小学数学基本数量关系认知教学浅析

摘 要：数量关系是小学数学中捋顺解题思路的关键。许多小学生不会解决应用题，实际上就是没有掌握如何在情境描述中厘定数量关系，只有引导他们掌握捋顺已知量与未知量数量关系的技巧，才能让他们真正掌握解决应用题的方法。结合一线教学实践，对怎样在小学数学教学中让学生掌握厘定基本数量关系的技巧进行几点例析。

关键词：小学数学；数量关系；比较；比例；训练

小学时期是数学学习的肇始时期，这段时期主要让学生掌握基本的数量关系。根据小学生以形象认知为主的实际认知规律，我们要以巧妙的方法让他们捋顺应用题中已知量和未知量的数量关系，只有这样才能让他们找到恰当的解题思路和方法。从本质上来讲，应用题其实就是通过我们比较熟悉的情境来描述数与数之间的关系，这样利于学生理解并借此训练学生深入理解问题和解决实际问题的能力。鉴于此，我们联系这几年的一线课堂教学，对怎样引导小学生全面认知数学认知规律进行分析与讨论。

一、一年级掌握比较关系

小学一开始接触的是最基本的数量关系：比较关系。从一年级认识和比较数的大小，然后通过形象地比较物体的多少过渡到比较较大量比较小量多多少（相差量），然后拓展到较小量加上相差量等于较大量，较大量减去相差量等于较小量。下面我们可以通过实例来进行分析：

苏教版小学数学单独设置“比一比”来引导学生掌握比较关系。引导学生全面掌握比较点，这样才不至于混淆。比如，黄牛和猫，苹果和枣比的是大小；一群鸭子和鸟，一堆杏子和桃比的是多少。在具体应用上，我们可以这样进行引导：出示情境图，让学生观察图上有几只小猫。学生数一数得到结论：前面有4只，后面有2只。在此基础上我们可以启发学生拓展比较信息：①前面比后面多几只小猫？（等同于后面比前面少几只小猫？）这个问题实质就是让比较前面与后面小猫数量的多少，我们可以让学生参照“较大量-较小量=相差量”的原则来厘定数量关系，得出前面-后面=4-2=2（只）；②前面有4只小猫，前面比后面多2只，那么后面有几只小猫？这道题可以启发学生参照题意列出比较关系：前面-后面=2只，换一种说法就是前面-2只=后面，如此一来数量关系就明朗了，大家很容易得出结论：4-2=2（只）。

低年级是训练比较关系的主战场，我们一定要利用一二年级让学生充分掌握比较关系中的数量关系，以便为以后的多重数量关系的问题解决奠定基础。

二、二年级掌握比例关系

学生从二年级开始接触乘法，让学生初步认识倍数的概念，倍数就是对比例关系的概括。以形象认知的小学生这个时候往往不能很快在比较关系中过渡过来，常常面对为什么用乘法困惑不解。所以，我们就必须根据他们的认知规律进行形象的引导，让他们认识到乘法和倍数的本质，懂得用比例关系解决实际问题的简便性。

我们可以通过比较简单的例题引导形象认知：一行树有5棵，那么两行树有几棵？根据这个生活实用例题，我们要让他们知道这里的两行就是一行的2倍，也就是相当于两个“一行”数的总量，用比例关系表达就是：5×2=10（棵）。

这样引导和启发，让学生以形象的方式认知比例的关系，让他们通过实践体验掌握厘定比例关系的方法，懂得用比例关系解决实际问题的技巧，有效提升教学效率。

三、中高年级掌握分量与总量关系

整个小学阶段最常见的数量关系就是分量与总量关系。其实上面说的比较关系和比例关系从广义上都属于分量与总量关系。到了小学中高年级阶段，逐渐数量关系不再拘泥于单纯的比较和比例，而是出现了相对复杂的二层逻辑关系，这就需要引导学生掌握综合分析的能力。分量与总量的逻辑关系往往是该时期应用题的主脉，所以我们就要引导学生掌握如何解决分量与总量数量关系的技巧。

例如，小李去商店买了2包火腿和3块面包，一共支付28.5元，已知一块面包6.5元，请问火腿多少钱一包？

我们可以将数量关系用列式表达出来：总价=单价×数量；总支付=火腿总价+面包总价。在此基础上，学生就捋顺了基本的数量关系骨架，然后我们可以假设一包火腿x元，这时参照数量关系骨架来代入：

总支付（28.5元）=单价（x）×2包火腿+6.5×3块面包

脱化得：2x+6.5×3=28.5

这样引导，让学生从大的数量骨架着手，更容易形象地脱化出基本数量关系，从而实际掌握了现实生活中的解题方法，最终形成解题模型，提升解决问题的能力。

四、适时注重数量关系训练

常言道：熟能生巧。这就要求我们在教学过程中要注意设置适当的习题来加以训练，让学生加深对数量关系的理解和运用。为了帮学生熟练掌握数量关系，我们可以设置口语表达和列式以及问题转型等问题考查来引导和启发他们提升自己的题干阅读和表达能力，能在短时间内抓住主要矛盾，准确厘定数量关系，找到恰当的解题思路。如，已知什么，求什么，数量关系怎样。

（1）店里有4台手机，每台卖800元，一共可以卖多少钱？

（2）店里每台手机卖800元，一共卖出了3200元，请问卖出去多少台？

（3）店里卖出4台手机，一共卖得3200元，那么每台手机卖多少钱？

通过这样一题多问的形式，能很好滴训练学生巩固最基本的数量关系，从而让他们提炼出：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价这些常见的数量关系模式。这样在以后遇到问题时才能成竹在胸，才能迅速在复杂的情景描述中提炼出有效信息，形成正确的数学解题思路和方法。

总之，数量关系是形成解题思路的关键环节。实际上，小学数学涉及的数量关系还有很多，教学实践我们只要能根据学生的实际认知有针对性地整合教学内容，将抽象的知识以形象的方式展现出来，学生肯定会得到充分理解，最终掌握运用实践技巧。

参考文献：

[1]谈金龙.对小学数学数量关系教学的思考[J].小学教学研究，2012（20）.

[2]郭桂琴.小学数学新课程标准2011版的数量关系解读[J].小学科学：教师论坛，2012（06）.