罗兰―C信号量化误差影响分析

【摘 要】以数模转换为基本原理研制罗兰-C信号模拟器时，对标准信号进行采样，数据量化后产生的量化误差不可忽略，将会导致罗兰-C信号包周差发生变化，使接收机无法锁定罗兰-C信号进行定位。本文通过对量化误差深入分析，得出不同采样间隔时误差对包周差的影响，通过整体分析及数字补偿的方法，有效抑制了量化误差带来的影响。

【关键词】罗兰-C；量化误差；ECD；数模转换

0 引言

在罗兰-C信号模拟器的研制过程中，由于硬件设备以及数据采样量化等因素，模拟器输出端信号的ECD值与理论值会产生一定偏差。硬件设备中元器件繁多，逐个分析比较麻烦，因此，应着重分析数据量化部分，得出结论后通过整体分析及数字补偿方式来抑制误差带来的影响，从而有效地增强和完善信号模拟器的功能。

1 量化误差

1.1 误差来源

罗兰-C信号数据采集时，为了充分利用数模转换器的分辨率，提高输出信号的精度，需要将采集的数据进行量化，由于数模转换器转换的数据信息为二进制编码，因此，量化后的数据并不能完全代表原始信号中的信息，相对原始标准数据会产生一定的偏差，这种偏差即为量化误差。如图1，2所示，在幅度较小的信号中，量化后的数据已经不能包含原始信号的所有信息了。

图1 原始信号及离散采样数据

图2 量化后数据

1.2 罗兰-C信号量化误差

量化误差在幅度较小的采样数据中影响很大，将影响导航仪对输出罗兰-C信号的相位识别和幅值检测。设罗兰-C单脉冲信号宽度为200μs，以采样周期为0.25μs为例，罗兰-C前三周数据量化误差如图3所示，图4所示为设计信号每个采样数据的量化误差，图5所示为罗兰-C信号零基准以上每半周波峰值处量化误差的百分比。由图5可知，量化后每半周峰值相对标准波形会产生误差，这将会导致输出的罗兰-C信号包周差产生变化。

图3 罗兰-C前三周数据量化误差

图4 罗兰-C各采样数据量化误差

图5 零基准以上半周波峰值量化误差百分比

2 量化误差对ECD影响分析

2.1 量化误差对ECD影响分析

标准信号离散化后量化，经过D/A转换成模拟量输出，但是由于量化后采样数据将会丢失原始标准信号中的一些信息，所以不可能完全地将原始标准信号还原出来，与标准信号的不完全匹配导致包络也将产生误差。仿真出采样间隔为0.2μs、0.25μs、0.3μs、0.5μs时的信号波形包络与标准包络的误差分别如图6、7、8、9所示，图中虚线为标准包络线。

图6 0.2μs采样间隔时包络对比

图7 0.25μs采样间隔时包络对比

图8 0.3μs采样间隔时包络对比

图9 0.5μs采样间隔时包络对比

由数据仿真可得出四种不同采样间隔生成信号波形包络都存在一定的误差，具体误差对比如图10所示。

图10 不同采样间隔生成包络误差对比

0.2μs采样间隔生成的信号包络与标准包络对比，ECD=1.2μs；0.25μs采样间隔生成的信号包络与标准包络对比，ECD=1.3μs；0.3μs采样间隔生成的信号包络与标准包络对比，ECD=1.5μs，0.5μs采样间隔生成的信号包络与标准包络对比，ECD=1.6μs。可以看出，针对这四种采样间隔，值越大，模拟出的信号包络线与标准包络线误差也就越大。

2.2 罗兰-C信号波形要求

信号波形的幅度失真会对导出包络零点位置产生影响。波形幅度失真1%，可造成0.6μs的包络零点误差[1]。罗兰-C导航系统要求导航台发射信号波形前沿与标准函数的幅度偏差不超过±4%，前沿的幅度不稳定性不超过1%。脉冲―相位测距差系统中要求包周差的均方误差小于±0.2μs[1-2]。

罗兰-C信号是严格按一定波形发射的，其载频信号各周的幅值不相等，相邻两幅值之比也各不相等。接收机进行周期识别时，对30μs采样点前两个振幅（脉冲的22.5μs处和27.5μs处）的比值有着严格规定：

K=■=0.7808

实验证明，采用标准数据生成的罗兰-C信号是无法被接收机锁定在30μs处的，原因是因为在信号模拟产生电路中包含大量的电阻电容和运放等器件，这些电子器件的存在不止会带来噪声，而且还会影响信号的输出，综合DA量化带来的误差，使最终生成的信号已经无法满足接收机对接收信号的要求。

2.3 误差补偿

设计所用DA芯片为八位芯片，以C8051F120为核心研制的罗兰-C信号模拟器，由于误差带来的影响，已经不能采用包周差为零的标准数据模型了。因此，在设计时需对包周差进行补偿。

由于各种误差对包周差的影响不同，无法确定最终包周差的取值，只能采用理论与实验相结合的办法，倒推求得可以使导航接收机定位的罗兰-C信号对应的包周差值。经过大量的实验证明，在采样周期为0.25μs的前提下，包周差的最优值可取1.5μs。

3 结语

本论文首先介绍了量化误差的来源，然后着重分析了量化误差对采集罗兰-C信号数据的影响，仿真出每个采样点数据的误差，并给出基准线以上每半周波峰值误差比例图，分析了不同采样间隔时量化误差对信号包周差的影响。最后根据接收机对信号的要求，通过整体分析和数字补偿的方法，给出了对应的最优包周差值。

【参考文献】

[1]陈高平，邓勇.航空无线电导航原理[M].国防工业出版社，2008：339-370.

[2]吴苗，朱涛，李方能，等.无线电导航原理及应用[M].国防工业出版社，2008：179-182.