为： （1）

（2）

其中为差电流门坎定值，Kr为复式比率系数（制动系数）。

复式比率差动判据相对于传统的比率制动判据，由于在制动量的计算中引入了差电流，使其在母线区外故障时有极强的制动特性，在母线区内故障时无制动，因此能更明确地区分区外故障和区内故障，图3.1表示复式比率差动元件的动作特性。

图3.1 复式比率差动元件动作特性

可以参考下表确定复式比率系数Kr的取值，表中Ext为母线区内故障时流出母线的电流占总故障电流的百分比，此时判据应可靠动作；δ为母线区外故障时故障支路电流互感器的误差（其余支路电流互感器的误差忽略不计），此时判据应可靠不动作。注意，该表数据是仅就复式比率判据的推导所得。

表3.1

Kr Ext（%） δ（%）

1 40 67

2 20 80

3 15 85

4 12 88

4.测量误差分析

由于本装置采用带浮点运算单元进行计算，因此计算过程引入误差可忽略不计，主要误差来源于两个方面：

4.1 源器件引入的误差

主要包含互感器、模拟调理电路电阻以及AD芯片本身的误差。互感器和模拟调理电路电阻可选用高精度产品来保证精度。这里主要讨论数字转换过程引入的误差。

在ADC的数字化过程中，信纳比的大小取决于量化级数，量化级数越多，量化噪声就越小，对于一个正弦波输入的理想N为转换器，信纳比理论值计算公式为（6.02N+1.76）dB，因此ADC转换器信纳比为98dB。

4.2 非绝对同步测量引入误差

非绝对同步测量引入的误差主要为两方面原因引起，一个是实际现场频率并非恒定值，而是由微小的波动。第二个为处理器内部计数器本身的误差，这类误差根源在于电路晶振频率的不精确引起。对于晶振台的误差可根据每台装置实际运行情况进行校准，已达到提高精度的目的。因此第一种误差为测量误差主要方面，详细分析如下：

假设被测信号为：

采样瞬时值为：

利用有效值公式3.3，可得到：

其中为信号周期的误差，由此可见测量精度的误差不仅与信号周期误差有关，也与信号采样的起始位置有关系。

因此，系统启动后，先逐个采样数据，直到采样值为第一个过零点，则开启整个PWM转换时间信号，并且实时计算信号频率，不断更新转换时间，由此可尽量避免非绝对同步采样引起的误差，以达到高精度测量的目的。

5.结论

本装置通过现场实施运行，相对于传统母差定检方法，体现以下优点：母差保护定检作业不需要短接运行间隔电流回路和解开电流回路端子连片；运行间隔CT二次电流直接引入到新型测试设备；新型测试设备可以采集多路交流电流量并对电流、差电流进行计算。由此可见，此装置投入使用后，可显著提高母差保护装置检定效率，降低现场操作的风险，提高了保护装置检定的可靠性，值得推广。

参考文献

[1]彭时雄.交流电能测量综合误差的测试计算及改进技术[M].北京：中国电力出版社，2002.

[2]马宏忠，胡虔生.软件实现同步采样的误差分析[J].电工技术学报，1996，11（1）：43-47.

[3]洪捷，徐楠.微机型母差保护双重化改造存在问题的分析[J].供用电，2011（6）.

作者简介：

张言权（1973—），男，大学本科，高级工程师，主要从事继电保护管理及维护工作。

卢迪勇（1977—），男，大学本科，高级工程师，主要从事继电保护管理及维护工作。