预应力结构小比例模型设计方法探讨

【摘要】在做预应力结构小比例模型试验的时候，模型很难与原型相似。但是只有模型与原型保持相似，才能由模型的数据和结果推测原型的数据和结果。，与结构性能有关的主要物理量的相似有几何相似、荷载相似、刚度相似、质量相似、时间相似。其次，要使它们的各个物理量在对应时刻成比例，还要求几何条件和物理条件相似，各相似常数间满足一定的组合关系，即相似指标为1。因此要考虑基于材料层面、构件层面、结构层面的相似关系。

【关键词】小比例；预应力；相似关系

中图分类号：TU2文献标识码： A

1引言

预应力结构模型试验是研究预应力结构性能的一种重要手段，模型结构必须要与原型结构有一定的相似关系，才能由模型的性能推出原型的各种结构性能，这样模型试验的试验数据才是有效数据。但实际上，模型受材料、制作、尺寸因素的限制很难实现模型与原型完全一致。本文通过对目前各种预应力钢筋混凝土结构小比例模型相似关系的分析，探讨预应力小比例模型设计方法。

2预应力小比例模型设计的现状

预应力小比例模型设计时在预应力钢筋选材上通常会选择规格化的钢丝或钢绞线，通过控制张拉力，使张拉力达到模型中所需要的张拉力，钢筋与混凝土粘结以后，预应力不因梁弯曲而改变。这种设计方法能保证模型初始状态相似

之后国内已有研究将原型中的混凝土、钢筋、预应力钢绞线分别用微粒混凝土、镀锌铁丝、玻璃纤维来作为试验模型。并在预应力筋的布置和截面布置做了调整，其试验的结果表明在开裂弯矩和极限受弯承载力方面，不同截面处模型的开裂弯矩和极限弯矩与原型结构误差保证在20%以内，具有较好的相似性。其次， 相对于原型结构，模型受拉区混凝土开裂和截面破坏均稍滞后。 在模型反推原型的力-位移关系曲线 方面在混凝土未开裂阶段和开裂极端，模型的力-位移关系曲线与原型误差均保持在15%以内，较为吻合。预应力梁进入开裂后，在相同力作用下，模型推算出的挠度要小于原型。试验的结果得到了以下结论：(1)控制模型与原型构件力-位移关系曲线相似，推导出便于实现的预应力构件的相似准则；(2)提出在模型中采用玻璃纤维筋（GFRP）模拟原型结构的预应力钢绞线； (3)该方法设计的模型梁与原型梁具有较好的相似性，并采用该方法对整体结构进行模型设计。

3预应力小比例模型设计方法的分析与探讨

预应力小比例模型设计时，选用规格化的钢丝或钢绞线作为预应力钢筋的选材，仅仅能保证模型初始状态相似，而在结构受力过程中，由于变形不协调，其相似性会有偏差，使模型与原型不具备相似性。因此应该考虑基于结构效应的相似关系即使预应力作用效应相似。所以按预应力钢筋截面刚度相似的准则更易于预应力模型设计，在弹性阶段与原型具有相似性。在弹塑性阶段，当预应力满足截面刚度相似准则时，在预应力钢筋屈服之前，即使混凝土进入弹塑性阶段，结构反应也保持相似性。若要满足弹塑性阶段全过程相似，则必须保证预应力钢筋同时满足截面刚度相似准则和承载能力相似准则。

玻璃纤维筋和普通钢筋比有较好的拉伸强度，适合预应力结构试验中预应力筋的模拟，试验后也具有良好的相似性，但是玻璃纤维筋的塑性差，延伸率低，与混凝土的锚固能力同普通钢筋有一定差别，它在用于混凝土结构构件的设计计算时与普通钢筋混凝土构件的设计方法有一定差异。所以用来做预应力结构小比例试验中的预应力筋时应予以考虑。

其次微粒混凝土是由水泥、水和粒径在5mm以下的粗细骨料按比例拌合而成的混合物。经统计分析微粒混凝土弹性模量离散度较大，最大可达41%，平均误差为15%，抗压强度离散度相对较小，最大误差比例为14%，平均误差为7%。因此微粒混凝土的材料特性引起的试验误差也应予以考虑。

基于材料层面的相似关系主要考虑弹性模量、几何特性、密度、加速度和重力加速度，基于构件层面的相似关系主要考虑几何特性、变形、抗弯承载力、加速度和重力加速度，基于结构层面的相似关系通过直接控制结构参数来把握模型与原型在动力特性和动力反应的相似。其中动力特性包括结构的自振频率、质量和阻尼，动力反应包括弹塑性变形、位移角、剪重比和加速度反应。

而模型制作过程中缩尺模型几何尺寸小，同等工艺水平下相对误差大，小比例模型截面误差往往不可忽视。国内已有研究指出：尺寸误差与模型构件截面尺寸绝对值相关，一般越小误差越大，且尺寸误差呈现正态分布特征。整体性能失真，可通过初次地脉动，配重微调加以弥补。但是局部结构和构件等细部失真，可导致不可信的破坏形式。

另外，重力失真效应也是预应力结构小比例模型试验中需要考虑的因素。重力失真往往导致结构竖向荷载偏小，影响抗震性能和破坏形式，甚至可能导致错误结论。已有研究表明，重力效应在内力组合中达到30%时，水平加速度相似比为2,3,4,5时，构件内力效应的失真度可达到15%-24%，会影响受压构件的破坏现象。重力失真程度有多种判据，分别从具体某指标、加速度、时间来界定 。由于模型的弹性模量比原型的或模型材料的密度比原型的大，给模型设计带来极大困难，为了解决这一问题，目前广泛应用的三种方法：

（1）人工质量模型：如果质量在结构空间分布的准确模拟要求不高时，在模型设计中，通过设置人工质量，重力效应和惯性效应的不足给予补足，但必须在不影响构件刚度的前提下。

（2）忽略重力模型：某些类型的结构，重力效应引起的应力比惯性效应产生的应力变程小得多，因此，对于这些类型的结构，在模型设计中，可以不考虑重力加速度的模拟。

（3）欠人工质量模型：对于一些大型结构的缩尺模型或采用较小长度模比的模型，其人工质量的设置难以实现。为了尽可能补足重力效应和惯性效应，在模型设计中，在不超过振动台的承载能力的情况下，应设置尽可能多的人工质量。

4结语

伴随各种大型预应力结构的广泛应用，预应力小比例模型设计方法也在不断优化，预应力结构小比例模型在设计中其与原型的相似关系受到各种因素影响，包括材料强度、模型设计与制作，试件安装和试验情况等等，在严格控制这些因素影响的情况下，其结果有一定相似关系。但是目前预应力小比例模型设计时，其材料、模型设计、试件安装、试验情况等仍存在很多问题使模型不能很好的模拟原型的结构性能。

参考文献：

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