基于FINE/Turbo的高压涡轮叶片流热耦合分析

摘要： 为验证FINE/Turbo软件对高压涡轮流热耦合求解问题的准确性，将Mark II型燃气涡轮叶片作为分析对象，选用不同的湍流模型和转捩模型进行数值模拟，得到叶片表面压力分布，B2B面的压力、温度、马赫数和湍流动能分布，叶片内部温度分布以及叶片表面传热系数分布，并与试验数据进行比较.结果表明：对于流热耦合问题，FINE/Turbo软件可得到准确的求解结果；转捩问题对叶片表面温度和导热系数的计算精度影响很大；湍流模型的选择对叶片表面压力分布影响很小，对温度和导热系数分布影响很大.

关键词： 高压涡轮； 叶片； 流热耦合； 湍流； 转捩； 传热系数； FINE/Turbo

中图分类号： V231.3文献标志码： B

Heat flow coupling analysis of high pressure turbine blade

based on FINE/Turbo

ZHU Zhao,GUO Ran

(NUMECA (Beijing) Fluid Engineering Co., Ltd., Beijing 100081, China)

Abstract： To verify the accuracy of solving flow heat coupling of high pressure turbine using FINE/Turbo software, Mark II gas turbine blade is taken as the analysis object, different turbulence models and transition models are selected to perform numerical simulation, and the blade surface pressure distribution, distribution of B2B surface pressure, temperature, Mach number and turbulence kinetic energy, temperature distribution inside blade, and blade surface heat transfer coefficient are obtained and compared with test data. The results indicate that accurate results of flow heat coupling can be obtained by FINE/Turbo software, transition has great effect on calculation precision of blade surface temperature and heat conductivity, and the selection of turbulence models has little effect on blade surface pressure, but has great effect on distribution of temperature and heat conductivity.

Key words： high pressure turbine; blade; flow heat coupling; turbulence; transition; heat transfer coefficient; FINE/Turbo

0引言

众所周知，增大涡轮进口温度可提高航空发动机的热效率和推重比，但涡轮进口温度的升高，也会给涡轮的安全工作带来一系列问题，准确预测叶片温度场对准确预测发动机寿命至关重要.目前，工程设计上一般通过解析方法或解耦方法获得叶片的热负荷分布，既繁琐，又不够准确.近年来，CFD技术已广泛应用于涡轮流场的三维求解中，从而可得到叶片的温度场.由于涡轮流场与叶片温度场相互影响，且随着涡轮进口温度的升高，二者之间的相互影响也越来越大，单一的流场求解已不能满足要求，流热耦合求解成为发展趋势.GIEL等［1］，TOLPADI等［2］和董平［3］等国内外学者在这方面做出大量研究.

本文针对Allison发动机公司设计的Mark II型燃气涡轮叶片，采用NUMECA公司的FINE/Turbo软件对其进行流热耦合分析，详细分析涡轮叶片表面的传热和流动机理，并将计算结果与试验数据比较，验证FINE/Turbo软件对高压涡轮流热耦合问题求解的可行性.

1数值方法

FINE/Turbo的核心求解器EURANUS的三维定常Navier-Stokes方程在笛卡尔坐标系下可写为t∫ΩUdΩ+∫SFI•dS+∫SFV•dS=∫ΩST•dΩ式中：U为守恒项；FI为无黏项；FV为黏性项；ST为源项.这4项可分别表示为U=ρ

ρυ1

ρυ2

ρυ3

ρE,FI=ρυi

ρυ1υi+pδ1t

ρυ2υi+pδ2i

ρυ3υi+pδ3i

(ρE+p)υi,

-FV=0

τi1

τi2

τi3

qi+υiτij,ST=0

ρfe1

ρfe2

ρfe3

Wf式中：E为总能量；qi为热通量；τij为剪切力张量；fe1,fe2和fe3为外力fe的分量；Wf为外力所作的功.E=e+12υiυi

qi=κlxiT

τij=μvjxi+vixj-23(•υ)δij

Wf=ρfe•υ式中：κl为边界层导热系数；μ为动力黏性系数.对于固体导热，由于内部没有热源，其内部换热方程为ρcΔTΔτΩ=(κST•ΔS)式中：ΔS为单元体的法向量；κS为固体导热系数；c为固体比热容.2转捩模型

边界层流动直接影响叶片的气动性能和传热特性.燃气轮机叶栅的几何形状复杂，入口燃气的湍流强度也较高，使得燃气在叶片边界层内流动时通常发生转捩，层流流动转化为湍流流动.转捩对燃气轮机叶片壁面摩擦阻力、流动分离、边界层增长率，尤其是热交换产生很大影响.

转捩过程是连续的、从简单的分层稳定状态向复杂的混沌湍流状态的过渡过程，由于直接数值模拟和大涡模拟受计算机发展水平的限制，主要从工程实际出发研究转捩流动的数值计算方法，MICHEL［4］和ABU-GHANNAM等［5］在这方面做过大量工作，并提出各自的求解方法.本文选用ABU-GHANNAM等的AGS模型模拟涡轮叶栅的转捩.AGS模型是基于边界层动量厚度雷诺数的转捩预测模型，该模型通过压力梯度参数λθ定义转捩动量厚度雷诺数Reθ，定义如下

Reθ=163+exp(F(λθ)-F(λθ)6.91τ)

