巧复习 高效率

大教育家孔子说：“温故而知新。”这其实说得就是复习。数学复习最主要的是要通过对知识系统复习，把所学的知识融会贯通。一提到复习教师就知道把所学知识点梳理一遍，把所学方法罗列一遍，然后题海战术练习。教师讲得累，学生学得烦，复习效率低。怎样让师生从烦累的复习中解脱出来呢？关键是教师要根据学生的认知规律和年龄特点，巧复习才能提高复习效率。

一、知识点复习要趣

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”概念复习枯燥无味，学生往往死记硬背，在应用中常常模糊不清，错误率极高。这就要求教师把概念趣味化，让学生记得牢、用得活。如，把退位减编成儿歌：退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了1，0变十来最好记。又如，植树问题儿歌：小朋友，张开手，五只手指人人有，手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。又如，计算复习，计算方法学生都能掌握，但总忽略检查环节，为了提高计算正确率我在复习时编了检查“三步曲”，第一步，数字符号要看清；第二步，计算方法要用准；第三步，计算结果要算对。朗朗上口的儿歌和有趣的“三步曲”，更能让学生记住知识点，因为有趣，我们的数学课堂上枯燥乏味的复习也变得生动活泼起来。有趣的复习学生兴致盎然，自然复习就高效了。

二、例题复习要变

复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，实现挖掘问题的内涵和外延，在变化中巩固知识、进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。

例如，在复习求三角形面积时，我举了一个这样的例题：“一块三角形菜地底是8米，高是6米，这块菜地面积是多少平方米？教学时，先让学生结合所学对这一问题进行分析和解答，并要求说出问题解答的基本思路和方法，然后向学生展示：“已知这块三角形菜地面积是24平方米，它的底是8米，求它的高是多少米？”“已知这块三角形菜地面积是24平方米，它的高是6米，求它的底是多少米？”等与上述例题相关的数学问题，让学生进行对比、分析、思考和解答，从而找出这一问题解答的不同方法和途径，实现学生在变式问题解答过程中，分析、思维能力的有效提升。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。

三、解题复习要活

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此，要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解，才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，达到优化复习过程、优化解题思路的目的。

如，复习有关按比例分配的问题：我出示“学校图书室有科技书120本，科技书与故事书的比是3：5，科技书和故事书一共有几本？”解法一：把科技书看作单位“1”，那么故事书就是科技书的，列式120×（1+）=320本；解法二：把故事书看作单位“1”，那么科技书就是故事书的，列式120÷+120=320本；解法三：把科技书和故事书的和看作“1”，那么科技书就是总和的，列式120÷=320本，解法四：先求出1份是多少，再求8份共多少，列式120÷3×（3+5）=320本。复习时学生根据自己的实际选择喜欢的方法，既体现方法的多元性，又优化了方法。

在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

四、习题复习要精

考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如，在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。

题目1：甲乙两车同时从相距540千米的两地相对而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行70千米，问经过几小时，甲乙两车相遇？题目2：从甲城到乙城，汽车需6小时，货车需8小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需6天，乙队单独做需8天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管8小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？

上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系、解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。

为了使学生轻松地复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，复习高效，那么教师就要巧复习，做到“趣、活、变、精”。

（作者单位 福建省长汀县城关东门小学）