华罗庚与数学方法

华罗庚既是中外著名的数学大师，又是一位教育家，他非常热心于对青少年的培养.

下面就简单介绍三个与华教授的数学思想方法有关的问题.

一、华罗庚与直接法

华罗庚曾给小学生出了一道数学题：假如我们家里有九口人，每人每天吃半两油.问，一个月要用多少斤油？（旧制16两为1斤）

孩子们用树枝在地上列式子.一个孩子是这样计算的：0.5×30　×9÷16（两）.华罗庚说：“这样算当然可以，但是还有更简捷的方法.”孩子们天真地看着华老，他扳着手指说：“每人每天半两油，每人每月就是15两，全家就是九斤差九两，总共是八斤七两，这样算不是简便了吗？”

这就是华罗庚早年倡导的“直接法”.

二、华罗庚与归纳法

华罗庚曾给初中学生讲了一个故事：

一只公鸡被一位买主买回了家.第一天，主人喂了公鸡一把米；第二天，主人又喂了公鸡一把米；第三天，主人照样又喂了公鸡一把米.连续10天，主人每天都给公鸡一把米，公鸡有了10天的经验，就得出结论：主人每天都喂它一把米.但是，就在它得出这个结论不久，主人家来了客人，公鸡被杀了招待客人.

华罗庚教授把公鸡这样得出结论的方法称为公鸡归纳法，数学上叫做“不完全归纳法”.

不完全归纳法可以引出正确的结论.比如370、480等末位数字为0的数能被5整除，故所有末位数字为0的数都能被5整除.但不完全归纳法也可以引出不正确的结论，因此我们还需要学习“完全归纳法”.

三、华罗庚与统筹法

在华教授的数学著作中有这样一个题目：妈妈让小明给客人烧水沏茶.已知洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟.小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟.为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？

我们可用下图来表示：

由图示可知：先洗水壶用1分钟，接着用15分钟的时间烧开水，在等待水开的过程中，可以同时再完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，等水开了就沏茶，这样，共用16分钟就可完成沏茶的全过程.

上述问题称为统筹问题，是一种对事件进行统筹安排、规划的方法.