λθ=θ2υdUeds

F(λθ)=

6.91+12.75λθ+63.64(λθ)2,λθ

6.91+2.48λθ-12.75(λθ)2,λθ>0

3计算对象

对Allison发动机公司设计的Mark II型燃气涡轮叶片进行流固耦合分析，选用5411号试验工况［6］进行模拟. 叶片内部有10个径向圆管形对流冷却通道，叶片的几何结构和网格见图1，其中网格划分采用AutoGrid5完成；进出口边界条件、5411号试验工况边界条件和径向冷却孔壁面温度分别见表1~3.计算域只包括单个叶片冷却通道，在数值模拟中流体部分和固体部分均采用结构化网格.在流固耦合交界面的流体边界层内采用57层加密网格，保证第一层网格的y+

4计算结果分析

以叶片轴向弦长l为基准，用在x坐标轴上的无量纲参数x/l描述叶片表面的位置，以x/l值的正负区分叶片表面的吸力面和压力面，即通常将叶片前缘x轴顶点（x/l=0）作为原点，尾缘x轴顶点为x/l=1，压力面x/l值为负，吸力面x/l值为正.

不同湍流模型计算得到的叶片表面压力分布见图2.

图2中压力采用无量纲的P/P0表示，P0=337 097 Pa，为进口总压，可知，采用不同湍流模型叶片表面的压力分布在压力面上完全相同；在吸力面上存在细微差异，尤其在转捩点附近存在压力波动，而未采用转捩模型时，该压力波动现象并未出现.

用SST模型+AGS模型计算得到的B2B(Blade to Blade)面的压力（P/P0）和温度(T/T0)分布见图3，温度采用无量纲的T/T0描述，T0=788 K,可知，在喉口激波前、后出现明显的间断.

(a)压力分布(b)温度分布

用转捩模型计算的叶片冷却流道中径向截面的马赫数分布见图4,可知，冷却通道内为跨声速流动，在吸力面x/l=0.45处流动被加速，形成一个强激波(Ma=1.55)；在吸力面尾缘x/l=0.95处形成一个弱激波(Ma=1.2)；从左侧的局部放大图可知，强激波后边界层流动发生分离，通常认为可诱发转捩.

用转捩模型计算的叶片B2B面湍流动能分布见图5，可知，在喉口强激波下游、尾缘尾迹区以及叶片表面转捩点下游湍动能较大.从下方的局部放大图可知，转捩发生的过程为：速度轮廓线逐渐变尖锐，湍动能逐渐增大，附面层逐渐增厚，同时，转捩发生后附面层黏性底层变薄.

用不同湍流模型计算的叶片内部温度分布见图6，可知，叶片温度最高点出现在叶片尾缘靠压力面一边.通过与试验数据进行比较可知，采用SST湍流模型和AGS转捩模型的计算结果与试验数据最吻合.

(a)SA(b)SST(c)SST转捩(d)5411号试验图 6叶片内部温度分布

Fig.6Temperature distribution inside blade用不同湍流模型计算的叶片表面温度分布见图7，温度采用无量纲的T/T0描述，T0为788 K，可知，在吸力面43%轴向弦长位置发生转捩.在仅采用SA和SST湍流模型计算时，在叶片压力面上的数据与试验数据都比较接近，但在吸力面上的数据与试验数据存在一定差异.当采用转捩模型计算时，除在转捩点出现最低温度与试验值存在差异外，其他位置与试验值都符合得较好.

用不同湍流模型计算的叶片表面传热系数分布见图8，传热系数采用无量纲的K/K0来描述，K0=1 135 W/(m2•K).与温度分布相同，当不采用转捩模型时，在压力面上的数据与试验数据比较接近，但在吸力面上差异很大.采用转捩模型计算时，吸力面上传热系数与试验数据非常吻合，在从层流到湍流的转捩过程中，传热系数首先出现波动，并逐渐下降，当转捩完成后，传热系数迅速上升.因此，湍流边界层的传热系数比层流边界层的传热系数大.

5结束语

采用NUMECA公司的FINE/Turbo软件对Mark II型燃气涡轮叶片进行流热耦合分析，通过与试验数据进行比较可知:

(1)湍流模型的选择对叶片的压力分布影响很小，对温度和导热系数分布影响很大.

(2)涡轮叶片的边界层转捩对叶片表面的压力分布影响不大，但对叶片温度场影响很大.

(3)FINE/Turbo软件采用SST湍流模型和转捩模型，对亚声速和跨声速状态下涡轮叶片表面压力分布、转捩位置、温度和传热系数等的模拟精度较高.参考文献：

［1］GIEL P W, van FOSSEN G J, BOYLE R J, et al. Blade heat transfer measurements and predictions in a transonic turbine cascade, NASA-TM-209296［R］. 1999.

［2］TOLPADI A K, TALLMAN J A, GABRY L E. ASME GT2005-68051. Turbine airfoil heat transfer predictions using CFD［S］.

［3］董平.航空发动机气冷涡轮叶片的气热耦合数值模拟研究［D］. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2009.

［4］MICHEL R. Etude de la Transition sur les Profiles d’Aile; etablissement d’un Critére de détermination de point de transition et calcul de la trainée de Profil Incompressible［R］. Paris: Office National d'Etudes et de Recherches Aerospatiales, 1951.

［5］ABU-GHANNAM B J, SHAW R. Natural transition of boundary layers-the effects of turbulence, pressure gradient, and flow history［J］. J Mech Eng Sci, 1980, 22(5): 213-228.

［6］HYLTON L D, MIHELC M S, TURNER E R, et al. Analytical and experimental evaluation of the heat transfer distribution over the surface of turbine vanes, NASA-CR-168015［R］. 1983.