四自由度采摘机械臂坐标系的建立

【前言】四自由度采摘机械臂坐标系的建立由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。为了便于处理机械臂复杂的几何参数,机械臂各杆件的运动可在总体坐标系中描述,在每个杆件处建立一个附体坐标系。运动学问题便归结为寻求联系附体坐标系和总体坐标系的变换矩阵。如图1所示,参考坐标系Oxyz是三维空间中的固定坐标系,在机械臂运动学中将其作为总体坐标系,...

摘要:为便于处理机械臂复杂的几何参数,机械臂各杆件的运动可在总体坐标系中描述,在每个杆件处建立一个附体坐标系。运动学问题便归结为寻求联系附体坐标系和总体坐标系的变换矩阵。

关键词:机械臂;总体坐标系;附体坐标系;变换矩阵

中图分类号: TP241.2 文献标识码:A 文章编号:1674-0432(2010)-10-0120-1

四自由度采摘机械臂可以看成是由一系列通过活动联接连接起来的杆件组成的。

1 三维空间中的附体坐标系和总体坐标系

为了便于处理机械臂复杂的几何参数,机械臂各杆件的运动可在总体坐标系中描述,在每个杆件处建立一个附体坐标系。运动学问题便归结为寻求联系附体坐标系和总体坐标系的变换矩阵。如图1所示,参考坐标系Oxyz是三维空间中的固定坐标系,在机械臂运动学中将其作为总体坐标系,把Ouvω看成是附体坐标系。

图1 总体坐标系和附体坐标系

2 建立附体坐标系和总体坐标系的规则

Denavit和Hatenberg(1955)提出了一种为关节链中的每一杆件建立附体坐标系的D-H矩阵方法。对于每个杆件来说,在关节轴处可建立一个正规的笛卡儿坐标系(xi,yi,zi),i=1,2,3,4,再加上机座坐标系。建立在关节i+1处的坐标(xi,yi,zi)是固联在杆件i上的。当关节驱动器推动关节i时,杆件i将相对于杆件i-1运动。机座坐标定义为第0号坐标(x0,y0,z0),它也是机械臂的惯性坐标系。确定和建立每个坐标系应根据下面3条规则:

(1)zi-1轴沿着第i关节的运动轴;

(2)xi轴垂直于zi-1轴和zi轴并指向离开zi-1轴的方向;

(3)yi轴按右手坐标系的要求建立。

按照这些规则,第0号坐标系在机座上的位置和方向可任选,只要z0轴沿着第1关节的运动轴运动。

3 四自由度采摘机械臂坐标系的关系参数

根据上述坐标系的定义,描述四自由度采摘机械臂相邻坐标系之间的关系可归结为如下4个参数:

θi 绕zi-1轴(右手规则)由xi-1轴向xi轴的关节角;

di 从第i-1坐标系的原点到zi-1轴和xi轴的交点沿zi-1轴的距离;

ai 从zi-1轴和xi的交点到第i坐标系原点沿xi轴的偏置距离;

αi 绕xi轴(右手规则)由zi-1轴转向zi轴的偏角。

对于四自由度采摘机械臂来说,di,ai,αi是关节参数,θi是关节变量。根据上述三条规则以及各参数的解释,可以求得四自由度采摘机械臂的四个参数,结果见表1。

4 循环法建立坐标系

除了上述D-H矩阵方法以外,也可以通过以下6个步骤为四自由度采摘机械臂建立一组相容的标准正交坐标系。

(1)建立机座坐标系。在机座上建立右手正交坐标系(x0,y0,z0),使z0轴沿关节1的运动轴,x0和y0轴与z0垂直,但方向可任选;

(2)初始化和循环。对每一个i,i=1,2,3,完成步骤(3)至(6);

(3)建立关节轴。把zi轴与关节i+1的转动轴对准;

(4)建立第i个坐标系的原点。将第i个坐标系的原点放在zi和zi-1轴的交点处,或放在它们的公垂线与zi轴的交点处;

(5)建立xi轴。使xi=±(zi-1×zi)/||xi=±(zi-1×zi)/||,如果zi-1与zi平行,就使xi沿它们的公垂线;

(6)建立yi轴。令yi=±(zi×xi)/||zi×xi||,使(xi,yi,zi)成为右手坐标系。建立好的坐标系如图2所示。

图2 四自由度采摘机械臂连杆坐标系

参考文献

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