CAPM有效性的实证检验

摘要：本文利用沪深A股股票收益率，实证检验了CAPM的有效性。通过应用Fama和MacBeth修正后的两步方法，可以避免股票收益率的异方差现象，使得估计量更加精确。通过实证检验证明了CAPM并不能解释沪深A股股票收益率的波动。

关键词：CAPM 沪深A股 Fama和MacBeth两步法

一、CAPM模型

CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉・夏普于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。在CAPM模型中，只存在两种风险：系统性风险：不可以通过资产组合方法分散调的风险。非系统性风险：也被称做为异质风险，该风险属于股票特有的风险，可以通过资产组合的方法来消除。非系统性风险是股票收益率的组成部分，但是该风险不随着市场波动而发生变化的。现资组合理论指出特殊风险是可以通过分散投资来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。

1、CAPM的前提假设

CAPM模型是对复杂的现实世界的极端简化，从Markowitz均值――方差组合理论的基础上发展而来。它的核心假设是包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；存在无风险证券，投资者可以自由地按无风险利率借入或借出资金；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券市场是无摩擦的，证券交易没有税收，也没有交易成本，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；此外还隐含得假定：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。

2、CAPM模型理论意义

资本资产定价理论认为，投资的必要收益率分为：（1）无风险收益率，即将短期国债利率（或活期银行存款利率）视为无风险投资利率；（2）市场平均收益率，即整个资产市场的平均收益率，当投资所承担的风险仅为市场风险的时候，该项投资的收益率就是市场平均收益率；（3）投资组合的系统风险系数即β系数，是某一投资组合所承担的风险与整个市场证券组合的风险程度之比。CAPM模型说明了单个证券投资组合的期望收益率与相对风险程度间的关系，即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整。后者相对整个市场组合的风险程度越高，需要得到的额外补偿也就越高。这也是资产定价模型（CAPM）的主要结果。

3、CAPM理论的主要作用

CAPM理论是现代金融理论的核心内容，他的作用主要在于：通过预测证券的期望收益率和标准差的定量关系来考虑已经上市的不同证券价格的“合理性”；可以帮助确定准备上市证券的价格；能够估计各种宏观和宏观经济变化对证券价格的影响。

由于CAPM从理论上说明在有效率资产组合中，β包含了一项投资所承担的所有风险，表明任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分化中相互抵消掉了）。虽然CAPM模型本身的成立需要一系列严格的假设条件，且存在理论上的抽象和对现实经济的简化，与一些实证经验不完全符合，但是它抓住了证券市场的本质特征。中国证券市场处于起步阶段，与CAPM的假设条件相去甚远，但是CAPM有较强的逻辑性、实用性，通过对市场的实证分析和理论研究，有利于发现问题，推动我国股市的发展。

二、CAPM实证检验方法

当前，对CAPM及其含义的研究是当代金融研究中最有引人入胜的领域。大量的研究都集中于直接实证检验CAPM的有效性。此外，大量学者通过研究资产组合的收益表现、投资策略的盈利性和资本成本的估计值等等来进一步检验CAPM的内涵。这些实证研究的结果被投资专家广泛采用。

E（Ri）是资产i的预期收益，Rf是无风险利率，E（Rm）是资产组合的预期收益率，βi是系统性风险的测量即beta。市场组合是包含所有可能资产的有效资产组合。

CAPM模型直接的实证含义就是：股票预期收益率和市场风险的线性关系，可以完全解释股票预期收益率的横截面的差异，即由于股票承担了不同的系统性风险，造成股票收益率的横截面差异。因此，通常用横截面回归的方法来检验CAPM的含义。本文主要应用横截面回归的方法来检验CAPM是否有效。

采用横截面回归的方法来检验CAPM是否有效通常分为两步：

第一步，将每只股票的收益率对市场组合收益率作时间序列回归，求出系统性风险（beta）的估计量。回归方程见公式

αi是常数项，βi是股票i的市场风险，Rmt是市场收益率，εit是残差项

第二步，股票收益率对估计出来的βi做横截面回归。回归公式见公式（3）：

（3）

λ0是常数项，λ1是估计的斜率系数， 是用公式（2）估计出来的股票i的市场风险，νi是残差项。估计回归方程（3）的一种方法，就是首先计算每只股票样本期间的均值收益率，然后股票均值收益率对市场风险（ ）做回归。然而，这种方法存在问题，因为股票收益率通常横截面相关且存在异方差，这种回归方法的回归结果存在误导性。

Fama和MacBeth（1973）提出了一种更加精确的检验CAPM的方法。第一步，他们应用公式（3）每个月做横截面回归，然后计算估计的斜率系数（λ1，表示与市场风险相关的风险溢价）的样本均值。第二步，检验斜率系数的月平均值是否显著异于零。Shanken（1992）认为普通最小二乘估计量是有效的，因为横截面估计量不存在异方差问题。在这种方法中，市场风险即需要每个月进行估计，因此需要用到每个月之前的样本数据，并被称为“滚动betas”（rolling betas）。

一些文献对以上基本的两步估计方法进行了一些改进。但是本文采用Fama和MacBeth的方法来检验CAPM的有效性。

三、数据处理

样本数据来源于CSMAR（中国股票市场交易数据库），包含上海证券交易所和深圳证券交易所股票月收益率数据，数据期间为1991年5月到2011年5月。为了保证有足够的观测值用于回归方程（2）估测beta值，本文剔除出了2002年1月1日之后上市的股票以及2002年5月1日之前退市的股票，共有1122只股票满足上述数据要求。每个月对股票收益率简均构造市场组合收益率RM。

上表列出了利用“滚动beta”方法，检验CAPM模型的实证结果。上表中，平均的斜率系数估计量（公式（3）中的λ1）并没有显著的异于零（p=0.9976），截距项显著异于零（p=0.0109）。这表明，沪深A股收益率并没有显示出对CAPM的beta的显著的线性关系。因此，我们不能拒绝原假设，即CAPM不能解释股票收益率。

四、结论

本文应用利用沪深两市A股股票收益率，应用Fama和MacBeth两步法，对CAPM的有效性进行了实证检验。实证结果并不支持CAPM的有效性。

参考文献：

1、Ekkehart Boehmer, John Broussard, Juha-Pekka Kallunki，《Using SAS in Financial Research》，March 1, 2002.

2、Bodie，Z.等著，朱宝宪等译，《投资学》，2007年6版。

3、Fama and MacBeth , Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests, Journal of Political Economy, 81, 607-636

（作者单位：海南扬子江机电工程有限公司）