对高三“能量守恒与功能关系”复习的启示

摘 要： 作者对高三学生解答“能量守恒与功能关系”习题中出现的三个问题分别采取了改进措施，收到了一定的成效，也存在一定的不足，希望能得到指证帮助。

关键词： 高三物理教学 能量守恒与功能关系 习题

在江苏学业水平测试背景下的物理高考中，能量守恒与功能关系的应用占很大比例，尤其是最后压轴大题中往往涉及能量的观点及解法，因此，熟练、清晰、灵活地应用能量观点解题，是高三复习的重点。通过分析解答这类问题，学生思路简捷明了，简化运算步骤，有助于提高综合分析能力，把物理学科的内在知识彻悟于心、运用自如，形成系统的知识结构，逐步提高解决实际问题的综合能力和创新能力。

根据多年高三物理教学实践，笔者发现高三学生在处理“能量守恒与功能关系”的习题中，通常容易出现以下问题：

1.“能量守恒与功能关系”解题条件不清晰，不知什么情况下用能量守恒解题，什么情况下用功能关系解题。

2.应用“能量守恒与功能关系”解题，列方程不规范，不知什么样的方程是能量守恒，什么样的方程是功能关系。

3.对“能量守恒”、“功能关系”、“机械能守恒”、“动能定理”等知识感觉太多太乱。

今年一轮复习到这部分内容时，为了减少以上问题的出现，我经过深入思考与研究，结合与同事的讨论，采取了以下做法。

1.强化审题时，“确定研究对象（也可以是多个物体组成的系统）”这一步骤。首先确立了研究对象，接着对研究对象进行受力分析、做功分析、运动过程分析。如果经分析后可判断，研究对象是一个孤立的系统（即与外界没有能量交换，没有外界的力对研究对象做功），则考虑用能量守恒列式解题。如果经分析后，可判断出外界对研究对象做了功（或系统与外界有能量交换），则考虑用功能关系解题。平时，在讲解习题时，教师必须反复强化学生对研究对象的确立，进而引导学生判断并选择相应的解题方法，逐渐学生就会自发地应用。

2.规范解题时的方程式列法。应使学生明确，应用能量守恒解题时，所列方程方式有两种，一种是E■=E■，一种是E■=E■，总之，所列方程必须反映出总能量是守恒的；应用功能关系列式必须是W=ΔE，即功对应着能量的变化。每次例题，作业及测试讲评，都必须强调列方程的规范性，时间长了绝大部分同学在列方程时都比较规范。

3.章末伴随着学生学习知识的深入，将“能量守恒”“功能关系”“机械能守恒”和“动能定理”等进行系统化的整合。

①机械能守恒是能量守恒的一个特例。机械能守恒的条件是只有重力对系统做功，若把研究对象与地球看成一个系统，则重力是系统内部的力，即外界未对系统做功，系统的总能量不变。

例如：如图所示，质量不计的长绳，沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一个质量均为m的物体P；若将质量为M（2m>M≥m）的物体Q，挂在AB的中点C处并由静止释放，求Q沿竖直方向下落的最大距离（不考虑滑轮的质量及摩擦力）。

分析：一般把物体P和物体Q及连接它们的绳子作为一个系统，运动中只有重力做功，故系统机械能守恒。但有一部分学生认为除重力外还有绳子拉力做功且做功复杂，不易判断，系统内力、外力也不好区分。如采用整合的观点，把物体P和物体Q及连接它们的绳子和地球作为一个系统，外界没有任何力对系统做功，故系统的总能量守恒（在没有摩擦的情况下，系统内只有动能与势能的变化，所以只要考虑初末状态的动能势能之和即可）。不必再分析是否只有重力做功。

②动能定理是功能关系的一个特例。动能定理的研究对象一般为单个物体，而单个物体受到的所有力都是外界对物体的作用力，即合外力对物体做功就是外界对物体做功，当然也就等于物体能量的变化，即动能改变（单个物体在不与地球看成一个系统的情况下，一般只有动能的变化）。需注意用此整合方法，在没有滑动摩擦力做功的情况下还是比较方便的。但在涉及滑动摩擦力做功时，尽量不要整合。因为一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移。二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，一对滑动摩擦力所做功的和为负值，其绝对值等于系统损失的机械能。

例如：如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，若取单个物体为研究对象，涉及滑动摩擦力做功，除动能变化外还有内能变化，功能关系的整合将与动能定理相矛盾，外力对物体做得所有功只等于物体动能的增加而非所有能量的增加。此类题不易整合，只有把物体、斜面与地球看成一个系统，才可以利用功能关系，外力F对系统做的功等于系统内动能、势能、内能的增加。

经过这样整合，研究问题的方法由四个又回归到两个，学生在解题时只需二选一即可，再也不会感到定理定律太多，以致思维紊乱。

以上是笔者在教育教学中所做的研究和尝试，经实践收到了一定的效果。但也存在一些不足之处。如涉及内能变化问题时，系统的选择，内力做功等都不太好界定，以及基础底子薄的学生对知识的整合不能够理解和掌握，等等。笔者会在今后的教学中，进一步地探索和实践，也希望广大同仁、专家能够积极地给予帮助和指导，力求达到更好的教学效果。