中等专业学校函数内容教学研究与实践

摘 要：在中等专业学校的数学教学中函数的教学一直是重点和难点，让学生充分的理解和运用函数的相关知识对培养他们的数学思维有很大帮助。同时，函数也是中等专业学校学生进行数学学习的困难点。为提高函数教学的水平，进行了对中等专业学校函数内容教学中学生学习出现困难的原因进行分析，并且制定了有针对性的教学策略，之后依据相应策略进行教学实践。为进一步提高函数教育的教学质量奠定了基础。

关键词：函数教学；教学研究；教学策略；教学实践

函数的相关课程在中等专业学校数学课程中占有较高比例，对数学教学具有重大意义，为将来其他理工科的学习提供了帮助，为学生在实际中运用数学思维解决问题奠定了基础。而对于数学基础较薄弱、学习自觉性不高的中等专业学校学生生来说，函数的学习更是困难。[1]如何提高中等专业学校函数教学的质量，一直是中等专业学校数学教学的重中之重。

1.调查中等专业学校学生在函数学习方面的情况，并分析其产生学习障碍的原因。

通过调查问卷、和学生进行沟通交流在教学中注意观察及依据多年教学经验进行总结等方法[2]分析出中等专业学校学生在函数学习方面存在的主要学习障碍如下：

1.1对函数相关概念的理解存在障碍

函数的相关概念较抽象，如f（x）所代表的含义学生不能完全理解，也没有用集合等概念来描述函数的意识。对于在函数基础上进一步深化的反函数更难理解和运用。学生不能从本质上理解概念，当字母和式子发生变化时，由x、y变成t、s等时，学生就有可能对因变量和自变量的判断产生疑惑，导致学生在遇到有所变化的题目时不能解答。

1.2对函数知识记忆存在障碍

对于数学知识的记忆，需要从本质上理解，再结合相关例题和练习来提高对知识的记忆。而中专生的基础知识薄弱，对数学知识，特别是函数知识的理解还是主要依靠死记硬背，练习也是主要套用例题方法来完成，不能理解其基本原理。从而导致学生记忆负担加重，事倍功半，做题思维僵硬，只会用常用的方法或例题上的解题方法来解题。

1.3学生主观上的非认知因素存在障碍

非认知因素是指除去智力因素之外的包括动机、意志、态度、兴趣等的心理因素。[3]通过调查发现，大部分学生对于数学学习，特别是函数学习没有兴趣，甚至是存在抵触心理。认为函数的学习对于实际生活没有意义，也没有信心能够学好函数。同时中等专业学校的学生对于学习上遇到的困难，比较容易知难而退，意志不够坚定，学习的态度也不端正，对函数的学习缺乏积极性和主动性。

中专生的大部分在初中的数学学习中遭遇过挫折，降低了他们学好数学的信心与积极性，面对知识量较大且庞杂的函数知识时，更容易产生退缩心理。再加上学习方法不当，不能及时预习和复习，有疑问不及时向老师请教，使没有弄清楚的知识点越积越多，导致之后更学不会，越学不会越不想学，形成恶性循环。

2.分析造成中等专业学校函数教学质量不高的教师和教材等非学生因素。

2.1造成函数教学质量不高的教师因素

对于函数这种较为复杂的知识的教学，有些老师的教学手段和方法过于单一，只使用讲述法，不利于学生理解抽象知识，也不能激发学生的学习兴趣。有些老师不了解学生的学习情况和知识接受能力，不能依据此来调节教学进度和方法。

2.2造成函数教学质量不高的教材因素

从初中数学到中专数学的知识难度的跨度太大，第一章集合仅基本概念就有52个，教材中知识的实际应用和本质的介绍太少，对于数学基础较薄弱的学生来说难度太大。

2.3函数知识本身难度较大导致教学质量不高

函数的知识抽象性强、知识量大、知识体系复杂、表达方式多种多样，同时又可与图形相结合。对于在初中数学学习中就较困难的中等专业学校学生来说，接受起来就更困难。

3.依据分析所得的原因制定有针对性的教学策略并将其在实际中进行实践。

针对不同的问题成因制定不同的教学策略，并综合利用

3.1提高学生对函数概念理解的教学策略

对于函数学习中的需要重点掌握的概念，在教授过程中尽量放慢速度，用清晰易懂的语言，保证学生完全理解的基础上再进行新知识的教学。在教授新知识时也要注意与旧知识相联系，让学生掌握的函数知识形成系统，新旧知识相互结合，从而更好地掌握函数知识。例如，在讲交集、补集等集合概念时，充分利用文氏图，让学生更直观的了解集合与集合的相交，重复部分为交集；集合A是集合B的子集，集合B中去掉A的部分，就是A的补集。

3.2提高学生函数知识记忆的教学策略

带领学生对所学的函数知识及时进行分类、归纳和总结，利用多种方法进行记忆。如创作口诀来降低记忆难度，“奇变偶不变，符号看象限”[4]等口诀就促进了学生对诱导公式的记忆。同时结合表格总结和图形观察，例如三角函数的学习，就应充分利用图表，总结在特殊角情况下不同三角函数的数值，让学生更清晰地记忆和区分三角函数相关知识忆。

3.3解决学生非认知障碍的教学策略

加强与学生在课堂上的互动，让学生真正成为课堂的主人，如在讲授对数函数时结合指数函数进行对比学习，指数函数y=2x对应对数函数y=log2x，其中对数函数的x代表指数函数的y，而y则代表了x。这样既复习了之前学的指数函数，又将二者结合方便了记忆。让学生联系实际想一想生活中可以用函数表示的情况，如银行存款利息和存款年份的关系，水费的换算等一个变量x的变化导致另一因变量y的变化，让学生意识到函数学习的意义，也提高了趣味性。运用多种教学媒体和方法，如演示PPT、制作数学模型等，激发学生对函数学习的兴趣。

3.4解决函数教学质量不高的教师因素的教学策略

更多地关注学生的学习情况，了解其在学习上遇到的困难，并据此调节教学方法、速度等。将其他的教学策略综合使用，并在实际教学中不断调整和提高，认识到教师的职责和责任，保证学生完全掌握函数知识，并能够准确、熟练地在实际解题中应用。

4.小结与讨论

将多种教学策略应用于函数教学中，在教学中，发扬学生的主体作用，运用多种教学手段和媒体来提高学生的学习积极性，在课下多和学生交流，及时解决学生在学习中的困惑，纠正他们在学习方法中的不足。发现学生对函数知识的掌握程度有了明显提高，解题的准确率和速度有了显著提高，对函数学习的积极性也有了提高。今后将继续对如何提高函数教学进行研究和实践，不断提高数学的教学水平。

数学是中等专业学校课程的基础，对学生理工科课程的掌握和理科思维的形成有重要意义。国内外越来越重视对于数学教学的探索，积极思索提高数学教学水平的方法，而函数的教学更是作为重点而不断被探讨。[5]本次研究便是针对函数教学的一次研究，采用了发现问题，然后思索解决方法，并通过实践来检验方法的基本思路来探究。

参考文献：

[1] 郑颖萍.高中数学函数内容教学研究[D].东北师范大学，2012.

[2] 刘轲.新课标下初中函数教学研究[D].河南大学，2012.

[3] 夏智.非认知因素对数学教学实践的启示[J].科教文汇（下旬刊），2011，12（36）：98-99.

[4] 李守金.中等职业学校三角函数教学研究[D].鲁东大学，2013.

[5] 李剑.高中与初中数学函数概念教学的衔接研究[D].重庆师范大学，2012.